18 模块4 钢筋混凝土受扭构件计算能力训练.docx

第1页：模块4 钢筋混凝土受扭构件

模块4 钢筋混凝土受扭构件：计算能力训练（一）简答题1.钢筋混凝土纯扭构件中有哪几种破坏形式？各有何特点？答：按照受扭钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土纯扭构件的破坏形态可分为以下4种类型

• （1）少筋破坏当构件受扭箍筋和纵向钢筋的配置数量均过少时，构件在扭矩作用下，首先在剪应力最大的长边中点处形成45°的斜裂缝，裂缝迅速发展贯通，构件随即破坏，这种破坏属于脆性破坏
• （2)适筋破坏随着扭矩的增加，与主裂缝相交的受扭箍筋和纵向钢筋均达到屈服强度，这条斜裂缝不断开展，并向相邻的两个面延伸，直至在第四个面上受压的混凝土被压碎而破坏。这种破坏形态与受弯构件的适筋梁相似，属于塑性破坏。钢筋混凝土受扭构件的承载力即以这种破坏形态为计算依据
• （3)部分超筋破坏当构件中的受扭箍筋和受扭纵筋有一种配置过多时，破坏时配置适量的钢筋首先达到屈服强度，然后受压区混凝土被压碎，此时配置过多的钢筋未达到屈服强度，破坏时也具有一定塑性性能
• （4）完全超筋破坏当构件的受扭箍筋和受扭纵筋配置均过多时，构件破坏时受扭箍筋和受扭纵筋均未达到屈服强度，而受压区混凝土被压碎，构件突然破坏，属脆性破坏，设计中必须避免。2.在抗扭计算中如何避免少筋破坏和超筋破坏？答：为了防止发生少筋破坏，GB50010-2010《混凝土结构设计规范》规定，受扭箍筋和纵向钢筋的配筋率不得小于各自的最小配筋率，并应符合受扭钢筋的构造要求。为了

第2页：3.什么是配筋强度

3.什么是配筋强度：防止发生超筋破坏，GB50010-2010《混凝土结构设计规范》采取限制构件截面尺寸和混凝土强度等级，也即相当于限制受扭钢筋的最大配筋率来防止超筋破坏。

为了防止发生部分超筋破坏，采用控制受扭纵向钢筋与受扭箍筋的配筋强度比来达到目的。3.什么是配筋强度比？配筋强度比的范围为什么要加以限制？fyvAst1Ucor答：受扭纵筋与受扭箍筋的配筋强度比值。其计算公式为：fyAstlS4.GB50010-2010《混凝土结构设计规范》抗扭承载力计算公式中的t的物理意义是什么？

答：我国《混凝土结构设计规范》采用剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数t来考虑剪扭共同作用的影响。5.受扭构件设计时，什么情况下可忽略扭矩或剪力的作用？什么情况下可不进行剪扭承载力计算而仅按构件配置抗扭钢筋。to答：（1）当V0.35fbh或Vt00.875fbh1时，不考虑剪力作用，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算。

2当T0.175ftWt时，不考虑扭矩作用，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。3在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的矩形截面的弯剪扭构件，当符合下列公式的要求时：t0.7fbhWtVT0则不需对构件进行剪扭承载力计算，只需按构造配置剪扭钢筋和按抗弯计算纵筋。

第3页：2)求WttWb

2)求WttWb：（二）计算题1.已知一钢筋混凝土矩形截面纯扭构件，截面尺寸bh=150mm300mm,作用其上的扭矩设计值T=4KN·m,混凝土强度等级为C30，钢筋用HPB300，安全等级为二级，环境类别为一类。

试计算其配筋。解：1）查表求各项基础数据混凝土强度等级为C30，，安全等级为二级，环境类别为一类。该构件的保护层厚度C=25mm,设纵向钢筋的合力中心到近边的距离s40mm,h0hs30040260mm，ft1.43N/mm2,fc14.3N/mm2。用HPB300级钢筋，fyfyv270N/mm2。

2)求WttWb2(3hb)/61502(3300150)/62.81106mm33)检查截面尺寸hwh0260mm,hw/b1.734。因混凝土强度等级不超过C50，取c1.0。cct0.25f(0.8W)0.251.014.30.82.811068.03106Nmm8KNmT4KNm满足要求4）验算是否需按计算配置抗扭钢筋tt0.7fW=0.71.432.81106=2.81106Nmm=2.81kNm<T=4kNm要按计算配置抗扭钢筋。

5）求Ucor,Acorbcorb2c15023580mm,hcorh2c300235230mmcorcorcorAbh8023018400mm2Ucor2(bcorhcor)2(80230)620mm6）计算受扭箍筋用量取配筋强度比=1.2

第4页：7）校核配箍率nAst

7）校核配箍率nAst：sAst1Acor，得yvtt由式T0.35fw1.2.ffyv.AcorAT0.35fwst1tt=20.857mm/mm41060.351.432.81106s1.21.21.227018400st10.857选用10的双肢箍筋，A78.5mm2，箍筋间距s78.591.6mm,实配取s=90mm。

10@90的箍筋配置满足构造规定。7）校核配箍率nAst1278.5受扭箍筋的配筋率sv1.16%bs15090sv1.16%psv,min0.148%,满足要求。8）计算受扭纵筋用量yvf2700.28ft0.281.430.148%sv，minstlAfyvAst1Ucor1.227078.5620648.9mm2fys27090stl选用416(A804mm2)9)校核配筋率8041.79%Astlbh150300tl受扭纵向纲筋的配筋率Tftvbfy根据规定：tl,min0.6.，当Tvb2.0时，取2.0vbT本题V=0，故270tl,min0.62.01.430.449%tl1.79%tl,min0.449%,可以。

2.雨篷剖面如图4.12所示。雨篷板上承受均布荷载（含板自重）设计值q=3.8kN/m2,在雨篷自由端沿板宽方向每米承受活荷载p=1.4kN/m(设计值)。雨篷梁截面尺寸为240mm×240mm,其计算跨度为2.5m,采用混凝土强度等级为C20，纵筋采用HRB335级纲，箍筋采用HPB300级钢，经计算可知：雨篷梁承受的最大弯矩设计值

第5页：M=14kN.N,最大剪力设计值

M=14kN.N,最大剪力设计值：V=16KN。

安全等级为二级，环境类别为一类，试设计该雨篷梁。图4.12雨篷剖面图及荷载【解】：1设计参数c20，c25mm，取as35mm，h0has24035205mm；fc9.6N/mm2,ft1.1N/mm2；HPB300级钢fy270N/mm2；HRB335级钢fy300N/mm2。2计算雨篷梁的最大扭矩设计值取1m宽板为计算单元，则雨篷板上均布线荷载为3.8KN/m2×1m=2.8KN/m。

板端集中力为1.4KN/m×1m=1.4kN。荷载q产生的扭矩为2qm3.81.21(1.300.24)kNm3.511kNm荷载P产生的扭矩为2pm1(1.3010.24)kNm1.42kNm于是，作用在梁上的总力偶为mmqmp3.511kNm1.42kNm4.931kNm在雨篷梁支座截面处扭矩最大，其值为T14.9312.5kNm6.16kNm23）验算雨篷截面尺寸36324026Wt(3240240)mm4.60810mm

第6页：6）计算抗扭箍筋数量

6）计算抗扭箍筋数量：0t1.996N/mm20.25f0.251.09.6N/mm22.4N/mm2cc所以，截面尺寸满足要求。

4验算是否需要考虑剪力V16000N0.35ftbh00.351.1240205N18942N不需考虑剪力的影响。5是否需要考虑扭矩VT160006.1610622bh0.8W240205N/mm0.84.608106N/mmttT6.16106Nmm0.175fw0.1751.14.608106Nmm0.887106Nmm需考虑扭矩的影响。

6）计算抗扭箍筋数量取=1.2，则corA(240225)(240225)mm236100mm2coryvttt由T0.35fw1.2fA得sAst1s61600000.351.01.146080001.21.227036100Ast1sAst10.3423mm2/mmst1选用8mm,A=50.3mm2,则50.3mm147mm,取s100mm0.3423s7）验算配箍率nAst1250.30.0042bs240100svyvf2700.28ft0.281.10.00114,sv，minsvsv，min,所以满足要求。

8）计算抗扭纵筋数量（纵筋采用Ⅱ级钢）Ucor2(190190)mm760mmfyvAst1Ucor1.22700.3423760mm2337.2mm2fys300stlA

第7页：4520.0078240240选用

4520.0078240240选用：4520.0078240240选用412，A452mm2，stltl9)验算抗扭纵筋配筋率300yT6160000TVbf1.6,0.06ft0.61.61.10.00278Vb16000240tl，mintltl，min，所以满足要求。

10）按正截面强度计算受弯纵筋的数量14106as1.09.624020520.14462112s0.922s1410622mm247mm3000.922205As2stl梁截面为方形，梁腰不配抗扭纵筋，梁下部受扭纵筋截面1A452mm226mm。所以2梁下部钢筋面积为：226mm2+247mm2=473mm2,选用4214，As=615mm。