05-05 偏心受压构件设计计算1.pptx

第1页：课题3 偏心受压构件

课题3 偏心受压构件：设计计算能力目标

• ①懂得大偏心受压构件的计算公式
• ②会利用大偏心受压构件计算公式进行截面设计。态度养成目标：培养严密的逻辑思维能力和严谨的工作作风。知识目标：
• ①熟悉大偏心受压构件计算公式
• ②掌握大偏心受压构件的截面设计。能力训练项目大偏心受压构件截面设计

第2页：1、矩形截面偏心受压构件计算公式

1、矩形截面偏心受压构件计算公式：1、矩形截面偏心受压构件计算公式（1）基本假定由于偏心受压构件的破坏特征和受弯构件相似，因而其承载力的计算可采用与受弯构件正截面承载力相同的假定，受压区混凝土的应力图形可用等效矩形应力图形代替。

等效矩形应力图的强度为a1fc，等效矩形应力图的高度为X。

第3页：（2）计算公式

（2）计算公式：（2）计算公式当x≤xb时—大偏心受压破坏(受拉)计算简图如图所示，根据力的平衡条件（对受拉钢筋中心取矩）有：适用条件为了保证受压钢筋和受拉钢筋在构件破坏时均能达到屈服，必须满足：x≥2as′x≤ξbh0；讨论：N=0时：双筋矩形截面受弯构件的基本公式x=ξbh0：当截面尺寸、配筋面积及材料强度为已知时，Nb为定值。

如作用在该截面上的轴向力设计值N≤Nb则为大偏心受压情况；N>Nb则为小偏心受压情况。

第4页：2、两种偏心受压

2、两种偏心受压

判别两种偏心受压情况的基本条件

判别两种偏心受压情况的基本条件是：ξ≤ξb为大偏心受压；ξ>ξb为小偏心受压。

开始截面配筋计算时，As'及As为未知，将无从计算相对受压区高度，因此也就不能利用ξ来判别。此时可近似按下面方法进行判别：当ei≤0.3h0时，为小偏心受压情况；当ei>0.3h0时，可按大偏心受压计算。2、两种偏心受压情况的判别

第5页：3、大偏心受压构件

3、大偏心受压构件：3、大偏心受压构件的配筋计算

第6页：（1）不对称配筋

（1）不对称配筋：（1）不对称配筋截面设计已知：截面尺寸(b×h)、材料强度(fc、fy，fy')、构件长细比(l0/h)以及轴力N和弯矩M设计值，若ei>0.3h0，一般可先按大偏心受压情况计算

第7页：1）As和A's均未知时两个基本方程中有

1）As和A's均未知时两个基本方程中有：1）As和A's均未知时两个基本方程中有三个未知数，As、A's和x，故无唯一解。

与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+A's）最小，可取x=xbh0得★若A's<0.002bh则取A's=0.002bh，然后按A's为已知情况计算。★若As<rminbh应取As=rminbh。

第8页：2）A's为已知时

2）A's为已知时：2）A's为已知时当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As和x，有唯一解。

先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2as'，则可将代入第一式得若x>xbh0★若As若小于rminbh应取As=rminbh。则应按A's为未知情况重新计算确定A's则可偏于安全的近似取x=2as'，按下式确定As若x≤2as'

第9页：1）根据构件工作条件

1）根据构件工作条件：1）根据构件工作条件及使用环境确定混凝土强度等级及钢筋强度级别，并确定材料力学性能指标。

2）由结构功能要求及刚度条件初步确定截面尺寸b、h；由混凝土保护层厚度及预估钢筋的直径，确定as,a's，计算h0及0.3h0。3）判断是否考虑二阶效应的影响，求控制截面弯矩设计值。4）计算偏心距e0=M/N，确定附加偏心距ea（20mm或h/30的较大值），进而计算初始偏心距ei=e0+ea。5)将ei（或M/N+ea）与0.3h0比较来初步判别大小偏心。

6)当ei（或M/N+ea）>0.3h0时，按大偏心受压考虑。根据As和As'的状况可分为：As和As'均为未知，引入x=ξbh0，确定A's及As；A's已知,求As，x>2a's，可直接求及As；As'已知,求As，但x≤2a's，可近似取x=2a's，对A's合力中心取矩得出As。7)将计算所得的As及As'，根据截面构造要求确定钢筋的直径和根数，并绘出截面配筋图。

（2）不对称配筋截面设计步骤

第10页：（2）应用案例一钢筋混凝土

（2）应用案例一钢筋混凝土：某钢筋混凝土柱，截面尺寸b×h=300×500mm，柱计算长度l0=6m，轴向力设计值N=1300kN，柱端弯矩设计值M1=M2=253kN·m。

采用混凝土强度等级为C30，纵向受力钢筋采用HRB400级，求所需配置的A's及As(按两端弯矩相等的框架柱考虑)。（2）应用案例一钢筋混凝土柱，截面尺寸b×h=300×600mm，在荷载作用下产生的轴向力设计值N=1200kN，柱端弯矩设计值为M1=M2=362KN·m，柱的计算长度l0=4.5m，混凝土用C30，纵筋为HRB335级，设已知受压钢筋为420，A's=1256mm2，求所需配置的受拉钢筋As(按两端弯矩相等的框架柱考虑)。

已知矩形截面柱b×h=300×600mm，轴向力设计值N=500kN，M=190kN·m，混凝土强度等级为C20，纵向受力钢筋用HRB335级，构件的计算长度l0=3.0m。求纵向受力钢筋的数量。（本题不考虑二阶效应的影响）

第11页：某钢筋混凝土

某钢筋混凝土：偏心受压柱，截面尺寸b=350mm,h=500mm，计算长度l0=4.2m，内力设计值N=1200KN,M=250KN·m。

混凝土采用C30，纵筋采用HRB400级钢筋。求钢筋截面面积As和As＇。（按两端弯矩相等M1/M2=1的框架柱考虑）课后作业