02 第2章 水准测量.pptx

第1页：第2章水准测量

高程测量——测量地面点高程。

• 方法：水准测量、三角高程测量、GPS 高程测量、气压高程测量。
• 其中水准测量的精度最高。

第2页：水准测量原理

水准仪

提供水平视线，在标尺上读取水平视线读数。

水准测量方向

A→B。

A 尺

后视尺，a 为后视读数。

B 尺

前视尺，b 为前视读数。

第3页：高差与高程计算

• A→B 高差 h_AB=a－b。
• A 点高程 H_A 已知，则 B 点高程 H_B=H_A+h_AB。
• 视线高程 H_i=H_A+a，故 H_B=H_i－b，常用于施工测量中放样点的高程。

第4页：连续水准测量

• A、B 两点相距较远时采用连续水准测量，中间设置转点（TP）并放置尺垫。
• h₁=a₁－b₁，h₂=a₂－b₂，……，h_n=a_n－b_n。
• h_AB=h₁＋h₂＋……＋h_n=Σh_i，也等于 Σa_i－Σb_i。

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第8页：水准测量的仪器与工具

§2.2 水准测量的仪器与工具，包括水准仪、水准尺、尺垫三类。

第9页：微倾式水准仪

• 微倾式水准仪：调整微倾螺旋使管水准气泡居中，从而得到水平视线。
• 水准仪由望远镜、水准器（圆水准器和管水准器）、基座三部分组成。

第10页：望远镜的作用与组成

作用

照准竖立的水准尺并读取水准尺上的读数。

组成

物镜、调焦透镜、十字丝分划板、目镜；分为倒像望远镜与正像望远镜。

视准轴 CC

物镜中心与十字丝分划板中心的连线。

中丝

读取视准轴 CC 与标尺交点的读数。

上下丝

读取水准仪到标尺的距离（视距）。

第11页：十字丝分划板结构

十字丝分划板安装在金属圆环上，用四颗校正螺丝固定在望远镜筒上。

第12页：倒像望远镜成像原理

图示倒像望远镜的成像原理：放大倍数 V=β÷α，DS3 水准仪的放大倍数为 28 倍。

第13页：视差的产生与消除

视差

标尺像没有成在十字丝分划板上而引起读数误差；检查时可移动眼睛，看标尺与十字丝之间是否有相对错动。

消除方法

望远镜对准天空（或明亮背景），旋转目镜调焦螺旋使十字丝分划板清晰；再对准标尺，旋转物镜调焦螺旋使标尺像清晰。

第14页：目镜对光

望远镜对准天空（或明亮背景），旋转目镜调焦螺旋，使十字丝分划板清晰。

第15页：物镜对光

望远镜对准标尺，旋转物镜调焦螺旋，使标尺像清晰。

第16页：圆水准器

分类

水准器分为圆水准器与管水准器。

圆水准器轴 L′L′

内圆弧中点的法线，气泡居中时 L′L′ 铅垂。

圆水准器格值 τ

内圆弧 2mm 弧长所对圆心角，DS3 为 8′~10′。

作用

圆水准器轴 L′L′ ∥ 竖轴 VV，用于粗略整平仪器。

第17页：管水准器

管水准器轴 LL

内圆弧中点切线，气泡居中时 LL 水平。

管水准器格值 τ

内圆弧 2mm 弧长所对圆心角，DS3 为 20″。

作用

管水准器轴 LL ∥ 望远镜视准轴 CC，用于精确整平仪器。

第18页：管水准器符合棱镜系统

图示管水准器的安装方式及其符合棱镜系统，用于提高管水准气泡的居中精度。

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第21页：水准尺与尺垫

水准尺长 2m~5m，有直尺、折尺、塔尺三种类型，常用直尺。

第22页：直尺的黑红面分划

另图示 1cm 分划直尺与 0.5cm 分划直尺的注记差异。

第23页：尺垫

尺垫

转点处放置水准尺用，为生铁铸成的三角形板座。

第24页：微倾式水准仪的使用步骤

水准测量操作步骤：粗平→瞄准水准尺→精平→读数。

粗平——旋转脚螺旋，使圆水准器气泡居中。

第25页：瞄准与精平

• 瞄准：先目镜对光，再物镜对光，消除视差。
• 粗略瞄准：松开制动螺旋，照准标尺使准星、照门、标尺在一直线上。
• 精确瞄准：拧紧制动螺旋，从望远镜观察标尺像，旋转微动螺旋使十字丝竖丝位于标尺中央。
• 精平：旋转微倾螺旋，使管水准气泡居中。

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第27页：管水准气泡偏离较大时的处理

• 管水准气泡偏离中点较大时，一边旋转微倾螺旋，一边从仪器侧面观测管水准气泡的移动，使其大致居中。
• 再从管水准器观察窗口查看符合情况。

第28页：倒像望远镜读数

• 读数规则：倒像望远镜从上向下读。
• m 位与「分米」位直读标尺上的数字；cm 位——数格子；mm 位——估读。

本页附读数练习图，要求在 5 分钟内读出所示读数。

第29页：水准点

• 水准测量等级：一、二、三、四等与图根水准；一、二等为精密水准测量，三、四等为普通水准测量。
• 为统一全国高程系统和满足各种测量的需要，国家各级测绘部门在全国各地埋设并测定了很多高程点，称水准点（BM）。
• 水准点分地面点与墙上点两类。

第30页：水准路线与高差闭合差

水准路线

水准点之间进行水准测量所经过的路线，分为附合水准路线、闭合水准路线、支水准路线。

检核条件

高差闭合差 f_h。

附合水准路线

f_h=Σh_i－(H_BM2－H_BM1)。

闭合水准路线

f_h=Σh_i－0=Σh_i。

支水准路线

f_h=Σh_往＋Σh_返。

第31页：两次仪器高法

• 每站高差观测两次，以检核观测数据的正确性。
• 两次不同仪器高度的水平视线测定相邻两点间的高差，改变仪器高度应在 10cm 以上。
• 图根水准测量中，两次高差之差应小于 5mm，否则应重测。

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第33页：双面尺法

• 读取每一把水准尺的黑面和红面分划读数，由前后视尺的黑面读数算出一个高差，红面读数算出另一个高差。
• 两次高差之差应小于 5mm，否则应重测。
• 观测顺序：①瞄准后视点水准尺黑面→精平→读数；②瞄准后视点水准尺红面→精平→读数；③瞄准前视点水准尺黑面→精平→读数；④瞄准前视点水准尺红面→精平→读数，简称「后—后—前—前」。

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第35页：水准测量成果处理

• 根据已知水准点的高程与水准路线高差观测值，分配高差闭合差，计算出未知点的高程。
• 图根水准高差闭合差允许值 f_h允：平坦地区 f_h允=±40√L（mm），山地 f_h允=±12√n（mm）。
• f_h<f_h允 时可以分配高差闭合差，原则为反号，按路线长 L_i（平坦）或测站数 n_i（山地）比例分配，得到高差改正数 V_i。

第36页：例2-1附合水准路线算例

[例 2-1] 按图根水准测量要求施测，BM－A 和 BM－B 为已知高程水准点，要求计算待定点 1、2、3 的高程。

第37页：闭合差与限差计算

• 计算高差闭合差 f_h 与限差 f_h允。
• f_h=Σh_i－(H_B－H_A)=4.330－(49.579－45.286)=0.037m=37mm。
• f_h允=±40√L=±40√7.4=±109mm。
• f_h<f_h允，闭合差可以分配。

第38页：用Excel计算闭合差

本例可借助 Excel 计算：打开配套「Excel 文件\表 2-3.xls」，查看计算公式与结果。

第39页：水准仪的轴线及其应满足的条件

• 水准仪的轴线：视准轴 CC、管水准器轴 LL、圆水准器轴 L′L′、竖轴 VV。
• 应满足三个条件：①圆水准器轴 L′L′ ∥ 竖轴 VV；②十字丝分划板的横丝 ⊥ 竖轴 VV；③管水准器轴 LL ∥ 视准轴 CC。

第40页：水准仪的主要轴线

图示水准仪的主要轴线：视准轴 CC、管水准器轴 LL、圆水准器轴 L′L′ 与竖轴 VV 的相对关系。

第41页：圆水准器的检验与校正

1. 旋转脚螺旋使圆水准气泡居中。
2. 仪器绕竖轴旋转 180°，气泡中心偏离零点时说明关系不满足，需要校正。
3. 旋转脚螺旋调整气泡偏移量的一半，松开圆水准器固定螺丝。
4. 旋转圆水准器校正螺丝，使气泡中心移到圆水准器零点。

第42页：圆水准器校正的复核

• 仪器再绕竖轴旋转 180°，气泡中心与圆水准器的零点重合时校正完毕，否则需重复前面的校正工作。
• 校正完成后勿忘拧紧固定螺丝。

第43页：十字丝横丝的检验

• 整平仪器，使十字丝横丝一端对准远处一明显标志点。
• 旋紧制动螺旋，旋转微动螺旋转动水准仪；标志点始终在横丝上移动，说明横丝垂直于竖轴。
• 否则需要校正。

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第45页：十字丝分划板的校正

1. 旋下十字丝分划板护罩。
2. 用螺丝刀松开四个压环螺丝。
3. 按横丝倾斜的反方向转动十字丝组件，再检验。
4. 最后拧紧四个压环螺丝。

第46页：i角检验

• 管水准器轴 LL 不平行于视准轴 CC 即存在 i 角。
• 场地选择：平坦场地，A、B 两点相距约 80m 立尺；两尺间安置水准仪观测高差 h_AB=a₁－b₁，不受 i 角影响。
• 距 B 点 2~3m 安置水准仪观测高差 h′_AB=a₂－b₂；两次高差之差 Δh=h′_AB－h_AB。
• ρ″=206265（弧秒值），i″ 应小于 20″，否则应校正。

第47页：i角校正

1. 求出 B 尺正确读数 a′₂=a₂－Δh。
2. 旋转微倾螺旋，使十字丝横丝对准 a′₂，此时管水准气泡必然偏离中心。
3. 用校正针拨动管水准器一端的上、下两个校正螺丝，使气泡两影像符合。

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第50页：仪器误差及其削减

• 误差来源分为仪器误差、观测误差和外界环境的影响三类。
• 仪器误差之校正残余误差：i 角误差（大于 20″ 才需校正），可通过保持前、后视距相等予以削弱。
• 水准尺误差：检验水准尺每米间隔平均真长与名义长之差，区格式木质标尺不应大于 0.5mm，否则应在所测高差中进行米真长改正；一对水准尺的零点差可在一水准测段的观测中安排偶数个测站予以消除。

第51页：观测误差之气泡居中与读数

• 管水准气泡居中误差：设分划值 τ″=20″/2mm、视线长 100m 时，气泡偏离居中位置 0.5 格将引起 5mm 读数误差；每次读尺前应严格居中管水准气泡。
• 读数误差：mm 位按十字丝横丝在标尺厘米分划内的位置估读，估读精度取决于横丝宽度相对厘米分划格宽度的比例，并与望远镜放大倍数及视线长有关，视线愈长误差愈大。
• 规范规定，使用 DS3 水准仪进行四等水准测量时视线长 ≤80m。

第52页：水准尺倾斜与视差

• 水准尺倾斜：读数时水准尺应竖直；水准尺前后倾斜在望远镜视场中不会察觉，会引起读数总偏大，视线高度愈大误差愈大，可在水准尺上安装圆水准器保证尺子竖直。
• 视差：水准尺像未准确成在十字丝分划板上，眼睛位置不同读数也不同，应按操作规定进行目镜对光与物镜对光。

第53页：外界环境影响之沉降与折光

• 仪器下沉和尺垫下沉：仪器或水准尺安置在软土或植被上会产生下沉；采用「后—前—前—后」观测顺序削弱仪器下沉影响，往返观测取高差中数削弱尺垫下沉影响。
• 大气折光影响：晴天日光照射下地面温度较高，靠近地面空气密度较稀，水平视线离地面越近折射越大；规范规定三、四等水准测量应保证上、中、下三丝能读数，二等水准测量要求下丝读数 ≥0.3m。

第54页：温度影响

日光照射水准仪会使各构件受热不匀引起不规则膨胀，影响仪器轴线间的正常关系而产生观测误差，观测时应注意撑伞遮阳。

第55页：自动安平水准仪原理

• 自动安平水准仪无管水准器、微倾螺旋。
• 视准轴水平时水准尺上的正确读数为 a；圆水准器粗平后视准轴相对水平面有微小倾斜角，无补偿器时读数为 a′。
• 物镜与目镜间的补偿器使进入十字丝分划板的光线偏转 α，正确读数光线经补偿器后通过十字丝分划板横丝，从而读出视线水平时的正确读数 a。

第56页：天津欧波DS30自动安平水准仪

天津欧波 DS30 自动安平水准仪，展示该型自动安平水准仪的外形与主要部件。

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第58页：三、四等水准测量技术要求（一）

本页列出三、四等水准测量的技术要求（视线长度、前后视距差、视线高度、黑红面读数差等），具体限差数值见课件原图表。

第59页：三、四等水准测量技术要求（二）

本页为三、四等水准测量技术要求的续表，继续列出观测限差项目，具体数值见课件原图表。

第60页：三、四等水准测量技术要求（三）

本页为三、四等水准测量技术要求的续表，给出往返测高差较差与闭合差限差，具体数值见课件原图表。

第61页：三、四等水准测量一站观测顺序

• 三等观测顺序：后→前→前→后。
• 四等观测顺序：后→后→前→前。

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第64页：直读前、后视距

本页图示用上、下视距丝直读前、后视距的方法，视距由上下丝读数之差乘以视距常数求得。

第65页：测量实习总体要求

测量实习要求（一）：

1. 测量总体要求参见教材附录 B「测量实习须知」。
2. 实验仪器在格物苑 3 栋 1 楼，实习场地初步定为云大驾校前山坡上。
3. 注意安全（人身安全和仪器安全）。
4. 实习场地为空地、日照较强，实习同学应提前做好野外作业准备。
5. 每组需准备普通计算器一个。

第66页：实习报告与分组

测量实习要求（二）：

6. 实习报告只是样表格式，实习前应检查并按需要增减，建议每次实习前调整好表格后再打印。
7. 实习报告与相关资料放在电子邮箱 ynuran@163.com（密码已作脱敏处理，请向任课教师索取）。
8. 实习分组名单见课件原页，共 8 组。

原文在课件中公开了邮箱密码，本页文字版已隐去密码，避免泄露。

第67页：实习分组名单（续）

本页续列实习分组名单，包含第 4 组至第 8 组的成员构成，具体姓名见课件原页。

第68页：等外水准测量实习要求

水准测量实习要求（二）：等外水准测量

• 闭合水准路线，在实习场地上选择固定不动的点作为零点，其高程假设为 0.000 米。
• 在满足视距要求的条件下，任意选择 3 个待测高程点构成闭合回路，每两个点之间设置 1 个测站。
• 其余限制条件参见教材实验 1。

本页附零点与待测 1、2、3 点的路线示意图。

第69页：四等水准测量实习要求

水准测量实习要求（三）：四等水准测量

• 闭合水准路线，采用两次仪器高法；选择固定不动的点作为零点，高程均假设为 0.000 米。
• 任意选择 2 个待测高程点构成闭合回路，每两个点之间设置 1 个测站。

原表限差数值在源文件中未提取到文字，需对照原课件补齐。