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25 6-2 平壁的稳态导热.ppt

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本课件以无内热源的大平壁为对象,推导单层平壁的温度分布与导热量,用与欧姆定律类比的热阻分析图表示导热过程;随后推广到由不同材料组成的多层平壁与变导热系数情形,最后用平底铝锅结垢前后热流密度变化的算例说明污垢热阻的影响。

大平壁一维稳态导热页,说明研究任务是计算导热量与确定壁内温度分布
单层平壁导热推导页,给出分离变量与两边定积分得到的热流密度计算式
单层平壁导热热阻与欧姆定律类比图,用热阻分析图表示导热过程
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第1页:单层平壁的稳态导热

厚度为 δ 的大平壁,无内热源,两侧温度不同且分别均匀并保持不变,属一维稳态导热。

研究平壁导热的基本任务:(1)计算通过平壁的导热量 Φ;(2)确定平壁内的温度分布 t = f(x)。

第2页:单层平壁导热计算式

厚度为 δ、侧面积为 A 的单层平壁,导热系数 λ 为常数,两侧表面分别维持均匀不变的温度 tw1、tw2(tw1 > tw2)。分离变量并两边定积分,即得平壁的稳态导热计算式与热流密度。

第3页:单层平壁的导热热阻

配图为单层平壁的稳态导热及与欧姆定律类比的热阻分析图,导热热阻为 δ/(λA)。

源文件本页提取文字较少,主要信息见原课件图示。

第4页:多层平壁的稳态导热

多层平壁
由几层不同材料组成,如房屋的墙壁由白灰内层、水泥沙浆层、红砖(青砖)主体层等组成。

假设各层之间接触良好,可近似认为接合面上各处温度相等。需解决:层间壁温 tw2、tw3 如何计算?温度分布形状如何?哪层温度变化平缓?

第5页:变导热系数的处理

若导热系数 λ = f(t),可引入平壁平均导热系数 λm,仍按单层平壁的公式形式计算导热热流密度。

源文件本页提取文字较少,主要信息见原课件公式图示。

第6页:平底锅结垢例题

例题:用厚 1.5 mm 的平底铝锅烧水,锅底内、外表面分别结了 0.2 mm 厚的水垢和 0.1 mm 厚的烟炱。若温差不变,求锅底结垢后的导热量变化。

  • 已知:λ(铝) = 200 W/(m·K),λ(水垢) = 1.5 W/(m·K),λ(烟炱) = 0.1 W/(m·K)
  • 结垢前:只有一层铝锅底,按单层平壁计算热流密度
  • 结垢后:按三层平壁计算热流密度,并求结垢前后热流密度之比

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