01 第1章 土木工程测量绪论.pptx

第1页：第一章绪论

测量学

研究地球表面局部地区内测绘工作的基本原理、技术、方法和应用的学科。

地形测量

对地物和地貌进行的测量工作。

地物

地面上天然或人工形成的物体，包括湖泊、河流、海洋、房屋、道路与桥梁等。

地貌

地表高低起伏的形态，包括山地、丘陵与平原等。

第2页：测量学的任务：测定与测设

• 测定（勘察单位为设计单位而做的工作）：使用测量仪器和工具，通过测量和计算，将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定符号，缩小绘制成地形图。
• 测设（施工单位按图施工）：将地形图上设计的建筑物、构筑物的位置，在实地标定出来，作为施工的依据。

第3页：测量在城市建设中的应用

城市规划、给排水、煤气管道、工业厂房和高层建筑建设中的测量工作：

• 设计阶段——测绘各种比例尺地形图，供结构物平面及竖向设计使用。
• 施工阶段——将设计建构物的平面位置和高程在实地标定出来，作为施工的依据。
• 工程完工后——测绘竣工图，供日后扩建、改建、维修和城市管理用；对某些重要建构筑物在建设中和建成后进行变形观测，保证建筑物安全。

第4页：测量在铁路公路建设中的应用

• 测绘路线附近地形图，在地形图上设计路线，将设计路线位置标定到地面。
• 建桥前，测绘河流两岸的地形图，测定河流的水位、流速、流量与河床地形图、桥梁轴线长度，为桥梁设计提供资料，将设计桥台、桥墩位置标定到实地。
• 开挖隧道前，在地形图上确定隧道位置，计算隧道长度与方向，指示隧道开挖方向，保证隧道正确贯通。

第5页：地球的形状和大小概述

• 南北极稍扁、赤道稍长，平均半径 6371km 的椭球。
• 表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈现高低起伏的形态：最高处——中国珠穆朗玛峰，8844.43m（2005年中国测得）；最低处——菲律宾的马里亚纳海沟，-10911m（1995年日本探测艇海沟号 Kaiko 测得）。
• 海洋面积约占 71%，陆地面积约占 29%。

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第10页：地球的物理特性

重力

地球质点受万有引力与离心力的合力。

铅垂线方向

重力方向。

水准面

静止不动的水面延伸穿过陆地包围整个地球形成的封闭曲面，处处与铅垂线垂直；因高度可变，水准面不唯一。

大地水准面

与平均海水面吻合的水准面，是静止海水面向大陆延伸形成的不规则封闭曲面，具有唯一性。

第11页：参考椭球

• 大地水准面有微小起伏、不规则，很难用数学方程表示。
• 将地表地形投影到大地水准面上计算非常困难。
• 选择一个与大地水准面非常接近、能用数学方程表示的椭球面作为投影基准面：由椭圆 NESW 绕其短轴 NS 旋转而成的旋转椭球称为参考椭球，其表面称参考椭球面。

第12页：法线与参考椭球元素

法线

由地表任一点向参考椭球面所作的垂线。

参考椭球元素

椭圆的长半轴 a 和扁率 f。

参考椭球定位

参考椭球相对大地水准面的位置。

第13页：我国现用的参考椭球元素值

本页列出我国现用的几个参考椭球元素值（涉及 1954北京坐标系、1980西安坐标系、WGS-84 等），具体数值以课件原图表为准。

第14页：参心坐标系与地心坐标系

• 物理空间为三维空间，表示地面点在某空间坐标系的位置需三个参数：球面位置 2 个，高程系 1 个。
• 「地心」指地球质心，WGS-84 为地心坐标系。
• 「参心」指参考椭球中心，参心与地心一般不重合；1954北京坐标系与1980西安坐标系属参心坐标系，工程测量使用参心坐标系。
• 地心坐标系与参心坐标系可以相互转换。

第15页：确定点球面位置的二维坐标系

确定点球面位置的二维坐标系有：地理坐标系与平面直角坐标系。

• 地理坐标系分为天文地理坐标系与大地地理坐标系两类。
• 天文地理坐标系表示地面点在大地水准面上的投影位置，基准为铅垂线与大地水准面，球面坐标为天文经度 λ、天文纬度 φ。

第16页：天文地理坐标系

天文子午面

过地面 P 点铅垂线并与地球旋转轴 NS 平行的平面。

天文子午线

天文子午面与大地水准面的交线。

首子午面

过英国格林尼治天文台的天文子午面。

天文经度 λ

P 点天文子午面与首子午面的两面角，自首子午面向东或向西计算，范围 0°～180°，以东为东经、以西为西经。

天文纬度 φ

P 点铅垂线与赤道面的夹角，自赤道起向南或向北计算，范围 0°～90°，以北为北纬、以南为南纬。

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第18页：格林尼治天文台

• 始建于 1675 年，位于英国首都伦敦的格林尼治；二战后迁往苏塞克郡的赫斯特蒙苏堡，仍保留「格林尼治皇家天文台」名称。
• 1884 年，经过该天文台的子午线被确定为全球时间和经度计量标准参考子午线，也称本初子午线，即零度经线。
• 初建目的是精确观测月球和恒星，帮助航海家确定经度，现发展为英国综合性光学天文台。
• 1999 年 12 月 28 日，格林尼治电子时间（GET）正式诞生，为全球电子商务提供时间标准；原格林尼治时间（GMT）仍保留作为 21 世纪世界标准时间。

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第25页：大地地理坐标系

大地地理坐标系

表示地面点在参考椭球面上的位置，基准为参考椭球面和法线，用大地经度 L、大地纬度 B 表示。

大地经度 L

P 点大地子午面与首子午面的两面角。

大地纬度 B

P 点的法线与赤道面的夹角。

大地原点

起始大地点，该点大地经纬度与天文经纬度一致；我国以陕西省泾阳县永乐镇石际寺村大地原点建立 1980西安坐标系。

大地原点的地理坐标约为东经 108°55′、北纬 34°32′，海拔 417.2m。

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第38页：大地原点结构

本页为大地原点结构图示，展示观测台、投影台与地下中心标石的相对位置关系，具体构造标注见课件原图。

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第42页：大地原点中心标石结构

本页展示大地原点中心标石的结构，含标石本体、玛瑙标志点与保护设施，具体尺寸与埋设深度见课件原图。

第43页：投影台投影原理（其一）

本页图示投影台的投影原理：借助投影台与经纬仪，将地下标志中心垂直投影至观测墩中心，实现点位传递。

第44页：投影台投影原理（其二）

本页继续图示投影台投影原理，展示换置投影台位置后的第二次投影过程，具体步骤标注见课件原图。

第45页：投影台投影原理（其三）

本页图示投影台投影的第三步与投点结果的检核要求，两次投影点位较差应满足规范限差。

第46页：投影台模型

本页为投影台模型展示，反映投影台的外形构造及其在观测墩上的安置方式。

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第48页：在投影台安置经纬仪进行投影观测

本页展示在投影台上安置经纬仪进行投影观测的作业情形，说明仪器安置与照准投点的操作要点。

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第50页：1954北京坐标系与平面直角坐标系

• 1954北京坐标系为与前苏联 1942 年普尔科沃坐标系联测后，经苏联西伯尼亚从我国东北入境传算过来的坐标系，大地原点为前苏联列宁格勒普尔科沃天文台中央。
• 球面坐标对局部测量不方便，工程测量一般在平面直角坐标系进行。
• 地球是一个不可展的曲面，通过投影将地球表面物体化算到平面上一定存在变形，案例如切橙子。

第51页：地球是一个不可展曲面演示

本页以切橙子演示地球表面为不可展曲面：球面无法无破裂、无褶皱地展开成平面，投影必然产生变形。

第52页：高斯平面坐标系

高斯投影

保持球面上的角度不变、边长存在变形的保角投影。

提出背景

德国科学家高斯在 1820~1830 年间为解决德国汉诺威地区大地测量投影问题提出；1912 年起德国学者克吕格将公式整理扩充，推导出实用计算公式。

使用高斯投影的国家有德国、中国、前苏联。

第53页：高斯投影分带原理

• 地球按经线划分为带，称投影带。
• 用空心椭圆柱横套在参考椭球外面，椭圆柱与某一子午线相切，该子午线称中央子午线。
• 椭球面上图形按保角投影原理投影到椭圆柱体面上，沿过南北极的母线切开椭圆柱体并展开成平面，从而定义平面直角坐标系。

第54页：统一6°带高斯投影

• 自首子午线起每隔经度 6° 划分为一带，称统一 6° 带。
• 自西向东划分地球为 60 个带，带号 N 从首子午线开始用阿拉伯数字表示。
• 第一个 6° 带中央子午线的经度为 3°，带号 N 与中央子午线经度 L₀ 的关系为 L₀=6N－3。

第55页：6°带带号计算与城市经纬度实例

已知任意点经度 L，计算 6° 带带号公式为 N=Int((L+3)÷6+0.5)。

带号由上述公式按经度推算，表中列出的是原始经纬度观测值。

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第57页：高斯平面直角坐标系的建立

• 保角投影：球面角度投影到横椭圆柱面上保持不变，长度变长；只有中央子午线与赤道投影后长度不变，并相互垂直。
• 与数学笛卡尔坐标系的差异：x 轴与 y 轴互换位置，象限顺时针编号。
• 我国位于北半球，x 坐标值恒为正，y 坐标值有正有负，最大负值约为 -334km。
• 为保证 y 坐标恒为正，我国规定每带坐标原点西移 500km，即给每个点的 y 坐标值加 500km；为确定投影带位置，y 坐标前冠带号。

第58页：统一3°带高斯投影

• 高斯投影长度变形：离中央子午线越远，长度变形越大；减小长度变形的方法是缩小投影带宽（经差）。
• 统一 3° 带：带号 n 与中央子午线经度 L′₀ 的关系为 L′₀=3n；已知经度 L，计算所在 3° 带带号公式为 n=Int(L÷3+0.5)。

第59页：我国投影带带号范围

• 我国大陆经度范围为东经 73°27′~135°09′。
• 由 N=Int((L+3)÷6+0.5) 求得统一 6° 带投影带号范围为 13~23。
• 由 n=Int(L÷3+0.5) 求得统一 3° 带投影带号范围为 25~45。
• 两种投影带的带号不重复，根据 y 坐标前的带号可判断属于何种投影带。

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第62页：任意带高斯投影

• 《城市测量规范》规定：长度变形值 >2.5cm/km（1/40000）时，可采用高斯投影任意带平面直角坐标系统。
• 案例——广东江门：中心经度东经 113°10′，位于统一 3° 带的 38 号带（中央子午线经度 114°），中央子午线以西 98km，长度变形为 1/8329 >1/40000。
• 为使长度变形 <1/40000，选择中央子午线经度 113°10′ 进行高斯投影，建立江门市独立坐标系；市区最边缘距中央子午线 23km，长度变形缩小为 1/150000 <1/40000。

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第64页：高斯投影坐标正算反算与换带

高斯投影正算

由 L、B 计算 x、y。

高斯投影反算

由 x、y 计算 L、B。

高斯投影换带计算

将某带 x、y 换算到相邻带 x、y。

计算公式较复杂，实际作业中用相关程序进行计算。

第65页：高程的定义

高程

A 点高程为 A 点到大地水准面的垂直距离，用 H_A 表示。

大地水准面的确定

在海边设立验潮站，长期观测求得海水面的平均高度作为高程零点，以通过该点的大地水准面为高程基准面。

第66页：郭守敬与平均海水面

• 我国元代天文学、数学、水利学与仪器制造专家郭守敬（河北邢台，1231—1316）。
• 最早用平均海水面作为高程起算基准面，比德国测量学家高斯提出平均海平面早 560 年。
• 主持纬度测量比西方早 620 年；创立「招差术」，比英国物理学家牛顿提出内插法一般公式早 396 年。

第67页：河北邢台郭守敬纪念馆

河北邢台达活泉公园内的郭守敬纪念馆，为纪念元代科学家郭守敬而建。

第68页：北京郭守敬纪念馆

位于北京西城区德胜门西大街甲 60 号的郭守敬纪念馆。

第69页：1956年黄海高程系

• 我国有两个国家高程系统。
• 1956年黄海高程系：1954 年在青岛市观象山建立水准原点，采用青岛大港验潮站一号军用码头 1950 年~1956 年 7 年的潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准，引测出水准原点的高程为 72.289m。
• 以该大地水准面为高程基准建立的高程系即 1956年黄海高程系。

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第71页：青岛观象山

青岛观象山，1954 年在此建立我国国家水准原点。

第72页：青岛大港1号码头验潮站（其一）

青岛大港 1 号码头验潮站，为 1956年黄海高程系提供潮汐观测资料。

第73页：青岛大港1号码头验潮站（其二）

青岛大港 1 号码头验潮站另一角度的设施外观。

第74页：青岛大港1号码头验潮站（其三）

青岛大港 1 号码头验潮站近景，展示验潮井及水位观测设施。

第75页：青岛大港验潮站标牌

青岛大港 1 号码头验潮站标牌特写，标示该验潮站的正式名称与性质。

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第77页：验潮站内的潮汐自动记录仪（其一）

验潮站内的潮汐自动记录仪，用于连续记录潮位变化过程。

第78页：验潮站内的潮汐自动记录仪（其二）

验潮站内潮汐自动记录仪另一角度，展示记录仪的记录与走纸机构。

第79页：验潮站内的潮汐自动记录仪（其三）

验潮站内潮汐自动记录仪近景，显示记录笔与潮位曲线。

第80页：验潮站内的潮汐自动记录仪（其四）

验潮站内潮汐自动记录仪内部构造，展示浮筒与传动装置。

第81页：验潮站内的潮汐自动记录仪（其五）

验潮站内潮汐自动记录仪全景，展示井内设备的安装关系。

第82页：青岛观象山水准原点

青岛观象山的国家水准原点，展示其标志与保护设施。

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第84页：打开水准原点旱井盖（其一）

打开水准原点旱井盖的作业场景，展示旱井的开启方式。

第85页：打开水准原点旱井盖（其二）

旱井盖开启后的井口实景，展示通往地下标石的竖井。

第86页：水准原点旱井（其一）

水准原点旱井内部结构，展示井壁与井底标石的相对位置。

第87页：水准原点旱井（其二）

水准原点旱井近景，显示井内标石及其观测条件。

第88页：水准原点玛瑙石标志

水准原点玛瑙石标志特写，该标志为国家高程基准的起算点。

第89页：水准原点标牌

水准原点标牌特写，标示水准原点的名称与等级。

第90页：备用水准原点（其一）

备用水准原点外景，展示副点标志的埋设位置。

第91页：备用水准原点（其二）

备用水准原点近景，显示标志本体与保护盖。

第92页：备用水准原点（其三）

备用水准原点井内实景，展示标志的安置状态。

第93页：精密水准测量观测水准原点的稳定性

用精密水准测量方法观测水准原点的稳定性，检验其是否发生沉降变动。

第94页：水准原点至1956年黄海高程系高程

图示水准原点相对于 1956年黄海高程系 0 海平面的高程关系，原点高程为 72.289m。

第95页：精密水准测量观测

精密水准测量外业观测，展示水准仪与水准尺的作业方式。

第96页：用德国蔡司Ni002精密水准仪观测

使用德国蔡司 Ni002 精密水准仪进行观测的场景。

第97页：精密水准测量观测（续一）

精密水准测量观测外业场景，展示测站与尺垫的布置方式。

第98页：精密水准测量观测（续二）

精密水准测量观测外业场景，展示前后视水准尺的安置与读数。

第99页：青岛水准零点（其一）

青岛水准零点标志，标示高程基准的零起点位置。

第100页：青岛水准零点（其二）

青岛水准零点园区实景，展示零点标志及周边环境。

第101页：台湾基隆水准原点（其一）

2001 台湾高程基准的基隆水准原点外景。

第102页：台湾基隆水准原点（其二）

2001 台湾高程基准的基隆水准原点近景，展示原点标志与保护设施。

第103页：台湾基隆水准原点（其三）

2001 台湾高程基准的基隆水准原点标志特写。

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第105页：1985国家高程基准

• 80 年代用青岛验潮站 1953 年~1977 年 25 年的潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准，引测出水准原点的高程为 72.260m，据此建立 1985国家高程基准。
• 在水准原点处，85 高程基准大地水准面比 56 黄海系大地水准面高出 0.029m。
• 2005 年 10 月 9 日发布的珠穆朗玛峰峰顶岩石面海拔高程 8844.43m 属于 85 高程基准。

第106页：水准原点至1985高程基准高程

图示水准原点相对于 1985国家高程基准海平面的高程关系，原点高程为 72.260m。

第107页：珠江基面高程系

• 1908 年由两广督练公所参谋处测绘科建立，原点位于广州粤海关前，广东、广西珠江流域水利系统使用。
• 珠江基面零点比 1956年黄海高程系高：广州高 0.586m，粤西北高 0.722m，粤东北高 0.377m。

第108页：城市高程系统的选择与WGS-84坐标系

• 《城市测量规范》规定：一个城市只应采用一个统一的高程系统，应采用 1985国家高程基准或沿用 1956年黄海高程系。
• WGS —— World Geodetic System（世界大地坐标系），是美国国防局为进行 GPS 导航定位于 1984 年建立、1985 年投入使用的地心坐标系。

第109页：WGS-84坐标系

原点

位于地球质心。

z 轴

指向 BIH1984.0 定义的协议地球极（CTP）方向。

x 轴

指向 BIH1984.0 的零度子午面和 CTP 赤道的交点。

y 轴

通过右手规则确定。

第110页：地球曲率对水平距离的影响

在测区范围较小、大地水准面近似为水平面时分析地球曲率的影响。

对水平距离的影响结论：半径 10km 圆内，可用切平面代替大地水准面。

第111页：地球曲率对高程的影响

对高程的影响结论：普通工程水准仪 DS3 测量高差误差为 ±3mm/km，因此高程的起算面不能用切平面代替。

第112页：测量工作概述：测定

• 测定：将地物、地貌按一定比例尺缩绘成地形图。
• 在测区布设控制点 A、B、C、D、E、F，测出其 x、y、H 坐标。
• 在已知点安置仪器，测量地物与地貌特征点坐标，特征点坐标按比例尺缩小展绘到图纸。
• 地物、地貌特征点称碎部点，测量碎部点坐标的方法与过程称碎部测量。

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第114页：测设放样

• 测设：将图纸设计的建构筑物放样到实地。
• 已设计出 P、Q、R 三幢建筑物，用极坐标法标定到实地：在 A 点安置仪器、F 点定向，拨角 β₁，在该方向上量距 S₁。

第115页：测量规范与分级布网

• 规范规定（GB 50026—2007）：测定、测设在控制点上进行；测量工作的原则是先控制后碎部。
• 测量控制网由高级向低级分级布设，布网原则是从整体到局部。
• 卫星定位测量控制网分为二、三、四等和一、二级；导线及导线控制网分为三、四等和一、二、三级；三角控制网分为二、三、四等和一、二级；高程分为二、三、四、五等。
• 规范建议高程均采用水准测量，四等及以下可以采用电磁波测距三角高程测量，五等可以采用 GPS 拟合高程测量。

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第118页：测量常用计量单位与换算

本页列出测量常用的角度、长度、面积几种法定计量单位的换算关系，具体换算数值见课件原图表。

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