05 受弯构件斜截面承载力.pptx

第1页：受弯构件斜截面承载力课件封面

受弯构件斜截面承载力课件封面：本页为《混凝土与砌体结构设计》受弯构件斜截面承载力课件的封面页，标注课程名称、本章主题与教学内容构成。

第2页：本章主要内容与学时安排

本章主要内容与学时安排：下列为课程各章名称与对应学时。

• 主要内容（32学时）
• ）绪论（1学时）
• ）第1章材料的力学性能（2学时）
• ）第2章钢筋混凝土结构的设计方法（1学时）
• ）第3章受弯构件正截面承载力（8学时）
• ）第4章受弯构件斜截面承载力（8学时）
• ）第5章受扭构件扭曲截面承载力（2学时）
• ）第6章受压构件正截面承载力（8学时）
• ）第8章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算（2学时）

第3页：参考书目

参考书目：本页列出本课程使用的教材与参考书，源文件未提取到具体书名，建议对照原课件图片补充。

第4页：第4章受弯构件的斜截面承载力

第4章受弯构件的斜截面承载力

第4章受弯构件的斜截面承载力✓概述✓斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态✓斜截面受剪破坏的主要影响因素✓斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围✓斜截面受剪承载力计算方法和步骤✓保证斜截面受弯承载力的构造措施

第5页：概述在主要承受弯矩的区段内

概述在主要承受弯矩的区段内

概述在主要承受弯矩的区段内，产生正截面受弯破坏；而在剪力和弯矩共同作用的支座附近区段内，则会产生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。剪弯段纯弯段剪弯段

第6页：斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏

斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏

.斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态1.斜裂缝的形成在1－1截面中和轴、受压区、受拉区分别取出微元体1、2、3进行受力分析。

第7页：斜裂缝

斜裂缝

斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土的极限拉应变而出现的。斜裂缝主要有两类：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为45°。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中，如图所示。腹剪斜裂缝

第8页：剪弯区段截面的下边缘

剪弯区段截面的下边缘

在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所示。弯剪斜裂缝

第9页：无腹筋梁受力及破坏

无腹筋梁受力及破坏

无腹筋梁受力及破坏分析腹筋是弯起钢筋与箍筋的总称。无腹筋梁是指不配箍筋和弯起筋的梁。

第10页：试验表明，当荷载较小，裂缝

试验表明，当荷载较小，裂缝

试验表明，当荷载较小，裂缝尚未出现是，可将混凝土梁视为弹性材料，受力特点按材料力学方法分析。随着荷载增加，梁支座附近出现斜裂缝CB，AB为剪压区。与剪力V平衡的力有：剪压区的Vc，斜裂缝Va的竖向分量，纵向钢筋在斜裂缝出产生的销栓力Vd。与M平衡的力矩由T和AB面上的压力组成的力矩。梁在剪弯段应力状态发生了很大变化，表现在：

第11页：开裂前的剪力是全截面承担的

开裂前的剪力是全截面承担的

开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后主要是剪压区承担的，混凝土应力大大增加，应力的分布规律发生了变化。2混凝土剪压区面积因斜裂缝的出现和发展而减小，剪压区内的混凝土压应力大大增加。3与斜裂缝相交处的纵向钢筋应力，由于斜裂缝的出现而突然增大。4纵向钢筋拉力的增大导致钢筋与混凝土间粘结应力的增大，有可能出现沿纵向钢筋的粘结裂缝或撕裂裂缝。

第12页：荷载继续增加后，随着裂缝

荷载继续增加后，随着裂缝

当荷载继续增加后，随着裂缝条数的增多和裂缝宽度增大，骨料咬合力下降；沿纵向钢筋的混凝土保护层有可能被撕裂，钢筋的销栓力也逐渐减弱；裂缝中的一条发展成为主要斜裂缝，称为临界斜裂缝。梁此时如同拱结构，纵向钢筋成为拱的拉杆。破坏情形是：临界斜裂缝的发展导致混凝土剪压区高度的不断减小，最后在剪应力合压应力的共同作用下，剪压区混凝土被压碎，梁发生破坏。

第13页：腹筋梁的受力及破坏

腹筋梁的受力及破坏

有腹筋梁的受力及破坏分析在斜裂缝出现前，箍筋的应力很小，主要由混凝土传递剪力；斜裂缝出现后，与斜裂缝相交的箍筋应力增大。此时，有腹筋梁如桁架，箍筋和混凝土斜压杆分别成为桁架的受拉腹杆和受压腹杆，纵向钢筋成为桁架的受拉弦杆，剪压区混凝土则成为桁架的受压弦杆。

第14页：将纵向钢筋在梁的端部弯起时

将纵向钢筋在梁的端部弯起时

当将纵向钢筋在梁的端部弯起时，弯起钢筋起着和箍筋相似的作用，可以提高梁斜截面的抗剪承载力。

第15页：剪跨比剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离

剪跨比剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离

剪跨比剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效高度h0的比值，即λ＝a/h0。某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面有效高度乘积的比值，即λ＝M/（Vh0）。剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。1、承受集中荷载时，MaVh0h02、承受均布荷载时，设βl为计算截面离支座的距离，则Vh012h15M2l

第16页：斜截面受剪破坏

斜截面受剪破坏

斜截面受剪破坏的三种主要形态1、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态1)斜拉破坏：当剪跨比较大(λ>3)时，或箍筋配置不足时出现。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。

第17页：斜压破坏

斜压破坏

)斜压破坏：当剪跨比较小(λ<1)时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正截面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎，也呈明显脆性，但不如斜拉破坏明显。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。

第18页：剪压破坏

剪压破坏

)剪压破坏：当剪跨比一般(1<λ<3)时，箍筋配置适中时出现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致，类似于正截面承载力中的适筋破坏，也属脆性破坏，但脆性不如前两种破坏明显。其破坏的特征通常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。

第19页：设计中斜压破坏

设计中斜压破坏

设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。如图为三种破坏形态的荷载挠度（F-v）曲线图，从图中曲线可见，各种破坏形态的斜截面承载力各不相同，斜压破坏时最大，其次为剪压，斜拉最小。它们在达到峰值荷载时，跨中挠度都不大，破坏后荷载都会迅速下降，表明它们都属脆性破坏类型，而其中尤以斜拉破坏为甚。vF0剪压破坏斜拉破坏斜压破坏

第20页：腹筋梁的斜截面受剪破坏

腹筋梁的斜截面受剪破坏

、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要有三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。当λ>3，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏；如果λ>3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏，而发生剪压破坏；剪跨比较小或箍筋的配置数量过多，会发生斜压破坏。对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。

第21页：剪跨比对斜截面受

剪跨比对斜截面受

斜截面受剪破坏的主要影响因素4.3.1剪跨比对斜截面受剪承载力的影响试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低，如图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当λ≥3，剪跨比的影响不再明显。

第22页：混凝土强度

混凝土强度

混凝土强度对斜截面受剪承载力的影响斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。

第23页：纵向钢筋配筋

纵向钢筋配筋

纵向钢筋配筋率对斜截面受剪承载力的影响试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率ρ的提高而增大。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。

第24页：配筋率和箍筋强度

配筋率和箍筋强度

配筋率和箍筋强度对斜截面受剪承载力的影响有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）ρsv表示，即bsbssvAsvnAsv1

第25页：图表示配箍率与箍筋强度

图表示配箍率与箍筋强度

如图表示配箍率与箍筋强度fyv的乘积对梁受剪承载力的影响。当其它条件相同时，两者大体成线性关系。如前所述，剪切破坏属脆性破坏。为了提高斜截面的延性，不宜采用高强度钢筋作箍筋。

第26页：截面尺寸和截面形状对斜截面受剪承载力

截面尺寸和截面形状对斜截面受剪承载力

截面尺寸和截面形状对斜截面受剪承载力的影响．截面尺寸的影响截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（τ=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降25%～30%。对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。

第27页：截面形状的影响

截面形状的影响

．截面形状的影响这主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。

第28页：基本假定

基本假定

斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围4.4.1基本假定1．假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由平衡条件∑Y=0可得：Vu=Vc+Vsv+Vsb如令Vcs为箍筋和混凝土VuVcVsVsb共同承受的剪力，即Vcs=Vc+Vsv则Vu=Vcs+Vsb

第29页：梁剪压破坏

梁剪压破坏

.梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能不均匀，特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈服强度。3.斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在无腹筋梁中的作用还较显著，两者承受的剪力可达总剪力的50%～90%，但试验表明在有腹筋梁中，它们所承受的剪力仅占总剪力的20%左右。4.截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。

5.剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑了λ的影响。

第30页：斜截面受剪承载力

斜截面受剪承载力

斜截面受剪承载力的计算公式1．均布荷载作用下矩形、T形和工形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式2．对集中荷载作用下的矩形、T形和工形截面独立简支梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式0svsAhVuVcs0.7ftbh01.25fyv0svt0yvsfbh1.0fhVuVcs1.75A1.30

第31页：配有箍筋和弯起钢筋时梁的斜截面受剪承载力

配有箍筋和弯起钢筋时梁的斜截面受剪承载力

．配有箍筋和弯起钢筋时梁的斜截面受剪承载力，其斜截面承载力设计表达式为：VVcs0.8fyAsbsin4．不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算V0.7hftbh0140)800hh(31——截面高度影响系数，当h小于800mm时，取h0等于800mm；当h0大于2000mm时，取h0等于2000mm。h

第32页：计算公式的适用范围1．上限值

计算公式的适用范围1．上限值

计算公式的适用范围1．上限值—最小截面尺寸hw当b≤4.0时，属于一般的梁，应满足V0.25cfcbh0当b≥6.0时，属于薄腹梁，应满足hwV0.2cfcbh0当4.0<b<6.0时，属于薄腹梁，应满足hwcc0bhw)fbhV0.025(14

第33页：下限值

下限值

．下限值—最小配箍率和箍筋最大间距为了避免发生斜拉破坏，《混凝土结构设计规范》GB50010-2002规定，当V0.7ftbh0时，箍筋配箍率不小于最小配箍率。svsv,minyvbsfnAsv10.24ft

第34页：计算截

计算截

．5斜截面受剪承载力计算方法和步骤4.5.1计算截面的位置下列各个斜截面都应分别计算受剪承载力：（1）支座边缘的斜截面（见下图的截面1-1）；

第35页：箍筋直径或间距改变处的斜截面（见下图的

箍筋直径或间距改变处的斜截面（见下图的

）箍筋直径或间距改变处的斜截面（见下图的截面4-4）；

第36页：弯起钢筋弯起点处的斜截面（见下图截面2

弯起钢筋弯起点处的斜截面（见下图截面2

）弯起钢筋弯起点处的斜截面（见下图截面2-2、3-3）；

第37页：腹板宽度

腹板宽度

）腹板宽度或截面高度改变处的斜截面（如下图的截面5-5）。以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处，计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜截面起始端处的剪力作为计算的外剪力。ⅠⅡⅠⅡⅠ－ⅠⅡ－Ⅱ-5

第38页：斜截面受剪承载力

斜截面受剪承载力

斜截面受剪承载力计算步骤斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计：1．求内力，绘制剪力图；2.验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；3.验算是否需要按计算配置腹筋。4.计算腹筋（1）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件nAsv1sV0.7ftbh01.25fyvh38

第39页：对集中荷载作用

对集中荷载作用

对集中荷载作用下的独立梁0fbhtnAsv1s1.0fyvh0V1.751.0（2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面积。y0.8fsinVVcsAsb

第40页：也可以根据受弯承载力

也可以根据受弯承载力

也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：nAsv1V0.7ftbh00.8fyAsbsins1.25fyvh0nAsv1sftbh00.8fyAsbsin1.0fyvh01.751.0V然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。

第41页：例4-1 矩形截面简支梁箍筋

例4-1 矩形截面简支梁箍筋

例4-1】图示矩形截面简支梁，b×h=250mm×550mm，砼强度等级C25，纵筋HRB400级，箍筋HPB235级，承受均布荷载设计值q＝80kN/m（包括梁自重），根据正截面受弯承载力计算配置的纵筋为4根直径25mm。试求：箍筋用量。【解】（1）材料强度：

第42页：例4-1 矩形截面简支梁箍筋（续）

例4-1 矩形截面简支梁箍筋（续）

fc11.9N/mm2,ft1.27N/mm2,fy360N/mm2,fyv210N/mm2;(2)求支座边缘截面剪力设计值：V＝1/2×80×（5.4－0.24）＝206.4kN(3)验算截面尺寸：h055035515mmb2505152.0640.25cfcbh00.25111.9250515383kN>206.4kNhw截面尺寸满足要求。？

第43页：验算是否按计算

验算是否按计算

• 求所需箍筋用量：AsvV0.7ftbh0(206.4114.5)10000.680s1.25fyvh01.25210515选用双肢箍筋，直径取8mm，则0.6800.680Asv250.3148mm,取s140mmssvmin2Asv1250.80.290%bs250140svyvf2100.24ft0.241.270.145%
• 配箍率验算

第44页：例4-2 已知条件

例4-2 已知条件

例4-2】已知条件同例4-1，采用同时配置箍筋合弯起钢筋，试确定其钢筋用量。【解】（1）材料强度：

第45页：例4-2 已知条件（续）

例4-2 已知条件（续）

fc11.9N/mm2,ft1.27N/mm2,fy360N/mm2,fyv210N/mm2;(2)求支座边缘截面剪力设计值：V＝1/2×80×（5.4－0.24）＝206.4kN(3)验算截面尺寸：h055035515mmb455152.0640.25cfcbh00.25111.9250515383kN>206.4kN截面尺寸满足要求。hw

第46页：验算是否按计算

验算是否按计算

)验算是否按计算配置箍筋0.7ftbh00.71.27250515114.5kNV206.4kN故按计算配筋。[方法1]先配置箍筋，后配置弯起筋：（5）箍筋按构造要求配置，取¢8@200,2Asv1svminsvsvmin250.30.202%bs250200svyvf2100.24ft0.241.270.145%故箍筋配置合理。

第47页：求混凝土与箍筋所能承受的剪力V

求混凝土与箍筋所能承受的剪力V

）求混凝土与箍筋所能承受的剪力VVcs(206.4182.8)1000116mm20.82100.707sby0.8fsinA47AsvhyvVcs0.7ftbh01.25fs0.71.272505151.25210101/200515＝182.8kN(7)求弯起钢筋的面积，取弯起钢筋弯起角度45度将纵向钢筋弯起一根sA490.8mm2116mm2

第48页：继续验算

继续验算

继续验算是否需要弯起第二排弯起钢筋，第一排弯起钢筋弯起点处的剪力设计值为：481csV1805.41.30.24154.4kN<V182.8kN故不需要配置第二排弯起筋。

第49页：方法2]先配置弯起筋，后配置箍筋

方法2]先配置弯起筋，后配置箍筋

• 弯起一根纵向钢筋1.25210515所以按构造配置箍筋，取¢6@200,Asvt0sbys1.25fyvh0206.410000.71.272505150.8490.83600.7070V0.7fbh0.8Afsin45o
• 求箍筋用量svminsvsvmin250.32Asv10.161%bs250250svyvf2100.24ft0.241.27145%故箍筋配置合理。

第50页：继续验算

继续验算

继续验算是否需要弯起第二排弯起钢筋，第一排弯起钢筋弯起点处的剪力设计值为：21csV1805.41.30.24154.4kN<V182.8kN故不需要配置第二排弯起筋。

第51页：斜截面

斜截面

．6保证斜截面受弯承载力的构造措施4.6.1斜截面的受弯承载力在剪力和弯矩共同作用下产生的斜裂缝，还会导致与其相交的纵向钢筋拉力增加，引起沿斜裂面受弯承载力不足及锚固不足的破坏。斜截面的受弯承载力应当满足下列规定：

第52页：斜截面（续）

斜截面（续）

MfyAszfyAsbzsbfyvAsvzsvVfyAsbsinsfyvAsv

第53页：抵抗弯矩图1抵抗弯矩图就是以各截面实际纵

抵抗弯矩图1抵抗弯矩图就是以各截面实际纵

抵抗弯矩图1抵抗弯矩图就是以各截面实际纵向受拉钢筋所能承受的弯矩为纵坐标，以相应的截面位置为横坐标，所作出的弯矩图（或称材料图），简称Mu图。2抵抗弯矩图的作用：反映材料在各个截面的利用程度；确定纵向钢筋的弯起数量和位置；确定纵向钢筋的截断位置。

第54页：抵抗弯矩图的作法

抵抗弯矩图的作法

抵抗弯矩图的作法：当梁的截面尺寸，材料强度及钢筋截面面积确定后，其抵抗弯矩值，可由下式确定)1cfyAs2fbMuAsfy(h0

第55页：纵向受拉钢筋全部伸入支座显然

纵向受拉钢筋全部伸入支座显然

）纵向受拉钢筋全部伸入支座显然，各个截面抵抗弯矩相同，材料图为矩形。（2）部分纵向受拉钢筋弯起

第56页：部分纵向受拉钢筋截断①纵筋抵抗控制截面

部分纵向受拉钢筋截断①纵筋抵抗控制截面

• 纵筋抵抗控制截面A-A的部分弯矩（纵坐标ef），A-A为
• 纵筋强度充分利用截面，B-B和C-C为按计算不需要该钢截面，称理论截断点，则在B-B和C-C处截面
• 号筋的材料图为阴影部分abcd。为了可靠锚固，
• 号筋的实际截断点需延伸一段长度。

第57页：纵向受力钢筋的截断位置在设计

纵向受力钢筋的截断位置在设计

）纵向受力钢筋的截断位置在设计时，为了避免发生斜截面受弯破坏，使每一根纵向受力钢筋在结构中发挥其承载力的作用，应从其“强度充分利用截面”外伸一定的长度ldl，依靠这段长度与混凝土的粘结锚固作用维持钢筋以足够的抗力。同时，当一根钢筋由于弯矩图变化，将不考虑其抗力而切断时，从按正截面承载力计算“不需要该钢筋的截面”也须外伸一定的长度ld2，作为受力钢筋应有的构造措施。在结构设计中，应从上述两个条件中确定的较长外伸长度作为纵向受力钢筋的实际延伸长度ld，作为其真正的切断点。

如下图。

第58页：

第59页：钢筋混凝土连续梁

钢筋混凝土连续梁

钢筋混凝土连续梁、框架梁支座截面的负弯矩纵向钢筋不宜在受拉区截断。如必须截断时，其延伸长度ld可按下表中ld1和ld2中取外伸长度较长者确定。其中ld1是从“充分利用该钢筋强度的截面”延伸出的长度；而ld2是从“按正截面承载力计算不需要该钢筋的截面”延伸出的长度。

第60页：纵向钢筋的弯起位置对梁纵向钢筋的弯起必

纵向钢筋的弯起位置对梁纵向钢筋的弯起必

• 满足斜截面受剪承载力的要求。
• 满足正截面受弯承载力的要求。设计时，必须使梁的抵抗弯矩图不小于相应的荷载计算弯矩图
• 满足斜截面受弯承载力的要求，亦即上面讨论的当纵向钢筋弯起时，其弯起点与充分利用点之间的距离不得小于0.5h0；同时，弯起钢筋与梁纵轴线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外。如下图。

第61页：

第62页：钢筋构造措施

钢筋构造措施

钢筋构造措施1纵向钢筋在支座处的锚固支座附近的剪力较大，在出现斜裂缝后，由于与斜裂缝相交的纵筋应力灰突然增大，若纵筋伸入支座的锚固长度不够，将使纵筋滑移，甚至从混凝土中拔出引起锚固破坏。为了防止这种破坏，纵筋伸入支座的长度和数量应当满足下列要求：1伸入支座的纵向受力钢筋根数当梁宽≥100mm时，不应少于2根；当梁宽<100mm时，可为1根。2简支梁简支梁下部纵筋伸入支座的锚固长度las应满足下表规定V0.7ftbh0V0.7ftbh0带肋筋≥12d，光面筋≥15d≥5

第63页：纵筋伸入支座的锚固长度

纵筋伸入支座的锚固长度

当纵筋伸入支座的锚固长度不满足上表的规定时，应采取专门锚固措施，但伸入支座的水平长度不应小于5d。①在梁端将纵向受力钢筋上弯，并将弯折后长度计入锚固长度内。

第64页：纵筋端部加焊横向锚固钢筋或锚固钢板

纵筋端部加焊横向锚固钢筋或锚固钢板

在纵筋端部加焊横向锚固钢筋或锚固钢板，此时可将正常锚固长度减少5d。③将钢筋端部焊接在梁端的预埋件上。

第65页：连续梁和框架梁在连续梁

连续梁和框架梁在连续梁

• 上部纵筋应贯穿中间支座或中间节点范围。
• 下部纵筋根据受力情况，分别采用不同锚固长度

第66页：a当计算中不利用其强度

a当计算中不利用其强度

a当计算中不利用其强度时，对光面钢筋取≥15d，于0.7la。对月牙纹钢筋取las≥12d，并在满足上述条件前提下，一般均伸至支座中心线。b.当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时（支座受正弯矩作用），其伸入支座的锚固长度不应小于la。c.当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时（支座受负弯矩按双筋截面梁计算配筋）时，其伸入支座的锚固长度不应小las2弯起钢筋的锚固弯起钢筋的弯终点外应留有锚固长度，其长度在受拉区不应小于20d，在受压区不应小于10d；对光面钢筋在末端应设置弯钩。

位于梁底两侧钢筋不应弯起。

第67页：

第68页：箍筋的构造

箍筋的构造

箍筋的构造1箍筋设置：梁高在150mm-300mm时，可在梁端各四分之一范围内设置箍筋；但当在构件中部二分之一跨度范围内有集中荷载时，则应沿梁全长布置箍筋；梁高小于150mm时，可不配箍筋；其余情况均应沿梁全长设置箍筋。2箍筋的形式：封闭式和开口式。如图所示。

第69页：箍筋的肢数

箍筋的肢数

）箍筋的肢数：单肢、双肢、四肢。如图所示。（4）箍筋的直径：梁高大于800mm时，其箍筋直径不宜小于8mm；梁高小于等于800mm时，其箍筋直径不宜小于6mm。梁中配有计算需要的受压钢筋时，箍筋的直径不应小于纵向受压钢筋最大直径的0.25倍。

第70页：腰筋和拉结筋当梁的腹板高度大于450mm

腰筋和拉结筋当梁的腹板高度大于450mm

腰筋和拉结筋当梁的腹板高度大于450mm时，应在梁两侧每隔200mm处设置一根直径不小于10mm的腰筋，两根腰筋之间用6～8mm的拉结筋联系，拉结筋间距为腰筋箍筋的2倍，如图（a）。设置腰筋是控制在高度较大的构件中部，拉区弯曲斜裂缝将汇集成宽度较大的根状裂缝及由于混凝土收缩和温度变化发生的竖向裂缝。

第71页：例4-3 伸臂梁设计

例4-3 伸臂梁设计

例4-3】伸臂梁设计实例1、设计条件某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，由楼面传来的永久荷载标准值g1k=28.60kN/m(未包括梁自重），活荷载标准值q1k21.43kN/m,q2k71.43kN/m。混凝土强度等级C25，纵向受力钢筋HRB335级，箍筋和构造筋HPB235级。设计类别为一类。试设计该梁并绘制配筋详图。

第72页：内力计算

内力计算

、内力计算(1)截面尺寸选择取跨高比h/l=1/10，则h＝700mm；按宽高比规定取b=250mmh/b=2.8。初选h0has70060640mm。（2）荷载计算梁自重标准值：g2k0.250.725170.0150.724.73kN/m梁恒荷设计值：gg1g21.228.601.24.7340kN/m当考虑悬臂的恒荷载对求AB跨正弯矩有利时，取则G1.0g1.028.601.04.7333.33kN/m

第73页：活荷载的设计

活荷载的设计

活荷载的设计值：q11.421.4330kN/mq21.471.43100kN/m（3）梁的内力和内力包络图恒荷载作用于梁上的位置是固定的(图a）；活荷载的作用位置有三种可能（图b/c）。

第74页：按结构力学方法

按结构力学方法

按结构力学方法可以求得每种荷载下的弯矩图和剪力图。AB跨的最大弯矩：b+cAB跨的最小弯矩：a+b支座B的最大负弯矩：a+b支座A最大剪力：b+cB支座最大剪力：a＋b＋d弯矩和剪力叠加图如下图，相应的弯矩值、剪力值作为设计的依据。

第75页：

第76页：配筋计算

配筋计算

• 查表得ct1.0,f11.9kN/mm2,f1.27kN/mm2,fyv210kN/mm2fy300kN/mm,0.550,2b
• 截面尺寸验算Vmax266.65kNhw/b640/2502.5640.25fcbh00.2511.9250640476kN>Vmax截面尺寸满足要求。如果不满足怎么办？？？

第77页：正截面配筋

正截面配筋

）正截面配筋计算跨中截面:M＝400.39kNm2max1c0bbMfbh10.511.925064020.5510.50.55485.90kNm>M=400.39kNm按单筋截面计算2s1c0fbhM400.391060.32811.92506402112s1120.3280.413b0.5771csyf300fA.bh0.4132506401.011.92621mm20.002bh0.002250700350mm2h070060640mm

第78页：正截面配筋（续）

正截面配筋（续）

选用425＋220，sA2592mm2h070035665mm2s1c0Mfbh242.1710611.925066520.184112s1120.1840.205b0.550支座截面：M=242.17kNm01csyf300fA.bh0.2052506651.011.91351mm20.002bh0.002250700350mm22sA1390mm选用220＋222，选用支座钢筋和跨中钢筋是，注意考虑规格协调即跨中钢筋弯起的问题。

第79页：斜截面配筋

斜截面配筋

）斜截面配筋计算是否按构造配筋0.7ftbh00.71.27250640142.24kNVmax需按计算配筋。仅配箍筋：沿梁全长配同一规格箍筋。由V0.7ftbh01.25fyv0V－0.7ftbh0＝266650－1422400.741mm2/mmsv1选用双肢直径8mm箍筋A50.3mm20.741s250.3136mmAsvs1.25fyvh01.25210640sAsvh得取8@130。

第80页：AB段配置箍筋和弯起钢筋，BC段仅配箍筋

AB段配置箍筋和弯起钢筋，BC段仅配箍筋

AB段配置箍筋和弯起钢筋，BC段仅配箍筋。计算见下表：

第81页：4、进行钢筋布置和作材料图

本页源文件仅提取到简短标注文字「4、进行钢筋布置和作材料图」，其余内容以图片呈现，建议对照原课件图片补充本页要点说明。

第82页：纵向钢筋弯起和截断位置由材料图确定

纵向钢筋弯起和截断位置由材料图确定

• 45伸入支座
• 2跨中钢筋45和20，由抗剪计算需要弯起22020弯起。按它们的面积比例将正弯矩包络图用虚线分为两部分，第一部分就是相应钢筋可承担的弯矩，虚线与包络图的交点就是钢筋强度的充分利用截面或不需要截面。支座负弯矩钢筋222和220，其中220利用跨中的弯起钢筋
• 抵抗部分负弯矩，
• 222抵抗其余的负弯矩，，两部分钢筋也按其面积比例将负弯矩包络图用虚线分开两部分。在排列钢筋时，应将伸入支座的跨中钢筋、最后截断

第83页：负弯矩钢筋或不截断的负弯矩筋排在相应弯

负弯矩钢筋或不截断的负弯矩筋排在相应弯

• 号筋的材料图全部覆盖相应弯矩图，且弯起点离它的强度充分利用截面的距离都大于h0/2。故它满足抗剪、正截面抗弯、斜截面h0/2抗弯的三项要求。若不需要弯起钢筋抗剪而仅需要弯起钢筋后抵抗负弯矩时，只需满足后两项要求（材料图覆盖弯矩图、弯起点离开其充分利用截面距离大于h0/2）。3确定纵筋截断位置
• 号筋的理论截断位置就是按正截面受弯承载力计算

第84页：不需要该钢筋的截面D处

不需要该钢筋的截面D处

不需要该钢筋的截面D处，从该处向外的延伸长度应不小于20d＝400mm，且不小于1h.031.3660858mm；同时，从该钢筋强度充分利用截面C处的延伸长度应不小于1.2la1.7h01.26611.76601915mm84yatf1.27d0.1420661mmfl根据材料图，可知其实际截断位置由尺寸1915mm控制。③号钢筋的理论截断点是图中的E和F，其中h0660mm1.2la1.7h01.27286601534mm。

根据材料图，该钢筋左端截断位置由660mm控制。

第85页：绘梁的配筋

绘梁的配筋

、绘梁的配筋图梁的配筋图包括纵端面图和横端面图及单根钢筋图。纵端面图表示各钢筋沿梁长方向的布置情形，端面图表示钢筋在同一截面内的位置。1按比例画出梁的纵端面和横端面纵横端面可用不同比例。当梁的纵横端面尺寸相差悬殊时，在同一纵端面中，纵横向可选用不同的比例。2画出每一种规格钢筋在纵横端面上的位置并进行编号（钢筋的直径、强度、外形尺寸完全相同时，用同一编号）。直钢筋①45全部伸入支座，伸入支座的长度las12d＝12×25＝300mm。

考虑到施工方便，伸入A支座长度取370－20＝350mm；伸入B支座长度取350mm。故该钢筋总长为350+350+(7000－370）＝7330mm。

第86页：弯起钢筋②220根据作材料图后确定位置

弯起钢筋②220根据作材料图后确定位置

• 220根据作材料图后确定位置，在A支座附近弯上后锚固于受压区，应使其水平长度大于等于10d＝10×20＝200mm，实际取370－30＋50＝390mm；在B支座左侧弯起后，穿过支座伸至其端部后下弯20d。该钢筋斜弯段的水平投影长度＝700－2×25＝650mm，则
• 钢筋的各段长度和总长即可确定。负弯矩钢筋
• 222左端的实际截断位置为正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面之外660mm。同时，从该钢筋强度充分利用截面延伸的长度为1955mm，大于h01.2la。右端向下弯折20d＝440mm。该钢筋同时兼作梁的架立钢筋。AB跨内的架立钢筋可选212，左端伸入支座内370-25＝345mm处，右端与
• 筋搭接，搭接长度可取150mm。该钢筋编号
• ，其水平长度345＋（7000－370）－（250＋1925）＋150＝4950mm。

第87页：伸臂下部的架立钢筋可同样选212

伸臂下部的架立钢筋可同样选212

• 号筋搭接150mm，其水平长度为1860＋185－150－25＝1870mm，钢筋编号
• 。箍筋编号
• ，在纵端面图上标出不同间距的范围。

第88页：第3章受弯构件的正截面受弯承载力

第3章受弯构件的正截面受弯承载力

第3章受弯构件的正截面受弯承载力问答题计算题习题课

第89页：进行正截面承载力

进行正截面承载力

、进行正截面承载力计算时引入了哪些基本假设?答：进行正截面承载力计算时引入了下列基本假设：1）截面在变形的过程中保持平面；2不考虑混凝土抵抗拉力；3混凝土轴心受压的应力与应变关系为抛物线，其极限应变ε0取0.002，相应的最大压应力取为混凝土轴心抗压强度设计值fc；对非均匀受压构件，当压应变εc≤0.002时，应力与应变关系为抛物线，当压应变εc≥0.002时，应力与应变关系为水平线，其极限应变εcu取0.0033，相应的最大压应力取α1fc。

4）钢筋应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不大于其强度设计值。受拉钢筋极限应变取0.01。

第90页：什么要掌握钢筋混凝土受弯构件正截面受弯

什么要掌握钢筋混凝土受弯构件正截面受弯

、为什么要掌握钢筋混凝土受弯构件正截面受弯全过程中各阶段的应力状态，它与建立正截面受弯承载力计算公式有何关系?答：进行受弯构件截面受力工作阶段的分析，不但可以使我们详细地了解截面受力的全过程，而且为裂缝、变形以及承载力的计算提供了依据。截面抗裂验算是建立在第Ⅰa阶段的基础之上，构件使用阶段的变形和裂缝宽度验算是建立在第Ⅱ阶段的基础之上，而截面的承载力计算则是建立在在第Ⅲa阶段的基础之上的。

第91页：什么叫少筋梁、适筋梁和超筋梁?答

什么叫少筋梁、适筋梁和超筋梁?答

、什么叫少筋梁、适筋梁和超筋梁?答：当纵向配筋率适中时，纵向钢筋的屈服先于受压区混凝土被压碎，梁是因钢筋受拉屈服而逐渐破坏的，破坏过程较长，有一定的延性，称之为适筋破坏，相应的梁称为适筋梁。当纵向配筋率过高时，纵向钢筋还未屈服，受压区混凝土就被压碎，梁是因混凝土被压碎而破坏的，破坏过程较短，延性差，破坏带有明显的脆性，称之为超筋破坏，相应的梁称为超筋梁。当纵向配筋率过低时，梁一旦开裂，纵向钢筋即屈服，甚至进入强化阶段，梁的承载力与同截面的素混凝土梁相当，梁是因配筋率过低而破坏的，破坏过程短，延性差，称之为少筋破坏，相应的梁称为少筋梁。

第92页：何防止将受弯构件设计

何防止将受弯构件设计

、如何防止将受弯构件设计成少筋构件和超筋构件?答：1）为了防止将受弯构件设计成少筋构件，要求构件的配筋量不得低于最小配筋率的配筋量，即：ρ≥ ρmin2）为了防止将受弯构件设计成超筋构件，要求构件截面的相对受压区高度不得超过其相对界限受压区高度，即：ξ≤ξb。

第93页：什么叫配筋

什么叫配筋

、什么叫配筋率，它对梁的正截面受弯承载力有何影响?答：纵向受拉钢筋总截面面积与正截面的有效面积的比值，成为纵向受拉钢筋的配筋百分率，或简称配筋率。随着配筋率的由小到大变化，梁的破坏由少筋破坏转变为适筋破坏以致于超筋破坏。

第94页：什么情况下可采用双筋截面梁

什么情况下可采用双筋截面梁

、在什么情况下可采用双筋截面梁，双筋梁的基本计算公式为什么要有适用条件?答：在下列情况下可采用双筋截面梁：1）当截面的弯矩设计值超过单筋适筋构件能够承受的最大弯矩设计值，而截面尺寸、混凝土的强度等级和钢筋的种类不能改变；2）构件在不同荷载组合下，截面的弯矩可能变号；3）由于构造上的原因，在截面的受压区已经配置一定数量的受力钢筋。双筋梁的基本计算公式的适用条件：x≤ξbh0和x≥2a。第一个适用条件是为了防止超筋破坏；第二个适用条件可防止受压区纵向受力钢筋在构件破坏时达不到抗压强度设计值。

第95页：T形截面如何分类

T形截面如何分类

、T形截面如何分类？怎样判别第一类T形截面和第二类T形截面？答：当中和轴位于翼缘内时，为第一类T形截面；当中和轴位于腹板内时，为第二类T形截面；当中和轴位于翼缘和腹板交界处时，为第一类T形截面和第二类T形截面的分界线。第一类T形截面第二类T形截面1fcbfhffyAsMfM1fcbfhffyAsMfM

第96页：T形截面如何分类（续）

T形截面如何分类（续）

环境类别为尺寸为bh200mm500mm【3-1】已知梁截面弯距设计值M90kN□m,混凝土强度等级为C30,钢筋采用HRB335，梁的截面一类。试求:所需纵向钢筋截面面积As。【解】由附表可知,环境类别为一类,混凝土强度等级为C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm,故可设as35mm,则h0=500-35=465mm。根据混凝土和钢筋的等级,查附表得：fc=14.3N/mm2,fy=14.3N/mm2,ft=14.3N/mm2,11.0,10.8,b0.55.

第97页：T形截面如何分类（续）

T形截面如何分类（续）

M9010621c00.1461.014.32004652sfbh2max1c0bbMfbh10.514.320046520.5510.50.55246.58kNm>M=90kNm按单筋截面计算ys97则：112s＝0.158<b0.55,s0.5(112s)＝0.921sM90106故A符合要求。＝＝700mm2fh3000.921465

第98页：T形截面如何分类（续）

T形截面如何分类（续）

选用38，As＝763mm2（注意：选用钢筋时应满足有关间距、直径、及根数等的构造要求），配置见下图。h0=465352003182Φ12验算适用条件：min63200465yf>0.45ft0.214%,同时0.2%,满足要求。＝＝0.82％

第99页：T形截面如何分类（续）

T形截面如何分类（续）

-2】已知梁的截面尺寸b×h=200mm×450mm，混凝土强度等级为C30，配有四根直径为16mm的HRB335钢筋，环境类别为一类。若承受弯矩设计值M=70kN·m,试验算此梁正截面承载力是否安全。【解】由附表可知,环境类别为一类,混凝土强度等级为C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm,故as35mm,则h0=450-35=415mm。根据混凝土和钢筋的等级,查附表得：fc=14.3N/mm2,fy=300N/mm2,ft=1.43N/mm2。

min804As0.97%bh2004153000.451.430.214%,yf0.45ft同时，0.2％。

第100页：T形截面如何分类（续）

T形截面如何分类（续）

fy1fc3000.00970.2031.014.3b0.55,满足适用条件。则＝2u1c0Mfbh(10.5)1.014.320041520.203(10.50.203)89.84kNm70kNm安全。所以

第101页：已知一双筋矩形截面梁

已知一双筋矩形截面梁

-3】已知一双筋矩形截面梁，梁的尺寸b×h=200mm×500mm，采用的混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335，截面设计弯矩M=210kN·m，环境类别为一类。试求纵向受拉钢筋和受压钢筋的截面面积。【解】由附表1-1可知,环境类别为一类,混凝土强度等级为C25时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm,假定钢筋放两排，故可设as=60mm,则h0=500-60=440mm。根据混凝土和钢筋的等级,查附表得：fc=11.9N/mm2,fy=300N/mm2,ft=1.27N/mm2。

M21010121c00.4561.011.92004402112s0.703b0.55sfbh

第102页：这说明如果设计

这说明如果设计

这说明如果设计成单筋矩形截面，将会出现xbh0的超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。2106216.2mm2u21c0bbf'(ha')s0s300(44035)sA'Mfbh(10.5)1.011.920044020.55(10.50.55)183.73kNm210183.73MMu2取b，则

第103页：这说明如果设计（续）

这说明如果设计（续）

mm2y1c0ssbfyfy300300AfAfbh216.23000.551.011.9200440受拉钢筋选用622，As＝2281mm2。受压钢筋选用s2Φ12，A'＝226mm2。配置见下图。252006222Φ12103

第104页：已知条件

已知条件

-4】已知条件同【3-3】，但在受压区已配置220，As＝628mm2。求：纵向受拉钢筋截面面积As。【解】6h0fyAsas300628(44035)76.310Mu2则Mu1MMu221010676.3106133.7106已知Mu1后，就可以按照单筋矩形截面求As1。设as=60mm,则h0=500-60=440mm。133.710621c0Mu10.291.011.92004402sfbh由已知条件可知：

第105页：已知条件（续）

已知条件（续）

• 。M133.7106Au1＝＝1229mm2fh3000.824440满足适用条件
• 。xb0.352440154.82a120mm,s0.5(112s)＝0.824故最后得：As=As1+As2=1229+628=1857mm2选用620，As＝1884mm2。

第106页：已知条件（续）

已知条件（续）

-5】已知梁的截面尺寸b×h=200mm×400mm，混凝土强度等级为C30，配有两根直径为16mm的HRB335受压钢筋和三根直径为25mm的受拉钢筋，要求承受弯矩设计值M=100kN·m,环境类别为二类b。试验算此梁正截面承载力是否安全。【解】由附表1-1可知,环境类别为二类b,混凝土强度等级为C30时梁的混凝土保护层最小厚度为35mm,故as=35＋25/2=47.5mm,则h0=400-47.5=352.5mm。

由式1fcbxfyAsfyAs,得fc=14.3N/mm2,fy=fy＝300N/mm2。

第107页：已知条件（续）

已知条件（续）

c3001473300402fbfyAsfyAsx1.014.3200112.3mmbh00.55352.5194mm2a'24080mm代入，可得：MfbxhxfA(ha)u1c02ys0s21.014.3200112.3(352.5112.3)300402(352.540)132.87106Nmm100106Nmm安全。



第108页：已知一T形梁截面设计

已知一T形梁截面设计

-6】已知一T形梁截面设计弯矩M=410kN·m，梁的尺寸b×h=200mm×600mm，bf＝1000mm，hf＝90mm；混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335，环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积As。【解】判断类型：因弯矩较大，截面宽度b较窄，预计受拉钢筋需排成两排，故取h0=h－as=600－60=540mmfc=9.6N/mm2,fy=fy＝300N/mm2，11.0,10.8427.7106410106221cff0fbh(hhf)＝1.09.610009054090

第109页：已知一T形梁截面设计（续）

已知一T形梁截面设计（续）

M41010621.09.6100054021c00.146sfbhys0112s＝0.158<b0.55s0.5(112s)＝0.921sM410106故A＝＝2748mm2fh3000.921540选用625，As＝2945mm2。221cff0427.7106410106属于第一类T形截面梁。则有：fbh(hhf)＝1.09.6100090540109

第110页：已知一T形梁截面设计

已知一T形梁截面设计

-7】已知一T形梁截面设计弯矩M=650kN·m，梁的尺寸b×h=300mm×700mm，bf＝600mm，hf＝120mm；混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB335，环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积As。【解】2yyfc=14.3N/mm,f=f＝211300N/mm，1.0,0.8判断类型：因弯矩较大，预计受拉钢筋需排成两排，故取h0=h－as=700－60=640mm

第111页：已知一T形梁截面设计（续）

已知一T形梁截面设计（续）

106kNm211cff0Mf(bb)h(hhf)＝1.014.3(600300)1206401202则：M2＝M－M1＝650×106－298.6×106＝351.4×106kNmM2351.410621c00.21.014.33006402sfbh221cff0597.17106kNmM650106kNm属于第二类T形截面梁。取fbh(hhf)＝1.014.3600120640120

第112页：已知一T形梁截面设计（续）

已知一T形梁截面设计（续）

12s＝0.225<b0.550.5(1s12s)＝0.887s2ys0M351.41062＝＝2062mm2fh3000.887640A1fc(bfb)hf1.014.33001201716mm2s1yf300A最后得：As=As1+As2=1716+2062=3778mm2选用825，As＝3927mm2。

第113页：第4章受弯构件的斜截面承载力问答题计算题

本页源文件仅提取到简短标注文字「第4章受弯构件的斜截面承载力问答题计算题」，其余内容以图片呈现，建议对照原课件图片补充本页要点说明。

第114页：何谓剪跨比？其对斜截面破坏

何谓剪跨比？其对斜截面破坏

、何谓剪跨比？其对斜截面破坏有什么影响？答：剪跨比为集中荷载到支座的距离与梁有效高度地比值，某截面的广义剪跨比为该截面弯矩与剪力和截面有效高度乘积的比值，它们都反映了梁中正应力与剪应力的比值。随着剪跨比的增大，斜截面破坏形态的变化趋势是从斜压破坏转变为剪压破坏以至斜拉破坏。当剪跨比较大（>3）时，梁会出现斜拉破坏；当剪跨比较小（<1）时，梁会出现斜压破坏；当剪跨比一般（13）时，梁会出现剪压破坏。

第115页：梁上斜裂缝

梁上斜裂缝

、梁上斜裂缝是怎样形成的？它发生在梁的什么区段内？答：对于钢筋混凝土梁，由于混凝土的抗拉强度很低，因此随着荷载的增加，当主拉应力值超过混凝土抗拉强度时，将首先在达到该强度的部位产生裂缝，其裂缝走向与主拉应力的方向垂直，故称为斜裂缝。它发生在梁的剪力和弯矩共同作用的剪弯区段内。

第116页：斜裂缝有几种类型

斜裂缝有几种类型

、斜裂缝有几种类型?其定义如何？有何特点?答：斜裂缝主要有两类：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。在中和轴附近，主拉应力方向大致为45。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。在剪弯区段截面的下边缘，首先出现一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝。腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中。

弯剪裂缝上细下宽。

第117页：斜裂缝有几种类型（续）

斜裂缝有几种类型（续）

破8-1坏0-11，也属脆性破第坏4章，受但弯脆构件性斜不截如面前承两载力种破坏明显。1184、试述梁斜截面受剪破坏的三种形态及其破坏特征。答：斜拉破坏：当剪跨比较大（>3）时，或箍筋配置不足时出现。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破坏。斜压破坏：当剪跨比较小（<1）时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正截面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎，也呈明显脆性，但不如斜拉破坏明显。

剪压破坏：当剪跨比一般（13）时，箍筋配置适中时出现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致，类似于正截面承载力中的适筋

第118页：影响斜截面受剪性能

影响斜截面受剪性能

、影响斜截面受剪性能的主要因素有哪些?答：影响斜截面受剪性能的主要因素有：剪跨比、混凝土强度、箍筋配筋率、纵筋配筋率、斜截面上的骨料咬合力、截面尺寸和形状。

第119页：设计中采用什么措施

设计中采用什么措施

、在设计中采用什么措施来防止梁的斜压和斜拉破坏?答：1）截面最小尺寸：为了防止斜压破坏，当hw/b≤4时（厚腹梁，即一般梁）V≤0.25βcfcbh0fcbh0当hw/b≥6时（薄腹梁）V0.20βc当4<hw/b<6时，按直线内插法确定。2）最小配箍率为了防止斜拉破坏，规定了配箍率的下限值，即最小配箍率：svmin=0.24ft/fyv

第120页：写出矩形、T形、I形梁在不同荷载情况下斜

写出矩形、T形、I形梁在不同荷载情况下斜

• 集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面的独立梁
• 均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁以上二式中且1.5≤λ≤3。h0ash00.8fyAsbsinsvt0yvs1.01.75AVVuVcsVsbfbh1.0fsh00.8fyAsbsinyvVVuVcsVsb0.7ftbh01.25fssvA

第121页：受均布荷载作用

受均布荷载作用

-1】受均布荷载作用的矩形简支梁，截面尺寸、支承情况如图所示。均布荷载设计值q＝90kN/m，纵筋为热轧HRB335级钢筋(fy=300N/mm2)，混凝土强度等级为C20级（ft=1.1N/mm2,fc=9.6N/mm2)，箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv=210N/mm2)。求：此梁需配置的箍筋。【解】（1）求支座边缘截面的剪力设计值12122V1ql1504.64116kN计算题

第122页：验算截面尺寸混凝土强度

验算截面尺寸混凝土强度

• 验算是否需要计算配置箍筋0.7ftbh00.71.120046571610V故需要按计算进行配箍。
• 求配箍量hwh0465mm,b2004652.3254,属厚腹梁hw

第123页：验算截面尺寸混凝土强度（续）

验算截面尺寸混凝土强度（续）

yv0sV0.7ftbh01.25fn□A□sv1□hs160200＝0.71.1200465＋1.25210n□Asv1465n□Asv1＝160200-71610＝0.726mm2/mms1.25210465则s120若选用8@120,则n□Asv1＝250.3＝0.838>0.726满足。n□Asv1＝250.30.419%bs200120sv配箍率sv,minyvf210最小配箍率满足要求。

sv0.24ft＝0.241.1＝0.126％<

第124页：验算截面尺寸混凝土强度（续）

验算截面尺寸混凝土强度（续）

• 求Vcs02000.71.1200465＋1.25210228.3465106154N
• 求弯起钢筋的截面面积Vcbyv□hsVcs0.7ftbh01.25fn□A□sv124sVVcs160200106154318.5mm2设＝45，则0.83000.707sbys0.8fsinA

第125页：根据已配的纵筋，可将中间一根直径为22m

根据已配的纵筋，可将中间一根直径为22m

根据已配的纵筋，可将中间一根直径为22mm的钢筋弯起，则实有：380.1mm2318.5mm2,满足要求。Asb（3）验算全梁斜截面承载力验算全梁斜截面承载力，主要是验算受力和配筋有突变的点，故本题只验算弯筋弯起点即可。如右图所示，该处的剪力设计值为：V＝117000N>106154N不满足要求。

第126页：方案一

方案一

方案一：加密箍筋重选6@150，则实有0程略。1500.71.1200465＋1.25210228.3465117668N117000N（满足）yv□hsVcs0.7ftbh01.25fn□A□sv1方案二：单独设置弯起钢筋如图所示，可以在弯起点的位置焊接一根鸭筋，也可满足要求，具体计算过

第127页：已知一矩形截面简支梁

已知一矩形截面简支梁

-3】已知一矩形截面简支梁，荷载及支承情况如下图所示。截面尺寸b×h=200mm×450mm（h0＝440mm），混凝土强度等级为C25级（ft=1.27N/mm2,fc=11.9N/mm2)，箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv=210N/mm2)。求：此梁需配置的箍筋。【解】（1）求支座边缘截面剪力设计值128A0V1ql＋3P241103.763200168.8kN

第128页：已知一矩形截面简支梁（续）

已知一矩形截面简支梁（续）

• 验算截面尺寸hwh0440mm,b2004402.24,属厚腹梁hw混凝土强度等级为C25，故取c＝10.25cfcbh00.25111.9200440238000max（VA,VB）截面符合要求。
• 确定箍筋数量该梁既受集中荷载作用，又受均布荷载作用，集中荷载在两支座截面上引起的剪力值所占的比例分别为

第129页：A支座

A支座

75%V集＝150V总168.8A支座：＝0.7375%V集＝50V总68.8B支座：所以，梁的左右两半区应按不同的公式计算受剪承载力。h04401.129ftbh0AC段：＝a10002.271.751.01.272004402.271.059810.4VA所以必须按计算配置箍筋

第130页：A支座（续）

A支座（续）

nAsv11.751.016880059810.41.18s1.0210440AsvhVAVcsyvftbh01.0fss130选用8@80,实有nAsv1＝250.3＝1.26>1.18满足。CB段：0.7ftbh00.71.2720044078232VB按构造要求配置箍筋，选用6@300。

第131页：A支座（续）

A支座（续）

-4】已知梁截面尺寸b×h=250mm×650mm，荷载及支承情况如图所示。混凝土强度等级为C25，纵筋为HRB335级钢筋，箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv=210N/mm2)，环境类别为一类。q2=130kN/m【解】该梁的正截面配筋和斜截面配筋计算简化过程见后面的图表。7m1.86m试求：该梁的配筋。q1=65kN/mACD0.131B0.37

第132页：A支座（续）

A支座（续）

m293.8kN.m224.9kN.mM图q2=130kN/m7m1.86mq1=65kN/mACD0.132B0.37

第133页：A支座（续）

A支座（续）

kN247.6kN217.8kNV图q2=130kN/m7m1.86mq1=65kN/mACD0.133B0.37

第134页：正截面配筋

正截面配筋

正截面配筋计算支座截面B跨中截面C224.9kN.m293.8kN.mMMsfbh2c0s0.5(112s)AMsfhys00.2000.2610.8870.8461374mm21883mm2222+220=1388mm2522=1900mm2实配

第135页：斜截面配筋

斜截面配筋

斜截面配筋计算计算截面A支座边V(kN)183.4V/fcbh00.1006-150,Vcs198.0ysb10.8fsin45o第一排Asb1VVcsA不需要弯起钢筋按构造配置第二排弯起钢筋处的剪力(sv=0.152%>sv,min=0.24ft/fyv=0.145%)900325A575B支座左侧B支座右侧247.6217.80.135<0.250.119198.0198.0292mm2116.7mm2122=380122=380325325575575BB900900201.1<Vcs124.8<Vcs按构造弯起第二排不需弯起第二排

第136页：斜截面配筋

斜截面配筋

斜截面配筋计算B支座右侧217.80.119198.0116.7mm2122=380325575B900124.8<Vcs不需弯起第二排B支座左侧A支座边计算截面247.6183.4V(kN)0.135<0.250.100V/fcbh0198.0198.06-150,Vcs292mm2122=380不需要弯起钢筋按构造配置第一排Asb1AVVcssb10.8fsin450y325325第二排575B575A弯起钢筋900900处的剪力201.1<Vcs按构造弯起第二排(sv=0.152%>sv,min=0.24ft/fyv=0.145%)

第137页：斜截面配筋

斜截面配筋

斜截面配筋计算B支座右侧B支座左侧A支座边计算截面217.8247.6183.4V(kN)0.1190.135<0.250.100V/fcbh0198.0198.0198.06-150,Vcs116.7mm2122=380292mm2122=380不需要弯起钢筋按构造配置第一排Asb1AVVcssb10.8fsin45oy325575B900124.8<Vcs不需弯起第二排325575B900201.1<Vcs按构造弯起第二排325575A900第二排弯起钢筋处的剪力(sv=0.152%>sv,min=0.24ft/fyv=0.145%)

第138页：斜截面配筋（续）

斜截面配筋（续）

• 322
• 122
• 122
• 322
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• 122
• 220材料抵抗弯矩图