05 第三章 单片空间后方交会.pptx

第1页：单片空间后方交会封面

单片空间后方交会　《摄影测量学》（上）第三章

第2页：本章主要内容

主要内容

1. 定义
2. 误差方程和法方程
3. 计算过程

第3页：单片空间后方交会的定义

一、定义：根据影像覆盖范围内一定数量的分布合理的地面控制点（已知其像点和地面点的坐标），利用共线条件方程求解像片外方位元素。

第4页：空间后方交会的误差方程

二、误差方程

• 已知值：x0、y0、f、m、X、Y、Z
• 观测值：x、y
• 未知数：Xs、Ys、Zs、φ、ω、κ
• 处理方式：泰勒级数展开

第5页：共线条件方程

单片空间后方交会以共线条件方程为基础，将像点坐标 x、y 表达为外方位元素的函数后线性化。

第6页：偏导数推导（一）

偏导数 1：推导共线条件方程分子、分母对旋转矩阵元素及坐标差的偏导数，供组成误差方程系数使用。

第7页：偏导数推导（二）

偏导数 2：推导共线条件方程对外方位角元素 φ、ω、κ 的偏导数表达式。

第8页：偏导数推导（三）

偏导数 2-1：利用旋转矩阵元素之间的关系，继续化简对角元素的偏导数表达式。

第9页：偏导数推导（四）

偏导数 2-2：正交矩阵的每一个元素等于它的代数余子式，据此进一步化简偏导数结果。

第10页：垂直摄影下的误差方程

误差方程：垂直摄影情况下，可取 φ ＝ ω ＝ 0，保留 κ，则误差方程可大为简化。

第11页：外方位元素的计算

外方位元素的计算：当一张像片上至少有三个控制点时，可按误差方程矩阵形式 V ＝ AX − L 组成法方程并解算外方位元素。

第12页：空间后方交会计算过程

三、计算过程

1. 获取已知数据 m、x0、y0、f、Xtp、Ytp、Ztp
2. 量测控制点像点坐标 x、y
3. 确定未知数初值 Xs0、Ys0、Zs0、φ0、ω0、κ0
4. 组成误差方程式并法化
5. 解求外方位元素改正数
6. 检查迭代是否收敛

第13页：本讲参考资料与作业

教材：张剑清，潘励，王树根编著，《摄影测量学》，武汉大学出版社。

参考书

1. 李德仁，周月琴等编，《摄影测量与遥感概论》，测绘出版社
2. 李德仁，郑肇葆编著，《解析摄影测量学》，测绘出版社

作业：PP.39，第7题；a15。

第14页：课间实习内容与要求

课间实习内容：用 C 或 C++ 语言编写单片空间后方交会程序，时间 4 小时（先写出程序源代码，后上机调试）。

要求

1. 提交实习报告：程序框图、程序源代码、计算结果
2. 计算结果：像点坐标、地面坐标、单位权中误差、外方位元素及其精度
3. 数据：PP.39，第9题