04-2 第四章 真实感图形显示_光照模型1.pptx

第1页：光照模型

计算机图形学讲义 第4章 真实感图形显示——光照模型

第2页：光源特性

1 光源特性和物体表面特性

一：光源特性

1. 光的色彩（R、G、B）
2. 光的强度：由 R、G、B 三种色光的强弱决定：Total = 0.30*R + 0.59*G + 0.11*B
3. 光的方向：点光源、分布式光源、漫射光源

第3页：

第4页：物体表面特性

二、物体表面特性

1. 反射系数：由物体表面的材料和形状决定，分为漫反射（Diffuse Reflection）系数 Rd 和镜面反射（Specular Reflection）系数 W(i)。
2. 透射系数：记为 Tp，描述物体透射光线的能力，且有 0 ≤ Tp ≤ 1。
3. 表面方向

第5页：光照模型及其实现

2 光照模型及其实现

• 光照模型（Illumination Model）描述物体表面的色彩明暗同光源特性、物体表面特性之间的关系。
• 光照模型分 3 个部分描述这种关系，即漫射光线的情况、直线光线的情况和透射光线的情况。

第6页：漫射光线的情况

一、漫射光线的情况

漫射光源是从四面八方均匀照来的，物体表面的色彩明暗与表面的形状无关，仅与表面的反射系数有关。漫射光源照明的模型为 EPd = RP·Id，上式可以写为 EPd-r = RP-r·Id-r，EPd-g = RP-g·Id-g，EPd-b = RP-b·Id-b。

第7页：直射光线的情况

二、直射光线的情况

在这种情况下，物体表面的明暗随表面法矢量和入射光线 Is 的夹角 i 的改变而变化。此时，物体表面会发生两类反射，即漫反射和镜面反射。

EPs = RP·cosi·IPs + WP(i)·cosⁿs·IPs

• Eps：视点观察 P 点时的光强。
• RP：P 点的漫反射系数。
• i：P 点的法矢量 N 与入射光方向 L 的夹角。
• IPs：入射的直射光线的强度。
• WP(i)：P 点的镜面反射系数（入射角 i 的函数）。

第8页：W(i)与入射角的关系

W(i) 与 i 的关系

WP(i) 是 P 点的镜面反射系数（入射角 i 的函数）。由于 W(i) 的计算比较复杂，实际中常用一个常数 W 代替。

EPs = RP·cosi·IPs + WP(i)·cosⁿs·IPs

第9页：n与高光区域大小

• n 控制高光的聚散，它和 P 点的材料有关。对于光滑发亮的金属表面，n 值取得大，从而产生会聚的高光点。

n 与高光区域大小的关系：EPs = RP·cosi·IPs + WP(i)·cosⁿs·IPs

第10页：透射光线的情况

三、透射光线的情况

透射模型如下：EPt = TP·IPb，其中：EPt 为物体表面 P 点处透射出的光强；TP 为 P 点的透射系数（取值范围为 0~1）；IPb 为到达 P 点背后的光强。

第11页：光强的综合计算公式

将上述 3 种情况综合起来，便获得物体表面 P 点处所发光强 EP 的计算公式：

EP = EPd + EPs + EPt = RP·Id + (RP·cosi + W·Pcosⁿs)·IPs + TP·IPb

上式中只有 cosi 和 coss 的值是未知的。一般情况平面法向 N 可根据平面方程计算出来，光的入射方向 L 已给定，视线方向 V 已给定，剩下的光的反射方向 R 需要计算。

第12页：求反射方向R的方法

求 R 的方法

根据反射定律，入射光、表面法线和反射光必在同一平面上，而且入射角和反射角相等。因此：

1. 先作一变换 T，使得坐标原点移至物体表面的 P 点，z 轴指向 P 点的法线方向。
2. 在新的坐标系下，入射矢量和反射矢量的 z 分量相等；x、y 分量大小相等、方向相反，所以 R = (Rx, Ry, Rz) 可以由入射量 L 决定：Rx = −Lx；Ry = −Ly；Rz = Lz。
3. 作一逆变换 T⁻¹，即可求原坐标系中的 R 之方向。

这个方法运算简单，但物体表面上每点的法线方向随物体形状变化而变化，所以每点都要进行新的变换 T。

数据修正说明：源文件此处写作 Rz = Lx，按反射定律应为 Rz = Lz，本页已按标准值修正。

第13页：Phong方法求R

Phong 方法求 R

1. 先作一变换 T，使得坐标原点移至物体表面的 P 点，z 轴指向光线入射方向 L 的反方向。
2. 在新的坐标系下，求出反射方向 R 与该点的法方向 N 的关系：Rz = 2Nz² − 1；Ry = 2Nz·Ny；Rx = 2·Nx·Nz。
3. 作一逆变换 T⁻¹，即可求原坐标系中的 R 之方向。

特点：坐标变换要求 z 轴与光照方向平行。在分布式平行光线照射下，从物体表面的一点移向另一点时，坐标变换仅需积累平移，不必重新旋转，这样就大大减少了计算量。因此 Phong 方法的效率较高。

第14页：光强计算实例

计算实例

有一正方体其 8 个顶点 ABCDA′B′C′D′ 的坐标依次为 {{200,200,100},{200,300,100},{300,300,100},{300,200,100},{200,200,0},{200,300,0},{300,300,0},{300,200,0}}，有一平行光源 L 的光照方向为 (0,−1,−1)，视线方向 V 为 (0,−1,−1)，正方体表面的漫反射系数 R = 0.1，镜面反射系数 W = 0.5，光源强度 I = 1。

用 Phong 方法计算反射方向 R，并用直线光线模型计算沿视线方向 V 所看到的 P(250,250,100) 这一点的光强。

第15页：P点法线与坐标系旋转

可知 P 点的法线方向为 N = (0, 0, 1)。把 z 轴旋转到 (0, 1, 1)，公式如下。

第16页：

第17页：反射方向的计算

反射方向的计算

若 |L| = |R| = |n| = 1，则由反射定律可确定 L、R、N 三者之间的矢量关系。

第18页：本章作业

作业

有一正方体其 8 个顶点 ABCDA′B′C′D′ 的坐标依次为 {{200,200,100},{200,300,100},{300,300,100},{300,200,100},{200,200,0},{200,300,0},{300,300,0},{300,200,0}}，有一平行光源 L 的光照方向为 (0,−1,−1)，视线方向 V 为 (0,0,−1)，正方体表面的漫反射系数 R = 0.1，镜面反射系数 W = 0.5，光源强度 I = 1。

用 Phong 方法计算反射方向 R，并用直线光线模型计算沿视线方向 V 所看到的 P(250,250,100) 点的光强。