页数：22页文件大小：405.7 KB来源： 建筑结构ppt课件
本课件围绕模块3 钢筋混凝土受弯构件计算 习题参考解答展开，依次讲解混凝土、承载力、强度等级等内容，结合现行规范条文与工程算例说明设计要点与计算步骤，帮助学习者建立系统的结构分析与设计思路。
模块3 钢筋混凝土受弯构件：计算能力训练（一）简答题1、试述少筋梁、适筋梁和超筋梁的破坏特征，在设计中如何防止少筋梁和超筋梁破坏？答：由于适筋梁在破坏前钢筋先达到屈服强度，所以构件在破坏前裂缝开展很宽，挠度较大，这就给人以破坏的预兆，这种破坏称为塑性破坏；如果钢筋过多（超筋梁），这种梁在破坏时，受拉钢筋还没有达到屈服强度，而受压混凝土却因达到极限压应变先被压碎，而使整个构件破坏，这种破坏称为超筋破坏。超筋梁的破坏是突然的，破坏前没有明显预兆，这种破坏称为脆性破坏；如果配筋过少（少筋梁），所以只要受拉区混凝土一开裂，钢筋就会随之达到屈服强度，构件将发生很宽的裂缝和很大的变形，最终因钢筋被拉断而破坏，这也是一种脆性破坏，破坏前没有明显预兆，工程中不得采用少筋梁。为了保证钢筋混凝土受弯构件配筋适当，不出现超筋和少筋破坏，就必须控制截面的配筋率。为避免少筋梁破坏，必须确定最小配筋率；为避免超筋梁破坏，必须确定受压区高度界限系数
3、什么是界限相：3、什么是界限相对受压区高度b？它有什么意义？答：界限截面受压区高度xb与截面有效高度h0的比值（Xb）称为界限相对受压区高度，h0以ξb表示。界限相对受压区高度ξb，就是衡量构件破坏时钢筋强度是否充分利用，判断是适筋破坏还是超筋破坏的特征值
7、为什么要求：7、为什么要求双筋矩形截面的受压区高度x≥2as，（as，为受压区钢筋合力至受压区边缘的距离）？若不满足这一条件应如何处理？答：为保证受压钢筋达到抗压设计强度，应满足x≥2as＇。在工程设计中，如不能满足该要求时，可近似取x=2as＇，这时，双筋正截面受弯承载力可按下式确定M=fyAs（h0—as＇）8、As，和As均末知时，为什么令x=ξbh0使双筋梁的总用钢量最少？答：目的是使受压区混凝土充分发挥抗压能力
10、什么是剪跨比：相似
13.在受弯构件挠度：的。此外，试验还表明，钢筋混凝土梁在长期荷载作用下，由于混凝土徐变的影响，梁的变形增加，即梁截面抗弯刚度随着时间的增长而降低。因此，钢筋混凝土构件的变形计算不能直接套用力学的变形计算公式。13.在受弯构件挠度计算中，什么叫“最小刚度原则”?答：在等截面构件中，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并取用该区段内最大弯矩处的刚度。当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中截面刚度的2倍或不小于跨中截面刚度的1/2时，该跨也可按等刚度构件进行计算，其构件刚度可取跨中最大弯矩截面的刚度”。按这样处理方法所算出的抗弯刚度值最小，故通常称这种原则为“最小刚度原则”。14.引起钢筋混凝土构件开裂的主要原因有哪些?答：一类是由荷载引起的裂缝；另一类是由非荷载因素引起的裂缝。荷载裂缝是由荷载产生的主拉应力超过混凝土的抗拉强度引起的，裂缝的控制主要通过计算来进行。非荷载裂缝主要从构造、施工、材料等方面采取措施来控制。15.构件裂缝平均间距lcr主要与哪些因素有关?答
（2）计算纵向受拉
答：减小钢筋混凝土受弯构件的挠度的
此外，采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的有效措施。减小钢筋混凝土受弯构件裂缝宽度的主要措施当计算出的maxlim时，宜选择较细直径的变形钢筋，以提高钢筋与混凝土的黏结强度，但钢筋直径的选择也要考虑施工方便。也可增加钢筋截面面积，加大有效配筋率，从而减小钢筋应力和裂缝间距。（二）计算题1．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,fc=11.9N/mm2，ft1.27N/mm2,钢筋采用HRB335，fy300N/mm2截面弯矩设计值M=165KN.m。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积。解：采用单排布筋h050035465mm将已知数值代入公式1fcbxfyAs及M1fcbx(h0x/2)得1.011.9200x=300As165106=1.011.9200x(465-x/2)两式联立得：x=186mm
As=1475.6mm2验算：x=186mm<bh00.55465=255.8mmA1475.6bh0.2%200500200mm2smin所以选用325As=1473mm22．已知一单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载qk=3KN/m2（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级C30，fc14.3N/mm2；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，fy210N/mm2。
可变荷载分项系数γQ=1.4，永久荷载分项系数γG=1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m3。求：板厚及受拉钢筋截面面积As解：取板宽b=1000mm的板条作为计算单元；设板厚为80mm，则板自重gk=25×0.08=2.0KN/m2,跨中处最大弯矩设计值：第2题图1Gkqk818222.344.52KN.mM1gql1.221.43
由表知，环境类别为一级，混凝：土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm，故设as=20mm，故h0=80-20=60mm,fc=14.3，ft=1.43，fy=210，b=0.618查表知，第2题图220.0878s1c0M4.52106fbh114.31000602112as0.092s0.5112as0.9542ys0M4.52106376mmAsfh2100.95460选用φ8@140，As=359mm2（实际配筋与计算配筋相差小于5%），排列见图，垂直于受力钢筋放置φ6@250的分布钢筋。
验算适用条件：⑴xh00.092605.52mmbh00.6146036.84mm，满足。⑵As376minbh0.2%100060120mm23．已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，fy300N/mm2，As=804mm2；混凝土强度等级为C40，ft1.71N/mm2,fc19.1N/mm2；承受的弯矩M=89KN.m。
环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。
4．已知梁：解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7N/mm2，fy=300N/mm2。
由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mmA804bh0.26%250450293mm2smin则3001c0.0077f1.019.1fyb0.1210.55，满足适用条件。Mu1fcbh010.51.019.12504150.12110.50.1212293.49KN.mM89KN.m，安全。
4．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C40，ft1.71N/mm2,fc19.1N/mm2，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，fy300N/mm2，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。求：所需受压和受拉钢筋截面面积解：fc=19.1N/mm2，fy’=fy=300N/mm2，α1=1.0，β1=0.8。
假定受拉钢筋放两排，设a=60mm，则h0=h-as=500-60=440mm0.446119.1200440221c0M330106fbhs112s0.671b0.55这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。取b，由式得10.51.019.120044020.5510.50.55294.9KNm211c0bbMfbh330106294.9106300440352''f'288.9mmMsy0hasA
3370.4mm2受拉钢筋选用7φ25m：3370.4mm2受拉钢筋选用7φ25mm的钢筋，As=3436mm2。受压钢筋选用2φ14mm的钢筋，As’=308mm2。5．已知T形截面梁，截面尺寸如图4所示，混凝土采用C30，fc14.3N/mm2，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，fy360N/mm2，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kN·m，计算所需的受拉钢筋截面面积AS（预计两排钢筋，as=60mm）。解
（3）计算受弯承载力：yf1c01cfSfafbhaf(b'b)h'Aξb0.518α1=1.0；；fyAS36029451060200N858000N故属于第二类T形截面
7．一钢筋混凝土：36029451.014.3(600250)1001.014.3250=156.56mmxbh00.518630326.34mm，满足要求。22f)f0u1c01cfh'xMafbx(h)af(b'b)h'(h1.014.3250156.56(630156.56)1.014.3(600250)100(630100)22599.09106Nmm=599.00kN·mMu＞M=550kN·m故该截面的承载力足够。7．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210N/mm2），纵筋为325的HRB335级钢筋（fy=300N/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kN。求：箍筋和弯起钢筋的数量。解
0.7ftbh：0.7ftbh00.71.125046589512.5NVmax(180000N),故需要进行配箍计算
8．钢筋混凝土：8．钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210N/mm2），纵筋为225和222的HRB400级钢筋（fy=360N/mm2）。求
（4）只配箍筋而不用弯起钢筋
(6)验算弯起点处的斜截面
Vsb0.8Asbfysin：s0.8380.1360277406.1N2混凝土和箍筋承担的剪力：VcsVVsb25800077406.1180593.9N选用8@150，实用0nAsv1h89512.5300250.3465150206460N180593.9N(可以)sVcs0.7ftbh0fyv(5)验算弯起点处的斜截面2.58V2580002.580.48210000N206460N故应在此处弯起另外一根钢筋或采用箍筋加密方案.由于剪力相差不多,可将弯起钢筋的弯终点适当后延,使其距支座边缘的距离为100mm.则2.58V2580002.580.53205000N206460N则配8@150的箍筋就能满足要求.10.已知矩形截面简支梁b×h=250mm×500mm，计算跨度l0=6m，混凝土强度等级为C20，钢筋为HRB335，梁承受均布恒荷载标准值(含自重)gk=14.7kN／m，承受均布活荷载标准值qk=5.2kN／m，准永久值系数q0.5，由正截面抗弯强度计算配有318钢筋(As=763mm2)，梁的容许挠度[f]=l0200。
环境类别为一类，安全等级为二级。试验算该梁挠度是否满足要求?88kkk0解：M1(gq)l21(14.75.2)6289.55KNm
11.一承受均布荷载：88qkk0M1(g0.5q)l21(14.72.6)6277.85KNm对于C20混凝土：Ec2.5510N/mm2；E2.01045sN/mm2；ftk1.54N/mm2As763mm2；h0500259466mm5763ssEc0A2.010E0.0641Ebh2.551042004677630.0153teteAsA0.52005000sM89.55106289.49N/mm2khA0.87466763sk1.541.10.650.8740.0153289.49ftkteskψ1.1-0.65sEEAh22001037634662Bss01.15ψ0.261.150.8740.260.06412.081013N․mm2131.04102B2.081013BsN․mm2589.5510660002205M1200061l3048Bfkl486.571012mm所以，不满足要求。
11.一承受均布荷载的T形截面简支梁如图3.60，计算跨度l0=6m，混凝土强度等级为C30，配置带肋钢筋，受拉区钢筋为HRB335的625(As=2945mm2)，承受按荷载效应标准组合计算的弯矩值Mk=301.5kN.m，按荷载效应准永久组合计算的弯矩值Mq=270kN.m，环境类别为一类，安全等级为二级，lim0.4mm,fliml0200。
试验算该梁的最大挠度是否满足挠度限值的要求?试验算梁的裂缝宽度是否满足要求?
图3.60习题：11图解
'00.185ffbh：(b'b)h'400200100f20054021052495540210.71013Nmm21.150.9570.260.015413.50.185s'fEAh26aEBss01.150.213.5135.35102B10.71013BsN․mm25301.510660002205M120002.08l3048Bfkl485.351013满足要求12．某屋架下弦杆截面b×h=180mm×180mm，配有416钢筋(As=804mm)，混凝土强度等级为C30(ftk=2.01N／mm2)，钢筋为HRB335(Es=2.0×105N／mm2)，混凝土保护层厚度C=25mm，承受轴向拉力准永久组合值Nk=132kN，最大裂缝限值为0.3mm(一类环境)。
验算该构件的裂缝是否满足要求。cr解：轴心受拉构件；2s2.7A804mmtk；f2.01N/mm28040.0248teteAsA180180deq16mmsksA804Nk132000164.18N/mm22.011.10.650.7790.0248164.18ftkteskψ1.1-0.65maxcr164.18160.0248)0.171eqted0.08)2.70.779(1.9250.082.0105skswψ(1.9cEmm〈wlim0.3mm
满足要求
本页以图片（图示）为主，源文件未提取到更多文字，建议对照原课件图片补充本页要点。
下载地址：{{downurl}}
{{{a}}}
{{#b}}{{{b}}}
{{/b}} {{/title}} {{#nolog}}登陆注册
{{/nolog}} {{#djsx}}点我刷新
{{/djsx}} {{#gocz}} {{/gocz}} {{#ffqr}} {{/ffqr}}