页数：111页文件大小：2.72 MB来源： GPS原理及应用ppt课件
本课件讲解距离测量与GPS定位的核心内容，从测距码测定伪距的原理出发，介绍载波相位测量与载波重建方法、观测值的差分与双频线性组合、周跳探测与修复、整周模糊度确定，进而说明单点定位、精密单点定位、相对定位与差分GPS的原理。
第五章 距离测量与GPS定位
§5.1 利用测距码测定卫地距——1、测距方法：
2、测距码测距原理：距离测定的基本思路是测定信号（测距码）的传播时间。C/A码周期为1ms，1周期含码元数1023，码元宽度293.05m。
相关比较：将接收机复制的码与卫星码按第i等份、第j等份逐一比对，计算相关系数以判断是否对齐。
码完全对齐时相关系数达到最大，接收机据此搜索并锁定卫星信号。
错开1个码元：15个码元中7个相同、8个不相同，相关系数明显小于1。
错开2个码元：15个码元中7个相同、8个不相同，相关系数进一步变化，据此可判断码未对齐。
错开不足1个码元时，相关系数介于最大值与零之间，对应亚码元级的距离分辨率。
设相同码元数为ns、不相同码元数为nd，则相关系数按两者之差与总数之比计算。
如何判断测距码是否对齐？以接收机复制码与卫星码的相关系数是否达到最大值为判据。
测距码的模糊度问题：C/A码周期仅1ms，测距时存在模糊度；P码周期长达7天，可有效避免这一问题。
3、利用测距码测定伪距的原因：
4、GPS测量的基本观测方程：伪距观测值等于站星几何距离加上接收机钟差引起的距离误差、卫星钟差引起的距离误差、电离层延迟与对流层延迟等改正项。
§5.2 载波相位测量
1、重建载波的定义：将测距码和导航电文去掉，把非连续的载波信号恢复成连续的载波信号。GPS卫星信号采用二进制调相法，需经处理才能恢复连续载波。
2、重建载波的方法：
码相关法：用接收机复制的测距码与卫星信号进行相关处理，剥离调制码后恢复连续载波。
码相关法
平方法：将接收信号自乘，二进制相位调制后恢复的是载波的二次谐波。
平方法
互相关（交叉相关）法：在不同频率的调制信号间进行相关处理，获取两个频率间的伪距差和相位差；将L1、L2上调制的Y码（Y1、Y2）相关，用Y1去掉L2上的Y2，即可恢复L2载波。
互相关法
Z跟踪技术背景——AS技术：P码与W码模二相加形成Y码，W码的码元宽度约为P码的二十倍左右。
Z跟踪技术：在1个W码元宽度内，将接收机复制的P码与卫星信号（Y码）进行相关处理，由P码与Y码的相关特性分离出载波。
Z跟踪法的优点：
3、载波相位测量：观测值由不足一周的小数部分与整周部分组成。测距码也有整数部分，其含义对应整码元数。
4、载波相位的实际观测值：首次观测值包含整周模糊度，以后各次观测在整周计数基础上累加，实际通常表示为整周模糊度与整周计数之和加不足一周的小数部分。
5、载波相位测量的观测方程：相位观测值由站星几何距离、钟差、大气延迟与整周模糊度等项构成。
§5.3 观测值的线性组合
1、同类型同频率观测值的线性组合
差分观测值
2、差分观测值的分类
站间差分：同步观测值在接收机间求差。
星间差分：同步观测值在卫星间求差，其主要特点是消除了接收机钟差的影响。
历元间差分：观测值在历元间求差。
单差、双差和三差
双差：站间、星间各求一次差（共两次差），是相对定位中最常用的组合观测值。
采用差分观测值的缺陷：
3、同类型不同频率观测值的线性组合：两个不同频率的载波（L1、L2）相位观测值间线性组合的一般形式为 φn,m = n·φ1 + m·φ2。
组合后 φn,m 的特性：其频率、波长、模糊度与测量噪声均由组合系数n、m决定。
组合标准：
常用的线性组合：
§5.4 周跳的探测与修复
1、整周跳变（周跳 Cycle Slips）：若接收机保持对卫星信号的连续跟踪，整周模糊度N0保持不变、整周计数保持连续；当某种原因使接收机无法保持连续跟踪时，信号重新锁定后整周计数不再与前面保持连续，这一现象称为整周跳变。
2、产生周跳的原因：
3、周跳的特点：
4、周跳的探测、修复方法——屏幕扫描法
观测值曲线对比：无周跳时曲线平滑连续，有周跳时出现台阶式突变。
高次差法原理：卫星与接收机间距离不断变化，载波相位观测值 N0+Int(φ)+Fr(φ) 随时间有规律、平滑地变化，周跳将破坏这种规律性；对GPS卫星求至四次差时其值已趋于零，残留四次差主要由接收机钟误差等引起。
高次差法算例：以L1载波若干历元的相位观测值为例，逐次求一次差、二次差与三次差，三次差值在 ±20 周量级，呈现偶然误差特性。
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高次差法的问题：
多项式拟合法原理：根据m个相位测量观测值拟合一个n阶多项式（m>n+1），据此多项式预估下一个观测值并与实测值比较，从而发现周跳并修正整周计数。其实质与高次差法相像，但便于计算机计算。
多项式拟合法算例：以若干连续历元的L1相位观测值（约1.205×108周量级）为例，拟合得到各阶系数，据此预估下一历元值并与实测值比较。
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多项式拟合法的应用特点：
§5.5 整周模糊度的确定
整周未知数（整周模糊度 Ambiguity）：载波相位首次观测时不足一周的小数部分可测，而整周数无法直接测定，该未知的整数周数即整周模糊度。
1、静态相对定位中常用的几种方法——待定参数法（经典方法）：
模糊度估计值算例：以伪距观测值提供近似周数，逐历元给出L1、L2载波相位推算的模糊度估计值，载波以周为单位、伪距以米为单位。
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确定整数解的步骤：
整周模糊度参数取整数时所求得的基线向量称为整数解（固定解）；模糊度参数为实数时称为实数解（浮点解）。
2、快速定位中常用的方法
已知基线法：将已修复周跳、剔除粗差后的双差载波相位观测值组成法方程式，将已知基线向量代入并求解模糊度参数，再用取整法或置信区间法固定为整数。
交换天线法：通过在两个测站间交换天线位置，构造特殊几何条件快速确定整周未知数。
快速模糊度解算法（FARA）：在选定的置信区间［Ni−b·mi，Ni+b·mi］内可能有多组候选整数解，按给定的统计检验准则确定最优解。
3、动态定位中常用的方法——初始化法：运动载体处于静止状态时与地面基准站一起通过「初始化」确定整周模糊度，然后载体开始运动并进行定位。
实时解算模糊度的方法
GPS测量定位方法分类
GPS测量定位方法分类（续）
§5.6 单点定位
1、GPS单点定位的概念：根据卫星星历以及单台GPS接收机观测值来确定测站点在WGS84坐标系中绝对坐标的方法，也称为绝对定位。
单点定位的优缺点
2、GPS单点定位的几何原理——观测一颗卫星：测站位于以卫星位置（X1, Y1, Z1）为球心、站星距离为半径的球面上。
观测两颗卫星：作两个球面，两球面相交为一个圆，测站位于该圆上。
GPS单点定位方法的实质是空间距离后方交会：
3、GPS单点定位的求解：以待定点坐标与接收机钟差为未知数，对伪距观测方程线性化后迭代求解。
GPS卫星在 T 时刻发射信号，GPS接收机于 T+Δt 时刻接收到信号，站星距离 = Δt × 光速（已含电离层、对流层等大气延迟影响）。
由于大气误差的影响，GPS卫星钟和GPS接收机钟都含有误差，造成星站距离观测值并非星站几何距离，测得的是伪距。
单点定位的待求未知数为：X、Y、Z 三个坐标分量与接收机钟差 dt，至少需同时观测四颗卫星。
解算前需给定待定点的初始坐标（X0, Y0, Z0），据此对观测方程进行泰勒级数展开并取一次项。
观测到多颗卫星时，可组成多个伪距观测方程，按最小二乘原理求解坐标与钟差未知数。
DOP（Dilution of Precision）精度因子：
N、E、H 为站心坐标系下的坐标分量，分别对应北方向、东方向与大地高方向，用于表达HDOP与VDOP等精度指标。
DOP值与定位精度
GPS单点定位计算过程：
说明：计算卫星位置应取信号发送时刻的卫星位置，并化算到信号接收时刻的地球坐标系下。
4、GPS单点定位小结：
§5.7 精密单点定位（PPP – Precise Point Positioning）
载波相位单点定位的误差方程：若某个历元观测了n颗卫星，则误差方程个数为n，未知数个数为（4+n），单历元不可解。
静态情况下：k个历元里每历元均观测n颗相同的卫星，误差方程个数为 k×n，未知数个数为 3+k+n；可解条件为 k×n >（3+k+n）。
误差方程式：以测站坐标改正数（δX, δY, δZ）、接收机钟差与整周模糊度为未知数，按线性化后的载波相位观测方程组成。
用矩阵形式表示：V = A·X − L，其中A为设计矩阵、X为未知数向量、L为常数项向量，按最小二乘求解。
§5.8 相对定位
1、相对定位的概念
2、相对定位的特点
3、观测方程：
4、相对定位的类型：
§5.9 差分GPS
1、概述——差分GPS产生的原因：绝对定位精度不能满足要求，主要受各种观测误差影响，包括卫星钟误差（约3.0m）、卫星星历误差（约2.4m）、SA卫星钟频抖动与人为引入误差（各约24.0m）、电离层延迟（约4.0m）、对流层延迟（约0.5m）以及接收机噪声与多路径等。
差分后用户等效距离误差随基准站距离增大而增加，导航精度随距离衰减。
注：源文件该页为连续粘连的多列数值（按0km、100km、300km、500km分列），逐列切分存在歧义，未还原为表格，建议对照原课件图片核对后补充。
美国实施的SA政策使单点定位精度降至平面100m、高程156m；SA取消后定位结果明显改善，达到20-40m量级，图中给出SA取消前后的点位分布对比。
2、差分GPS的基本原理
差分改正数的两种形式：
3、差分GPS的分类
差分GPS的分类（续）
差分GPS组成：
4、差分GPS的新进展——增强型系统：
课后作业：
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