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本课件围绕模块7 钢筋混凝土梁板结构计算展开，依次讲解模块七 钢筋混凝土梁板结构、课题1 梁板结构理论梁板结构等内容，结合现行规范条文与工程算例说明设计要点与计算步骤，帮助学习者建立系统的结构分析与设计思路。
模块七钢筋混凝土梁板结构：计算能力训练【教学目标】能力目标：通过本模块的学习，能初步进行现浇单向肋梁楼盖板、次梁、主梁结构设计计算设计；能初步进行现浇双向板楼盖、楼梯、雨篷板的结构设计计算。
知识目标：了解梁板结构的类型及受力特点；理解梁板结构的计算简图、荷载组合、内力包络图；掌握单向板肋梁结构的设计要点和构造规定；熟练掌握单向板肋梁楼盖的设计计算；理解双向板肋梁结构的设计要点和构造要求；掌握楼梯和雨篷的构造。态度养成目标：培养学生对现浇混凝土梁板结构设计计算原理的认识，为以后从事设计、施工或管理奠定理论基础。
模块七钢筋混凝土梁板结构：计算能力训练【教学要求】
课题1 梁板结构理论梁板结构
一、现浇整体式：1、肋形楼盖现浇肋形楼盖由板、次梁和主梁组成的梁板结构，如下图所示。
梁板结构主要承受垂直于板面的荷载作用，荷载由上至下依次传递，板上的荷载先传递给次梁，次梁上的荷载再传递给主梁，主梁上的荷载再传递给柱或墙，最后传到基础和地基。单向板肋梁楼盖结构受力传力演示
(1)单向板肋形结构：根据长短边的比值，肋形结构可分为单向板和双向板两种
（3）当长短边比值时：（3）当长短边比值时，宜按双向板计算,亦可按短边方向的单向板计算,但应在长边方向增加足够数量的钢筋。
注意：
2、无梁楼盖无梁楼盖
（1）无梁楼盖：常用于书库、仓库、商场、水池底板以及筏板基础等结构
3.井字楼盖井字楼盖
其两个方向上的梁的截面尺寸相同，比肋形楼盖截面高度小，梁的跨度较大，常用于公共建筑的大厅等结构。
二、预制装配式装配式楼盖不仅要求每个预制：构件有足够的强度和刚度，还应保证各构件之间有紧密、可靠的连接，从而保证整个结构的整体稳定性。
因此在装配时楼盖设计中，要妥善处理好预制板与预制板之间、预制板与墙之间、预制板与梁之间、梁与墙之间的连接构造问题。1.预制板与预制板之间的连接板与板之间的连接，主要通过填实板缝来处理。为保证板缝密实，板缝的上口宽度不应小于30mm，下口宽度不小于10mm。根据板缝的宽度合适选择填缝材料。当下口宽度大于20mm，填缝材料一般用不低于C20的细石混凝土；当缝宽不大于20mm时，填缝材料宜选择不低于M15的水泥砂浆；当缝宽不小于50mm时，应按计算配置受力钢筋。
当有更高要求时，可设置厚度为40mm-50mm的整浇层，采用C20细石混凝土内配Φ6@200的双向钢筋网。
2.板与墙：2.板与墙、板与梁的连接板与墙、梁的连接，一般采用在支座上坐浆（即在板搁置前，支承面铺设一层10-15mm厚的强度等级不低于M5的水泥砂浆），然后将板直接平铺上去即可。板在砖墙上的支承长度不少于100mm，在钢筋混凝土梁上的支承长度不少于60-80mm。空心板搁置在墙上时，为防止嵌入墙内的端部被压碎和保证板端部的填缝材料能灌注密实，在空心板两端需用混凝土将空洞堵塞密实。3.梁与墙的连接梁在墙上的支承长度，应考虑梁内受力钢筋在支座处的锚固要求，并满足支承处梁下砌体局部抗压承载力的要求。梁在墙上的支承长度按下述方法取用
三、装配整体式装配整体式楼盖
这种楼盖兼有现浇式和装配式的特点，由于需要进行混凝土二次浇灌，有时还需要增加焊接工作量，这是这种结构形式的不足点。
课题2 均布荷载：不利布置计算连续板和梁的内力计算方法有两种：弹性理论计算和考虑内力重分布的塑性理论计算。
这里先介绍弹性理论计算。按弹性理论法计算内力，就是假定板和梁都为理想弹性体，根据前面的所述方法选取计算简图，因连续板和梁都是超静定结构，需要按结构力学的力矩分配法计算内力。由于力矩分配法计算量很大，为方便计算，多采用现成的连续板、梁的内力系数表进行计算。对于板和次梁而言，其受到的荷载大多可以简化成均布荷载，而要计算最大内力设计值，首先需要确定荷载的最不利位置，再按照效应组合来计算内力设计值。
一、均布活荷载的最不利位置为探讨均布活荷载的最不利位置，以连续五跨梁为例，可根据力学知识大致画出均布活荷载作用在某一跨时的弯矩图和剪力图，
图7.11连续梁活荷载：(c)图7.11连续梁活荷载在不同跨时的弯矩图和剪力图(a)活荷载q布置在第1跨；（b）活荷载q布置在第2跨；（c）活荷载q布置在第3跨
(2)求某跨跨中最小弯矩：确定截面最不利活荷载的布置原则
表7-1查出活荷载：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
如果连续板或梁的跨度不等，但相差不超过10%，仍可用内力系数表计算内力值。但在计算支座截面弯矩时，计算跨度应取相邻两跨计算跨度的平均值；而计算剪力和跨中截面弯矩时，仍取该跨的计算跨度。【综合应用案例7-1】某楼盖的次梁计算简图如图7.12所示，为连续五跨梁，其上作用有均布恒荷载g=6KN/m，均布活荷载q=6KN/m，各跨计算跨度均为3m，净跨均为2.7m。试计算各跨跨中最大弯矩、各支座最大负弯矩以及各支座截面的最大剪力。【案例解析】要计算最大内力需要考虑活荷载的布置情况，可按表7-1查出活荷载的最不利位置，直接按等跨5跨连续梁应用公式7.1和7.2计算。考虑到对称性，该五跨梁只计算一半即可。
表7-1可知，活荷载布置：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
(1)计算跨中最大弯矩对于第一跨，按表7-1可知，活荷载布置在1、3、5跨。查附录B表B-4，对于第二跨，按表7-1可知，活荷载布置在2、4跨。查附录B表B-4，对于第三跨，按表7-1可知，活荷载布置在1、3、5跨。查附录B表B-4，
表7-1可知，活荷载布置：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
第四跨同第二跨，第五跨同第一跨；（2）支座最大负弯矩对于B支座，按表7-1可知，活荷载布置在1、2、4跨。查附录B表B-4，对于C支座，按表7-1可知，活荷载布置在2、3、5跨。查附录B表B-4，A支座和F支座的弯矩均为0，D支座同C支座，E支座同B支座。
表7-1可知，活荷载布置：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
（3）支座截面最大剪力对于A支座，按表7-1可知，活荷载布置在1、3、5跨。查附录B表B-4对于B支座，按表7-1可知，活荷载布置在1、2、4跨。查附录B表B-4，对于C支座，按表7-1可知，活荷载布置在2、3、5跨。查附录B表B-4，
三、塑性法：D支座同C支座，E支座同B支座，F支座同A支座。
三、塑性法计算内力1.塑性计算法的基本概念塑性计算法是考虑塑性变形引起结构内力重分布的实际情况计算连续板和梁内力的方法。对适量配筋的受弯构件，当控制截面的纵向钢筋达到屈服后，该截面的承载力也达到最大值，再增加少许弯矩，纵向钢筋的应力不变但应变却会急剧增加，即形成塑性变形区；该区域两侧截面产生较大的相对转角，由于纵向钢筋已经屈服，因此不能有效限制转角的增大，则此塑性变形区在构件中的作用，相当于一个能够转动的“铰”，称之为塑性铰。
由于连续板和梁均属于超静定结构，因此可以允许塑性铰的存在，即控制截面达到最大承载力之后，整个结构还可以继续承载。
2)塑性铰只能沿弯矩：钢筋混凝土结构的塑性铰和理想铰有本质区别：1)塑性铰截面能够承受弯矩，而理想铰则不能；2)塑性铰只能沿弯矩方向作有限的转动，而理想铰可以在两个方向自由转动；3)塑性铰有一定宽度，而理想铰则集中于一点。
以两跨连续梁为例，讨论一下塑性铰形成后结构承载力的变化情况，如图7.13所示，两跨的计算跨度均为l，每跨跨中承受的集中荷载为F。1）塑性铰形成之前
当B处出现塑性铰后：，荷载F由下式确定：中间支座B出形成塑性铰后，按照塑性铰的特点，此截面可以看作是一个铰，则该梁可以看作是两个计算跨度均为l0的简支梁，如图7.13（b）。
对左边简支梁而言，其最大弯矩为，小于受弯承载力，因此可以继续承载。当其跨中弯矩增大到MAU时,如图7.13（c），该截面达到最大承载力，此时跨中截面又变为一个塑性铰之后，整个结构变为机动体系，失去承载力。增加的荷载大小为：2）塑性铰形成后此时该梁所能承受的最大荷载为:
2.塑性计算法的适应范围：由此可以看出，塑性铰形成前，整个结构仍然被看作是理想弹性体，当最危险截面达到最大受弯承载力时，塑性铰形成，此时结构不再是理想弹性体了，塑性铰处的弯矩不再随荷载增大而增大，而保持不变，但其他截面的弯矩却仍会随荷载增大而增大，荷载增量引起的弯矩增量集中在另一个即将出现塑性铰的截面，相当于内力重分布了，直到另一个塑性铰形成后，整个结构达到最大承载力，不能够继续承载。2.塑性计算法的适应范围在土木工程中设计钢筋混凝土连续板、梁时，应优先采用这种设计方法。因此在以下情况下，应避免使用这种设计方法，而须采用弹性理论法设计
【综合应用案例7-2】试计算图：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
【综合应用案例7-2】试计算图7.14示荷载作用下，连续5跨梁各跨跨中截面的最大弯矩、支座截面的最大负弯矩及支座截面的最大剪力。已知：荷载设计值g=6KN/m，q=46KN/m，各跨计算跨度均为3m，净跨均为2.7m。【案例解析】（1）计算跨中弯矩查表7-2
表7-2技术数据表：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
（2）支座负弯矩查表7-2
表7-3技术数据表：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
（3）支座截面剪力查表7-3
【特别提示】对于单向板楼盖：由上例可以看出，同弹性计算法相比塑性计算法很简洁，大大简化了计算过程。
【特别提示】对于单向板楼盖，板和次梁的内力计算可采用塑性法，计算较简洁，而对要求有较大安全储备处于重要部位的结构（如整体式单向板肋梁结构中的主梁）、在使用阶段对裂缝宽度和变形有严格要求的结构和直接承受动力和重复荷载的结构内力计算则必选采用弹性法。
课题3 集中荷载：不利布置计算一、集中活荷载的最不利位置计算集中活荷载的最不利位置的确定原则与均布活荷载相同，即
二、内力包络图：对于连续梁，各控制截面的内力都不相同，各截面可能出现的内力最大值所连成的图形称为内力包络图。
它是各截面内力图的外包线，可以反映各个截面上内力的变化范围，从而可以方便知道每个截面上的内力最大值和最小值。内力包络图分为弯矩包络图和剪力包络图。弯矩包络图用来计算和配置各截面的纵向钢筋，剪力包络图用来计算和配置箍筋和弯起钢筋。【综合应用案例7-3】如图7.15，两跨连续梁，每跨计算跨度均为6m，作用的恒载大小G=100KN，作用在每跨的跨中，作用的活荷载大小Q=200KN，作用的位置也在每跨跨中。
作出该两跨梁的剪力包络图和弯矩包络图。【案例解析】为了做出剪力包络图，须先做出在恒载和各种活荷载下的剪力图（图7.15（a）、图3.5.15（b）、图7.15（c））。按前面活荷载最不利位置的分析，可以得出：在图（a）所示的荷载作用下，A支座有最大剪力值；在图(b)所示的荷载作用下，C支座有最大剪力值；在图（c）所示的荷载作用下，B支座有最大剪力值。
则剪力包络图就是这些最大剪力值所构成的外包线，如图7.16所示。同样的方法，可以做出该梁的弯矩包络图。
解：（1）剪力包络图剪力的：计算按式7.6计算，根据附录B表B-1查出各内力系数：恒载G作用下：如图示活荷载作用下：则：
画出在恒载和活荷载下的剪力：图7.15（a）。
图7.15（b）所示活荷载作用下：按式7.6可得：图7.15（c）所示活荷载作用下：、；、按式7.6可得：可得到剪力包络图7.16。
（2）弯矩包络图弯矩：（2）弯矩包络图弯矩的计算按式7.5计算，根据附录B表B-1查出各内力系数：恒载G作用下：图7.15（a）所示活荷载作用下：则：
画出在恒载和活荷载下的弯矩：图图7.15（b）所示活荷载作用下：按式7.5可得：
画出在恒载和活荷载下的弯矩：图7.17（b）。
图7.15（c）所示活荷载作用：下：按式7.6可得：画出在恒载和活荷载下的弯矩图7.17（c）
图7.17（a）（b）（c）叠加：将图7.17（a）（b）（c）叠加可得到弯矩包络图（粗黑线），见图7.18。
【综合应用案例7-4】某楼盖主梁计算简图：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
【综合应用案例7-4】某楼盖主梁计算简图如图7.19所示，每跨计算跨度均为15m，恒载设计值G=40KN，活载设计值Q=60KN，作该主梁的弯矩包络图。【案例解析】每一跨均有两个集中力作用点a和b，按公式7.5和7.6计算的某跨最大正弯矩值是该跨的Ma或Mb其中之一，而不是跨中弯矩。要作弯矩包络图，先得作出活载在各个不利位置时的弯矩图，再叠加得到弯矩包络图。集中荷载作用下的弯矩图在相邻两支座之间会发生转折，每跨弯矩图由三条折线段组成，因此需要计算每个集中力作用截面的的弯矩值。解：由附录B表B-2查出各个荷载作用下的内力系数，如下表7-4。
每跨两个集中力作用：点所在的截面弯矩的求法如下：以表
分别画出①+②：、
课题4 单向板楼盖：设计当板的控制截面内力值确定之后，就可以进行板的配筋计算。钢筋混凝土梁板结构（包括单向板肋形结构和双向板肋形结构）的设计步骤是
主梁沿横向布置主梁：沿纵向布置有中间走道二、整体式单向板肋梁楼盖结构的计算简图整体式单向板肋梁楼盖是由板、次梁、主梁整体浇筑在一起的梁板结构，为方便计算，需将其分解，以便对板、次梁和主梁分别计算。
在确定计算简图时，除了考虑现浇楼盖中板和梁多跨连续的特点外，还要对荷载、支座、计算跨度和跨数做简化处理，即画出结构的计算简图。
1）荷载：1）荷载的计算荷载计算就是确定板、次梁和主梁承受的荷载大小和形式，见图7.24
1.一根主梁：1.一根主梁承受的集中荷载范围2.一根次梁承受的均布荷载范围3.板的计算单元4.柱5.主梁6.次梁图7.24板、梁的计算简图
(a)板的支座简化(b)次梁：(a)板的支座简化(b)次梁的支座简化(c)主梁的支座简化图7.25板、次梁及主梁的支座简化
以上支座的简化：，忽略了支座抗扭转的作用，这与实际不符，即支座实际的转角应比简化成的铰支座的要小，这种效果相当于减少了跨中的最大正弯矩。
但其影响难以精确计算，实际工程中一般采用调整荷载的方法来考虑，即在进行荷载和内力计算时仍按铰支座来计算，只不过荷载需要调整，调整的方法是加大恒载、减小活载。我们把调整后的荷载称为折算荷载，它将在计算中代替实际荷载。板的折算荷载：恒载活载梁的折算荷载：恒载活载【特别提示】在用弹性法计算板和次梁的内力时，荷载应采用折算荷载，而不采用实际荷载g和q。
表7-5取用：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
3）计算跨度与跨数连续板梁各跨的计算跨度与支座的构造形式、构件截面尺寸及内力计算方法有关。各跨的计算跨度按表7-5取用。在计算剪力时，计算一律用净跨。对于连续多跨板和梁，若跨数多于5跨，并且跨度相等或相差不大于10%，可按5跨计算，即取两头各两跨及中间任一跨，并将中间这一跨的内力值作为中间各跨的内力值，这样既简化了计算，又满足实际工程的精度要求。
三、板的设计
2）受力钢筋的构造板的受力钢筋：一般屋面：板厚不小于50mm；一般楼面：板厚不小于60mm；工业房屋楼面：板厚不小于80mm。
另外，对于单向板的板厚还应满足下述要求：连续板：不小于跨度1/40，简支板：不小于跨度的1/35，悬臂板：不小于跨度的1/12。②板的支承长度板的支承长度要满足受力钢筋在支座内的锚固要求，且不小于板的厚度，当板支承在砖墙上时，其支承长度一般不得小于120m。2）受力钢筋的构造板的受力钢筋经计算确定之后，按构造要求进行布置。
由于多跨连续板各跨截面配筋可能不同，配筋时只采用一种间距，然后通过调整钢筋直径的方法来满足截面积的要求。板中受力钢筋多采用热轧HPB235级钢筋，常用直径为6mm、8mm、10mm、12mm等。为便于施工架立，宜采用较大直径的钢筋。多跨连续板受力钢筋的配筋方式有两种：弯起式和分离式。
a按下述方法确定：①弯起式配筋弯起式配筋是将跨中的一部分纵向钢筋在支座附近，距离支座ln/6的距离向上弯起伸过支座的距离不小于a，弯起数量为纵向钢筋的1/3-1/2，常采用的做法是一根纵向钢筋只在一头弯起，很少采用两头弯起的做法，弯起后作为支座截面的受拉纵向钢筋来承担支座截面的负弯矩，如数量不足，则另加直钢筋，如图所示。
弯起式配筋的优点是：节约钢筋；锚固可靠；整体性好，但施工复杂。a按下述方法确定
3）构造钢筋①沿长边方向的分布钢筋
②垂直于主梁的板面附加配筋：在单向板与主梁连接的部位，板荷载会直接传给主梁，则在靠近主梁两侧一定宽度范围内，板内仍将产生与主梁方向垂直的负弯矩，为防止此处产生过大裂缝，需在板内垂直主梁方向配置附加钢筋。
附加钢筋直径不小于8mm，间距不大于200mm，数量不得少于板中受力钢筋的1/3，且伸出主梁的长度不应小于板计算跨度l0的1/4。见下图
1.垂直于主梁的构造钢筋：1.垂直于主梁的构造钢筋2.板3.板内纵向钢筋4.次梁5.主梁③嵌固在墙内的板上部的构造钢筋嵌固在墙上的板端，计算简图示按铰支座考虑，没有考虑该处的负弯矩，但实际上墙对板的约束会产生负弯矩。
因此需要配置承受负弯矩的构造钢筋，其直径不小于8mm，间距不小于200mm，截面积不小于该方向跨中受力钢筋截面积的1/3，且伸出墙边的长度不应小于短跨跨度的1/7。若板有两端嵌固在墙上，则在两端均要配置同类型的构造钢筋，但伸出墙端的长度应该加长，不宜小于短跨跨度的1/4，见右下图。【特别提示】连续板的配筋即可采用弯起式也可采用分离式，弯起式整体性好，但配筋较为复杂，分离式整体性差但配筋方便。
四、次梁：设计要点及构造规定
（2）次梁的构造要求次梁的构造要求：（2）次梁的构造要求次梁的构造要求与一般受弯构件相同，详见模块三受弯构件的一般构造要求。
这里再补充一些，次梁伸入墙内支承长度一般不宜小于240mm；纵向钢筋的弯起与截断应按内力包络图确定，但当相邻跨度相差不超过20%，承受均布荷载且活荷载与恒载的比值不大于3时，可按下图确定纵向钢筋的弯起与截断位置。
1）下部受力钢筋伸入边支座的长度：1）下部受力钢筋伸入边支座的长度不应小于锚固长度
五、主梁：设计要点及构造规定（1）主梁的配筋计算主梁在截面设计计算时，计算简图如前所述，其内力一般采用弹性计算法计算。
1）在正截面受弯计算时，和次梁一样，跨中截面按T形截面计算，支座截面按矩形截面计算。2）主梁的荷载包括次梁传来的集中荷载和主梁自重，由于自重是均布荷载，在计算时将其等效成集中荷载，荷载作用点与次梁传来的集中荷载作用点相同。3）在主梁与次梁连接的部位，主梁上部的纵向钢筋与次梁上部的纵向钢筋相互交错，主梁的纵向钢筋应放在次梁纵向钢筋的下面，因此主梁的有效高度h0减小，h0按下述方法取值：当主梁纵向钢筋为一排时：当主梁纵向钢筋为二排时：1.次梁纵筋2.板的钢筋3.主梁纵筋4.次梁5.主梁4）在计算支座负弯矩时，最大负弯矩位于支座中心截面，但由于此处主梁和柱整体连接，承载力很大，不会发生破坏，因此最大负弯矩应取支座边缘截面弯矩
(2)主梁的构造要求：(2)主梁的构造要求1）主梁纵向钢筋的弯起与截断应根据内力包络图和抵抗弯矩图来确定，主梁的剪力较大，需考虑弯起钢筋承担剪力，若纵筋的数量不够，则需要在支座配置专门抗剪的鸭筋。
2）钢筋的构造。主梁的一般构造详见第三章。这里做一点补充。在次梁与主梁连接处，次梁的集中荷载会在主梁腹部产生斜裂缝。因此为了避免裂缝引起的局部破坏，应设置附加箍筋或附加吊筋，见图所示。附加箍筋或附加吊筋布置的长度为其截面积按下式计算：【特别提示】主梁受力钢筋的弯起和截断位置须根据弯矩包络图和抵抗弯矩图共同确定，而不能像次梁那样直接根据构造要求来确定。
课题5 双向板楼盖：设计计算当板的两个方向上的边长比值时，荷载将沿两个方向传给支承梁，板在两个方向上的受力都比较大，不能忽略，两个方向上都将发生弯曲，此时必须按双向板设计。一、双向板的试验研究
双向板的破坏实验仿真
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二、双向板：试验表明：板中钢筋的布置方向对破坏荷载的大小影响不大，但钢筋沿平行于板的四边布置时，可推迟第一批裂缝的出现，而且这样布置钢筋施工方便，实际工程中多采用这种配筋方式。在均布荷载作用下，板四周都有翘起的趋势，因此板传给四周支座的压力并非沿边长均匀分布，而是在支承中部最大，两端最小。二、双向板的内力计算对双向板的内力计算多采用弹性理论计算法，而很少采用塑性理论计算法。此法是根据弹性薄板小挠度理论的假定进行的。要精确计算双向板的内力是很复杂的，为方便计算，可利用相关表格进行计算，工程中根据板的支承情况和两个方向上的跨度比值制成了现成表格，见附录附表中列出了双向板在七种支承情况下的弯矩系数
1）跨中最大正弯矩：1）跨中最大正弯矩当计算多跨连续双向板的跨中最大正弯矩时，首先也要布置最不利活荷载位置，即在某区格及其前后左右每隔一区格棋盘式布置活荷载，则可使该区格跨中正弯矩达到最大值。
当计算多跨连续双向板的跨中最大正弯矩时，首先也要布置最不利活荷载位置，即在某区格及其前后左右每隔一区格棋盘式布置活荷载，则可使该区格跨中正弯矩达到最大值。对这种情况，将恒载g和活荷载q分解为p1=g+q/2和p2=±q/2两部分，相当于把多跨双向板分为分别承受p1和p2的单跨双向板，分别计算这两种荷载作用下的跨中弯矩值，将结果叠加即得到最终的弯矩值。
①p1=g+q/2作用：下，因为荷载对称，板在支座处的转角很小，因此可把中间各支座都视为固定支座。而边支座仍按实际情况考虑。这样可查表计算此时的跨中弯矩M01
(2)双向板的构造
(3)双向板支承梁：(3)双向板支承梁的设计双向板的荷载沿四周向最近的支座传递，精确计算双向板传递给支承梁的荷载比较困难，在设计时采用近似方法进行分配。
从每一区格板的四角分别作450线与平行于长边的中线相交，每一区格被分成四块，每一块面积上的荷载只传递给邻近支承梁。因此传递给短边方向上的支承梁的荷载形式是三角形，而传递给长边方向的支承梁的荷载形式是梯形
对于支承梁：内力计算，可按单向板次梁的计算方法进行计算。
但双向板传递给支承梁的荷载并不是均布的，因此要加以简化。当支承梁是连续的，且跨度相差不超过10%时，可将支承梁上的荷载等效成均布荷载【特别提示】双向板楼盖的配筋计算方法同单向板是一样的。
【综合应用案例7-5】某工业厂房楼盖：平面布置图如图7.38所示，四周为边墙（厚度为370mm），板厚100mm。
均布恒荷载设计值g=4KN/m（包括面层及板底抹灰层自重），楼面活荷载设计值q=6KN/m，试计算各区格的弯矩值。
则跨中最大正弯矩：：求A区格跨中最大正弯矩时，在p1=g+q/2作用下，支承条件为两邻边固定、两邻边简支，在p2=±q/2作用下，支承条件为四边简支。
在求支座负弯矩时，支承条件为实际的两邻边固定、两邻边简支。则跨中最大正弯矩：
支座负弯矩
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课题6 现浇板式楼梯：计算一、楼梯的形式1、楼梯的分类
2、楼梯结构形式：2、楼梯结构形式的选择对于楼梯结构形式的选择应考虑楼梯的使用要求、材料供应、施工条件等因素，本着安全、适用、经济和美观八字原则确定。
当楼梯使用时的荷载较小，且水平投影长度小于3m时，通常采用施工方便、外形美观的板式楼梯；而当荷载较大、水平投影长度大于3m时，则多采用梁式楼梯。板式楼梯和梁式楼梯受力简单，除此之外还可以采用受力较为复杂的剪刀式楼梯和螺旋式楼梯。当建筑中不方便设置平台梁或平台板的支承时，可考虑采用剪刀式楼梯，剪刀式楼梯具有悬臂的梯段和平台，具有新颖、轻巧的特点。
螺旋式楼梯通常用于建筑上有特殊要求的地方（如不便设置平台或需要特殊造型时）。剪刀式楼梯和螺旋式楼梯属于空间受力体系，内力计算比较复杂，造价高、施工麻烦。二、现浇板式楼梯的计算与构造要求板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成。梯段板和平台板均支承在平台梁上，平台梁支承在墙上，因此板式楼梯的荷载传递途径是：梯段板和平台板的荷载传递给平台梁，平台梁再将荷载传递给墙。
板式楼梯的计算包括梯段板的计算、平台板的计算和平台梁的计算。1、梯段板的计算与构造
2）内力的：1）板厚为保证刚度要求，板厚h取垂直于梯段板轴线的最小高度，不考虑三角形踏步部分，可取梯段水平投影长度的1/30，一般为100-120mm。
2）内力的计算梯段板倾斜地支承在平台梁和楼层梁上，其承受的荷载包括斜板、踏步及粉刷层等恒载和活荷载。计算时取1m宽板带作为计算单元，同时将梯段板两端支承简化为铰支座，梯段板按简支板计算
3）钢筋：当梯段板支承在平台梁和砖墙上时，跨中弯矩按下式计算：当梯段板支承在平台梁和楼层梁上时，要考虑支座的嵌固作用，梯段板的跨中弯矩按下式计算：梯段板不进行斜截面受剪承载力计算。
3）钢筋的布置当按跨中弯矩计算出受力钢筋的截面积后，按梯段板的斜向轴线布置。在支座负弯矩区段，可不必计算，按跨中受力钢筋截面积配筋。受力钢筋的配置方式有弯起式和分离式。除受力钢筋外，还应在垂直方向配置分布钢筋，要求每个踏步范围内需配置一根直径不小于6mm的分布钢筋。
当平台板：支承在平台梁和砖墙上时，跨中弯矩按下式计算：当平台板两端与梁整体连接时，需要考虑支座的嵌固作用，平台板的跨中弯矩按下式计算：2、平台板的计算与构造
平台板与平台梁：整体连接时，连接处会产生负弯矩，则应配置承受负弯矩的纵向钢筋，此时可不用计算，直接按跨中纵向钢筋的数量配置连接处负弯矩钢筋。
当平台板的跨度远小于梯段板的跨度时，平台板内可能只出现负弯矩而无正弯矩，此时应按计算通长配置负弯矩纵向钢筋。平台板不进行斜截面受剪承载力计算。
3、平台梁：3、平台梁的计算与构造1）平台梁的截面高度2）计算要点在确定平台梁所承受的荷载时，忽略上下梯段板之间的空隙，并认为上下梯段板施加给平台梁的荷载相等，因此荷载可简化为沿梁长的均布荷载。
平台梁的支承是两侧的墙体或柱，计算时简化为铰支座。这样平台梁可按承受均布荷载作用的倒L形简支梁计算。考虑到实际情况下，上下梯段板对平台梁的荷载大小不一，梁内会产生扭矩，因此还应配置适量的抗扭钢筋。其它钢筋的构造同一般梁。现浇板式楼梯受力传力仿真
【案例分析】按梯段板—平台板—平台梁：顺序依次设计。【解】1、梯段板的设计
（4）配筋：恒载设计值活载设计值
2、平台板：2、平台板的设计（1）确定板厚取
（3）内力计算：（3）内力计算平台板计算跨度
3、平台梁：3、平台梁设计（1）确定平台梁截面尺寸拟定截面尺寸为200*300mm，考虑到平台板可看作平台梁的受压翼缘，因此平台梁按倒L形设计。
平台梁配筋图见图：腹筋：因此按构造要求配置箍筋即可，选配φ6@200。
平台梁配筋图见图
课题7 雨篷承载力：计算一般雨篷承受荷载后有三种破坏形式
(3)配筋
三、雨篷的整体抗倾覆验算雨篷：雨篷梁的宽度一般与墙厚相同，高度除满足普通梁的高跨比之外，还应为砖的皮数。
为防止雨水沿着墙缝深入墙内，一般在雨篷梁的顶部靠近外部的一侧设置一个高60mm的凸块。三、雨篷的整体抗倾覆验算雨篷是悬挑构件，除了进行承载力计算之外，还应进行整体抗倾覆验算。如图所示的雨篷，雨篷板上的荷载绕O点产生倾覆力矩MO，而雨篷梁的自重G、作用在梁上的墙体重量G以及楼盖传来的荷载产生抗倾覆力矩雨篷整体抗倾覆验算受力图见图。
雨篷整体抗倾覆验算的条件是：
2、整体式单向板肋梁的内力计算方法：模块小结1、梁板结构的形式有整体式（包括肋形楼盖、井字楼盖、无梁楼盖）、装配式和装配整体式三种。整体式楼盖抗震性好，是一种连续板梁组成的结构，应用最多。装配式楼盖的显著特点是计算简单、施工方便，但整体性和刚度较差。内力计算时板和梁均按单跨简支梁计算。无梁楼盖的特点是没有支承梁，板的支承是柱，板和柱用柱帽连接
6、当板四周支承且长短边的比值：6、当板四周支承且长短边的比值小于或等于2时，板应视作双向板，则在两个方向都必须配置受力钢筋。对双向板内力的计算，主要按弹性理论法计算。双向板活荷载按棋盘式布置即是最不利位置，并将恒载和活荷载重新划分，分为和两部分，则双向板的荷载可以看作是对称荷载g+q/2和反对称荷载±q/2所组成。双向板传递给其支承的荷载按450方向传递。在计算支承梁的内力时，要把双向板传递的荷载等效成均布荷载
一、简答题：1、肋形楼盖的特点是什么？
2、无梁楼盖的特点是什么？3、装配式楼盖的特点是什么？4、如何区分单向板和双向板？两者在受力、变形和配筋上有何不同？5、简述梁板结构的计算步骤。6、弹性理论计算法和塑性理论计算的要点是什么？7、在单向板肋梁楼盖计算时，对板、次梁和主梁都作了哪些简化?8、什么是内力包络图？如何绘制？9、板的配筋有哪几种？
各有什么作用？10、次梁和主梁的钢筋有哪些？各起什么作用？11、什么是塑性铰？塑性铰的特点是什么？12、同弹性理论法相比，塑性理论法计算的构件内力有何特点？13、双向板的破坏特征是什么？双向板肋梁楼盖内力计算时，荷载如何简化？相应的支座又如何简化？14、楼梯有哪些形式？板式楼梯的计算要点有哪些？15、雨篷的计算要点有哪些？
习题
二、计算题
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课题7 识读钢筋混凝土梁板结构施工图：阅读结构施工图，应首先认真阅读和熟悉建筑施工图，在此基础上通常按照下图所示步骤进行阅读。
在结构施工图中结构构件通常用构件名称表示，构件的表示应该按照结构施工图制图标准进行。阅读结构施工图要抓住定位轴线这个重点，结合建筑施工图进行，从总体上把握整个工程的结构布置、钢筋配置等情况。课题7.8识读钢筋混凝土梁板结构施工图
结构平面图：是表示建筑各层承重结构布置的图样，分为楼层结构平面图和屋顶结构平面图，均由结构平面布置图、节点详图、构件统计表和必要的文字说明组成。
结构平面图是建筑结构施工、安装的重要依据。
楼层结构平面图图示方法：1．楼层梁结构平面布置图图示内容2．楼层板结构平面布置图图示内容楼层结构平面图的识读1.楼层梁结构平面布置图的识读2.楼层板结构平面布置图的识读
屋顶结构平面图：1．屋顶结构平面布置图与楼层结构平面布置图的主要区别2．屋顶结构平面布置图实例
屋顶结构平面图
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2．楼梯结构施工图：楼梯结构图1．楼梯的结构比较复杂，一般由楼梯梯段、楼梯平台、和栏杆扶手三部分组成。
2．楼梯结构施工图包括楼梯结构平面图、楼梯剖面图和构件详图。
楼梯结构：图：
楼梯结构：图：
楼梯结构：图：
钢筋混凝土：梁、柱平法施工图的识读1.梁平法施工图的识读2.平面注写方式3．截面注写方式
柱平法施工图：识读1．柱平法施工图的表示方法2．列表注写方式3．截面注写方式
列表注写方式
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截面注写方式
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