页数：88页文件大小：4.01 MB来源： 混凝土结构设计ppt课件
本课件聚焦混凝土梁板结构：先讲楼盖结构选型，再按弹性与塑性理论推导单向板肋梁楼盖的计算简图、活荷载不利布置与配筋构造，随后介绍双向板肋梁楼盖的弹性计算与塑性铰线极限分析，最后给出楼梯与雨篷等悬挑结构的计算方法。
房屋混凝土结构设计——第二章 混凝土梁板结构
第二章 混凝土梁板结构 章节内容
2.1 概述
梁板结构示意：本页以图示展示由梁、板组成的楼盖骨架及其布置关系。
楼盖是建筑结构重要的组成部分，混凝土楼盖的造价占到整个土建总造价的近30%，其自重占到总重量的一半左右。选择合适的楼盖设计方案并合理设计计算，对整个建筑结构具有十分重要的作用。
混凝土楼盖设计对建筑隔热、隔声和建筑效果有直接影响，对保证建筑物的承载力、刚度、耐久性以及抗风、抗震性能起着十分重要的作用。
1、按施工方法：现浇混凝土楼盖、装配式混凝土楼盖、装配整体式混凝土楼盖。
2、按结构形式，现浇混凝土楼盖可分为：
按结构形式分类（1）：(a) 单向板肋梁楼盖；(b) 双向板肋梁楼盖；(c) 无梁楼盖；(d) 密肋楼盖。
单向板和双向板传力方式
按结构形式分类（2）：(e) 井式楼盖；(f) 扁梁楼盖。
按结构形式分类（3）——组合式楼盖
3、按是否预加应力：可将楼盖分为普通钢筋混凝土楼盖和预应力混凝土楼盖。
典型做法：PK预应力混凝土叠合板。
2.1.3 混凝土现浇整体式楼盖的特点——1、单向板与双向板
我国《混凝土结构设计规范》规定：两对边支承的板应按单向板计算；对于四边支承的板，当长边与短边之比 l2/l1 < 2 时，应按双向板计算；当 2 ≤ l2/l1 ≤ 3 时，宜按双向板计算，若按单向板计算，则应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；当 l2/l1 > 3 时，可按沿短边方向受力的单向板计算。
现浇整体式楼盖通常为由梁、板组成的超静定结构，其内力可按弹性理论及塑性理论进行分析。
2.2 单向板肋梁楼盖设计
单向板肋梁楼盖由板、次梁、主梁以及竖向承重的柱或墙等构成。在楼板的两个方向都布置梁：
结构布置包括柱网、承重墙、梁和板的布置，应综合考虑建筑功能、造价及施工条件等，合理确定结构的平面布置。
| 构件 | 常用跨度 | 说明 |
|---|---|---|
| 单向板 | （1.7~2.5）m | 不宜超过 3 m |
| 次梁 | （4~6）m | — |
| 主梁 | （5~8）m | — |
结构平面布置通常有三种方式：(a) 主梁横向布置；(b) 主梁纵向布置；(c) 只布置次梁。
1、计算简图——（1）板
（2）次梁
（3）主梁
计算简图：本页以图示给出单向板肋梁楼盖板、次梁、主梁的支承关系与计算跨度取值。
2、板和次梁的折算荷载：为了考虑次梁或主梁的抗扭刚度对内力的影响，采用增大恒载、减小活载的办法。
板：g′ = g + q/2，q′ = q/2；次梁：g′ = g + q/4，q′ = 3q/4。
3、活载不利布置（等跨或跨度差10%且各跨受荷相同的连续梁）
连续梁的实际跨数 ≥ 5 跨时按 5 跨计算，实际跨数 < 5 跨时按实际跨数考虑。
本页图示荷载在不同跨间布置时连续梁的弯矩图和剪力图，用于理解活荷载不利布置对内力的影响。
本页给出五跨连续梁 6 种荷载的最不利组合及相应内力图。
各种情况所求内力
4、内力计算：连续梁在各种荷载作用下，可按一般结构力学方法计算内力。对于等跨连续梁（或各跨跨度相差不超过10%），可由附表1查出相应的内力系数，利用公式计算跨内或支座截面的最大内力。
5、内力包络图：由内力叠合图形的外包线构成，它反映出各截面可能产生的最大内力值，是设计时选择截面和布置钢筋的依据。
6、控制截面及其内力
7、单向板肋梁楼盖按弹性理论设计步骤
按弹性理论计算内力存在的问题：（1）内力计算与截面设计不协调；（2）浪费材料；（3）支座钢筋过密，施工质量不易保证。
1、受弯构件塑性铰——（1）塑性铰的形成：在钢筋屈服截面，从钢筋屈服到达到极限承载力，截面在外弯矩增加很小的情况下产生很大转动，表现得犹如一个能够转动的铰，称为“塑性铰”。
本页图示钢筋混凝土受弯构件的塑性铰，展示受拉钢筋屈服后截面形成集中转动区的形态。
塑性转角及塑性铰的转动能力：塑性铰转角与塑性铰的转动能力可按相应公式计算，影响因素主要有：
塑性铰的特点
2、超静定结构的塑性内力重分布——（1）塑性内力重分布的过程，以矩形等截面两跨连续梁为例。
本页图示矩形等截面两跨连续梁的塑性内力重分布过程。
（2）产生塑性铰的条件
两跨连续梁内力变化分为两个过程：第一过程为裂缝出现至塑性铰形成以前，是裂缝的形成和开展；第二过程为塑性铰形成以后，是塑性铰的转动。
（3）塑性内力重分布的设计考虑：塑性内力重分布的幅度指截面弹性弯矩与该截面塑性铰所能负担弯矩的差值，通常以相对值表达。
我国行业标准《钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程》（CECS51：93）主要推荐用弯矩调幅法计算钢筋混凝土连续梁、板和框架的内力。
1、弯矩调幅法：截面弯矩调整的幅度即弯矩调幅系数，通过对结构的弹性弯矩值和剪力值进行适当调整，用以考虑结构因非弹性变形所引起的内力重分布。
弯矩调幅法的基本概念：以两跨连续梁承受集中荷载为例，弹性方法求得 MB = －0.188Fl0、M1 = 0.156Fl0；叠加三角形分布内力 ΔMB = 0.038Fl0 后，跨中弯矩 M1′ = 0.156Fl0 + 0.019Fl0 = 0.175Fl0，支座弯矩 MB′ = －0.150Fl0，调幅后的弯矩仍满足力的平衡条件。
应用弯矩调幅法应遵循以下规定
2、等跨连续梁、板控制截面内力的实用计算方法
3、按塑性理论计算内力中的几个问题说明
2.2.5 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求——1、板的配筋计算及构造要求
（1）配筋计算：考虑板的拱作用效应，四周与梁整体连接的板区格，计算所得的弯矩值可根据下列情况予以减少：
上述规定适用于单向板肋梁楼盖、双向板肋梁楼盖中的板，按弹性理论、按塑性理论计算所得的弯矩。板可按不配置箍筋的一般板类受弯构件进行斜截面受剪承载力计算。
（2）配筋构造 1）受力钢筋
钢筋的截断：跨内承受正弯矩的钢筋当部分截断时，截断位置可取在距支座边 ln/10 处，截断 1/2；支座承受负弯矩的钢筋可在距支座边 a 处截断，当 q/g ≤ 3 时 a = ln/4，当 q/g > 3 时 a = ln/3。
钢筋的构造措施：钢筋末端一般做成半圆弯钩（I 级钢筋），板的上部钢筋应做成直钩以便撑在模板上，有利于保持板的有效高度；下部伸入支座的钢筋至少保留 1/3 跨内受力钢筋的截面面积，间距不得大于 400 mm。
配筋方式：连续板中的受力钢筋可采用弯起式或分离式配筋。
连续板受力钢筋两种配置方式：一端弯起式、两端弯起式与分离式。
2）构造钢筋：包括分布钢筋、嵌入承重墙内的板面构造钢筋、垂直于梁肋的板面构造钢筋、板的温度收缩钢筋。
单向板中单位长度上的分布钢筋，截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的 15%，且不宜小于该方向板截面面积的 0.15%；间距不宜大于 250 mm，直径不宜小于 6 mm。
作用：
位置：与受力钢筋垂直，均匀布置于受力钢筋的内侧。
2、次梁的配筋计算及构造要求
3、主梁的配筋计算及构造要求
本页并给出主梁、次梁和板在主梁支座处的配筋关系。
附加横向钢筋布置：附加箍筋或吊筋的布置范围按 s = 2h1 + 3b 确定。
2.3 双向板肋梁楼盖设计
1、单块矩形双向板（单区格双向板）：根据板四周的支承情况和板两个方向跨度的比值，将按弹性理论的计算结果制成数字表格，供设计时查用。均布荷载作用下，按附表2计算板的弯矩：m = 表中弯矩系数 × p·l²。
2、多跨连续双向板（多区格双向板）
本页图示多区格双向板的荷载棋盘式布置，即活荷载在各区格上隔格反向布置。
3、双向板楼盖支承梁内力计算：由每区格四角按 45° 对角线将区格划分为四块，形成三角形和梯形荷载块，按此形状将每块上的恒载和活载传递给相邻的支承梁，计算时不考虑板的连续性。
1、双向板肋梁楼盖受力特点：四边简支双向板在均布荷载作用下的试验研究大致经过弹性、开裂、与裂缝相交的钢筋屈服、形成机构四个阶段。长跨方向的最大弯矩并不发生在跨中截面，而是在离板边 1/2 短跨跨长处；板传给四边支座的压力沿边长不是均匀分布，而是中部大、两端小。
本页图示双向板破坏时的裂缝分布，反映板底与板面塑性铰线的开展形态。
板中塑性铰线的分布形式与以下因素有关：(1) 板的平面形状；(2) 周边支承条件；(3) 两方向跨中、支座的配筋量；(4) 荷载类型等。
3、结构极限承载力分析的基本原理
基本假定：(1) 在最大弯矩处形成塑性铰线；(2) 塑性铰线为直线；(3) 板块视为刚性平面；(4) 最危险塑性铰线对应最小极限荷载；(5) 塑性铰线上只作用常量弯矩。
计算方法：在实际工程设计中，对于承受均布荷载的矩形板，板的正塑性铰线可采用一种固定的分布形式，即板角部的斜向塑性铰线与板夹角取 45°。
计算方法：正塑性铰线与负塑性铰线分别取相应弯矩值，由虚功原理可得极限荷载表达式。
2.3.3 双向板肋梁楼盖按塑性理论计算步骤
本页并给出相应计算公式。
2.3.4 双向板肋梁楼盖的配筋计算与构造要求——1、板的配筋计算
2、板的配筋构造：双向板的受力钢筋沿板区格平面纵横两个方向配置，配筋方式有弯起式和分离式两种，与单向板中的配筋方式类似。
（1）按弹性理论计算时：正弯矩钢筋按中间板带与边板带分别配置，负弯矩钢筋沿支座均匀配置。
（2）按塑性理论计算时：配筋应符合内力计算的假定，跨内正弯矩钢筋可沿全板均匀配置，支座上的负弯矩钢筋按计算值沿支座均匀配置。
双向板受力钢筋的直径、间距和弯起点、切断点的位置，以及沿墙边、墙角处的构造钢筋，均与单向板肋梁楼盖的有关规定相同。
2.4 楼梯
楼梯的分类：应用较多的有梁式楼梯、板式楼梯、折板悬挑式及螺旋式楼梯。
本页图示楼梯的空间结构组成，展示梯段板、平台板与平台梁的空间关系。
楼梯的形式：(a) 梁式楼梯；(b) 板式楼梯；(c) 旋转楼梯；(d) 悬挑楼梯。
1、传力路径：板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成。其优点是梯段板下表面平整、支模简单；缺点是梯段板跨度较大时斜板厚度较大，材料用量较多。因此梯段板水平方向跨度小于 3.0~3.3 m 时，宜采用板式楼梯。
2、结构简化：(1) 楼梯板简支于平台梁，为简支斜板，再简化为水平梁进行计算（梁宽为楼梯板宽度）；(2) 平台梁简支于横墙，简化为简支梁；(3) 平台板为四边支承的单区格板。
3、内力计算（1）梯段板：一般取 1 m 宽斜向板带作为结构及荷载计算单元，将板带简化为斜向简支板，斜板内力可化为水平方向简支板计算，计算跨度按斜向跨度的水平投影长度取值。
梯段板的受力性能与梁式楼梯的斜梁相似，故二者的内力计算方法相同；考虑到平台梁对梯段两端的嵌固作用，计算时跨中截面弯矩可近似取相应折减值。
(2) 平台板的内力计算：平台板按简支板计算，跨中弯矩可近似取为 pl²/8 或 pl²/10（l 为板的计算跨度），板顶另配负筋。
(3) 平台梁的内力计算：平台梁受梯段板和平台板传来的均布荷载，按承受均布荷载的简支梁计算内力，配筋按倒 L 形截面计算，翼缘仅考虑平台板，不考虑梯段斜板参加工作。平台梁截面高度取 h ≥ l0/12（l0 为平台梁的计算跨度），且应满足梯段斜板的搁置要求。
1、传力路径：梁式楼梯由踏步板、梯段斜梁、平台板和平台梁组成，梯段斜梁可设置于踏步板下面或上面。当梯段水平方向跨度大于 3.0~3.3 m 时，采用梁式楼梯较为经济，但支模较为复杂。
2、结构简化：(1) 楼梯板简支于斜梁；(2) 斜梁简支于平台梁；(3) 平台梁简支于横墙；(4) 平台板为四边支承的单区格板。
3、内力计算（1）踏步板计算时高度取值：采用相应的换算截面，踏步板的折算高度按相应公式取值。
梯段踏步板计算截面及简图：梁式楼梯踏步板厚度一般取 30~40 mm，受力钢筋除按计算确定外，要求每级踏步板内受力钢筋不得少于 2φ8，沿板斜向的分布钢筋不少于 φ8@250。
3、内力计算（2）斜梁的计算：斜边梁的设计同梯段板，截面按矩形考虑。
（3）平台板和平台梁的计算：平台板一般为承受均布荷载的单向板，支承于平台梁及外墙上或钢筋混凝土过梁上，计算弯矩可按相应公式取值。平台梁承受平台板传来的均布荷载和上下楼梯斜梁传来的集中荷载，一般按简支梁计算内力，按受弯构件计算其承载力。
2.5.1 概述：悬挑结构是工程结构中常见的结构形式之一，如建筑工程中的雨篷、挑檐、外阳台、挑廊等，是从主体结构悬挑出梁或板形成悬臂结构，本质上仍是梁板结构。悬挑结构一般由支承构件和悬挑构件组成，根据悬挑长度可分为悬挑梁板结构和悬挑板结构。
2.5.2 雨篷设计：雨篷一般由雨篷板和雨篷梁组成，雨篷梁起两种作用：一是支承雨篷板，二是兼作过梁，承受上部墙体重量和楼面梁、板传来的荷载。在荷载作用下，雨篷可能发生三种破坏：
1、雨篷板的设计：雨篷板多数为变截面板，板端厚度不小于 60 mm；若不做刚度验算，板根部厚度可在 h = (1/8~1/12)l 内确定（l 为板的悬挑跨度），同时不能小于 70 mm，板端不小于 50 mm。设计时一般取 1 m 宽的板带作为计算单元，以梁的边缘作为固定端按悬臂板、按受弯构件进行内力计算。
2、雨篷梁的设计：承受雨篷梁及其抹灰层等自重、梁上砌体自重等竖向荷载，以及由雨篷板传来的荷载、楼板传来的荷载。雨篷梁的宽度与墙同宽，梁的高度由承载能力要求确定。由雨篷板传来的荷载可等效为一个竖向线荷载和一个线性力矩荷载，按照弯剪扭构件进行截面设计。
3、对雨篷结构进行整体抗倾覆验算：雨篷板上的荷载除在板内产生弯矩和剪力、使雨篷梁产生扭矩外，还可能导致整个雨篷绕雨篷梁底的外缘发生转动，造成倾覆破坏。因而雨篷除进行各构件计算外，还要考虑结构整体的刚体失稳问题，即进行雨篷结构整体抗倾覆验算，比较抗倾覆力矩与倾覆力矩。
感谢聆听，第二章混凝土梁板结构内容结束。
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