页数：74页文件大小：623.5 KB来源： 农业技术经济学ppt课件
本课件以农业生产函数为基础，先厘清总产品、平均产品与边际产品的概念与几何关系，再经生产弹性与三阶段理论确定资源合理投入区间，最后讲授单项变动资源、两项变动资源与两项产品配合条件下的三大边际原理及其应用。
讲授本章要求是使同学正确认识农业生产投入变化的基本特征，正确理解边际平衡原理、边际替代原理、边际收益均等原理等内容，掌握确定生产资源投入最佳集约度、资源利用的最佳组合、多种产品生产的最佳配合比例的方法。
讲授本章要避免纯数学的表述和推导，着重于数学的经济含义及其应用的分析。
在一定的生产技术条件下，一定时期内，某种产品的产出受到资源投入量的影响或制约，投入与产出之间存在着一种数量依存关系，这种关系往往通过一定函数加以表达，这种函数称为农业生产函数。
其函数式：Y＝F（X）或 Y＝F（X1,X2,…,XK,XK+1,…,XM,XM+1,…,XN）
列表法、图示法都是函数的表示方法。
总产品是指在其他资源的配合下，变动资源各种投入水平所取得的产品总量，也叫物质产量，常用TPP表示（Total Physical Product），其函数式为：Y＝F（X）。
平均产量是指在生产各种不同的投入数量下，单位投入资源所取得的产品产量（即以一定的资源投入量相对应的产品产量与该资源用量的比率）。
常用APP表示（Average Physical Product），即：APP＝Y/X 或 APP＝F（X）/X。
边际产品是指在一定的生产资源投入及产量水平上，增加一个单位资源投入量相应取得的农产品数量，即增加一个单位资源增加的产品产出量，常用MPP（Marginal Physical Product）表示。边际产量可以是正值，也可以是负值。
边际产量的计算公式：MPP＝△Y/△X。
图中△X表示资源增量，△Y表示产品增量，反映在图形上就是两点连线的割线；当△X趋近0时，割线就趋近于某一点的切线。因此，精确的边际产量就是曲线上某点切线的斜率。
边际产出的不同决定了生产函数的类别。边际产出递增，总产量曲线呈下凹而上升的形态。
边际产出递减，总产量呈向上凸起而上升的形态。
边际产出恒为一个常数，总产量呈直线型。
除以上三种情况外，还有资源报酬为零和为负的情况。为零表明在生产中无增量发生，一般在投入资源开始或到一定程度后，增加投入量产出增量等于零。
资源报酬率为负，随着资源投入量的增加，对产出不但不起作用反而起负作用，使总产量曲线下降。
本页以图形展示总产量TPP、平均产量APP与边际产量MPP三条曲线的走势及相互位置关系，源文件未提取到图中文字。
总产量的一阶导数就是边际产量，反映在图形中就是MPP与TPP的对应关系：边际产量为正时总产量上升，边际产量为零时总产量达到最大。
APP＝TPP/X，APP'＝（TPP'X－TPP）/X2＝（MPPX－TPP）/X2。
本页以坐标图展示边际产量MPP与平均产量APP曲线的交叉关系，交点处平均产量达到最大，源文件未提取到图中文字。
生产弹性是指产品产出变动率与资源投入变动率的比率，即 Ep＝（△Y/Y）/（△X/X）。
依据生产弹性的大小可将生产函数划分为三个阶段。
本页以图形标示生产函数划分为三个阶段，并提出“将生产函数划分为三阶段，其目的何在”的问题，源文件未提取到图中文字。
要使利润达最大，需满足利润函数对投入量的一阶导数等于零的条件，该极值条件式在原课件中以公式图示表现，源文件未提取到具体文字。
在资源报酬递减的情况下，在资源投入的合理阶段，当边际产品等于资源价格与产品价格比时，此时的资源投入量是最佳的，可获最大纯收益。
（三）边际平衡原理的应用：1、列表法。已知施用肥料与产量之间的关系如下表，据此求最佳投入量。
本页为施用肥料与产量之间的对应关系表（含总产量与边际产量列），源文件未提取到表中数值，建议对照原图补充。
源文件未提取到本页表格数值，未还原为真表格，待人工补录。
已知PX＝4，PY＝2，求最佳的投入量X。当资源X为6个单位和7个单位时，可以获得最大纯收益。若PX＝10，PY＝2，结果又怎样？
满足MPP＝5的资源投入量有多种：X＝1，X＝6，但不能忘了边际平衡原理的前提条件——在资源报酬递减的情况下。等式只是利润最大的必要条件而非充要条件，因此要检验满足等式的Xi是否落入生产函数的第二阶段，只有落入第二阶段的Xi才是资源的最佳投入量。
本页以坐标图说明用图解法确定资源最佳投入量的方法，源文件未提取到图中文字。
3、微分法。例如，某地玉米生产函数中，y表示玉米亩产量，x表示复合肥亩投入量。Px＝0.4元/公斤（复合肥价格），Py＝1.2元/公斤（玉米价格）。根据边际平衡原理有：1.5243－0.0096x＝0.4/1.2，解得 x＝124（公斤）。
因此，化肥的最佳投入量应为每亩124公斤。
有限要素的合理利用是指对于一定量的限制要素应该如何分配于生产同一产品的不同技术单位，从而获得最大的收益。
［例］某农户现有100单位的磷肥，要把这有限的磷肥分配在两块土壤肥力不同的地块上生产小麦，每块地应各分配多少才能获得最大的经济效益？
通过试验得到小麦和磷肥的生产函数（表4-5）。如果磷肥的价格为0.4元，小麦的价格也是0.4元，由表4-5中的边际产量可知，A地块投入100单位为要素利用最佳状态，B地块投入40单位为要素利用最佳状态。
| 分配方案 | 盈利（元） |
|---|---|
| 全部投入A地块 | 182.44 |
| 保证B地块最佳状态、其余分配给A地块 | 398.44 |
| 两地块平均分配 | 393.52 |
由此可见，要素分配方案不同导致盈利不同，需要寻求使盈利最大的分配条件。
本节标题页：第二节 单项变动资源的合理利用。源文件未提取到本页其他文字内容。
在农业生产中，以两种或两种以上变动要素生产一种产品时，其要素组合大体上有以下三种情况：
前两种情况可以按一种要素的投入与产量的函数关系加以研究，因此要素的合理组合重点研究和分析第三种情况。
本页以三维图形展示生产曲面（图4-5），横轴为两种要素投入x1、x2，纵轴为产量Y，源文件未提取到图中文字。
本页续以图形展示生产曲面与等产量曲线的关系，源文件未提取到图中文字。
本页以坐标图展示等产量曲线，横轴x1、纵轴x2表示两种可变要素的投入组合，源文件未提取到图中文字。
等产量曲线代表在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的关系。离原点越近，等产量曲线代表的产量水平越低；离原点越远，等产量曲线代表的产量水平越高。
要素边际替代率是当产品数量不变时，要素间的增减比率，通常用MRS（Marginal Rate of Substitution）表示。
根据定义，每增加一单位x2要素，x1要素有一定的减少量；若x2的变化量趋于0，则要素边际替代率可写成微分形式。
本页以图形说明要素边际替代率的几何含义，源文件未提取到图中文字。
本页以两幅图形分别展示精确边际替代率dx1/dx2（切线斜率）与平均边际替代率△x1/△x2（线段斜率），源文件未提取到图中文字。
平均边际替代率可由要素的变化量直接求得，即△x1与△x2之比。
精确边际替代率是两要素的边际产量之比。假设生产函数为 y＝f（x1，x2），对该函数微分；当产量一定时，y为常数，写成y0，则可得两要素边际产量之比的表达式。
本页整理给出精确边际替代率的最终表达式，即两要素边际产量之比的负值，公式在原课件中以图示表现，源文件未提取到具体文字。
故当 y＝105单位，x1＝6单位，x2＝3单位时，可据上式计算要素的边际替代率。
生产一定量的产品，有无数多种要素配合，生产成本也不相同。研究要素利用的经济效益，就是寻求在有限要素条件下的最低成本要素配合。
农业生产中的生产成本可以表示为：TC＝Px1×x1＋Px2×x2＋TFC。式中TC为总成本，Px1、Px2分别为要素x1、x2的价格，TFC为固定成本。
产量一定，也就是收益一定，只要成本为最低，利润就最高，也就是求TC的极值问题。
假设两资源的关系为 X1＝g(X2)，相互替代的两资源，一种资源增加使成本增加，另一种资源减少意味着成本减少；这样投入与投入的关系就形象地看成投入与产出的关系。
TC＝Px1×x1＋Px2×x2＋TFC。
TC＝Px1×x1＋Px2×x2＋TFC。
边际替代原理：相互替代的两生产资源，在边际替代率递减的情况下，当两资源的边际替代率等于两资源的价格反比时，两资源配合的成本最低。
［例］已知生产函数 y＝18x1－x12＋14x2－x22，要素单价Px1＝2元，Px2＝3元，要取得105单位的产量，两要素如何配合才能使成本最低？
解：因为 MPPx1＝18－2x1，MPPx2＝14－2x2，根据最低成本条件，将 y＝105 及 x2＝(3x1－13)/2 代入生产函数，解得 x1＝6.2，x2＝2.8。所以当产量为105单位时，要素x1＝6.2、x2＝2.8为最低成本组合，成本为20.8元。
图解法：
问题：所作的直线是否可称其为等成本线？两资源最小成本组合点即等产量线与等成本线相切的切点。
本页以坐标图展示等产量线与等成本线相切的最小成本组合点，源文件未提取到图中其余文字。
由于产量水平不同，可以得到无数条等产量曲线，等产量曲线上斜率相等点的连线称为等斜线，等斜线的斜率为 dx1/dx2。如果将最低成本点连成一线，则这条线称为扩展线，扩展线是等斜线的特例。扩展线上任何一点都表示在某一产量水平下的要素投入最低成本组合，因此当产量水平不同时，合理的要素配合应沿着扩展线发展。
当等斜线的斜率为零或为无穷大的等斜线称为脊线，水平脊线和垂直脊线之间的要素替代范围为合理的替代范围。
本页以坐标图展示扩展线的位置及其与各等产量曲线最低成本点的连接关系，源文件未提取到图中文字。
沿着扩展线我们可以知道不同产量下的两资源最小成本组合点，但哪一点可获最大纯收益，这是两资源的投入与产出之间的关系。设利润函数如下，据此可求盈利最大的要素配合。
本页以公式与图形说明盈利最大的要素配合条件，源文件未提取到具体文字。
[例]设生产函数为 y＝18x1－x12＋14x2－x22，已知Py＝5元，Px1＝2元，Px2＝3元，计算获得最大盈利的要素配合。
解：依据最大盈利条件，即 Py×（18－2x1）＝Px1，Py×（14－2x2）＝Px2，求得 x1＝8.8，x2＝6.7，在此要素配合上的产量水平为129.87。
多种要素与多种产品之间的关系要比单项产品和单项要素复杂得多，但是其基本原理完全相同，即尽可能地满足边际产值等于边际成本及其变化形式。
单项变动要素生产多种产品时，最大盈利原则为各产品边际产值等于要素价格。
多项变动要素生产多项产品时的最大盈利原则由各项产品对各项投入的边际产值相等条件给出。
式中：(MVPxi)yj 表示第j项产品对第i项投入的边际产值。
本页为第四节第一目“一、两种产品之间的关系”的标题页，具体关系类型在后续页展开。
本页以坐标图（y1、y2两产品产量轴）标示A、B、C、D各段所对应的产品关系类型。
生产可能性是指以一定量要素用于两种产品生产时，由于对要素进行各种不同的分配，使得两产品的产量有多种可能配合，这些可能的配合即为生产的可能性。将不同的产量配合绘制成一条曲线，即为生产可能性曲线。
生产可能性曲线又称等要素线，因为这一条线上的任何一种产品组合所需要的要素都是既定的。如果投入要素的总量越大，生产可能性曲线离原点越远；反之，离原点越近。
本页为第三目“三、产品的边际替换率”的标题页，计算公式与图示在后续页展开。
（一）边际收益均等原理：在技术要素数量既定的条件下，要确定收益最高的产品配合，需要依据边际收益均等原理。边际收益均等原理指单位要素所得到的边际收益相等时，总收益最大。
（二）边际收益均等原理的应用：
本页以列表法确定两产品的最佳配合，所用数据表在原课件中以表格呈现，源文件未提取到表中数值。
源文件未提取到本页表格数值，未还原为真表格，待人工补录。
本页以坐标图（Y1、Y2两产品收益轴）说明用图解法确定收益最大的产品配合，源文件未提取到图中文字。
3．代数法：根据两产品的生产函数，在已知两产品价格的条件下，直接计算求出收益最大的产品组合方案。
设有投入要素30kg用于y1和y2的生产，即 xy1＋xy2＝30，两产品的生产函数为：y1＝3558.5＋89.15xy1－2.19x，y2＝3591.0＋58.70xy2－1.12x。当Py1＝0.2元、Py2＝0.08元时，求最大收益的产品配合及技术要素投入量。
解：依据边际收益均等原理，最大收益时必须满足 Py1(dy1/dxy1)＝－Py2(dy2/dxy2)。
由 Py1(dy1/dxy1)＝－Py2(dy2/dxy2)，即 0.2×（89.15－4.38xy1）＝－0.08×（－58.7＋2.24xy2），求得：xy1＝17.85(kg)，xy2＝12.42(kg)。
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