06 受扭构件扭曲截面承载力.pptx

第1页：受扭构件扭曲截面承载力课件封面

受扭构件扭曲截面承载力课件封面：本页为《混凝土与砌体结构设计》受扭构件扭曲截面承载力课件的封面页，标注课程名称、本章主题与教学内容构成。

第2页：本章主要内容与学时安排

本章主要内容与学时安排：下列为课程各章名称与对应学时。

• 主要内容（32学时）
• ）绪论（1学时）
• ）第1章材料的力学性能（2学时）
• ）第2章钢筋混凝土结构的设计方法（1学时）
• ）第3章受弯构件正截面承载力（8学时）
• ）第4章受弯构件斜截面承载力（8学时）
• ）第5章受扭构件扭曲截面承载力（2学时）
• ）第6章受压构件正截面承载力（8学时）
• ）第8章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算（2学时）

第3页：参考书目

参考书目：本页列出本课程使用的教材与参考书，源文件未提取到具体书名，建议对照原课件图片补充。

第4页：第5章受扭构件扭曲截面承载力

本页源文件仅提取到简短标注文字「第5章受扭构件扭曲截面承载力」，其余内容以图片呈现，建议对照原课件图片补充本页要点说明。

第5页：概述扭转的类型

概述扭转的类型

概述扭转的类型平衡扭转：若结构的扭矩是由荷载产生的，其扭矩可根据平衡条件求得，与构件的抗扭刚度无关。如：雨蓬梁，吊车梁。

第6页：协调扭转

协调扭转

协调扭转：超静定结构中由变形的协调使截面产生扭矩的扭转。如：平面折梁，边框架主梁。

第7页：两类扭转的差别

两类扭转的差别

两类扭转的差别：平衡扭转的扭矩不随构件的刚度变化而变化，而协调扭转的扭矩与刚度变化相关。实际构件受扭的情况：纯扭、剪扭、弯扭、弯剪扭–––梁地震荷载作用下的角柱承受扭矩–––柱

第8页：抗扭配筋的形式

抗扭配筋的形式

抗扭配筋的形式受扭最理想的配筋方式是靠近表面处设置呈45°走向的螺旋形钢筋，但施工不便反向扭矩失效分解为竖向(箍筋)和水平(纵筋)组成抗扭骨架。开裂形成大约45°方向的螺旋式裂缝

第9页：纯扭构件1.试验

纯扭构件1.试验

.纯扭构件1.试验研究分析1）无筋矩形截面在纯扭矩作用下，无筋矩形截面混凝土构件开裂前具有与均质弹性材料类似的性质，截面长边中点剪应力最大，在截面四角点处剪应力为零。当截面长边中点附近最大主拉应变达到混凝土的极限拉应变时，构件就会开裂。随着扭矩的增加，裂缝与构件纵轴线成450角向相邻两个面延伸，最后构件三面开裂，一面受压，形成一空间扭曲斜裂面而破坏。自开裂至构件破坏的过程短暂，破坏突然，属于脆性破坏，抗扭承载力很低。

T受扭构件破坏

第10页：钢筋混凝土矩形截面当扭矩很小时

钢筋混凝土矩形截面当扭矩很小时

）钢筋混凝土矩形截面当扭矩很小时，混凝土未开裂钢筋拉应力也很低，构件受力性能类似于无筋混凝土截面。随着扭矩的增大，在某薄弱截面的长边中点首先出现斜裂缝，此时扭矩稍大于开裂扭矩Tcr。斜裂缝出现后，混凝土卸载，裂缝处的主拉应力主要由钢筋承担，因而钢筋应力突然增大。当构件配筋适中时，荷载可继续增加，随之在构件表面形成连续或不连续的与纵轴线成约35º～55º的螺旋形裂缝。扭矩达到一定值时，某一条螺旋形裂缝形成主裂缝，与之相交的纵筋和箍筋达到屈服强度，截面三边受拉，一边受压，最后混凝土被压碎而破坏。

破裂面为一空间曲面。

第11页：截面破坏的几种形态

截面破坏的几种形态

截面破坏的几种形态1少筋破坏当纵筋和箍筋中只要有一种配置不足时便会出现此种破坏。斜裂缝一旦出现，其中配置不足的钢筋便会因混凝土卸载很快屈服，使构件突然破坏。破坏属于脆性破坏，类似于粱正截面承载能力时的少筋破坏。设计中通过规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率来防止少筋破坏；2适筋破坏如前所述，当构件纵筋和箍筋都配置适中时出现此种破坏。从斜裂缝出现到构件破坏要经历较长的阶段，有较明显的破坏预兆，因而破坏具有一定的延性。

第12页：部分超筋破坏

部分超筋破坏

部分超筋破坏当纵筋或箍筋其中之一配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到屈服，破坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。4超筋破坏当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然，因，而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。设计中通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。

第13页：矩形截面纯扭构件的承载力

矩形截面纯扭构件的承载力

矩形截面纯扭构件的承载力混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料。（1）矩形截面纯扭构件的开裂扭矩Tcr按下式计算式中0.7——考虑到混凝土非完全塑性材料的强度降低系数；ft——混凝土抗拉强度设计值；Wt——截面抗扭抵抗矩，按下式计算Tcr0.7ftWtb26(3hb)Wt

第14页：钢筋混凝土纯扭构件抗扭承载力

钢筋混凝土纯扭构件抗扭承载力

）钢筋混凝土纯扭构件抗扭承载力计算1）矩形截面根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论，矩形截面纯扭构件抗扭承载力计算公式如下式中fyv——抗扭箍筋抗拉强度设计值；Ast1——抗扭箍筋的单肢截面面积，s——抗扭箍筋的间距；Acor——截面核芯部分面积，即由箍筋内表面所围成的截面面积；corAAyvst1sTT0.35fW1.2futtAcorbcorhcor

第15页：钢筋混凝土纯扭构件抗扭承载力（续）

钢筋混凝土纯扭构件抗扭承载力（续）

bcor，hcor——分别为核芯部分短边及长边尺寸；ζ——纵向钢筋与箍筋的配筋强度之比；AstlsfyAst1ucorfyvfy——纵向钢筋抗拉强度设计值；Ast1——对称布置的全部纵向钢筋截面面积；ucor——截面核芯部分周长。根据试验，当0.5≤ζ≤2.0时，破坏时纵筋和箍筋都能达到屈服。但为了稳妥起见，《规范》规定0.6≤ζ≤1.7。当ζ=0.2左右时，效果最佳。因此设计时通常取ζ=1.2～1.3。

第16页：T形或工字形截面对于T形或工字形截面构

T形或工字形截面对于T形或工字形截面构

）T形或工字形截面对于T形或工字形截面构件，《规范》将其划分为若干个矩形截面，然后按矩形截面分别进行配筋计算。矩形截面划分的原则是首先保证腹板截面的完整性，然后再划分受压和受拉翼缘，如图所示。划分的矩形截面所承担的扭矩，按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比值进行分配。对腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面抗扭塑性抵抗矩Wtw、Wtf′和Wtf分别按下列公式计算(3hb)b26Wtw(bfb)h2f2Wtf

第17页：T形与工字形截面纯扭计算

T形与工字形截面纯扭计算

ff2tf(bb)2WhWtWtwWtfWtf截面总的受扭塑性抵抗矩为有效翼缘宽度应满足bf'≤b+6hf'及bf≤b+6hf的条件，且hw/b≤6。bbf'hf'hfhwhbf

第18页：矩形截面复合受扭构件处于弯曲受压的顶面压

矩形截面复合受扭构件处于弯曲受压的顶面压

矩形截面复合受扭构件处于弯曲受压的顶面压碎而破坏。.3.1试验研究分析及主要结论在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，钢筋混凝土构件的受力状态极为复杂，构件破坏特征及其承载力与所作用的外部荷载条件和内在因素有关。其中外部荷载条件，通常以扭弯比ψ（ψ=T/M）和扭剪比χ（χ=T/（Vb））表示；所谓内在条件系指构件的截面形状、尺寸、配筋及材料强度等。根据外部条件和内部条件的不同，构件可能出现以下几种破坏形态。

1）弯型破坏在配筋适当的条件下，扭弯比较小时，裂缝首先在构件弯曲受拉的底面出现，然后向两侧面发展，破坏时底面和两侧面开裂，形成螺旋形扭曲破坏面，与之相交的纵筋及箍筋都达到受拉屈服强度，最后使

第19页：扭型破坏

扭型破坏

扭型破坏当扭弯比和扭剪比都比较大且构件顶部纵筋少于底部纵筋时，尽管弯矩作用使顶部纵筋受压，但由于顶部纵筋少于底部纵筋，在构件顶部由扭矩产生的拉应力超过弯矩所产生的压应力，使顶部首先开裂，裂缝向两侧延伸，破坏时顶部及两侧面开裂，形成螺旋形扭曲破坏面，与之相交的钢筋达到其抗拉屈服强度，最后使构件底面受压而破坏。3剪扭型破坏当剪力和扭矩都较大时，由于剪力与扭矩所产生的剪应力的相互迭加，首先在其中一个侧面出现裂缝，然后向顶面和底面扩展，使该侧面、顶面和底面形成扭曲破坏面，与之相交的纵筋与箍筋都达到其抗拉屈服强度，最后使另一侧面被压碎而破坏。

第20页：构件剪扭承载力

构件剪扭承载力

构件剪扭承载力计算1）一般复合受扭构件式中βt——剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数,0.5≤βt≤1.0。coruyvAAst1sTT0.35tftWt1.2f0yvhAsvsVVu0.7(1.5t)ftbh01.25f01.5VWTbhtt10.5

第21页：对集中荷载作用

对集中荷载作用

）对集中荷载作用下的矩形截面独立梁（包括作用多种荷载，且记者荷载对支座截面所产生的剪力占总剪力值的75％以上的情况）受扭承载力公式仍采用式coryvuAAst1sTT0.35tftWt1.2ftW1.510.2(1)VtTbh00utt0yvAsvhsVV1.75(1.5)fbhf21

第22页：简化计算

简化计算

）简化计算t22t0当V0.35fbh或V0.875fbh时＋1可忽略剪力的影响，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件承载力分别进行计算。当T0.175ftWt时可忽略扭矩的影响，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。

第23页：受扭构件的构造

受扭构件的构造

受扭构件的构造要求1）截面尺寸限制条件为了避免超筋破坏，构件截面尺寸应满足下式要求0cctVbhWT0.25ftt00.7fVTbhW2）构造配筋问题①构造配筋的界限：当满足下式要求时，箍筋和抗扭纵筋可采用构造配筋。

第24页：最小配筋

最小配筋

最小配筋率：配箍率必须满足以下最小配箍率要求抗扭纵筋最小配筋率为yvsvfsv,minAsvbs0.28ftstl,minyTftbhVbfAstl,min0.6箍筋要采用封闭式。

第25页：验算截面尺寸

验算截面尺寸

• 验算构造配筋条件
• 确定计算方法，即是否可简化计算
• 根据M值计算受弯纵筋
• 根据V和T计算箍筋和抗扭纵筋
• 验算最小配筋率并使各种配筋符合《规范》构造要求。.5截面设计一般步骤

第26页：习题课

本页源文件仅提取到简短标注文字「习题课」，其余内容以图片呈现，建议对照原课件图片补充本页要点说明。

第27页：ftWt对钢筋混凝土纯扭构件的意义

ftWt对钢筋混凝土纯扭构件的意义

、试说明公式T=0.7ftWt对钢筋混凝土纯扭构件的意义？答：钢筋混凝土纯扭构件裂缝出现前处于弹性工作阶段，变形很小，钢筋的应力也很小，可忽略钢筋对开裂扭矩的影响，按素混凝土纯扭构件计算。纯扭构件的主拉应力数值上等于剪应力τ，故取τ=ft。由于混凝土既非弹性材料，又非理想塑性材料，为了简化计算，可采用全塑性状态的截面受扭抵抗矩Wt，而将材料的抗拉强度适当降低。根据试验资料，《规范》取混凝土抗拉强度系数为0.7，故0.7ftWt即为钢筋混凝土纯扭构件开裂扭矩Tcr的计算公式。

第28页：纵向钢筋与箍筋的配筋

纵向钢筋与箍筋的配筋

、纵向钢筋与箍筋的配筋强度比ζ的含意是什么?起什么作用?有什么限制?答：参数ζ反映了受扭构件中纵筋与箍筋在数量和强度上的相对关系，称为纵向钢筋与箍筋的配筋强度比，即纵筋与箍筋的体积比和强度比的乘积。试验表明，只有当ζ值在一定范围内时，才能保证构件破坏时纵筋和箍筋的强度都得到充分利用。《规范》要求ζ值应符合0.6≤ζ≤1.7的条件。当ζ>1.7时，取ζ=1.7。

第29页：钢筋混凝土构件纯扭实验中，有少筋破坏

钢筋混凝土构件纯扭实验中，有少筋破坏

、在钢筋混凝土构件纯扭实验中，有少筋破坏、适筋破坏、超筋破坏和部分超筋破坏，它们各有什么特点?在受扭计算中如何避免少筋破坏和超筋破坏?答：1）少筋破坏：当纵筋和箍筋中只要有一种配置不足时便会出现。斜裂缝一旦出现，其中配置不足的钢筋便会因混凝土卸载很快屈服，使构件突然破坏，属脆性破坏。设计中通过规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率来防止少筋破坏。2）适筋破坏：当纵筋和箍筋中都配置适中时出现。从斜裂缝出现到构件破坏要经历较长一个阶段，有较明显的破坏预兆，属延性破坏。

第30页：部分超筋破坏

部分超筋破坏

部分超筋破坏：当纵筋或箍筋其中之一配置过多时会出现。破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到屈服，破坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。4超筋破坏：当纵筋和箍筋中都配置过多时出现。破坏时混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然，因而延性差，设计中通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。

第31页：满足受扭构件受扭承载力

满足受扭构件受扭承载力

、为满足受扭构件受扭承载力计算和构造规定要求，配置受扭纵筋及箍筋应当注意哪些问题?答：1）弯剪扭构件受扭纵向受力钢筋的最小配筋率应取为：st,lminy0.6bhAst,lminVbfTft2）箍筋的构造要求：yvftsv0.28fbsnAsv13）构件截面尺寸的要求：Vcct00.25fbh0.8WT保证破坏时混凝土不首先被压坏。

第32页：在剪扭构件计算

在剪扭构件计算

、在剪扭构件计算公式中为什么要引入混凝土强度降低系数βt?其取值为什么必须在0.51.0之间？答：《规范》对剪扭构件采用的是箍筋按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力分别计算其所需的箍筋量，用叠加方法配箍。至于混凝土部分为了避免重复利用其强度而使计算的承载力超过了实际承载力，因此需在受剪及受扭承载力计算公式中的混凝土部分分别引用混凝土强度降低系数βt，以考虑其相关关系。将βt的计算值界定在0.51.0之间可以简化计算。

若βt>1.0，则在进行配筋计算时可不考虑剪力对混凝土受扭承载力的影响，故取βt=1.0；

第33页：在剪扭构件计算（续）

在剪扭构件计算（续）

若βt<0.5，则在进行配筋计算时可不考虑扭矩对混凝土受剪承载力的影响，故取βt=0.5。10.21VWttTbh01.5

第34页：在剪扭构件承载力

在剪扭构件承载力

、在剪扭构件承载力计算中如符合下列条件，说明了什么?t0tbhWT0.7fV和0tccbh0.8W0.25fVT答：前者说明在进行构件截面设计时必须进行构件截面的剪扭承载力计算；反之，可根据《混凝土结构设计规范》按照构造要求配置钢筋即可。后者说明在剪力和扭矩的共同作用下，剪扭构件在破坏时，混凝土首先被压碎，这时必须先要加大截面或者提高混凝土的强度等级，才可进行配筋计算。

第35页：fcWt的目的是什么？当

fcWt的目的是什么？当

、纯扭构件控制T≤0.25fcWt的目的是什么？当T≤0.7ftWt时，应如何配筋？答：与受弯，受剪构件计算公式相似，受扭承载力公式的应用有其配筋率的上限和下限。为了防止出现混凝土先被压碎的超配筋构件的脆性破坏，配筋率的上限以截面限制条件的形式给出为T≤0.25fcWt。《规范》要求纯扭构件的截面必须符合这个公式的要求。当符合条件T≤0.7ftWt时，说明扭矩设计值尚小于开裂扭矩Tcr，可不需按承载力进行配筋计算，按最小配筋率及构造要求配筋。

第36页：一钢筋混凝土连续梁受均布荷载作用

一钢筋混凝土连续梁受均布荷载作用

-1】一钢筋混凝土连续梁受均布荷载作用，截面尺寸为b×h=300mm×600mm，as＝as'＝45mm，混凝土保护层厚度为25mm；在支座处承受的内力：M＝90kN·mV＝900kN，T＝28.3kN·m。采用的混凝土强度等级为C25，纵向钢筋为HRB335，箍筋为热轧HPB235级钢筋。试确定该截面配筋。【解】（1）验算截面尺寸23166b2Wt(3hb)300360030022500000mmVT10336283000001.87MPabh0Wt300565225000000.25cfc0.251.011.92.98MPa0.7ft0.71.270.89MPa

第37页：一钢筋混凝土连续梁受均布荷载作用（续）

一钢筋混凝土连续梁受均布荷载作用（续）

因此，截面尺寸满足要求，但需要按计算确定抗剪和抗扭钢筋。（2）验算是否能进行简化计算0.35ftbh00.351.2730056575342.75V1038000.175ftWt0.1751.27225000005000625T28300000故剪力和扭矩都不能忽略，不能进行简化计算。

第38页：一钢筋混凝土连续梁受均布荷载作用（续）

一钢筋混凝土连续梁受均布荷载作用（续）

）计算箍筋（取ζ＝1.2）①计算抗剪箍筋1.3810.51.271.010.5283000003005651.0t因此，取tVWtTbh01.5103800225000000yv由V0.7(1.5t)ftbh01.25fAssvh可得：

第39页：一钢筋混凝土连续梁受均布荷载作用（续）

一钢筋混凝土连续梁受均布荷载作用（续）

Asv10.096sv1038000.7(1.51.0)1.273005651.252102Asv1565sv由上式解得：②计算抗扭箍筋tttyvcorAst1s由T0.35fW1.2fA可得：取Acorbcorcorh＝250550＝137500mm2st83000000.3511.27225000001.21.2210Ast1137500st由上式解得：Ast10.482

第40页：箍筋为抗剪与抗扭箍筋得叠加，即

箍筋为抗剪与抗扭箍筋得叠加，即

箍筋为抗剪与抗扭箍筋得叠加，即：Asvt＝Asv1Ast10.0960.4820.578ssvsts130若选用10@130,则Asvt＝78.5＝0.604>0.578满足。n□Asv1＝278.50.402%bs300130sv配箍率sv,minyvf210最小配箍率满足要求。sv0.28ft＝0.281.27＝0.169％<

第41页：箍筋为抗剪与抗扭箍筋得叠加，即（续）

箍筋为抗剪与抗扭箍筋得叠加，即（续）

）计算抗扭纵筋1.22100.4822250550300648mm2stlyfyvAst1ucorAfsstl,minyTftbhAstl,minVbf0.60.00242648stl,min==0.0036>Astlbh300600stl满足最小配筋率要求。

第42页：箍筋为抗剪与抗扭箍筋得叠加，即（续）

箍筋为抗剪与抗扭箍筋得叠加，即（续）

）计算抗弯纵筋根据计算得As＝630mm2。（具体过程略）假定抗扭纵筋对称布置，每侧三根钢筋，顶面应有两根钢筋与抗弯钢筋叠加，顶部纵筋面积为：3sA648630＝846mm2选取3根直径为20mm的钢筋，实配As＝941mm2。底面配筋面积为：3sA648＝216mm2选取214，实配As＝308mm2。

第43页：梁侧面中部各配1根直径为14mm的钢筋

梁侧面中部各配1根直径为14mm的钢筋

• 复合受扭构件的配筋计算先要根据《规范》规定分别计算出各种内力作用下所需的钢筋，然后将其进行适当的叠加
• 复合受扭构件的最小配筋率和配箍率不同于一般构件，设计时必须注意。