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本课件围绕模块6 预应力混凝土构件计算展开，依次讲解模块六 预应力混凝土构件、课题1 预应力混凝土、课题2 预应力混凝土等内容，结合现行规范条文与工程算例说明设计要点与计算步骤，帮助学习者建立系统的结构分析与设计思路。
模块六预应力混凝土构件：计算能力训练【教学目标】能力目标：掌握先张法预应力筋的控制应力、张拉程序和放张顺序的确定和注意事项；掌握后张法孔道留设、锚具选择、预应力筋的张拉顺序、孔道灌浆等施工方法及注意要点；了解电热张法、无粘结预应力混凝土作用原理及应用。
知识目标：了解预应力混凝土的概念及其在工程应用中的优点；熟悉预应力混凝土的材料品种、规格及要求；熟悉先张法、后张法的施工工艺。态度养成目标：通过本模块的学习，形成对预应力混凝土的初步认识，培养工程素质。课题1预应力混凝土基本知识课题2预应力混凝土构件计算能力训练
模块六预应力混凝土构件：计算能力训练【教学要求】所占分值（100分）相关知识能力要求知识要点15预应力混凝土提高构件抗裂度及刚度的原因。掌握预应力混凝土概念和作用原理。预应力混凝土概念15
生活中关于预应力：例子
【引例】预应力混凝土：是针对普通钢筋混凝土容易开裂的缺陷而发展起来的新材料。
西欧和北美的学者，几乎花了半个世纪的努力进行研究，但都由于采用了低强钢材，施加的预压应力太低、损失率太高而未获得成功。直到1928年才由法国著名工程师弗来西奈(Freyssinet)采用高强钢材和高强混凝土以提高张拉应力、减少损失率之后，方获成功，因此公认他为预应力混凝土的发明人。在建筑结构中，经常使用预应力混凝土构件。
图6.1所示大桥设计与施工中，主要使用了预应力混凝土圆孔板。图6.1预应力混凝土圆孔板大桥图6.2预应力混凝土构件建筑物
6.1.1预应力混凝土概念：6.1.1预应力混凝土概念普通钢筋混凝土构件的抗拉极限应变值只有0.0001至0.00015，即相当于每米只允许拉长0.1至0.15mm，超过此值，混凝土就会开裂。
如果混凝土不开裂，构件内的受拉钢筋应力只能达到20至30N/mm2。如果允许构件开裂，裂缝宽度限制在0.2至0.3mm时，构件内的受拉钢筋应力也只能达到150至250N/mm2。因此，在普通混凝土构件中采用高强钢材达到节约钢材的目的受到限制。采用预应力混凝土才是解决这一矛盾的有效办法，即在构件承受外荷载前，预先在构件的受拉区对混凝土施加预压应力。
当构件在使用阶段的外荷载作用下产生拉应力时，首先要抵消预压应力，这就推迟了混凝土裂缝的出现并限制了裂缝的开展，从而提高了构件的抗裂度和刚度。如图6.3.对混凝土构件受拉区施加预压应力的方法，是张拉受拉区中的预应力钢筋，通过预应力钢筋或锚具，将预应力钢筋的弹性收缩力传递到混凝土构件上，并产生预应力。课题1预应力混凝土基本知识图6.3预应力混凝土简支梁（a）预压力作用下；（b）外荷载作用下；（c）预压力与外荷载共同作用下
【特别提示】预应力混凝土：预应力混凝土的基本原理是事先人为地在混凝土或钢筋混凝土中引入内部应力，且其值和分布，能将使用荷载产生的应力抵消到一个合适的程度的混凝土。这就是说，它是预先对混凝土或铪构件施工加压应力，使之建立一种人为的应力状态，这种应力的大小和分布规律，能有利抵消使用荷载作用下产生的拉应力。因而使构件在使用荷载作用下不致开裂，或推迟开裂，或者减小裂缝开展的宽度，以提高构件抗裂度及刚度。【特别提示】预应力混凝土由于事先人为地施加了一个预加力，使其在受力方面有许多和普通混凝土结构不同的特点。在正常配筋范围内，预应力混凝土梁的破坏弯矩，主要与构件的组成材料的性能有关，其破坏弯矩值与同条件下的普通钢筋混凝土的破坏弯矩值几乎相同。因此,预应力的存在对构件的承载力并无明显的影响。优点
地锚加固斜坡http://info.me：tla.fi/iufro95abs/d1pap97.htm
预应力锚索框格梁：加固边坡
预应力空心板：（先张法）
预应力I形组合：梁（后张法，桥面现浇）
预应力连续刚构桥
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6.1.2预应力混凝土的分类：6.1.2预应力混凝土的分类根据制作、设计和施工的特点，预应力混凝土分为不同的类型。
1．先张法预应力混凝土和后张法预应力混凝土先张法是制作预应力混凝土构件时，先张拉预应力钢筋后浇灌混凝土的一种方法；后张法是先浇灌混凝土，待混凝土达到规定的强度后再张拉预应力钢筋的一种施加预应力方法。2．全预应力混凝土和部分预应力混凝土全预应力是在使用荷载作用下，构件截面混凝土不出现拉应力，即为全截面受压；部分预应力是在使用荷载作用下，构件截面混凝土允许出现拉应力或开裂，即只有部分截面受压。
3．有黏结预应力混凝土与无黏结预应力混凝土有黏结预应力是指沿预应力筋全长其周围均与混凝土黏结、握裹在一起的预应力混凝土结构；无黏结预应力是指预应力筋伸缩、滑动自由，不与周围混凝土黏结的预应力混凝土结构。
6.1.3预应力混凝土的材料要求l.预应：6.1.3预应力混凝土的材料要求l.预应力钢筋预应力构件中用作建立预压应力的钢筋(钢丝)称为预应力筋。
(1)对预应力结构构件中预应力筋的要求1)具有较高的强度混凝土预应力的大小取决于预应力钢筋张拉应力大小。考虑到混凝土构件在制作和使用过程中会产生各种预应力损失。为保证扣除应力损失后仍具有较高的有效张拉应力，这就要求预应力钢筋具有较高的抗拉强度。2)具有一定的塑性为了避免预应力混凝土构件发生脆性破坏，要求预应力钢筋在拉断时，具有一定的伸长率。
当构件处于低温环境或受到冲击荷载作用时，更应注意其钢筋塑性和抗冲击韧性的要求。3)具有良好的加工性能要求钢筋有良好的可焊性，并且钢筋在镦粗后不影响原来的物理力学性能。4)与混凝土之间有良好的黏结强度先张法构件主要是通过预应力钢筋与混凝土之间的黏结力来传递预压应力的，为此要求其预应力钢筋应具有良好的外形。
（2）预应力：（2）预应力筋的种类用于预应力混凝土结构中的预应力筋宜采用钢丝、钢绞线和精轧螺纹钢筋三大类。
1)钢丝钢丝是采用优质碳素钢盘条，经过几次冷拔后得到。预应力混凝土所用钢丝可分为中强度预应力钢丝及消除应力钢丝两种；按外形可分为光圆钢丝、刻痕钢丝、螺旋肋钢丝两类。中强度预应力钢丝的抗拉强度为800～1270N／mm2，钢丝直径为5mm、7mm、9mm三种。为增加与混凝土的黏结强度，钢丝表面可制成螺旋肋。
消除应力钢丝的抗拉强度为1470～1860N／mm2，钢丝直径也为5mm、7mm、9mm三种。钢丝经冷拔后，存在较大的内应力，一般都需要采用低温回火处理来消除内应力。经这样处理的钢丝称为消除应力钢丝，其比例极限、条件屈服强度和弹性模量均比消除应力前有所提高，塑性也有所改善。2)钢绞线将3股或7股平行的高强钢丝围绕中间的一根芯丝通过绞盘机以螺旋形式紧紧包住芯丝，使之拧成一股，即成为钢绞线。
通常以7股钢绞线应用最多。7股钢绞线的钢绞线公称直I径为9.5mm、12.7mm、15.2mm、17.8mm、21.6mm五种，通常用于无黏结预应力钢筋，抗拉强度高达1960N／mm2。3股钢绞线用途不广，仅用于某些先张法构件，以提高与混凝土的黏结力。3)精轧螺纹钢筋精轧螺纹钢筋是一种特殊形状带有不连续的外螺纹的直条钢筋，该钢筋在任意截面处，均可以用带有内螺纹的连接器或锚具进行连接或锚固。
直径为18mm、25mm、32mm、40mm、50mm五种，抗拉强度为980～1230N／mm2。
刻痕钢丝的外形预应力：钢绞线的截面图精轧螺纹钢筋的外形
2.混凝土：2.混凝土
6.1.4.施加预应力的方法与设备预应力：6.1.4.施加预应力的方法与设备预应力的施加方法，根据与构件制作相比较的先后顺序分为先张法、后张法两大类。
后张法因施工工艺的不同，又可分为一般后张法、后张自锚法、无粘结后张法等。1.先张法先张法是在浇筑混凝土之前，先张拉预应力钢筋，并将预应力筋临时固定在台座或钢模上，然后浇筑混凝土构件，待混凝土达到一定强度(施加预应力时，所需的混凝土立方体抗压强度应经计算确定，但不宜低于设计的混凝土强度等级值的75%)，混凝土与预应力筋具有一定的粘结力时，放松预应力筋，使混凝土在预应力的反弹力作用下，使构件受拉区的混凝土承受预压应力。
先张法生产工序少，工艺简单，质量容易保证。同时，先张法不用工作锚具，生产成本较低，台座越长，一条生产线上生产的构件数量就越多，因而适合于批量生产的中、小型构件。
图6.4为先张法施工工艺生产预应力构件的示意：如图6.4，为先张法施工工艺生产预应力构件的示意图。
图6.4先张法施工工艺(a)张拉预应力筋(b)浇筑混凝土构件(c)放张施加预应力
(1）台座台座：(1）台座台座是先张法施工张拉和临时固定预应力筋的支撑结构，它承受预应力筋的全部张拉力，故要求有足够的强度、刚度和稳定性；满足生产工艺的要求。
台座按构造形式分为墩式台座和槽式台座。如图6.5、图6.6。图6.5墩式台座的几种形式(a)重力式(b)与台面共同作用式(c)构架式(d)桩基构架式图6.6槽式台座
1)锥形夹具：(2）夹具夹具是预应力筋张拉和临时固定的锚固装置，用在先张法施工中。
按其用途不同，可分为锚固夹具和张拉夹具。1)锥形夹具如图6.7、图6.8，钢质锥形夹具主要用来锚固直径为3～5mm的单根钢丝夹具。图6.7钢质锥形夹具实物图图6.8钢质锥形夹具（a）圆锥齿板式（b）圆锥式1-套筒；2-齿板；3-钢丝；4-锥塞
图6.9图6.10所示：2)镦头夹具:如图6.9，图6.10所示，采用镦头夹具时，将预应力筋端部热镦或冷镦，通过承力分孔板锚固。
镦头夹具适用于预应力钢丝固定端的锚固。图6.9镦头夹具1-垫片；2-墩头钢丝；3-承力板图6.10墩头锚具节点详图3)钢筋锚固夹具。钢筋锚固常用圆套筒三片式夹具，由套筒和夹片组成。其型号有YJ12、YJ14，适用于先张法；用YC-18型千斤顶张拉时，适用于锚固直径为12mm、14mm的单根冷拉HRB335、HRB400、RRB400级钢筋。
4)张拉夹具张拉夹具是夹持住预应力筋后，与张拉机械连接起来进行预应力筋张拉的机具。张拉夹具1、锚板，2、楔块，3、钢筋，4、倒齿形夹片，5、拉柄，6、拉环，7、偏心块圆套筒三片式夹具（a）装配图；（b）夹片；（c）套筒1-套筒；2-夹片；3-预应力筋
(3）张拉设备张拉设备要求：(3）张拉设备张拉设备要求工作可靠，控制应力准确，能以稳定的速率加大拉力。
常用的张拉设备有油压千斤顶、卷扬机、电动螺杆张拉机等。张拉机具的张拉力应不小于预应力筋张拉力的1.5倍；张拉机具的张拉行程不小于预应力筋伸长值的1.1～1.3倍。如图6.11、图6.12。图6.11图6.12卷扬机张拉布置1、台座，2、放松装置，3、横梁，4、钢筋，5、镦头锚固，6、穿心式夹具，7、张拉夹具，8、弹簧测力计，9、固定梁，10、滑轮组，11、卷扬机
(4）先张法施工工艺1)先张法：(4）先张法施工工艺1)先张法的工艺流程先张法的工艺流程如下图6.13所示，其中关键是预应力筋的张拉与固定，混凝土浇筑以及预应力筋的放张。
图6.13先张法工艺流程
2)控制应力：2)控制应力。张拉控制应力是指在张拉预应力筋时所达到的规定应力，应按设计规定采用。预应力筋的张拉控制应力应符合下列规定且不应小于
2.后张法后张法：2.后张法后张法是先制作混凝土构件，并在预应力筋的位置预留出相应孔道，待混凝土强度达到设计规定的数值后，穿入预应力筋进行张拉，并利用锚具把预应力筋锚固，最后进行孔道灌浆。
预应力筋的张拉力主要是靠构件端部的锚具传递给混凝土，使混凝土产生预压应力。如图6.14为预应力混凝土后张法生产示意图。图6.14预应力混凝土后张法生产示意图
后张法的特点：是直接在构件上张拉预应力筋，构件在张拉过程中受到预压力而完成混凝土的弹性压缩，因此，混凝土的弹性压缩，不直接影响预应力筋有效预应力值的建立。用途：后张法适宜于在施工现场制作大型构件（如屋架等），以避免大型构件长途运输的麻烦。还可以作为一种预制构件的拼装手段。大型构件（如拼装式大跨度屋架）可以预制成小型块体，运至施工现场后，通过预加应力的手段拼装成整体；或各种构件安装就位后，通过预加应力手段，拼装成整体预应力结构。缺点
(1）锚具和张拉：(1）锚具和张拉机具1)锚具的种类在后张法构件生产中，锚具、预应力筋和张拉机具是配套使用的，目前我国在后张法构件生产中采用的预应力筋钢材主要有冷拉Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级钢筋，热处理钢筋，精轧螺纹钢筋，碳素钢丝和钢绞线等。
归纳成三种类型预应力筋，即单根粗钢筋（如图6.15）、钢筋束（或钢绞线束）和钢丝束。适用范围张拉机具预应力筋名称体系YL600直径36mm冷拉Ⅱ、Ⅲ级钢筋螺丝端杆锚具YC6005钢丝束锥形螺杆锚具螺杆式YC200精轧螺纹钢筋精轧螺纹钢筋锚具5钢丝束钢丝束墩头锚具墩头式YZ380、6005钢丝束钢质锥形锚具锥销式YC600钢筋束、钢绞线束KT-Z型锚具YC600、1200Ⅳ级钢筋束、钢绞线束JM型锚具YC1000、200015钢绞线束XM型锚具夹片式YCQ1000、2000、350012、15钢绞线束QM型锚具YC180、20012、15钢绞线束单根钢绞线锚具固定端用冷拉Ⅱ、Ⅲ级钢筋帮条锚具其它
图6.15单根粗钢筋：锚具
预应力钢筋：束或钢绞线锚具（多孔夹片锚固）1、钢绞线，2、金属螺旋管，3、带预埋板的喇叭管，4、锚板，5、夹片，6、灌浆孔
（c）锚塞：预应力钢筋束或钢绞线锚具（KT-Z型锚具）（a）装配图；（b）锚环；（c）锚塞
锥形螺杆锚具与拉杆式千斤顶的安装示意图：1，钢丝束，2、套筒，3、锥形螺杆，4、垫板，5、螺母，6、千斤顶连接螺母，7、千斤顶，8、预应力混凝土构件预应力钢丝束锚具
2)张拉：2)张拉设备拉杆式千斤顶(YL－60)，如图6.16所示；穿心式千斤顶(YC－60、YC－20、YC－18),如图6.17所示,配置撑脚和拉杆等附件后,可作为拉杆式千斤顶使用。
图6.16拉杆式千斤顶图6.17穿心式千斤顶
(2）后张法施工工艺后张法构件
3.无粘结预应力混凝土：3.无粘结预应力混凝土上述后张施加预应力方法的缺点是工序多，需预留孔道、穿筋、压力灌浆，施工复杂、费时，造价高。
目前预应力混凝土结构的施工工艺已有了很大改进，采用另一种后张法—后张无黏结预应力施工技术，可以克服这些缺点。其特点是不需要预留孔道，无黏结预应力钢筋可与非预应力钢筋同时铺设，并可采用曲线配筋，布置灵活。后张无黏结预应力的施工工序为：(1)制作无黏结预应力钢筋。在预应力钢筋表面涂抹防腐油脂层，用油纸包裹，再套以塑料套管。
涂层的作用是保证预应力钢筋的自由拉伸，减少摩擦损失，并能防止预应力钢筋腐蚀。套管包裹层的作用是保护涂层与混凝土隔离，具有一定的强度，以防止施工中破损，一端安装固定端锚具，另一端为张拉端。无粘结预应力筋（a）塑料外包层，（b）防腐润滑剂，（c）钢绞线（或碳素钢丝束）
(2)绑扎钢筋
-油脂涂料图6.21无粘结预应力筋：优点：施工时不需要预留孔道、穿筋、灌浆等繁杂费力过程，施工简单，预应力钢筋易弯成多跨曲线形状等。
缺点：由于预应力钢筋与混凝土无黏结作用，整根预应力钢筋的应力基本相同，弯矩破坏时预应力钢筋的强度不能充分发挥，且一旦锚具失效，整根预应力钢筋也将完全失去作用。因此，无黏结预应力通常用于楼板结构，这样即使个别锚具失效，不会造成严重结构安全问题。此外，如仅配无黏结钢筋，构件中将产生应力集中且宽度较大的裂缝。
因此在无黏结预应力混凝土构件中，要求锚具具有更高的可靠性，并一定要配置足够的非预应力钢筋以控制裂缝宽度和保证构件的延性。无粘结预应力筋是由7根φ5mm高强钢丝组成的钢丝束或扭结成的钢绞线，通过专门设备涂包涂料层和包裹外包层构成的(图6.20、图6.21)。图6.20无粘结筋横截面示意图（a）无粘结钢绞线束；（b）无粘结钢丝束或单根钢绞线1-钢绞线；2-沥青涂料；3-塑料布外包层；4-钢丝；5-油脂涂料图6.21无粘结预应力筋
表6-1表6-1预应力：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
课题2预应力混凝土计算与构造6.2.1预应力损失按照某一控制应力值张拉的预应力钢筋，其初始张拉应力会因各种原因而降低，这种预应力降低的现象称为预应力损失，用σl表示。预应力的损失会降低预应力的效果，降低构件的抗裂度和刚度，故设计和施工中应设法降低预应力损失。预应力混凝土中的预应力损失值具体内容见表6-1。表6-1预应力损失值(N/mm2)后张法构件先张法构件符号引起损失的因素按规范规定计算按规范规定计算张拉端锚具变形和预应力筋内缩按规范规定计算－与孔道壁之间的摩擦预应力筋的摩擦按实测值或厂家提供的数据确定张拉端锚口摩擦按实际情况确定在转向装置处的摩擦－2△t混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差按规范规定计算预应力筋的应力松弛按规范规定计算混凝土的收缩和徐变30－用螺旋式预应力筋作配筋的环形构件，当直径d不大于3m时，由于混凝土的局部挤压注：1.表中△t为混凝土加热养护时，受张拉的预应力筋与承受拉力的设备之间的温差(℃)；2.当/≤0.5时，预应力筋的应力松弛损失值可取为零。
表6-2取用；l－张拉端至锚固端之间：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
1.张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1直线预应力钢筋当张拉到σcon后，锚固在台座或构件上时，由于锚具、垫板与构件之间的缝隙被挤紧，以及由于钢筋和楔块在锚具内的滑移，使得被拉紧的钢筋内缩a所引起的预应力损失值l1（N/mm2），按下列计算：（6.1）式中a－张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm），按表6-2取用；l－张拉端至锚固端之间的距离（mm）；Es－预应力钢筋的弹性模量（N/mm2）。a锚具类别1螺帽缝隙支承式锚具（钢丝束墩头锚具等）5有顶压时夹片锚具6～8无顶压时表6-2锚具变形和钢筋内缩值a注：1.表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数值确定；2.其他类型的锚具变形和钢筋内缩值应根据实测数据确定。
2)增加台座长度：块体拼成的结构，其预应力损失尚应计及块体间填缝的预压变形。
当采用混凝土或砂浆为填缝材料时，每条填缝的预压变形值可取为1mm。锚具损失只考虑张拉端，至于锚固端因在张拉过程中已被挤紧，故不考虑其所引起的应力损失。减少损失的措施有：1)选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具，并尽量少用垫板，因每增加一块垫板，a值就增加1mm。2)增加台座长度。因值与台座长度成反比，采用先张法生产的构件，当台座长度100m以上时，可忽略不计。
表6-3采用。——预应力钢筋与孔道道壁之间的：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
2.预应力钢筋和孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失采用后张法张拉直线预应力钢筋时，由于预应力钢筋的表面形状，孔道成型质量情况，预应力钢筋的焊接外形质量情况，预应力钢筋与孔道接触程度（孔道的尺寸、预应力钢筋与孔道壁之间的间隙大小、预应力钢筋在孔道中的偏心距数值）等原因，使钢筋在张拉过程中与孔壁接触而产生摩擦阻力。这种摩擦阻力距离预应力张拉端越远，影响越大，使构件各截面上的实际预应力有所减少，称为摩擦损失，以表示。可按下述方法计算。（6.2）当时，可按下列近似公式计算：（6.3）式中：x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m），亦可近似取该段孔道从纵轴上的投影长度；――从张拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角（rad）。K——考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表6-3采用。——预应力钢筋与孔道道壁之间的摩擦系数，按表6-3采用。图6.22预应力摩擦损失计算1—张拉端；2—计算截面
表6-3摩擦系数孔道成型方式预应力螺纹钢筋：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
表6-3摩擦系数孔道成型方式预应力螺纹钢筋钢绞线、钢丝束0.500.250.0015预埋金属波纹管——0.150.0015预埋塑料波纹管——0.300.0010预埋钢管0.600.550.0014抽芯成型——0.090.0040无粘结预应力筋减少损失的措施有；1)对于较长的构件可在两端进行张拉，则计算中孔道长度可按构件的一半长度计算。但这个措施将引起的增加，应用时需加以注意。2)采用超张拉，减少松弛损失与摩擦损失。
3．混凝土：3．混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与受拉力的设备之间温差引起的预应力损失为了缩短先张法构件的生产周期，浇灌混凝土后常采用蒸汽养护的办法加速混凝土的硬结。
升温时，钢筋受热自由膨胀，产生了预应力损失。设混凝土加热养护时，受张拉的预应力钢筋与承受拉力的设备（台座）之间的温差为△t(℃)，钢筋的线膨胀系数为=0.00001/℃,则可按下列式计算：（6.4）减少损失的措施有：1)用两次升温养护。先在常温下养护，待混凝土强度达到一定强度等级，例如C7.5～C10时，再逐渐升温到规定的养护温度，这时可认为钢筋与混凝土已结成整体，能够一起胀缩而不引起应力损失。
2)钢模上张预应力钢筋。由于预应力钢筋是锚固在钢模上的，升温时两者温度相同，可以不考虑此项损失。
4.预应力钢筋应力：4.预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失钢筋在高应力作用下其塑性变形具有随时间而增长的性质，在钢筋长度保持不变的条件下则钢筋的应力会随时间的增长而逐渐降低，这种现象称为钢筋的应力松弛。另一方面在钢筋应力保持不变的条件下，其应变会随时间的增长而逐渐增大，这种现象称为钢筋的徐变。钢筋的松弛和徐变均将引起预应力的钢筋中的应力损失，这种损失统称为钢筋应力松弛损失。GB50010—2010《混凝土结构设计规范》根据试验结果作如下规定1)对预应力钢丝、钢绞线规定
2)对中强度预应力钢丝规定：2)对中强度预应力钢丝规定：（6.8）3)对预应力螺纹钢筋规定：（6.9）试验表明，钢筋应力松弛与下列因素有关
6.用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件：6.用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失采用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件（电杆、水池、油罐、压力管道等），由于预应力钢筋对混凝土的挤压，使环形构件的直径有所减小，预应力钢筋中的拉应力就会降低，从而引起预应力钢筋的应力损失。
的大小与环形构件的直径d成反比。直径越小，损失越大，故《混凝土结构设计规范》规定：当时，；时，【特别提示】区分六种预应力损失，并注意各自减小损失的方法。
表6-4.表6-4各阶段的预应力损失组合：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
6.2.2预应力损失值的组合(1)预应力损失的特点1）有的在先张法构件中产生，有的在后张法构件中产生，有的在先、后张法构件中均产生；2）有的是单独产生，有的是和别的预应力损失同时产生；3）前述各公式是分别计算，未考虑相互关系；（2）预应力损失值的组合为了便于分析和计算，设计时可将预应力损失分为两批：1）混凝土预压完成前出现的损失，称第一批损失；2）混凝土预压完成后出现的损失，称第二批损失。见表6-4.表6-4各阶段的预应力损失组合后张法构件先张法构件预应力的损失组合++++混凝土预压前(第一批)损失++混凝土预压后(第二批)损失
(3)预应力总损失的下限值：(3)预应力总损失的下限值考虑到预应力损失的计算值与实际值可能存在一定差异，为确保预应力构件的抗裂性，GB50010—2010规定，当计算求得的预应力总损失小于下列数值时，应按下列数据取用：先张法构件100N/mm2；后张法构件80N/mm2【特别提示】6项预应力损失，它们有的只发生在先张法构件中，有的只发生在后张法构件中，有的两种构件均有，而且是分批产生的。
6.2.3预应力混凝土构件：6.2.3预应力混凝土构件的设计计算预应力混凝土结构构件，除应根据设计状况进行承载力计算及正常使用极限状态验算外，尚应对施工阶段进行验算。
预应力混凝土结构设计应计入预应力作用效应；对超静定结构，相应的次弯矩、次剪力及次轴力应参与组合计算。对承载能力极限状态，当预应力作用效应对结构有利时，预应力作用分项系数应取1.0，不利时应取1.2；对正常使用极限状态，预应力作用分项系数应取1.0。预应力混凝土构件受力状况，包括有若干个具有代表性的受力过程，它们与施加预应力是采用先张法还是采用和后张法有着密切的关系，其计算较为繁琐，在此不一一论述。
本部分以施工阶段和正常使用阶段的预应力混凝土轴心受拉构件为例进行简单分析。在后面的分析中，分别以、、表示各阶段预应力钢筋、非预应力钢筋及混凝土的应力。
图6.24）（a）放张前（b）放张后（c）：(1)先张法（如图6.24所示）（a）放张前（b）放张后（c）完成第二批损失图6.23先张法施工阶段受力分析1.施工阶段受力分析
1）张拉预应力钢筋：1）张拉预应力钢筋阶段。
在固定的台座上穿好预应力钢筋，其截面面积为,用张拉设备张拉预应力钢筋直至达到张拉控制应力，预应力钢筋所受到的总拉力，此时该拉力由台座承担。2）预应力钢筋锚固、混凝土浇筑完毕并进行养护阶段。由于锚具变形和预应力钢筋内缩、预应力钢筋的部分松弛和混凝土养护时引起的温差等原因，使得预应力钢筋产生了第一批预应力损失,此时预应力钢筋的有效拉应力为（-），预应力钢筋的合力为:(6.10)(6.11)(6.12)
3）放张预压阶段放松预应力钢筋：3）放张预压阶段放松预应力钢筋后，预应力钢筋发生弹性回缩而缩短，由于预应力钢筋与混凝土之间存在粘结力，所以预应力钢筋的回缩量与混凝土受预压的弹性压缩量相等，由变形协调条件可得，混凝土受到的预压应力为，非预应力钢筋受到的预压应力为，预应力钢筋的应力减少了。
即:(6.13)此时，预应力构件处于自平衡状态，由内力平衡条件可知，预应力钢筋所受的拉力等于混凝土和非预应力钢筋所受的压力。即有从而有(6.14)式中，，即为预应力钢筋在完成第一批损失后的合力；A0―换算截面面积，为混凝土截面面积与非预应力钢筋和预应力钢筋换算成混凝土的截面面积之和，―非预应力钢筋、预应力钢筋的弹性模量与混凝土弹性模量的比值。
4）完成第二批应力损失阶段构件：4）完成第二批应力损失阶段构件在预应力的作用下，混凝土发生收缩和徐变，预应力钢筋继续松弛，构件进一步缩短，完成第二批应力损失。
此时混凝土的应力由减少为，非预应力钢筋的预压应力由减少为，预应力钢筋中的应力由减少了，为（6.15)式中，为全部预应力损失。根据构件截面的内力平衡条件，可得(6.16)式中，，即为预应力钢筋完成全部预应力损失后预应力钢筋和非预应力钢筋的合力。
【应用案例6-1】一先张法轴心受拉预应力：构件，截面为b×h=120×200mm,预应力钢筋截面面积Ap=804mm2，强度设计值fpy=580MPa，弹性模量Es=1.8×105MPa，无非预应力筋，混凝土为C40级（ftk=2.40MPa，Ec=3.25×104MPa），完成第一批预应力损失并放松预应力钢筋后，预应力钢筋的应力为，然后又发生第二批预应力损失。试求
混凝土的应力：为
2）张拉钢筋并锚固张拉预应力钢筋：（a）张拉前（b）完成第一批损失（c）完成第二批损失图6.24后张法施工阶段应力分析(2)后张法（见图6.24）1）张拉预应力钢筋之前，即从浇筑混凝土开始至穿预应力钢筋后，构件不受任何外力作用，所以构件截面不存在任何应力。
2）张拉钢筋并锚固张拉预应力钢筋，与此同时混凝土受到与张拉力反向的压力作用，并发生了弹性压缩变形。同时，在张拉过程中预应力钢筋与孔壁之间的摩擦引起预应力损失，锚固预应力钢筋后，锚具的变形和预应力钢筋的回缩引起预应力损失，从而完成了第一批损失。此时，混凝土受到的压应力为，非预应力钢筋所受到的压应力为。预应力钢筋的有效拉应力为(6.16)
3)二批预应力：由构件截面的内力平衡条件，可得到(6.17)式中，―完成第一批预应力损失后，预应力钢筋的合力；―构件的净截面面积，即扣除孔道后混凝土的截面面积与非预应力钢筋换算成混凝土的截面面积之和，。
3)二批预应力损失在预应力张拉全部完成之后，构件中混凝土受到预压应力的作用而发生了收缩和徐变、预应力钢筋松驰以及预应力钢筋对孔壁混凝土的挤压，从而完成了第二批预应力损失，此时混凝土的应力由减少为，非预应力钢筋的预压应力由减少为，预应力钢筋的有效应力为(6.18)由力的平衡条件可得式中，，即为预应力钢筋完成全部预应力损失后预应力钢筋和非预应力钢筋的合力。
(3)先张法与后张法：(3)先张法与后张法的比较1）计算预应力混凝土轴心受拉构件截面混凝土的有效预压应力、时，计算时所用构件截面面积为：先张法用换算截面面积A0，后张法用构件的净截面面积An。
2）在先张法预应力混凝土轴心受拉构件中，存在着放松预应力钢筋后由混凝土弹性压缩变形而引起的预应力损失；在后张法预应力混凝土轴心受拉构件中，混凝土的弹性压缩变形是在预应力钢筋张拉过程中发生的，因此没有相应的预应力损失。所以，相同条件的预应力混凝土轴心受拉构件，当预应力钢筋的张拉控制应力相等时，先张法预应力钢筋中的有效预应力比后张法的小，相应建立的混凝土预压应力也就比后张法的小，具体的数量差别取决于混凝土弹性压缩变形的大小；3）在施工阶段中，当考虑到所有的预应力损失后，计算混凝土的预压应力的公式，先张法与后张法从形式上来讲大致相同，主要区别在于公式中的分母分别为A0和An的不同。
由于A0>An，因此先张法预应力混凝土轴心受拉构件的混凝土预压应力小于后张法预应力混凝土轴心受拉构件。以上结论可推广应用于计算预应力混凝土受弯构件的混凝土预应力，只需将NpI、NpII改为偏心压力。
2、正常使用阶段受力分析预应力混凝土：2、正常使用阶段受力分析预应力混凝土轴心受拉构件在正常使用荷载作用下，其整个受力特征点可划分为消压极限状态、抗裂极限状态和带裂缝工作状态。
(1)消压极限状态对构件施加的轴心拉力N0在该构件截面上产生的拉应力刚好与混凝土的预压应力相等，即，称N0为消压轴力。对于先张法预应力混凝土轴心受拉构件，预应力钢筋的应力为(6.20.1)对于后张法预应力混凝土轴心受拉构件，预应力钢筋的应力为(6.20.2)预应力混凝土轴心受拉构件的消压状态，相当于普通混凝土轴心受拉构件承受荷载的初始状态，混凝土不参与受拉，轴心拉力N0由预应力钢筋和非预应力钢筋承受，则先张法预应力混凝土轴心受拉构件的消压轴力N0为（6.21.1)后张法预应力混凝土轴心受拉构件的消压轴力N0为(6.21.2)
应用案例6—2接应用：案例6—1问题
（2）要使预应力混凝土轴拉构件：【特别提示】
6.2.4.预应力混凝土结构构件的构造要：6.2.4.预应力混凝土结构构件的构造要求(1)截面形式和尺寸预应力混凝土构件的截面形式应根据构件的受力特点进行合理选择。
如图6.25图6.25预应力混凝土构件的截面形式(a)双T形(b)折板式(c)T字形(d)工字形(e)箱形
(2)纵向非预应力钢筋的作用及构造要求：矩形截面外形简单，模板最省。
但核心区域小，自重大，受拉区混凝土对抗弯不起作用，截面有效性差。一般适用于实心板和一些短跨先张预应力混凝土梁。工形截面核心区域大，预应力筋布置的有效范围大，截面材料利用较为有效，自重较小。但应注意腹板应保证一定的厚度，以使构件具有足够的受剪承载力，便于混凝土的浇筑。箱形截面和工形截面具有同样的截面性质，并可抵抗较大的扭转作用，常用于跨度较大的公路桥梁。
预应力混凝土受弯构件的挠度变形控制容易满足，因此跨高比可取得较大。但跨高比过大，则反拱和挠度会对预加外力的作用位置以及温度波动比较敏感，对结构的振动影响也更为显著。一般预应力混凝土受弯构件的跨高比可比钢筋混凝土构件增大30%。(2)纵向非预应力钢筋的作用及构造要求1）对部分预应力混凝土，当通过配置一定的预应力钢筋Ap已能使构件满足抗裂或裂缝控制要求时，根据承载力计算所需的其余受拉钢筋可以采用非预应力钢筋As。
2）非预应力钢筋可保证构件具有一定延性。3）在后张法构件未施加预应力前进行吊装时，非预应力钢筋的配置也很重要。4）为对裂缝分布和开展宽度起到一定的控制作用，非预应力钢筋宜采用HRB335级和HRB400级钢筋。
5)对于施工阶段预拉区：5)对于施工阶段预拉区（施加预应力时形成的拉应力区）容许出现裂缝的构件，应在预拉区配置非预应力钢筋A's，防止裂缝开展过大，但这种裂缝在使用阶段可闭合。
6）对施工阶段预拉区不允许出现裂缝的构件，预拉区纵向钢筋的配筋率（(A's+A'p)/A）不应小于0.2%，但对后张法不应计入A'p；7）对施工阶段允许出现裂缝，而在预拉区不配置预应力钢筋的构件，当时，预拉区纵向钢筋的配筋率（A's/A）不应小于0.4%，当时，在0.2%和0.4%之间按直线内插取用。
8）预拉区的非预应力纵向钢筋宜配置带肋钢筋，其直径不宜大于14mm，并应沿构件预拉区的外边缘均匀配置。如图6.26。图6.26非预应力的布置(a)直线预应力筋(b)直、曲线预应力筋(c)曲线预应力筋(d)直、折线预应力筋
(3)先张法构件的要求：(3)先张法构件的要求1)预应力钢筋（丝）的净间距预应力钢筋、钢丝的净间距应根据便于浇灌混凝土、保证钢筋（丝）与混凝土的粘结锚固、以及施加预应力（夹具及张拉设备的尺寸）等要求来确定。
当预应力钢筋为钢筋时，其净距不宜小于钢筋公称直径的2.5倍及混凝土粗骨料最大粒径的1.25倍；当预应力钢筋为钢丝时，其净距不宜小于15mm,三股钢绞线不小于20mm，七股钢绞线不小于25mm。2)混凝土保护层厚度为保证钢筋与混凝土的粘结强度，防止放松预应力钢筋时出现纵向劈裂裂缝，必须有一定的混凝土保护层厚度。
当采用钢筋作预应力筋时，其保护层厚度要求同钢筋混凝土构件；当预应力钢筋为光面钢丝时，其保护层厚度不应小于15mm。3)钢筋、钢丝的锚固先张法预应力混凝土构件应保证钢筋（丝）与混凝土之间有可靠的粘结力，宜采用变形钢筋、刻痕钢丝、螺旋肋钢丝、钢绞线等。
4）端部附加钢筋：4）端部附加钢筋为防止放松预应力钢筋时构件端部出现纵向裂缝，对预应力钢筋端部周围的混凝土应设置附加钢筋
3）端部钢筋
本模块小结：在结构承受外荷载之前，预先对其在外荷载作用下的受拉区施加压应力，以改善结构使用性能的这种结构形式称之为预应力结构。1．施加预应力的方法
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