04 第三章 共线条件方程.pptx

第1页：共线条件方程封面

共线条件方程　《摄影测量学》（上）第三章

第2页：本章主要内容

主要内容

1. 共线条件方程的一般形式
2. 共线条件方程的应用
3. 共线条件方程的线性化

第3页：共线条件方程的一般形式

一、共线条件方程的一般形式

• 像片的基本知识回顾
• 什么是共线条件方程
• 共线条件方程的简单推导

涉及：中心投影、内／外方位元素、常用坐标系、空间坐标变换。

第4页：基本知识回顾

基本知识回顾：航摄仪成像过程中，像点 a(x, y)、摄站 S 与地面点 A 构成中心投影关系，涉及像平面坐标系 (x, y)、像空间坐标系与地面坐标系 (X, Y, Z) 的相互转换。

第5页：共线条件

共线条件：摄影中心 S(Xs, Ys, Zs)、像点 a 与地面点 A(XA, YA, ZA) 三点共线，像空间坐标 (x, y, −f) 与物方坐标差 (XA−Xs, YA−Ys, ZA−Zs) 之间存在确定的比例关系。

第6页：共线条件方程

共线条件方程：将像空间坐标经旋转矩阵 R 变换到像空间辅助坐标系后，按共线条件可写出像点坐标 x、y 与地面点坐标、外方位元素之间的函数关系，是摄影测量最基本的解析关系式。

第7页：共线条件方程的应用

二、共线条件方程的应用

• 求像底点坐标
• 单像空间后方交会和多像空间前方交会
• 摄影测量中的数字投影基础
• 航空影像模拟
• 光束法平差的基本数学模型
• 利用 DEM 制作数字正射影像图
• 利用 DEM 进行单张像片测图

第8页：求像底点坐标

求像底点坐标：以共线条件方程为基础，按铅垂线方向在像平面上的构像条件解算像底点 n 的坐标。

第9页：像片仿真

像片仿真：已知内、外方位元素，地面点空间坐标，DEM、DOM，即可由共线条件方程正演得到像点 a(x, y)，用于航空影像模拟。

第10页：单像测图

单像测图：已知内、外方位元素，像点坐标，DEM，由共线条件方程反求地面点 A(X, Y, Z)，实现单张像片测图。

第11页：共线条件方程的线性化

三、共线条件方程的线性化

• 目的：将非线性方程化为便于最小二乘平差的线性形式
• 观测值：x、y
• 未知数：Xs、Ys、Zs、φ、ω、κ、X、Y、Z、x0、y0、f
• 方法：泰勒级数展开

第12页：本讲参考资料与作业

教材：张剑清，潘励，王树根编著，《摄影测量学》，武汉大学出版社。

参考书

1. 李德仁等编，《基础摄影测量学》，测绘出版社
2. 李德仁，郑肇葆编著，《解析摄影测量学》，测绘出版社

作业：PP.39，第3题。