页数：39页文件大小：364.4 KB来源： 摄影测量学ppt课件
本课件讲解光束法空中三角测量：先说明以一张像片的一束光线为平差单元、以共线方程为平差基础方程的基本思想与七步流程，介绍利用自由航带网概略绝对定向确定未知数近似值的方法；再推导误差方程与法方程，分析垂直航向与沿航向排列的带宽差异，给出带状法方程的循环分块解法；随后介绍 Brown、Ebner、Bauer 等附加参数自检校模型与镶边带状矩阵解法，最后给出光束法区域网平差实例与精度评定。
光束法空中三角测量 《摄影测量学》（上）第六章
主要内容
一、基本思想与流程 基本思想：以一张像片组成的一束光线作为一个平差单元，以中心投影的共线方程作为平差的基础方程，通过各光线束在空间的旋转和平移，使模型之间的公共光线实现最佳交会，将整体区域最佳地纳入到控制点坐标系中，从而确定加密点的地面坐标及像片的外方位元素。
一、基本思想与流程 原理图：显示各像片光线束在空间中旋转、平移并实现公共光线最佳交会的过程。
基本流程
二、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定：将每个立体像对进行相对定向和模型连接构建自由航带网，利用航带中的控制点及相邻航线间的公共点对航线进行概略绝对定向，以求得每一张像片的外方位元素和加密点的地面坐标，以此作为未知数的近似值。
三、误差方程式与法方程式的建立：以共线条件方程线性化后逐点列立误差方程，未知数包括像片外方位元素与加密点地面坐标。
误差方程矩阵形式：将各像点误差方程按外方位元素未知数与加密点坐标未知数分块写成矩阵形式。
三、误差方程式与法方程式的建立
法方程：由误差方程法化得到法方程，其系数阵按未知数分块构成。
法方程系数阵：由加密点坐标未知数块、像片外方位元素未知数块及其转置对称项构成，呈稀疏带状结构。
改化法方程：消除一类未知数后所得的法方程，通过消去加密点坐标未知数可大幅降低解算规模。
垂直航向排列的带宽：主对角线到任意一行最远处的非零元素间所包含的未知数个数，带宽大小与航带数有关。
沿航向排列的带宽：带宽由航带中的像片数决定；当 n > 2N − 1 时，垂直于航向编排像片次序可获得最小带宽，对解法方程有利。
四、带状法方程的循环分块解法：按带宽分块，先法化后消元或边法化边消元，配合消元通式与回代通式求解。
边法化边消元解求法方程的过程：按带宽阶数依次对分块阵 N11、N22、N33 等进行法化与消元。
边法化边消元解求法方程的过程：给出各分块阵消元的通式表达。
边法化边消元解求法方程的过程：消元后将 N'22 等分块阵上移，继续后续消元。
边法化边消元解求法方程的过程：经过若干次消元和上移以后，可解出 N'22，通过回代可解出其余未知数。
四、自检校光束法区域网平差：在共线条件方程中，利用若干附加参数来描述系统误差模型，在区域网平差的同时解求这些附加参数，以自动测定和消除系统误差。
四、自检校光束法区域网平差：系统误差是像片坐标的函数，可用附加参数的多项式予以描述。
四、自检校光束法区域网平差 美国 Brown 博士提出的 21 参数模型：下表列出各参数组所反映的误差类型。
| 参数组 | 反映的误差 |
|---|---|
| a1—a12 | 不可补偿的软片变形和非径向畸变 |
| a13—a15 | 压平板不平引起的误差 |
| a16—a18 | 对称的径向畸变和对称的压平误差 |
| a19—a21 | 内方位元素误差 |
四、自检校光束法区域网平差 联邦德国 Ebner 教授提出的 12 参数正交多项式模型：以正交多项式描述像片坐标的系统变形。
Bauer 提出的 3 参数模型。1980年第14届 ISP 大会的总结：
五、自检校光束法区域网平差 误差方程：将含附加参数的共线方程线性化，得到包含附加参数未知数的误差方程。
五、自检校光束法区域网平差 法方程：由含附加参数的误差方程法化得到法方程。
自检校光束法区域网平差法方程系数阵：在加密点坐标未知数块与像片外方位元素未知数块之外，增加附加参数 c 对应的分块。
五、自检校光束法区域网平差：附加参数使法方程系数阵成为镶边带状矩阵（带宽为 m，边宽为 s），仍可采用边法化边消元的循环分块解法求解。
边法化边消元循环分块解求法方程过程：给出含附加参数时 N11、N12、N22 等分块阵的初始排列与分块 q 的构成。
边法化边消元循环分块解求法方程过程：按消元通式更新 N'22、N'24 等分块阵。
边法化边消元循环分块解求法方程过程：继续给出消元通式与常数项 l'2、l'4 的更新。
边法化边消元循环分块解求法方程过程：将 N11、N12、N14、l1 移到计算机外存保存，改化法方程降 q 阶，但结构不发生变化。
边法化边消元循环分块解求法方程过程：将 N'22、N'24、N'44 等分块阵上移，继续循环消元。
边法化边消元循环分块解求法方程过程：解改化法方程得 m ＋ s 个未知数，按回代通式解出其他未知数。
六、解析空中三角测量的精度
七、光束法区域网平差实例：给出实际测区的航线分布、控制点与加密点布设情况。
区域网基本参数：下表列出该测区航摄与加密的主要参数。
| 项目 | 参数值 |
|---|---|
| 航摄飞机 | 运-12 |
| 航摄仪 | Leica RC-30 |
| 航摄胶片 | Kodak 2444 |
| 航摄仪主距 | 153.84mm |
| 摄影比例尺 | 1:2500 |
| 航向重叠 | 61% |
| 旁向重叠 | 32% |
| 航线 | 9条 |
| 构架航线 | 2条 |
| 像片 | 255张 |
| 地面控制点 | 72个 |
| 加密点 | 3632个 |
| 区域范围 | 4km×5km |
平差计算实例（WuCAPS）
教材：张剑清，潘励，王树根编著，《摄影测量学》，武汉大学出版社。
参考书：李德仁，郑肇葆编著，《解析摄影测量学》，测绘出版社。
作业：PP.75，第16题。
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