第1页：第七章 空间查询与空间分析
第2页：空间分析的核心作用
空间分析是地理信息系统的核心功能之一，它特有的对地理信息（特别是隐含信息）的提取、表现和传输功能，是地理信息系统区别于一般信息系统的主要功能特征
空间分析是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在提取和传输空间信息
本章主要介绍GIS中实现空间分析的基本功能，包括:空间查询与量算，缓冲区分析、叠加分析、路径分析、空间统计分类分析等，并描述了相关的算法，以及其中的计算公式
第3页：本章内容导览
第4页：空间查询的基本功能
空间查询是GIS的最基本最常用的功能，也是区别于其它数字制图系统的主要特征心1.1 几何参数查询心1.2 空间定位查询心1.3 空间关系查询心1.4 SQL查询1.空间查询
第5页：空间查询：空间对象的几何参数
空间对象的几何参数查询功能主要是查询空间对象的几何参数，主要包括 点对象的位置坐标查询 两点之间的距离查询、点到线之间最短距离查询 线对象的长度、曲率、方向查询 面对象的周长、面积等查询 体对象的表面积、体积等查询其中线对象的长度、面对象的周长和面积是软件自动计算生成的，无需人工计算和编辑;计算方法在第五章介绍过心1.1 几何参数查询
第6页：形状量测
- 形状量测
- 如果认为一个标准的圆目标既非紧凑型也非膨胀型的，则可定义其形状系数据r为2
- APr
- A
- 其中，P为目标物周长，A为目标物面积
- 如果
- r<1，目标物凑型
- r=1目标物为一标准圆
- r>1，目标物为膨胀型Bc
第7页：1.2 空间定位查询
第8页：按矩形查询
- 2）按矩形查询
- 给定一个矩形窗口，查询出该窗口内某一类地物的所有对象，如果需要可以显示每个对象的属性表
- 有两种方式：包含在窗口内、包含或部分压盖；前者要进行对象完全落入窗口内的判断计算
第9页：按圆查询
第10页：1.3 空间关系查询
- 1.3 空间关系查询
空间关系查询包括空间拓扑关系查询和缓冲区查询；空间关系查询有些是通过拓扑数据结构直接查询得到，有些是通过空间运算，特别是空间位置的关系运算得到。 邻接查询 包含关系查询 穿越查询 落入查询 缓冲区查询
第11页：邻接查询包括以下两种
- 1）邻接查询包括以下两种：
- 多边形邻接查询（多边形－>弧段－>多边形）
- 线与线的邻接查询（线－>弧段－>结点－>弧段）
第12页：包含关系查询
- 2）包含关系查询
- 查询某一个面状地物所包含得某一类空间对象，被包含得对象可以是点状地物、线状地物或面装地物；查询过程与多边形定位查询一致
- 3）穿越查询：查询某一条公路和某一条河流所穿越的县市或乡镇
第13页：空间查询：例如
- 例如：查找京广线穿越的省份，过程：
- 1）打开china.tab、province.tab和rail.tab
- 2）打开SQL对话框，在条件文本框内键入表达式：PROVINCE.objIntersects ((selectobjfromrailwherename= "京广线" )
第14页：落入查询
- 4）落入查询
- 属于了解某一空间对象落在那个空间对象内的情况
- 例如，查询某一个国家等级控制点落在那个乡镇的地域范围内；查询某个工厂落在城市的某个区内
- 涉及到点、线、面在多边形内的判断计算
第15页：缓冲区查询
- 5）缓冲区查询
- 先作点、线或面的缓冲区，然后判断落入缓冲区内的地物
- 例如，了解某铁路沿线2
- 公里范围内的城镇；求一污染源（烟囱污染、河流污染）所影响的区域地带
第16页：1.4 SQL查询
- 1.4 SQL查询
GIS的一个主要功能特色之一就是能够根据图形查询到属性和根据属性条件查询到相应的图形
前面介绍的都是根据空间图形查询空间关系及相应的属性，这一部分介绍如何根据属性查找图形
- 主要包括：
第17页：属性查找
- 1）查找
- 是最简单的由属性查询图形的操作
- 不需要SQL命令，在属性表给定一个属性值，就可以找到对应属性记录和空间图形（居中显示）
第18页：SQL查询
- 2）SQL查询
- GIS软件通常支持标准的SQL查询语言，标准SQL查询语言是：SelectFromWhereorAnd需显示的属性项属性表条件条件条件
- 进一步复杂的查询还可以进行嵌套，即Where的条件中可以进一步嵌套Select语句
- 一般GIS提供了用户查询界面，即SQL语句输入对话框
第19页：空间查询：例如
例如，在美国地图上查找“pop_1980”>200 的州 1）单击【查询｜扩展SQL查找】菜单项或查询工具条按钮，弹出“扩展SQL查询”对话框 2）在“待查属性表”编辑框中输入或在“属性表列表”下拉框中选择“statess”； 3）在“条件表达式”编辑框中输入“pop_1980>2000”的条件表达式
第20页：
第21页：在中国省区图上选取199
- 在中国省区图上选取199：年人口数在平均人口数以上的省区
第22页：扩展的SQL查询
- 3）扩展的SQL查询
- 将SQL的属性条件和空间关系的图形条件组合在一起形成扩展的SQL查询语言
- 空间关系谓词通常有：Ajacent、Contain、Cross、Inside、Buffer等
- 例如，MapInfo提供的扩展的SQL查询图形操作符：
- Contains:第一个对象包含第二个对象的中心
- ContainPart:第一个对象包含第二个对象的一部分
- ContainEntire:第一个对象包含整个第二个对象
- Within:第一个对象的中心在第二个对象内
- PartlyWithin:第一个对象的一部分在第二个对象内
- EntirelyWithin:第一个对象的完全在第二个对象内
- Intersects:两个对象在某处相交
第23页：空间查询：例如
- 例如,查询三峡地区长江流域人口大于5
- 万的县或市，扩展的SQL空间查询语句为：Select
- From县或市Where县或市·人口＞5
- 万AndCross（河流·名称--“长江”）
第24页：叠置分析
- 2.叠置分析
空间叠置是一种非常重要的空间分析分析功能，在日常工作中我们需要了解诸如一个乡的森林覆盖面积、一个县的公路里程数、一个区域内的河流密度、一个区域内的中小学校数等一类的问题，空间叠置分析可以解决此类问题
空间叠置至少涉及到两个图层、其中至少一个图层是多边形图层（基本图层），另一个图层可以是点、线、面
空间叠置方法从数据类型来看可以分为基于栅格数据的叠置、基于矢量数据的叠置两种；从空间叠置对象来看可以分为：视觉信息叠加、点与多边形叠加、线与多边形的叠置、多边形叠加、栅格图层叠加
第25页：空间逻辑运算的概念
- 1）空间逻辑运算的概念
- 假设欧氏空间的图层A、B为二值图像，或A、B为两个多边形，则存在以下布尔逻辑运算A
- BA-BA
- B ((A
- B)-(A
- B)
第26页：基于栅格的叠置分析
- 2）基于栅格的叠置分析
- （A）不经过压缩的两个栅格图像叠置分析非常简单和高效；设任意两个图层Aij、Bij，要得到结果集Cij，只要对每个栅格元素进行逻辑运算
第27页：东华理工大学程朋根
- 东华理工大学程朋根
- B（）基于线性四叉树的两个基本块的逻辑运算MA ((小)MA´(大)（4）（3）（4）或（2）（1）（3）
第28页：空间逻辑叠置运算实例
- （C）空间逻辑叠置运算实例
- 逻辑交运算
- 查询土壤厚度>50cm的小麦地
- 逻辑并运算
- 查询土壤厚度>50cm，以及耕种小麦的土地
- 逻辑差运算
- 不生长在钙土中的森林
第29页：栅格图层叠加空间模拟
- （D）基于栅格图层叠加的空间模拟
- 空间模拟需要通过各种各样的方程将不同数据层面进行叠加运算，以揭示某种空间现象或空间过程
- 例如,土壤侵蚀强度与土壤可蚀性，坡度，降雨侵蚀力等因素有关，可以根据多年统计的经验方程，把土壤可蚀性、坡度、降雨侵蚀力作为数据层面输入，通过数学运算得到土壤侵蚀强度分布图
- 实例：有一个森林地区融雪经验模型：
- M=（0.19 T+0.17 D）
- 式中，M是融雪速度（厘米/天），T是空气温度，D是露点温度；根据此方程，使用该地区的气温和露点温度分布图层，就能计算该地区融雪速率分布图
- 计算过程是先分别把温度分布图乘以0.19 和露点温度分布图乘以0.17，再把得到的结果相加
第30页：视觉信息叠加
- 3）视觉信息叠加
- 视觉信息叠加是将不同侧面的信息内容叠加显示在结果图件或屏幕上，以便研究者判断其相互空间关系，获得更为丰富的空间信息。地理信息系统中视觉信息叠加包括以下几类：
- 点状图、线状图和面状图之间的叠加显示
- 面状图区域边界之间或一个面状图与其他专题区域边界之间的叠加
- 遥感影象与专题地图的叠加
- 专题地图与数字高程模型（DEM）叠加显示立体专题图
第31页：
第32页：DOM与DLG叠加影像
第33页：叠置分析软件界面
第34页：田·路中线曰至水系
田·路中线曰至水系（面状）Lhydl[hydL]Phyda[hydA]田·道路田·居民地田·铁懿；田·注记田至目团咀嘿匮田·图际田至水系（线状）．＠＠影象库｀k137c4Ik137d3Ik137d4Ik138c31D05a2Ii005b1Ii005b2Ii006a11005a4Ij005b3Ij005b4Ij006a31005c2Ij005d1Ij005d2Ij006c1蒂要帮助，按Fl三百
第35页：
第36页：点与多边形叠加
- 4）点与多边形叠加
- 主要确定每个点状对象落在那个多边形内
- 通过点在多边形内的判断来实现
- 叠置结果：原有点的属性、多边形标识和多边形（部分）属性
- 例如，一个中国政区图（多边形）和一个全国矿产分布图（点），二者经叠加分析后，并且将政区图多边形有关的属性信息加到矿产的属性数据表中，然后通过属性查询，可以查询指定省有多少种矿产，产量有多少；而且可以查询，指定类型的矿产在哪些省里有分布等信息
第37页：线与多边形的叠置
- 5）线与多边形的叠置
- 线与多边形的叠置分析亦是将线的图层叠置在多边形的图层上，以确定一条线落在哪一个多边形内
- 往往一个线目标跨越多个多边形，这时需要先进行线与多边形边界的求交，并将线目标进行切割，形成一个新的空间目标的结果集
- 实例1：如果线状图层为河流，叠加的结果是多边形将穿过它的所有河流打断成弧段，可以查询任意多边形内的河流长度，进而计算它的河流密度等
- 实例2：如果线状图层为道路网，叠加的结果可以得到每个多边形内的道路网密度，内部的交通流量，进入、离开各个多边形的交通量，相邻多边形之间的相互交通量
第38页：
第39页：多边形叠加
- 6）多边形叠加
- 多边形叠加将两个或多个多边形图层进行叠加产生一个新多边形图层的操作，其结果将原来多边形要素分割成新要素，新要素综合了原来两层或多层的属性
- 叠加过程可分为几何求交过程和属性分配过程两步：几何求交过程首先求出所有多边形边界线的交点，再根据这些交点重新进行多边形拓扑运算，对新生成的拓扑多边形图层的每个对象赋一多边形唯一标识码；生成一个与新多边形对象一一对应的属性表
第40页：属性分配过程
属性分配过程：1）最典型的方法是将输入图层对象的属性拷贝到新对象的属性表中，或把输入图层对象的标识作为外键，直接关联到输入图层的属性表，这种属性分配方法的理论假设是多边形对象内属性是均质的，将它们分割后，属性不变；2）结合多种统计方法为新多边形赋属性值 应用：多边形叠加完成后，根据新图层的属性表可以查询原图层的属性信息，新生成的图层和其它图层一样可以进行各种空间分析和查询操作
第41页：
第42页：东华理工大学程朋根
第43页：多边形叠加分析
第44页：由于矢量结构的有限精度原因
由于矢量结构的有限精度原因，几何对象不可能完全匹配，叠加结果可能会出现一些碎屑多边形（SilverPolygon），通常可以设定一模糊容限以消除它叠加生成碎屑多边形T2时刻多边形叠加结果T1时刻多边形
第45页：缓冲区分析：缓冲区分析的概念
- 缓冲区分析的概念与缓冲区查询的概念不完全相同
缓冲区查询是不破坏原有空间目标的关系，只是检索得到该缓冲区范围内涉及到的空间目标
缓冲区分析则不同，它是对一组或一类地物按缓冲的距离条件，建立缓冲区多边形图，然后将这一个图层与需要进行缓冲区分析的图层进行叠置分析，得到所需要的结果
应用，林业方面要求距河流一定范围内禁止砍伐树木的地带，城市道路扩建时，需要求缓冲区内的建筑物
- 缓冲区分析涉及两步操作：
- 第一步是建立缓冲区图层
- 第二步是进行叠置分析3.缓冲区分析
第46页：点缓冲区
- 1）点缓冲区
- 选择一组点状地物，或一类点状地物或一层点状地物，根据给定的缓冲区距离，形成缓冲区多边形图层
- 例如，距城镇地区距离小于1
- 公里的村庄（人口）；受点源污染的居民区；学校、医院服务区的界定
第47页：线缓冲区
- 2）线缓冲区
- 选择一类或一层的线状空间地物，按给定的缓冲距离，形成线缓冲区多边形
- 例如，求某河流的受益区域的面积；求沿某公路可能形成的工业走廊；河流保护区的定界
第48页：面缓冲区
- 3）面缓冲区
- 选择一类或一层面状地物，按给定的缓冲区距离，形成缓冲区多边形
- 面缓冲区有外缓冲区和内缓冲区之分，外缓冲区仅在面状地物的外围形成缓冲区，内缓冲区则在面状地物的内侧形成缓冲区；当然也可以在面状地物的边界两侧均形成缓冲区
- 例如，可以用在湖泊保护区的定界；动植物种群保护区确定
- 某种动物需要依附于湖泊生成，为了选择该类动物的保护区，需要设置面缓冲区，并作叠置分析；然后结合植被情况最终选定保护区 ((某种动物生成环境离湖泊不能大于5公里的森林区)
第49页：
第50页：缓冲区的建立
- 4）缓冲区的建立
- 建立点缓冲区仅是以点状地物为圆心，以缓冲区距离为半径绘圆即可
- 线状地物和面状地物的缓冲区的建立也是以线状地物或面状地物的边线为参考线，作它们的平行线，再考虑端点圆弧，即可建立缓冲区
- 实际处理中要复杂得多，因为当定位中心线比较复杂时，缓冲区之间往往出现重叠而彼此相交，需要进行特殊处理来求得合理的缓冲区，方法是
- 在作参考线的平行线时，考虑各种情况，自动切断彼此相交的弧段
- 通过叠置的缓冲区多边形进行合并，并清除缓冲区内的相交弧段
第51页：
第52页：
第53页：网络分析
- 4.网络分析：4.1 网络分析概述
在城市交通规划与管理、地下管网（如给排水、煤气）的管理和维护，以及电力、通讯、有线电视等部门，需要应用GIS技术进行相应的系统分析、管理与维护
这些应用部门的一个共同点，就是其基础研究数据是由点和线组成的网状数据
要全面地描述网状事物以及其它们的相互关系和内在联系，就必须利用基于此类网状数据所进行的一类空间分析技术——网络分析
第54页：网络分析的数学定义
网络分析的数学定义：网络分析的基础是图论和运筹学，它通过研究网络的状态以及模拟和分析资源在网络上的流动和分配情况，对网络结构及其资源等的优化问题进行研究，它包括： 最佳路径、资源分配、结点或弧段的游历（旅行推销员问题、中国邮递员问题）以及最小连通树，最大（小）流等问题
网络分析的GIS定义：网络分析则是依据网络拓扑关系（邻接和连通关系），通过考察网络元素的空间及属性数据，以数学理论模型为基础，对网络的性能特征进行多方面的一种分析计算
第55页：网络分析：应用
第56页：为什么要使用网络分析？
- 为什么要使用网络分析？
- 从甲地道乙地的最短路径是什么？
- 如何设定一个服务中心？
- 特定位置的服务中心的服务范围？
- 从一个位置到另一个位置的通行程度如何？
- 从出发地到目的地，有多少条可行路线？
- 如何在街道图上定位一个发生的事件？
- 网络类型
- 平面网络
- 除节点外，网络链不相交，如公路网
- 非平面网络
- 网络链可相交，如航空网络
第57页：网络层次
- 网络层次
- 精细尺度网络，如街道网络
- 中尺度网络，如交通规划
- 粗尺度网络，如高速公路网
第58页：网络数据结构
- 网络数据结构
- 具有图的结构
- 结点/结点集：图中任意两条线段交点
- 边/边集：图中的任意一条边（弧段）
- 图：有限结点和边的集合
- 网络：有向图
- 具有一般地理数据的内容
- 拓扑关系、空间数据、属性数据结点网络中分布的中间点、交点等，弧段交点链连接节点并具有运输能力的线段（弧段）
第59页：地理网络的特殊要素1
- 地理网络的特殊要素1：人3人5人学校8路公共汽车起点站8路公共汽车终点站6人路径站点中心拐点障碍点段
第60页：网络分析：站点
- 站点
- 网络中物流的装、卸位置，但不一定在网络结点上
- 如公交路线的汽车站、邮政网络的邮筒等
- 中心
- 网络中具有集中或分散资源的结点
- 如公交系统的汽车总站、水系中的水库、街道网络中的学校、小区等
- 障碍点
- 网络中限制资源流通的点，如河流的闸门
- 拐点
- 网络中物流方向发生改变的点
- 有方向控制
- 段
- 弧或弧的一部分
- 由起点和终点，可通过百分比形式衡量
第61页：网络分析：路径
- 路径
- 具有属性的有序弧段的集合，表示一线型特征
- 如公交系统中边家村到黄雁村路段
- 路径系统
- 路径和段的集合，常用来管理具有相同属性的多个线形特征
- 如城市公交系统中的行车路线
- 路径系统要使用统一的度量标准
- 阻抗
- 资源在网络中运动的阻力大小，用时间、成本等衡量
- 与链的长度、方向、属性、结点类型有关
- 不同类型的阻抗要具有统一的量纲
- 适用对象
- 链（弧段、段）
- 结点（拐点）
第62页：资源需求量
- 资源需求量
- 网络链或结点能收集的或可提供给某一中心的资源量
- 弧段、结点
- 如水网中水管的供水量、沿街道学生分布3人1
- 人5人学校
第63页：资源容量
- 资源容量
- 中心为满足各弧段要求而能提供的资源总量，或从一中心流向（接收）另一中心的资源总量，如水库容量、学校最大学生数等
- 中心点：最大容量、服务范围、服务延迟数等
- 站点：资源需求量（上、下）
- 事件
- 路径系统中某一路径的分段属性
- 属性由用户定义，用路径的度量表示
- 类型
- 点事件：与一个位置对应，一个度量
- 线事件：区段，两个度量
- 连续事件
第64页：GIS中常用的网络分析问题
- GIS中常用的网络分析问题
- 1）路径分析
- 路径分析是GIS中最基本的功能，其核心是对最佳路径和最短路径的求解
- 例如，救弧护车需要了解从医院到病人家里走哪条路最快，旅客往往要在众多的航线中找到费用最小的中转方案
- 从网络模型角度看，最佳路径的求解就是在指定网络的两结点间找一条阻抗强度最小的路径，最常用的方法是Dijkstra算法
第65页：GIS中常用的网络分析问题
- GIS中常用的网络分析问题
- 2）资源分配
- 资源分配也称定位与分配问题，它包括了目标选址和将需求按最近（这里的远近是按加权距离来确定的）原则寻找的供应中心（资源发散或汇集地）两个问题
- 例如，资源分配能为城市中的每条街道上学生确定最近的学校，为水库提供其供水区，物流的货物供应点问题
第66页：GIS中常用的网络分析问题
- GIS中常用的网络分析问题
- 3）连通分析
- 人们常常需要知道从某一结点或边出发能够到达的全部结点或边，这一类问题称为连通分量求解；
- 例如，当地震发生时，救灾指挥部需要知道，把所有被破坏的公路和桥梁考虑在内，救灾物资能否从集散地发送到每个居民点，如果不能到达，就要采取特殊方式运送货物（直升机）
- 另一类连通分析间题是最少费用连通方案的求解，即在耗费最小的情况下使得全部结点相互连通；
- 例如，公路部门拟修建足够数量的公路，使某县的5个镇直接或间接地相互连接，如何使费用最少？
第67页：GIS中常用的网络分析问题
- GIS中常用的网络分析问题
- 4）流分析
- 所谓流，就是资源在结点间的传输；流分析的问题主要是按照某种优化标准（时间最少、费用最低、路程最短或运送量最大等）设计资源的运送方案
- 为了实施流分析，就要根据最优化标准的不同扩充网络模型
- 例如：把结点分为发货中心和收货中心，分别代表资源运送的起始点和目标点；这时发货中心的容量就代表待运送资源量，收货中心的容量就代表它所需要的资源量；
- 弧段的相关数据也要扩充，如果最优化标准是运送量最大，就要设定边的传输能力；如果目标是使费用最低，则要为边设定传输费用等
- 网络流理论是它的计算基础
- 实例：物流管理信息系统
第68页：4.2 最佳路径分析
第69页：设欧氏空间的任意三点x
设欧氏空间的任意三点x，y，z，令d ((x,y)为x->y的距离，则有d ((x，y) d ((x，z)+d ((z，y) dk为结点vi ((v1)到vj的最短距离，wij为vi到vj的权值，对于 ((vi，vj)不属于边的结点对时，令wij＝∞，显然d1＝0dk dj+wjk，k，j=2，3，……，p 当且仅当 ((vj，vk)在v1到vk的最短路径上时，等式成立；假设dk是v1到vk的最短路径、该路径最后一弧段为 ((vj，vk)，由局部与整体的关系，路径的前一段v1到vj也必为v1到vj的最短路径，则d＝01dk＝min ((dj+wjk)k，j=2，3，……，p；k j 上式是最短路径方程，直接求解此方程比较困难 可以采用Dijkstra算法，它是一个按路径长度递增的次序产生最短路径的算法
2）计算最短路径的Dijkstra算法 ((戴克斯徒拉）v1 求最短路径的基本思路vkvj2vj1vj3v1
第70页：网络分析：东华理工大学程朋根
第71页：网络分析：第二
第二：引进一个辅助向量Dist，每个分量Dist[i]表示从起始点vi 到每个终点vi的最短路径长度，并设定该向量的初始值为Dist[i]=Cost[i0,i]，vi∈V令S为已经找到的从起点出发的最短路径的终点的集合，初值为{vi0} 第三：选择Vj，使得Dist[j]=Min{Dist[i]|vi∈V-S}vj就是当前求得的一条从vi 出发的最短路径的终点，而Dist[j]则是其路径长度，令S=S∪{vj} 第四：修改从vi 出发到集合V-S中任意一顶点vk的最短路径长度如果Dist[j]+Cost[j,k]<Dist[k]则修改Dist[k]为：Dist[k] =Dist[j] +Cost[j,k]
第72页：网络分析：第五
- 第五：重复第三、四步操作共n-1次，由此求得从vi
- 出发的到图上各个顶点的最短路径是依路径长度递增的序列
- 在实际应用中，采用Dijkstra算法计算两点之间的最短路径和求从一点到其它所有点的最短路径所需要的时间是一样的，算法时间复杂度为O ((n2)
第73页：最短路径求解过程
- 从V
- 到各终点的D值和最短路径求解过程终点I=5I=4I=3I=2I=1∞无∞∞∞∞V110(V0,V2)V250(V0,V4,V3)60(V0,V2,V3)∞V330(V0,V4)V460(V0,V4,V3,V5)90(V0,V4,V5)100(V0,V5)V5V5V3V4V2Vj{V0,V2,V3,V4,V5}｛V0,V2,V4,V3｝｛V0,V2,V4｝｛V0,V2｝S
- 3）Dijkstra算法实例
第74页：4.3 资源分配
- 4.3 资源分配
- 资源分配网也称定位与分配
定位问题是指已知需求源的分布，确定在哪里布设供应点最合适的问题
- 分配问题是确定需求源分别受那个供应点服务的问题
在实际应用中，有时这两个问题必须同时考虑，即网络中选定几个供应中心，并将网络的各边和点分配给某个中心，使得各中心所覆盖的范围内每个点到中心的总的加权距离最小
第75页：资源分配的目的
资源分配的目的是通过网络模拟资源的供需分配问题，主要用于规划重要的公共设施，例如 普通设施：医院、学校、养老院选址等；垃圾收集站点分布 应急设施：消防站、急救站分布和求援区划分等；停水、停电对区域的社会经济影响估计等
- 资源分配的应用分类：
- 负荷设计
- 用于估计排水系统在暴雨期间是否溢流，输电系统是否超载等
- 时间和距离估算
- 用于交通时间和交通距离分析，模拟水、电等资源或能量在网络上的距离损耗
- 服务点的最优区位问题
- 确定幼儿园、商场、消防队、医院、交通场站等的最优位置，以达到服务、资源的最优配置
资源分配表述为：设一定数量的需求点（消费点），求一定数量的供给点（公共设施）以及供给点的需求分配，用来完成某个规划目的
第76页：公共设施选址举例
第77页：服务点选择举例
第78页：定位与分配的常用模型
- 定位与分配的常用模型
- 最小距离法（P–中值定位模型）
- 所有需求点到服务点的总距离为最小
- 例如：图书馆、食物配送、健康设施、垃圾站设置等
- 最大覆盖模型
- 指定时间或距离到达需求的覆盖面最大
- 例如：紧急救护、消防服务
- 最大最小距离
- 保证行程最小的情况下确保需求点在指定的最大距离范围内
- 等分配模型
- 服务点的服务在数量上相等
- 阀值限制模型
- 服务对象尽可能超过指定的量
- 容量限制模型
- 满足最大容量情况下的最大服务范围
第79页：P-中心定位与分配问题的求解
- P-中心定位与分配问题的求解
- p-中心定位与分配问题是多目标数学规划问题，可以表述为：
- 在m个候选点中选择p个供应点为n个需求点服务，使得为这几个需求点服务的总距离（时间或费用）最少；假设wi记为需求点的的需求量，dij记为候选点j到需求点i的距离，则可以设计目标函数、约束条件（P-中值定位模型）
- 其中，aij是非配系数，如果需求点I受供应点j服务，则其值为1，否则为零
- 约束条件（2）保证每个需求点仅接受一个供应点服务；约束条件（3）保证只有p个供应点
- 直接对上述问题进行求解比较麻烦，一般采用最优化发或启发式方式；前者实现比较复杂，解算结点数受到限制（800－900），后者适合大型问题的求解，且结果较为合理 ((2)(1)mnmp
- m
- n ((3)
- aij
- 1
- (
- aij)
- pj
- 1i
- 1j
- 1mnmin ((
- aijwijdij)i
- 1j
- 1i
- 1,2,·,n约束条件：目标函数：
第80页：三维空间分析
第81页：根据空间的采样数据
根据空间的采样数据，拟合一个数学曲面，用该曲面来反映空间分布的变化情况，如气压、降雨、土壤等分布 趋势面分析所采用的数学曲面类型NZˆ ∑aijXYiji,j 0i j≤N 解算时一般采用最小二乘方法nnNQ ∑(Z−Zˆ)2 ∑(Z−∑ XiYj)2llijl 0l 华理工大学程朋根
1）趋势面分析z=f ((x,y)ControlPoints东
第82页：表面面积计算
- 2）表面面积计算
- 表面面积计算与空间拟合方法、数据结构的影响
- 三角形格网上的表面积计算（实际上是一个平面片），计算公式S
- [P ((P-a)(P-b)(P-c)]1/2P
- (a
- b
- c)/2
第83页：正方形格网上表面积的计算
- 正方形格网上表面积的计算，采用辛卜生方法计算：其中，a为格网边长
第84页：体积计算
- 3）体积计算
- 采用近似方法：基底面积乘以格网点曲面高度的平均值
- SA ((h1
- h2
- h3)/3
- SA ((h1
- h2
- h3
- h4)/4S三角形S四边形
第85页：坡度坡向与曲率分析
4）坡度、坡向与曲率分析等高线曲率：等高线水平曲线曲率XNZY坡向坡度坡度：法线与垂直方向之夹角坡向：法线在水以平面投影与正北方向之夹角剖面曲率：与等高线垂直的曲线曲率切曲率：与法线方向垂直的曲线曲率
第86页：三维空间分析：坡度
- 坡度、坡向与曲率的数学表达
- 90yxxyxyxyyyxxxyxyxyyyxyxyxyyyyxxxxy ((f2
- f2)(f2
- 1)12f2ff
- fff2
- 2f ((f2
- f2)32f2f
- fff2
- 2ff ((f2
- f2)(f2
- 1)32f2ff
- fff2
- 2ffxfxfyfx平面曲率：ContourCurturve
- 切曲率：TangentialCurturve
- 剖面曲率：ProfileCurturve
- 坡向：Aspect
- 180
- arctg坡度：Slope
- arctgf2
- f2设地形曲面为：z
- f ((x,y)
第87页：坡度与坡向DEM
第88页：流域分析
- 5）流域分析（Watershed）
- 流域是指流经其中的水流和其它物质从一个公共的出水口排出从而形成一个集中的排水区域；汇水面积是指从某个出水口（或点）流出的河流的总面积；出水口（或点）即流域内水流的出口，是整个流域的最低处；流域间的分界线既为分水岭流域、分水线和合水线、汇流区域、特征地貌
第89页：流域分析的沟谷要素
内部沟谷段外部沟谷段内部沟谷节点汇流源点分水线源点流域边界流水方向
第90页：流域与子流域划分
流域子流域汇流区分水线合水线外部分水线内部合水线沟谷节点汇流源点分水线节点分水线源点流域网络概念外部合水线
第91页：提取Watershed
第92页：剖面分析
- 6）剖面分析
- 主要用于研究地形的剖面特性，基本思路是给定任意两点，过两点作垂直平面，垂直平面与地面的交线构成剖面
- 随着数据格式的不同剖面分析的方法不同：基于等高线、基于TIN、基于DEM
第93页：可视性分析
- 7）可视性分析（Visibility）
- 可视性分析实质上属于对地形进行最优化处理的范畴；例如：设置雷达站、电视台的发射站、道路选择、航海导航等，在军事上如布设阵地（炮兵阵地、电子对抗阵地）、设置观察哨所、铺架通信线路等
- 两种类型
- 通视性分析（Line ofsight），通过此功能可以显示两点之间的通视情况，从而判断从一个观察点是否可以看到目标物，回答了“从这里我可以看到它吗？”的问题
- 可视区分析（ViewshedAnalysis），确定了从一个或多个观察点可以观测到的区域。回答了“从这里我可以看到什么？”的问题
第94页：两点通视性算法
- 判断两点之间通视性的算法基本思路如下：
- ①确定过观察点和目标点所在的线段与XY平面垂直的平面S；
- ②求出地形模型中与S相交的所有边；
- ③判断相交的边是否位于观察点和目标点所在的线段之上，如果有一条边在其上，则观察点和目标点不可视两种类型
第95页：两点间通视剖面
AA’A—A′两点间的通视剖面图A-A′间的通视情况示意
第96页：可视区分析基本思路
- 可视区分析基本思路
- 计算基于规则格网DEM的可视域，简单的方法就是沿着视线的方向，从视点开始到目标格网点，计算与视线相交的格网单元 ((边或面)，判断相交的格网单元是否可视，从而确定视点与目标视点之间是否可视
- 基于TIN地形模型的可视区计算一般通过计算地形中单个的三角形面元可视的部分来实现，它与三维场景中隐藏面消去问题相似，将隐藏面消去法加以改进
第97页：可视区分析
可视区分析：可视区分析不仅显示了在一个区域内从一个或多个观察点可以观察到的区域范围，而且显示了对于一个可视位置，有多少观察点可以看到此位置
第98页：可视性分析的用途
- 可视性分析最基本的用途可以分为三种
- a、可视查询主要是指对于给定的地形环境中的目标对象 ((或区域)，确定从某个观察点观察，该目标对象是可视还是某一部分是可视
- b、地形可视结构计算 ((即可视域的计算)计算对于给定的观察点，地形环境中通视的区域及不通视的区域
- c、水平可视计算是指对于地形环境给定的边界范围，确定围绕观察点所有射线方向上距离观察点最远的可视点
第99页：空间统计分析概述
空间统计分析主要用于空间数据的分类与综合评价，它涉及到空间和非空间数据的处理和统计计算
为了将空间实体的某些属性进行横向或纵向比较，往往将实体的某些属性制作成统计图表，以便进行直观的综合评价
有时，人们不满足于某些绝对指标的显示与分析，需要了解它的相对指标，因而密度计算也是空间统计分析的常用方法
为了找出空间数据之间的主要特征和关系，需要对空间数据进行分类评价,或者说进行空间聚类分析6.空间统计分析
第100页：6.1 统计图表
第101页：6.2 分布密度和均值
- 6.2 分布密度和均值
- 分布密度是指单位分布区域内的分布对象的数量
分布密度一般是针对离散分布现象的分布概率而言，即单位区域内的发生频数，例如： 1）某地区汽车加油站的密度=加油站数／总公路里程； 2）某地区森林覆盖率＝森林面积／地区总面积； 3）某省人口密度＝人口数／该省总面积； 4）某地区交通网密度＝交通网总长度／区域总面积； 5）城市商业网点密度＝商业网点数／城区总面积； 6）某河流沿岸防护堤修筑比率＝防护堤总长度／河岸总长度
第102页：6.3 主成分分析
- 6.3 主成分分析
主成分分析是通过数理统计分析，求得各要素间线性关系的实质上有意义的表达式，将众多要素的信息压缩表达为若干具有代表性的合成变量，这就克服了变量选择时的冗余和相关，然后选择信息最丰富的少数因子进行各种聚类分析，构造应用模型
- 目的：减少次要因素
第103页：设有n个样本
设有n个样本、p个变量，将原始数据转换成一组新的特征值——主成分，主成分是原变量的线性组合且具有正交特征，即将x1，x2，…，xp综合成m（m＜p）个指标z1，z2，…，zm，即：z1=l11 x1+l12 x2+…+l1p xpz2=l21 x1+l22 x2+…+l2p xp……zm=lm1 x1+lm2 x2+…+lmp xp
方程决定的综合指标z1，z2，…，zm分别称做原指标的第一，第二，…，第m主成分；其中z1在总方差中占的比例最大，其余主成分z2，z3，…，zm的方差依次递减；在实际工作中常挑选前几个方差比例最大的主成分，既减少了指标的数目，又抓住了主要矛盾，简化了指标之间的关系
第104页：6.4 层次分析法
- 6.4 层次分析法
层次分析把人的思维过程层次化、数量化，是一种定性和定量分析相结合的方法
在模型涉及大量相互关联、相互制约的复杂因素的情况下，各因素对问题的分析有着不同的重要性，决定它们对目标重要性的序列，对建立模型十分重要
层次分析方法把相互关联的要素按隶属关系分为若干层次，请有经验的专家对各层次各因素的相对重要性给出定量指标，利用数学方法综合专家意见给出各层次各要素的相对重要性权值，作为综合分析的基础
- 层次模型建立
- 对要解决的问题，逐步进行分解，找出影响决策的各种变量因子
- 专家打分，建立各因素对目标影响的权重
第105页：空间统计分析：关键
关键：判断矩阵建立；设目标问题Y，有m各影响因子xi，其中每两个因素xi和xj对Y影响的权之比为aij,可组成判断矩阵
判断矩阵中的值可通过专家打分建立；例如旅游问题可以考虑费用、景色、居住条件、饮食条件、旅途条件5个因素ikjkijjiiijmmaaaa aa 1a 0m2m12m232122a1ma11a12a13满足A
第106页：6.5 系统聚类分析
- 6.5 系统聚类分析
系统聚类是根据多种地学要素对地理实体进行划分类别的方法，对不同的要素划分类别往往反映不同目标的等级序列，如土地分等定级、水土流失强度分级等
系统聚类的步骤一般是根据实体间的相似程度，逐步合并若干类别，其相似程度由距离或者相似系数定义；进行类别合并的准则是使得类间差异最大，而类内差异最小
- 目的：将一组采样点或数据按其亲疏程度进行分类
- 相似程度指标：欧氏距离、马氏距离、切比雪夫距离、兰氏距离、绝对距离等
- 欧氏距离计算
实际应用中，根据相似程度dij构成一个距离矩阵D,根据dij的大小判断i、j是否归并为同一类mjkijikk 1)2/md (x x
第107页：系统聚类分析举例
- 举例：12个点群（n＝12），观测量为2（m＝2）
第108页：
第109页：
第110页：
第111页：
第112页：
第113页：6.6 判别分析
- 6.6 判别分析
判别分析与聚类分析同属分类问题，所不同的是，判别分析是预先根据理论与实践确定等级序列的因子标准，再将待分析的地理实体安排到序列的合理位置上的方法，对于诸如水土流失评价、土地适宜性评价等有一定理论根据的分类系统定级问题比较适用
判别分析要求根据已知的地理特征值进行线性组合，构成一个线性判别函数Y，即：Y=c1 x1+c2 x2+…+cm xp
式中，ck（k＝1，2，…，m）为判别系数，它可反映各要素或特征值作用方向、分辨能力和贡献率的大小；只要确定了ck，判别函数Y也就确定了
在确定判别函数后，根据每个样本计算判别函数数值，可以将其归并到相应的类别中
第114页：x1x2判别分析几何解释
第115页：判别分析步骤
- 判别分析步骤
- 建立判别函数
- 建立分类临界值，原则:类间差别较较大，类内差别较小，这样I才能达到最大、所建立的函数才能有效区分A、B类
- 对变量进行分类，动态调整
- 主要应用领域
- 具有一定理论依据的分类定级问题，如水土流失评价、土地适宜性评价等Y
- c1x1
- c2x2
- ·
- cmxm1122nn
- i
- ii
- 1(Y ((B)
- Y ((B))(Y ((A)
- Y ((A))
- (Y ((A)
- Y ((B)
- 2I
第116页：本章重点与作业
- 本章重点与作业
- 重点
- 掌握空间查询与空间分析的内容与相关思想，主要包括：SQL查询和扩展SQL查询的概念、基于矢量和基于栅格的叠置分析方法、缓冲区分析过程、最短路径分析和P中心定位与分配问题、空间统计分析
- 了解空间查询、三维空间分析内容
- 作业
- 1、阐述空间关系查询的内容。
- 2、阐述扩展SQL查询的概念。
- 3、简述缓冲区查询与缓冲区分析的概念。
- 4、举例说明多边形叠置分析的过程。
- 4、阐述什么是网络分析？常用的网络分析方法有哪些？东华理工大
- 学5、程朋阐根述主成分分析和空间聚类分析的基本思路。
