04 第四章 轴心受力构件.pptx

第1页：第四章轴心受力构件封面

第四章　轴心受力构件

钢结构设计原理

第2页：第四章本章内容导览

本章内容

1. 4.1 轴心受力构件的特点和截面形式
2. 4.2 轴心受力构件的强度和刚度
3. 4.3 轴心受压构件的整体稳定
4. 4.4 轴心受压构件的局部稳定
5. 4.5 实腹式轴心受压构件设计
6. 4.6 格构式轴心受压构件设计
7. 4.7 柱头和柱脚的构造设计

第3页：轴心受力构件的截面形式

图4-2 轴心受力构件的截面形式

第4页：拉压构件截面形式的要求

对轴心受拉构件截面形式的要求

1、符合强度、刚度的要求；2、制作简便，便于和相邻的构件连接；3、符合经济要求。

对轴心受压构件截面形式的要求

1、符合强度、刚度的要求；2、制作简便，便于和相邻的构件连接；3、符合经济要求；4、符合稳定性的要求，包括整体稳定和局部稳定。

第5页：轴心受力构件的强度计算

4.2.1 强度：轴心受力构件是以截面平均应力达到钢材的屈服强度作为计算准则；对于有孔洞削弱的轴心受力构件，宜以其净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态。

强度设计表达式：f—钢材强度设计值，A_n—构件净截面面积。

注：公式原文以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第6页：轴心受力构件的刚度与长细比

4.2.2 刚度：正常使用极限状态为保证构件的刚度—限制其长细比。

轴心长细比表达式：λ—构件的最大长细比；—构件计算长度；—截面的回转半径。

注：公式原文以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第7页：受拉构件的容许长细比表4.1

表4.1 受拉构件的容许长细比

注：源文件提取时表内数值与表头顺序错位，本表已按原表结构重排，建议对照原课件图片核对。

第8页：受压构件的容许长细比表4.2

表4.2 受压构件的容许长细比

注：后两行的容许长细比数值源文件未提取到，建议对照原课件图片补充。

第9页：轴心受压构件的实际承载力与初始缺陷

4.3.1 轴心受压构件的实际承载力：实际的轴心受压构件不可避免地都存在初始缺陷（初弯曲、初偏心、残余应力），在理论分析中，只考虑初弯曲和残余应力两个最主要的不利因素。

图、5 轴心压杆极限承载力理论

第10页：压杆极限承载力的边缘屈服与最大强度准则

4.3.1 轴心受压构件的实际承载力（续）：挠度v增大到一定程度，杆件中点截面边缘（A或A′）塑性区增加——弹塑性阶段，压力小于N_cr（欧拉力）即丧失承载力。A点表示压杆跨中截面边缘屈服——「边缘屈服准则」——最大强度准则：以N_A作为最大承载力。轴心压杆极限承载力与初弯曲关系：压力超过N_A后，构件进入弹塑性阶段，塑性区↑、v↑；B点是具有初弯曲压杆真正的极限承载力——「最大强度准则」——以N_B作为极限承载力。

第11页：轴心受压构件实际承载力公式页

4.3.1 轴心受压构件的实际承载力：本页为极限承载力理论的相关公式页。

注：本页公式以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第12页：轴心受压构件稳定系数的分类

4.3.2 轴心受压构件稳定系数的分类

第13页：轴心受压构件稳定系数图4-3

图4-3 轴心受压构件稳定系数

第14页：双轴对称构件的计算长度式4-4

4.3.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度：1）截面为双轴对称或极对称的构件（式4-4）。对于双轴对称十字形截面构件，为了防止扭转屈曲，尚应满足相应限值要求（其中取悬伸板件宽厚比）。

注：公式原文以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第15页：整体稳定计算长度公式页

4.3.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度：本页为构件计算长度的相关公式页。

注：本页公式以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第16页：计及扭转效应的换算长细比

4.3.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度：2）计及扭转效应的换算长细比计算表达式。

注：公式原文以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第17页：等边单角钢截面的简化计算图（a）

3）单角钢截面和双角钢组合T形截面可采取以下简化计算公式：(1) 等边单角钢截面，图（a）。

注：公式与图形以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第18页：等边双角钢截面的简化计算图（b）

3）单角钢截面和双角钢组合T形截面可采取以下简化计算公式：(2) 等边双角钢截面，图（b）。

注：公式与图形以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第19页：长肢相并不等边角钢截面图（c）

3）单角钢截面和双角钢组合T形截面可采取以下简化计算公式：(3) 长肢相并的不等边角钢截面，图（c）。

注：公式与图形以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第20页：短肢相并不等边角钢截面图（d）

3）单角钢截面和双角钢组合T形截面可采取以下简化计算公式：(4) 短肢相并的不等边角钢截面，图（d）。

注：公式与图形以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第21页：角钢截面简化计算图（e）

3）单角钢截面和双角钢组合T形截面可采取以下简化计算公式：图（e），相应的简化计算公式。

注：公式与图形以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第22页：构件长细比计算的三项注意事项

4）构件长细比计算注意事项

1. 无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的不等边单角钢除外）不宜用作轴心受压构件。
2. 对单面连接的单角钢轴心受压构件，按《钢结构设计规范》(GB50017-2003)中第3.4.2条考虑折减系数后，可不考虑弯扭效应。
3. 当槽形截面用于格构式构件的分肢，计算分肢绕对称轴（虚轴）的稳定性时，不必考虑扭转效应，直接查出值。（图中：yy实轴、xx虚轴）

第23页：板件宽厚比限值的确定原则

4.4.1 板件的宽厚比

1. 对于板件的屈曲有两种考虑方法：一种是不允许板件的屈曲先于构件的整体屈曲，并以此来限制板件的宽厚比，《钢结构设计规范》对轴心压杆就是这样规定的；另一种是允许局部屈曲。因为局部屈曲并不一定导致构件整体失稳，这就可以把构件截面设计得更加开展，提高整体刚度，从而提高承载力和节省钢材。
2. 板件宽厚比限值确定原则：基于局部屈曲不先于整体屈曲的原则，即板件的临界应力和构件的临界应力相等的原则。

第24页：工字形截面的宽厚比限值

1、工字型截面的宽厚比：翼缘：式（4-18）；腹板：式（4-19）。

注：公式原文以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第25页：T形截面的宽厚比限值

2、T型截面的宽厚比：T形截面的翼缘与工字形截面相同，按公式（4-18）计算。T形截面的腹板屈曲与翼缘类似，但由于宽厚比大得多，翼缘对它有较大的嵌固作用，故宽厚比限值可以适当放宽。

第26页：箱形截面与圆管截面的宽厚比

3、双腹壁箱形截面的宽厚比

4、圆管截面的宽厚比

注：公式与尺寸标注以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第27页：实腹式轴心受压构件的截面形式与设计原则

4.5.1 截面形式

1. 截面类型：实腹式截面、格构式截面两大类，一般采用双轴对称截面，以避免弯扭屈曲。
2. 截面设计原则：（1）等稳定性：尽量满足两主轴方向的等稳定要求；（2）宽肢薄壁：截面积的分布尽量展开，以增加截面的惯性矩和回转半径，从而提高柱的整体稳定性和刚度；（3）连接方便：便于其他构件的连接；（4）制造省工：尽可能构造简单，易加工制作和取材。

第28页：实腹式截面选择的前期工作与步骤

4.5.2 截面选择和验算

1. 前期工作：确定轴心压杆的钢材牌号、计算长度、构件的计算内力和截面形式。
2. 截面选择和验算步骤：（1）先假定长细比，然后根据截面分类查表得稳定系数，并计算所需的回转半径；（2）由式（4-3）计算所需的截面面积；根据所需截面面积和回转半径值选择型钢号（查附表7）或利用附录9确定组合截面的轮廓尺寸，然后，由板的局部稳定条件确定翼缘和腹板的尺寸。

第29页：截面验算与长细比控制

2、截面选择和验算步骤（续）

1. (3) 计算所选截面的几何特征、验算最大长细比，最后按式（4-3）验算构件的整体稳定性。
2. (4) 当压杆截面孔洞削弱较大时，还应按式（4-1）验算净截面的强度。
3. (5) 对于内力较小的压杆，主要应控制长细比。

第30页：例4-2管道支架支柱设计题

例4-2：如图所示一管道支架，其支柱的设计压力为N＝1600kN（设计值），柱两端铰接，钢材为Q235B，截面无孔削弱，试设计此支柱的截面：①用普通轧制工字钢；②用热轧H型钢；③焊接工字形截面，翼缘板为火焰切割边。

图4-9 例4-2计算简图

第31页：例4-2计算过程（续一）

4.5 实腹式轴心受压构件设计：本页承接图4-9例4-2计算简图，为支柱截面设计的计算过程。

注：本页公式以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第32页：例4-2计算过程（续二）

4.5 实腹式轴心受压构件设计：本页仍属例4-2支柱截面设计的计算过程。

注：本页公式以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第33页：例4-2计算过程（续三）

4.5 实腹式轴心受压构件设计：本页仍属例4-2支柱截面设计的计算过程。

注：本页公式以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第34页：例4-2计算过程（续四）

4.5 实腹式轴心受压构件设计：本页仍属例4-2支柱截面设计的计算过程。

注：本页公式以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第35页：焊接工字形截面图4-9

图4-9 焊接工字形截面

第36页：实腹式受压构件公式页（续）

4.5 实腹式轴心受压构件设计：本页为实腹式轴心受压构件设计的相关公式页。

注：本页公式以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第37页：实腹式受压构件公式页（续二）

4.5 实腹式轴心受压构件设计：本页仍属实腹式轴心受压构件设计的相关公式页。

注：本页公式以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第38页：格构式轴心受压构件的截面形式

4.6.1 格构式轴心受压构件的截面形式：图中yy为实轴、xx为虚轴。

第39页：格构式构件的整体稳定承载力

4.6.2 格构式轴心受压构件的整体稳定承载力

注：本页公式以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第40页：格构式构件整体稳定承载力（续）

4.6.2 格构式轴心受压构件的整体稳定承载力（续）：本页仍属格构式构件整体稳定承载力的计算过程。

注：本页公式以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第41页：格构式构件的分肢稳定性验算

4.6.3 格构式轴心受压构件的分肢稳定性验算

注：本页公式以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第42页：缀材计算的剪力图4-12

4.6.4 格构式轴心受压构件的缀材计算和构造要求

图4-12 剪力计算简图

第43页：缀条内力图4-13

图4-13 缀条的内力图

第44页：缀条内力图4-15

图4-15 缀条的内力图

第45页：缀材与缀条的构造要求

4.6.4 格构式轴心受压构件的缀材计算和构造要求：本页为缀材与缀条的构造要求。

注：本页正文以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第46页：构件的横隔图4-16

图4-16 构件的横隔

第47页：格构式构件的截面设计（一）

4.6.5 格构式轴心受压构件的截面设计

注：本页正文以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第48页：格构式构件的截面设计（二）

4.6.5 格构式轴心受压构件的截面设计（续）：本页仍属格构式构件截面设计的步骤说明。

注：本页正文以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第49页：梁铰接于柱顶图4-21

4.7.1 柱头的构造设计

图4-21 梁铰接于柱顶

第50页：梁铰接于柱侧面图4-22

图4-22 梁铰接于柱侧面

第51页：铰接柱脚构造图4-23

4.7.2 柱脚的构造设计

图4-23 梁铰柱脚

第52页：柱脚底板计算（续一）

4.7.2 柱脚的构造设计：本页承接图4-23铰接柱脚构造，为柱脚底板的计算过程。

注：本页公式以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第53页：柱脚底板计算（续二）

4.7.2 柱脚的构造设计：本页仍属柱脚底板与锚栓的计算过程。

注：本页公式以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第54页：柱脚底板计算（续三）

4.7.2 柱脚的构造设计：本页仍属柱脚底板与锚栓的计算过程。

注：本页公式以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第55页：柱脚底板弯矩系数表4-5α值

表4-5 α值

第56页：柱脚底板弯矩系数表4-6β值

表4-6 β值

第57页：柱脚设计计算页（续）

4.7.2 柱脚的构造设计：本页承接表4-6β值，为柱脚底板厚度与锚栓的计算过程。

注：本页公式以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第58页：柱脚设计计算页（续二）

4.7.2 柱脚的构造设计：本页仍属柱脚设计的计算过程。

注：本页公式以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第59页：例4-4柱脚设计例题图

图4-24 例4-4图

注：本页图形与已知条件以图片呈现，建议对照原课件图片补充。

第60页：第四章本章小结

本章小结：本章阐述轴心受压构件的设计原理和基本方法。通过本章学习，轴心受力构件分为轴心受拉构件和轴心受压构件，可以加深对轴心受力构件的强度和刚度的理解，通过轴心受压构件的整体稳定和局部稳定的学习，加深对轴心受压构件稳定性的认识。轴心受拉构件的设计与验算包括强度（承载能力极限状态）和刚度（正常使用极限状态）两部分。轴心受压构件的设计与验算包括强度、稳定（承载能力极限状态）和刚度（正常使用极限状态）三部分。其中稳定又分为整体稳定和局部稳定。轴心受压构件的截面设计分为实腹式轴心受压构件截面设计和格构式轴心受压构件截面设计。