页数：91页文件大小：3.03 MB来源： 建筑结构ppt课件
本课件围绕模块3 钢筋混凝土受弯构件计算展开，依次讲解课题1 受弯构件、课题6 受弯构件、应用案例3-1等内容，结合现行规范条文与工程算例说明设计要点与计算步骤，帮助学习者建立系统的结构分析与设计思路。
课题1 受弯构件：一般构造要求课题2单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算课题3单筋矩形截面受弯构件正截面设计与复核课题4双筋矩形截面受弯构件正截面设计与复核课题5T形截面梁正截面正截面承载力设计与复核模块三钢筋混凝土受弯构件计算能力训练【教学目标】能力目标：弄懂梁、板的配筋构造;学会单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算公式的推导过程，并能利用该公式进行截面设计和校核；能够利用双筋矩形正截面承载力计算公式进行截面的设计与复核；能够利用T型截面梁正截面承载力计算理论进行T型截面梁受弯构件正截面设计与校核；能理解受弯构件斜截面配筋计算理论，并能够进行斜截面的配筋计算；能够读懂抵抗弯矩图，并能够绘制抵抗弯矩图；能够掌握挠度计算和裂缝验算的计算方法。
知识目标：通过学习掌握钢筋混凝土受弯构件正截面和斜截面的配筋计算和截面的承载力校核，以及挠度与裂缝宽度的验算，熟悉建筑结构设计规范；具备从事工作必备的钢筋混凝土专业知识态度养成目标：培养严密的逻辑思维能力和严谨的工作作风，为以后的工作奠定良好的基础。
课题6 受弯构件：斜截面配筋计算课题7抵抗弯矩图的绘制课题8梁的挠度计算课题9裂缝宽度验算模块小结习题能力训练项目【教学要求】
引例1钢筋混凝土：梁是建筑物中的主要受力构件，钢筋混凝土梁的是否安全，是建筑物能否正常工作的关键。
图3.1所示为汶川地震某建筑物底层楼梯平台梁受到破坏时的现场图片，请大家结合这幅图片，掌握钢筋混凝土梁正截面破坏的3种形态，了解裂缝的相关知识。
引例2下面两幅图为某施工现场梁：受剪破坏图，请大家结合下图3.2，掌握受弯构件斜截面配筋，并了解梁斜截面破坏的3种形态
一、截面形状及尺寸：1.截面形状梁和板的区别：梁的截面高度一般大于自身的宽度，而板的截面高度则远小于自身的宽度。
梁的截面形状：矩形、T形、工字形、箱形、倒L形等；板的截面形状：矩形、槽形及空心形等，如下图所示。课题1受弯构件的一般构造要求
2.截面尺寸：2.截面尺寸确定原则：既要满足承载能力的要求，也要满足正常使用的要求，同时还要满足施工方便的要求。
一般根据刚度条件由设计经验确定。不需要做变形验算的梁的截面最小高度选用：考虑便于施工和利于模板的定型化，构件截面尺寸宜统一规格。悬臂两端连续简支构件种类l0/6l0/15l0/12主梁整体肋形梁l0/8l0/20l0/15次梁l0/6l0/15l0/12独立梁注意：1）l0为梁的计算跨度；2）当l0>9m时表中数值应乘以1.2的系数；3）悬臂梁的高度指其根部的高度。
截面尺寸：矩形梁：高宽比h/b一般取2.0～3.5；T形梁：h/b一般取2.5～4.0；矩形梁和T形梁高度一般为250mm、300mm…750mm、800mm、900mm…，800mm以下每级级差为50mm，800mm以上每级级差为100mm。
板的宽度：一般比较大，设计计算时可取单位宽度(b=1000mm)进行计算。其厚度应满足(如已满足则可不进行变形验算)
二、梁板的配筋：1、梁的配筋
1）纵向受力钢筋：1）纵向受力钢筋A、单筋截面双筋截面只在受拉区配置纵向受力钢筋的受弯构件同时在梁的受拉区和受压区配置纵向受力钢筋的受弯构件B、梁纵向受力钢筋的常用直径d=12-25mm。
当h＜300mm时，d≥8mm；当h≥300mm时，d≥10mm。注意：选配钢筋时，最好选相同直径的，如果不同，则相差≥2mmD、排数：尽量一排，尽量不要超过2排。C、根数：≥2根，最好3-4根E、并筋：两根：de=1.14d；三根：de=1.73d。一般梁的配筋密集区设置
2）架立钢筋架立钢筋：2）架立钢筋架立钢筋设置在受压区外缘两侧，并平行于纵向受力钢筋。
作用：a固定箍筋位置以形成梁的钢筋骨架；b承受因温度变化和混凝土收缩而产生的拉应力，防止发生裂缝。c受压区配置的纵向受压钢筋可兼作架立钢筋。
架立钢筋：直径与梁的跨度有关，其最小直径不宜小于下表所列数值。
＞64-6＜4梁跨/m12108架立钢筋最小直径/mm3）弯起钢筋在跨中：纵向受力钢筋的一部分，靠近支座的弯起段弯矩较小处作为受剪钢筋的一部分钢筋的弯起角度一般为45°，梁高h＞800mm时可采用60°。V≤0.7ftbh0V＞0.7ftbh0梁高h/mm200150150＜h≤300300200300＜h≤500350250500＜h≤800400300h＞800梁中箍筋和弯起钢筋的最大间距
表3-4中V＞0.7ftbh0栏的规：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
弯起钢筋的形式当按计算需设弯起钢筋时，前一排（对支座而言）弯起钢筋的弯起点至后一排的弯终点的距离不应大于表3-4中V＞0.7ftbh0栏的规定。第一排钢筋的弯终点至支座边缘的的距离不宜小于50mm，不应大于表3-4中V＞0.7ftbh0栏的规定，实际工程中第一排弯起钢筋的弯终点距支座边缘的距离通常取为50mm，弯起钢筋的弯终点外应留有锚固长度，其长度在受拉区不应小于20d，在受压区不应小于10d，如图所示，d为弯起钢筋的直径；对光面钢筋在末端尚应设置弯钩，位于梁底层两测的钢筋不应弯起。
4）箍筋按：4）箍筋按计算不需要箍筋的梁，应按照下述规定确定箍筋：A当梁的截面高度h＞300mm，应沿梁全长按构造配置箍筋；B当h=150～300mm时，可仅在梁的端部各1/4跨度范围内设置箍筋，但当梁的中部1/2跨度范围内有集中荷载作用时，仍应沿梁的全长设置箍筋；C若h＜150mm，可不设箍筋。
箍筋应根据计算确定常用钢筋：HPB300、HRB335、RB400箍筋直径：当梁截面高度h≤800mm时，不宜小于6mm；当h＞800mm时，不宜小于8mm。箍筋的常用直径为6、8、10mm。图3.7箍筋的肢数与形式（a）单肢；（b）双肢；（c）四肢；（d）封闭；（e）开口箍筋的形式：开口式、封闭式箍筋主要用来承受由剪力和弯矩在梁内引起的主拉应力，并通过绑扎或焊接把其他钢筋联系在一起，形成空间骨架。
肢数的确定
本页以图片（图示）为主，源文件未提取到更多文字，建议对照原课件图片补充本页要点。
除无振动荷载：且计算不需要配置纵向受压钢筋的现浇Ｔ形梁的跨中部分可用开口箍筋外，均应采用封闭式箍筋。
箍筋的肢数的确定：当梁的宽度b≤150mm时，可采用单肢；当b≤400mm，且一层内的纵向受压钢筋不多于4根时，应设置复合箍筋。梁中一层内的纵向受拉钢筋多于5根时，宜采用复合箍筋。当b>400mm,且一层内的纵向受压钢筋多于3根时,应采用复合箍筋；梁中一层内的纵向受拉钢筋多于5根时，宜采用复合箍筋。箍筋的设置a梁支座处的箍筋一般从梁边（或墙边）50mm处开始设置。
b支承在砌体结构上的独立梁，在纵向受力钢筋的锚固长度las范围内应配置两道箍筋，其直径不宜小于纵向受力钢筋最大直径的0.25倍，间距不宜大于纵向受力钢筋最小直径的10倍。
图3.8箍筋的布置1—箍筋b箍筋：是受拉钢筋，必须有良好的锚固。
其端部应采用135°弯钩，弯钩端头直段长度不小于50mm，且不小于5d。注意：a当梁与钢筋混凝土梁或柱整体连接时，支座内可不设置箍筋。5）纵向构造钢筋及拉筋1-架立筋；2-腰筋；3-拉筋腰筋的作用：当梁的截面高度较大时，为了防止在梁的侧面产生垂直于梁轴线的收缩裂缝，同时也为了增强钢筋骨架的刚度，增强梁的抗扭作用hw的取值矩形截面取截面有效高度T形截面取有效高度减去翼缘高度I形截面取腹板净高。
纵向构造钢筋一般不必做弯钩。拉筋直径一般与箍筋相同，间距常取为箍筋间距的两倍。
图3.10纵向受力钢筋和分布钢筋：2、板的配筋板通常只配置纵向受力钢筋和分布钢筋当h≤150mm时，不宜大于200mm；当h＞150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于300mm。
1）受力钢筋常用直径：6、8、10、12mm。钢筋间距：板的受力钢筋间距通常不宜小于70mm。
2）分布钢筋A固定受力钢筋：2）分布钢筋A固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；B将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；C防止温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向的裂缝。
分布钢筋的作用：采用的钢筋：HPB300、HRB335级钢筋，常用直径为6、8mm。分布钢筋应沿受力钢筋直线段均匀布置，并且受力钢筋所有转折处的内侧也应配置。
三、混凝土的保护层定义：钢筋外边缘至混凝土表面的距离称为钢筋的混凝土保护层厚度，用c表示。
作用：A保护钢筋不致锈蚀，保证结构的耐久性；B保证钢筋与混凝土间的粘结；C在火灾等情况下，避免钢筋过早软化。
2.钢筋混凝土基础宜设置混凝土：混凝土保护层最小厚度梁柱板墙壳环境等级2015一2520二a3525二b4030三a5040三b《规范》规定
四、钢筋：弯钩、锚固与连接1.钢筋的弯钩为了增加钢筋在混凝土内的抗滑移能力和钢筋端部的锚固作用，绑扎钢筋骨架中的受拉光面钢筋末端应做弯钩。
2.钢筋的锚固钢筋混凝土构件中，某根钢筋若要发挥其在某个截面的强度，则必须从该截面向前延伸一个长度，以借助该长度上钢筋与混凝土的粘结力把钢筋锚固在混凝土中，这一长度称为锚固长度。钢筋的锚固长度取决于钢筋强度及混凝土强度，并与钢筋外形有关。它根据钢筋应力达到屈服强度时，钢筋才被拔动的条件确定。（1）当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，普通受拉钢筋的锚固长度la按下式计算：锚固钢筋的外形系数α七股钢绞线三股钢绞线螺旋肋钢丝刻痕钢丝带肋钢筋光面钢筋钢筋类型0.170.160.130.190.140.16α
3.钢筋的连接钢筋的连接形式：3.钢筋的连接钢筋的连接形式：绑扎搭接、机械连接或焊接GB50010-2010《混凝土结构设计规范》规定：轴心受拉及小偏心受拉构件的纵向受力钢筋不得采用绑扎搭接接头；直径大于28mm的受拉钢筋及直径大于32mm的受压钢筋不宜采用绑扎搭接接头。
钢筋连接的原则是：绑扎接头应设置在受力较小处，同一根钢筋上应尽量少设接头；机械连接接头能产生较牢固的连接力，所以应优先采用机械连接。1）绑扎搭接接头工作原理：通过钢筋与混凝土之间的粘结强度来传递钢筋的内力纵向受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度应根据位于同一连接区段内的钢筋搭接接头面积百分率按下式计算，且在任何情况下均不应小于300mm，即
同一连接区段内的纵向受拉钢筋绑扎搭接接头：10050≤25同一连接区段搭接钢筋面积百分率/（%）1.61.41.2搭接长度修正系数受拉钢筋搭接长度修正系数纵向受压钢筋采用搭接连接时，其受压搭接长度不应小于计算的受拉搭接长度的70%，且在任何情况下均不应小于200mm。
同一连接区段内的纵向受拉钢筋绑扎搭接接头
3）焊接接头纵向受力钢筋：同一构件中相邻纵向的绑扎搭接接头宜相互错开。
在纵向受力钢筋搭接长度范围内应配置箍筋，其直径不应小于搭接钢筋较大直径的25%。当钢筋受拉时，箍筋间距s不应大于搭接钢筋较小直径的5倍，且不应大于100mm；当钢筋受压时，箍筋间距s不应大于搭接钢筋较小直径的10倍，且不应大于200mm。当受压钢筋直径大于25mm时，还应在搭接接头两个端面外100mm范围内各设置两个箍筋。
注意：a上述搭接长度不适用于架立钢筋与受力钢筋的搭接。b架立钢筋直径<10mm时，搭接长度100mm；直径≥10mm时，搭接长度150mm2）机械连接接头纵向受力钢筋机械连接接头宜相互错开。钢筋机械连接接头连接区段的长度为35d（d为纵向受力钢筋的较大直径）。在受力较大处设置机械连接接头时，位于同一连接区段内纵向受拉钢筋机械连接接头面积百分率不宜大于50%，纵向受压钢筋可不受限制；在直接承受动力荷载的结构构件中不应大于50%。
3）焊接接头纵向受力钢筋的焊接接头应相互错开。钢筋机械连接接头连接区段的长度为35d（d为纵向受力钢筋的较大直径）且不小于500mm。位于同一连接区段内纵向受拉钢筋的焊接接头面积百分率不应大于50%，纵向受压钢筋可不受限制。
本节总结1：、梁的构造2、板的构造
课题2 矩形截面受弯构件正截面承载力：计算一、单筋截面受弯构件沿正截面的破坏特征钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形式与钢筋和混凝土的强度以及纵向受拉钢筋配率有关。
0bhAs=r
根据梁纵向钢筋配筋率：不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的具有不同破坏特征。
梁的正截面破坏（a）适筋梁；（b）超筋梁；（c）少筋梁形过1、适筋梁配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁，该类梁的破坏成为适筋破坏。以下为正截面破坏的三个阶段。第I阶段（弹性工作阶段）：荷载很小时，混凝土的压应力及拉应力都很小，应力和应变几乎成直线关系。当弯矩增大时，受拉区混凝土表现出明显的塑性特征，应力和应变不再呈直线关系，应力分布呈曲线。
当受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变时，截面处于将裂未裂的极限状态，即第Ⅰ阶段末，用Ⅰa表示，此时截面所能承担的弯矩称抗裂弯矩Mcr。Ⅰa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。
第Ⅱ阶段：（带裂缝工作阶段）适筋梁工作的三个阶段当弯矩继续增加时，受拉区混凝土的拉应变超过其极限拉应变，受拉区出现裂缝，截面即进入第Ⅱ阶段。
裂缝出现后，在裂缝截面处，受拉区混凝土大部分退出工作，拉力几乎全部由受拉钢筋承担。随着弯矩的不断增加，裂缝逐渐向上扩展，中和轴逐渐上移，受压区混凝土呈现出一定的塑性特征，应力图形呈曲线形。第Ⅱ阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。当弯矩继续增加，钢筋应力达到屈服强度fy，这时截面所能承担的弯矩称为屈服弯矩My。
它标志截面进入第Ⅱ阶段末，以Ⅱa表示。
第Ⅲ阶段：（破坏阶段）弯矩继续增加，受拉钢筋的应力保持屈服强度不变，钢筋的应变迅速增大，促使受拉区混凝土的裂缝迅速向上扩展，受压区混凝土的塑性特征表现得更加充分，压应力呈显著曲线分布。
到本阶段末（即Ⅲa阶段），受压边缘混凝土压应变达到极限压应变，受压区混凝土产生近乎水平的裂缝，混凝土被压碎，甚至崩脱，截面宣告破坏，此时截面所承担的弯矩即为破坏弯矩Mu。Ⅲa阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据。由上述可知，适筋梁的破坏始于受拉钢筋屈服。从受拉钢筋屈服到受压区混凝土被压碎（即弯矩由My增大到Mu），需要经历较长过程。
由于钢筋屈服后产生很大塑性变形，使裂缝急剧开展和挠度急剧增大，给人以明显的破坏预兆，这种破坏称为延性破坏。适筋梁的材料强度能得到充分发挥。
2、超筋梁纵向受力钢筋配筋率：2、超筋梁纵向受力钢筋配筋率大于最大配筋率的梁称为超筋梁，该类梁的破坏成为超筋破坏。
这种梁由于纵向钢筋配置过多，受压区混凝土在钢筋屈服前即达到极限压应变被压碎而破坏。破坏时钢筋的应力还未达到屈服强度，因而裂缝宽度均较小，且形不成一根开展宽度较大的主裂缝，梁的挠度也较小。这种单纯因混凝土被压碎而引起的破坏，发生得非常突然，没有明显的预兆，属于脆性破坏。实际工程中不应采用超筋梁。3、少筋梁配筋率小于最小配筋率的梁称为少筋梁，该类梁的破坏成为少筋破坏这种梁破坏时，裂缝往往集中出现一条，不但开展宽度大，而且沿梁高延伸较高。
一旦出现裂缝，钢筋的应力就会迅速增大并超过屈服强度而进入强化阶段，甚至被拉断。在此过程中，裂缝迅速开展，构件严重向下挠曲，最后因裂缝过宽，变大而丧失承载力，甚至被折断。这种破坏也是突然的，没有明显预兆，属于脆性破坏。实际工程中不应采用少筋梁。
混凝土应力－应变关系：二、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算1、计算原则1）基本假定
2）等效矩形应力：2）等效矩形应力图满足以下两个条件：⑴受压区混凝土压应力合力C值的大小不变，即两个应力图形的面积应相等；⑵合力C作用点位置不变，即两个应力图形的形心位置应相同。
换算为等效矩形应力图的混凝土抗压强度：可称为等效混凝土抗压强度即α1fc，相应的换算受压区高度为x，x=β1xc，系数β1是混凝土受压区高度x与中和轴高度xc的比值。
3）适筋梁与超筋梁：3）适筋梁与超筋梁的界限——界限相对受压区高度比较适筋梁和超筋梁的破坏，前者始于受拉钢筋屈服，后者始于受压区混凝土被压碎。
理论上，二者间存在一种界限状态，即所谓界限破坏。我们将受弯构件等效矩形应力图形的混凝土受压区高度与截面有效高度之比称为相对受压区高度，用表示适筋梁界限破坏时等效受压区高度与截面有效高度之比称为界限相对受压区高度，用表示。值是用来衡量构件破坏时钢筋强度能否充分利用的一个特征值。若>，构件破坏时受拉钢筋不能屈服，表明构件的破坏为超筋破坏；若≤，构件破坏时受拉钢筋已经达到屈服强度，表明发生的破坏为适筋破坏或少筋破坏。
4）适筋梁与少筋梁的界限——截面最小配筋：4）适筋梁与少筋梁的界限——截面最小配筋率ρmin理论上讲，最小配筋率的确定原则是：配筋率为ρmin的钢筋混凝土受弯构件，按Ⅲa阶段计算的正截面受弯承载力应等于同截面素混凝土梁所能承受的弯矩Mcr（Mcr为按Ia阶段计算的开裂弯矩）
2.板类受弯构件：注：1.受压构件全部纵向钢筋最小配筋百分率，当采用C60及以上强度等级的混凝土时，应按表中规定增加0.10；2.板类受弯构件（不包括悬臂板）的受拉钢筋，当采用强度级别400MPa、500MPa的钢筋时，其最小配筋百分率应允许采用0.15和45中的较大值；3.偏心受拉构件中的受压钢筋，应按受压构件一侧纵向钢筋考虑；4.受压构件的全部纵向钢筋和一侧纵向钢筋的配筋率以及轴心受拉构件和小偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率均应按构件的全截面面积计算；5.受弯构件、大偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率应按全截面面积扣除受压翼缘面积后的截面面积计算；6.当钢筋沿构件截面周边布置时，“一侧纵向钢筋”系指沿受力方向两个对边中一边布置的纵向钢筋。
2、基本计算公式力平衡条件力矩平衡条件：2、基本计算公式力平衡条件力矩平衡条件{
1）为防止发生超筋破坏：1）为防止发生超筋破坏，需满足ξ≤ξb或x≤ξbh0，其中ξ、ξb分别称为相对受压区高度和界限相对受压区高度；2）防止发生少筋破坏，应满足ρ≥ρmin或As≥As，min，As，min=ρminbh，其中ρmin为截面最小配筋率。
取x=ξbhb，即得到单筋矩形截面所能承受的最大弯矩的表达式：
表3-12取用：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
课题3单筋矩形截面受弯构件正截面设计与复核单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算，可以分为有两类问题：一类是截面设计问题，另一是复核己知截面的承载力问题。一、截面设计1、基本公式法己知：弯矩设计值M，混凝土强度等级，钢筋级别，构件截面尺寸b、h求：所需受拉钢筋截面面积As计算步骤如下：1）确定截面有效高度h0h0=h-as式中h—梁的截面高度；as—受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离，可按as=c+d/2进行计算，但在实际进行承载力计算时，室内正常环境下的梁、板，as可近似按表3-12取用。
2）计算混凝土：2）计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁若x≤ξbh0，则不属超筋梁。
否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。3）计算钢筋截面面积As，并判断是否属少筋梁，即若As≥ρminbh，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应取As=ρminbh。
4）选配钢筋：4）选配钢筋计算出的As，在表格中绝大多数情况下不会敲好存在，因此我们选用的配筋面积一般在5%的范围内进行上下浮动，即As（实际）=（1±5％）As5）验算配筋率。检查截面实际配筋率是否低于最小配筋率，即ρ》ρmin或As》ρminbh,否则取ρ=ρmin，则As=ρminbh
（2）根据查出或令系数
5）验算配筋率检查截面实际配筋率：5）验算配筋率检查截面实际配筋率是否低于最小配筋率，即ρ≥ρmin或As≥ρminbh,否则取ρ=ρmin，则As=ρminbh。二、截面复核已知：截面尺寸b、h及钢筋面积As，混凝土和钢筋等级，弯矩设计值M求:Mu计算步骤如下
（3）计算截面受弯承载力
应用案例3-2某钢筋混凝土：矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值M=80kN·m，梁的截面尺寸b×h=200×450mm，采用C25级混凝土，HRB400级钢筋。试确定跨中截面纵向受力钢筋的数量。【解】查表得fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518
（3）计算As
应用案例3-3某教学楼钢筋混凝土：矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸b×h=250×550mm，承受恒载标准值10kN/m（不包括梁的自重），活荷载标准值12kN/m，计算跨度=6m采用C20级混凝土，HRB335级钢筋。
试确定纵向受力钢筋的数量。【解】查表得fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，fy=300N/mm2，ξb=0.550，α1=1.0，结构重要性系数=1.0，可变荷载组合值系数Ψc=0.7（１）计算弯矩设计值M钢筋混凝土重度为25kN/m3，故作用在梁上的恒荷载标准值为：gk=10+0.25×0.55×25=13.438kN/m简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为：
【案例点评】本案例：是通过计算单筋矩形截面的承载力确定截面的配筋问题，对这种类型的问题要注意计算跨中弯矩时不要忽略掉。
应用案例3-4小结：1、截面设计的两种方法：基本公式法、表格法2、截面校核作业：P137T1、2
课题4 双筋矩形截面受弯构件：正截面设计与复核一、采用双筋截面的条件
基本公式
本页以图片（图示）为主，源文件未提取到更多文字，建议对照原课件图片补充本页要点。
基本公式：分解将Mu可分解为两部分
第一部分：第二部分：
2、适用条件：2、适用条件1)为了保证受拉钢筋屈服，不发生超筋梁脆性破坏，保证受压钢筋在构件破坏以前达到屈服强度，应满足之一
2)为了使受压钢筋：2)为了使受压钢筋能达到抗压强度设计值，应满足不满足条件时，对受压钢筋取矩近似取计算分为两类：截面设计和截面校核。
三、截面设计：1、已知M，令M=Mu，截面尺寸b、h，混凝土和钢筋等级，求As、A´s。
有三个未知数As、A´s和x。1)首先验算是否有必要采用双筋截面不满足下式可设计成双筋截面。2)计算A´s若按双筋截面设计，有三个未知数，为了充分利用受压区混凝土，以减少钢筋总的用量，并考虑到设计方便，取ξ=ξb，这样，就减少了一个未知数，还有两个未知数As、A´s
令若若满足要求取3)计算As令若：取
2、已知M，令M=Mu，截面尺寸：2、已知M，令M=Mu，截面尺寸b、h，混凝土和钢筋等级，且A´s。
求As。有两个未知数As和x。1)求Mu22)求Mu13)求As14)求As25)求As1)若将A´s作为未知,重新计算2)若取3)若较大时按单筋截面计算所得的As有可能要小，取较小者
四、截面复核：已知截面尺寸b、h和As、A´s，混凝土和钢筋等级，求Mu1)求ξ2)根据ξ的不同，分别按下列情况求Mu令
【应用案例3-4】已知矩形梁：截面尺寸b×h＝250mm×500mm，承受弯矩设计值M=300kN·m，混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB400级，环境类别为一类，结构的安全等级为二级，试计算所需配置的纵向受力钢筋面积。【解】
（3）计算、取，
应用案例3-6已知矩形梁：截面尺寸b×h＝200mm×400mm，环境类别为二类b。承受弯矩设计值M=120kN·m，混凝土强度等级为C30，钢筋采HRB335级。受拉钢筋为425（=1473mm2），受压钢筋为216（=402mm2），截面配筋如图3.24所示，试验算此截面是否安全。【解】
【案例点评】本案例：==132.5KN.m>M=120KN.m所以截面安全。
【案例点评】本案例是截面复核的问题，对这种类型的构件要重点注意题干中的弯矩设计值M用来比较的，计算时不要采用。
课题5 T形截面梁正截面承载力：设计与复核一、概述矩形截面受弯构件在破坏时，受拉区混凝土早已开裂，且抗拉强度低，对截面受弯承载力的贡献小，受弯构件的承载力计算时，不考虑受拉混凝土的作用。
可将受拉区混凝土的一部分去掉，将受拉钢筋集中布置在梁肋中，截面的承载力计算值与原有矩形截面完全相同，不仅可以节约混凝土，而且可减轻自重。I形和箱形截面受弯构件可以看作T形截面受弯构件。
T形截面受弯构件：广泛应用于肋形楼盖的主、次梁，预制槽形板，双T屋面板中。
I形截面受弯构件用于吊车梁、薄腹屋面梁中。箱形截面受弯构件则在桥梁中较为常见。离腹板越远，受压翼缘压应力与腹板受压区压应力相比，将明显减小，翼缘与腹板共同受压的有效翼缘宽度是有限的。
二、两类T形截面的判别第一类T形截面中和：轴在翼缘内第二类T形截面中和轴在梁肋内
三、计算公式与适用条件：第一类T形截面可按宽度为b´f的矩形截面计算适用条件为了防止超筋破坏较小易于满足，一般不用校核。
为了防止少筋破坏ρ是对梁肋部计算的。三、计算公式与适用条件
第二类T形截面
本页以图片（图示）为主，源文件未提取到更多文字，建议对照原课件图片补充本页要点。
为了防止超筋破坏：适用条件为了防止少筋破坏计算分为两类：截面设计和截面校核。
易于满足，一般不用校核。为了防止超筋破坏
1、截面设计：1、截面设计已知截面承受的弯矩设计值M，截面尺寸，混凝土和钢筋等级，求受拉钢筋面积。
若为第一类T形截面，计算方法与b´f×h的单筋矩形梁完全相同；若为第二类T形截面，可直接代入公式，求解x和As。四、设计计算方法
为了避免解二次方程：，把截面的受弯承载力分解为两部分。
第一部分：第二部分：则可考虑增加截面尺寸、提高混凝土强度等级或配置受压钢筋而设计成双筋T形截面。
2、截面复核：2、截面复核已知截面尺寸，混凝土和钢筋等级，受拉钢筋面积，求Mu，验算是否满足利用或判别截面类型若为第一类T形截面，计算方法与b´f×h的单筋矩形梁完全相同；若为第二类T形截面，可直接代入公式。
应用案例3-7已知一肋梁楼盖：次梁，跨度为6m，间距为2.4m，截面尺寸如图3.1.28（a）所示。
环境类别为一类，结构的安全等级为二级。跨中最大弯矩设计值M=95kN·m，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级，求次梁纵向受拉钢筋面积【解】（1）设计参数C20混凝土fc=9.6N/mm2、ft=1.1N/mm2、α1=1.0，环境类别为一类，c=30mm，a=40mm，h0=450-40=410mm，HRB335级钢筋fy=300N/mm2，ξb=0.55。
（2）确定翼缘
（4）计算系数
【案例点评】本案例为截面：选用320，（6）验算最小配筋率ρ1同时ρ1＞0.2%满足要求，其截面配筋如图所示。
【案例点评】本案例为截面设计中的配筋设计类的问题，对这种类型的构件要注意验算配筋率。
应用案例3-9已知T形梁：截面尺寸b=250mm，h＝750mm，，，截面尺寸及配筋如图所示。承受弯矩设计值M=290kN·m，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级，受拉钢筋为618（，两排配置），试复核该截面是否安全？【解】
（4）计算受弯承载力：（4）计算受弯承载力Mu【案例点评】本案例是截面承载力校核的问题，通过计算截面的最大承载力来校核在给定的承载力下构件是否安全。
所以截面安全
课题8 梁的挠度：计算钢筋混凝土结构构件受到荷载作用后，首先要产生变形，当由荷载产生的主拉应力超过混凝土的抗拉强度后继而产生裂缝，为此首先介绍钢筋混凝土构件的变形验算，然后叙述裂缝计算。GB50010-2010《混凝土结构设计规范》规定：结构构件承载力计算应采用荷载设计值；对于正常使用极限状态，结构构件应分别按荷载的标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用影响进行验算，并应保证变形、裂缝、应力等计算值不超过相应的规定限值。在一般建筑中，对混凝土构件的变形有一定的要求，主要是出于以下4方面的考虑
表1-8规定的挠度限值：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
因此GB50010-2010《混凝土结构设计规范》在考虑上述因素的基础上，根据工程经验，对钢筋混凝土受弯构件和预应力混凝土构件的挠度均做出了明确要求和计算办法，本课题针对钢筋混凝土受弯构件的挠度进行讲解。GB50010-2010《混凝土结构设计规范》对钢筋混凝土受弯构件的挠度限值作了规定：钢筋混凝土受弯构件的挠度可按结构力学方法计算，应按荷载的准永久组合并考虑长期作用影响计算，最大挠度不应超过模块一表1-8规定的挠度限值，即
一、钢筋混凝土构件抗弯刚度：计算1、弹性单一材料梁的变形计算承受均布荷载标准值的简支梁，其跨中挠度为跨中承受集中荷载标准值的简支梁，其跨中挠度为由材料力学可知，上述变形计算公式应满足以下两个条件
2、钢筋混凝土梁受弯变形试验分析钢筋混凝：2、钢筋混凝土梁受弯变形试验分析钢筋混凝土构件在受力过程中其抗弯刚度不是一个定值，而是随着荷载的增加而降低的。
此外，试验还表明，钢筋混凝土梁在长期荷载作用下，由于混凝土徐变的影响，梁的变形增加，即梁截面抗弯刚度随着时间的增长而降低。因此，钢筋混凝土构件的变形计算不能直接套用力学的变形计算公式。由于在钢筋混凝土受弯构件中可采取平截面假定，故在变形计算中可引用力学的变形计算公式，但由于其抗弯刚度不是一个定值，故在计算公式中引入一个变刚度来代替。
这样，钢筋混凝土构件的变形计算就变成其变刚度的计算问题。钢筋混凝土构件的变形随着时间的增长而加大，变形计算要考虑荷载的短期作用和长期作用的影响，相应的刚度也分为短期刚度和长期刚度，长期刚度即称为受弯构件的刚度。
(1)沿构件长度方向受拉区钢筋的应变分布：(1)沿构件长度方向受拉区钢筋的应变分布不均匀，裂缝截面处较大，裂缝之间较小，其不均匀程度可以用受拉钢筋应变不均匀系数Ψ=来反映。
试验研究可知，裂缝稳定以后，受弯构件的应变具有以下特点：在混凝土未开裂之前，通常可偏安全地取钢筋混凝土构件的短期刚度为：受弯构件的抗弯刚度反映其抵抗变形的能力。3.短期刚度的计算
（2）沿构件长度方向受压区混凝土的应变分
根据矩形：、T形、倒T形、工形截面的钢筋混凝土受弯构件的实验结果分析，GB50010-2010《混凝土结构设计规范》给出了受弯构件短期刚度的计算公式为(4)受弯构件的刚度的计算GB50010-2010《混凝土结构设计规范》要求按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度B来计算构件的挠度，所计算的构件挠度不超过规定的允许挠度值。
矩形、T形、倒T形和工字形受弯构件的刚度B可按下式计算:当构件在荷载长期作用下，其挠度将随着时间增长而不断缓慢增加，这也可理解为构件的抗弯刚度将随着时间增长而不断缓慢降低。这一过程往往持续数年之久，主要原因是截面受压区混凝土的徐变。此外，还因为裂缝之间受拉混凝土的应力松弛，以及受拉钢筋和混凝土之间的滑移徐变，使裂缝之间的受拉混凝土不断退出工作，从而引起受拉钢筋在裂缝之间的应变不断增长。
二、受弯构件的挠度：计算1.最小刚度原则GB50010-2010《混凝土结构设计规范》：在等截面构件中，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并取用该区段内最大弯矩处的刚度。
当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中截面刚度的2倍或不小于跨中截面刚度的1/2时，该跨也可按等刚度构件进行计算，其构件刚度可取跨中最大弯矩截面的刚度。显然，按这样处理方法所算出的抗弯刚度值最小，故通常称这种原则为“最小刚度原则”。2.挠度计算承受均布荷载准永久组合值的简支梁，其跨中挠度为跨中承受集中荷载准永久组合值的简支梁，其跨中挠度为对于简支梁挠度计算的一般公式可表达为:
3.减小构件挠度的措施减小挠度：3.减小构件挠度的措施减小挠度的实质就是提高构件的抗弯刚度，最有效的措施就是增大构件截面高度，其次是增加钢筋的截面面积，其他措施如提高混凝土强度等级、选用合理的截面形状等效果都不显著。此外，采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的有效措施。4.计算挠度的步骤
4）计算构件刚度：4）计算构件刚度B5）计算构件挠度，并验算。
4、能进行T型截面梁受弯构件：能力训练项目5、能够熟练的进行受弯构件斜截面配筋的计算
下载地址：{{downurl}}
{{{a}}}
{{#b}}{{{b}}}
{{/b}} {{/title}} {{#nolog}}登陆注册
{{/nolog}} {{#djsx}}点我刷新
{{/djsx}} {{#gocz}} {{/gocz}} {{#ffqr}} {{/ffqr}}