09 第五章 解析法相对定向.pptx

第1页：解析法相对定向封面

解析法相对定向　《摄影测量学》（上）第五章

第2页：本章主要内容

主要内容

1. 相对定向元素
2. 解析相对定向原理
3. 相对定向元素计算
4. 模型点坐标计算

第3页：相对定向元素

一、相对定向元素：描述立体像对中两张像片相对位置和姿态关系的参数。

像片外方位元素：Xs1、Ys1、Zs1、φ1、ω1、κ1；Xs2、Ys2、Zs2、φ2、ω2、κ2。

第4页：连续法相对定向元素

连续法相对定向元素：以左像空间坐标系为基础，取右像片相对于左像片的相对方位元素，即 By、Bz、φ、ω、κ 五个元素。

第5页：单独法相对定向元素

单独法相对定向元素：在以左摄影中心为原点、左主核面为 XZ 平面、摄影基线为 X 轴的右手空间直角坐标系中，左右像片的相对方位元素为 φ1、κ1、φ2、ω2、κ2。

第6页：解析相对定向原理

二、解析相对定向原理：同名光线对对相交于核面内，即两条同名光线与摄影基线共面，构成相对定向的基本条件。

第7页：连续法相对定向原理

1、连续法解析相对定向原理：以左像空间坐标系为基础，同名光线的像空间辅助坐标 (X1, Y1, Z1)、(X2, Y2, Z2) 与基线分量 Bx、By、Bz 应满足共面条件。

第8页：连续法的共面矢量关系

连续法解析相对定向原理：由摄站 S1、S2 与地面点 A 构成的矢量关系，用 μ、ν 表示两条同名光线的投影系数，据共面条件建立方程。

第9页：连续法的共面条件方程

连续法解析相对定向原理：将共面条件写成三矢量混合积为零的行列式形式，作为相对定向的基本方程。

第10页：相对定向偏导数推导（一）

偏导数 1：推导共面条件方程对基线分量与角元素的偏导数，为线性化作准备。

第11页：相对定向偏导数推导（二）

偏导数 2：继续推导共面条件方程对各相对定向元素的偏导数表达式。

第12页：相对定向偏导数推导（三）

偏导数 2-1：利用旋转矩阵元素间的关系，对偏导数表达式作进一步化简。

第13页：相对定向偏导数推导（四）

偏导数 2-1（续）：给出化简后各偏导数的最终表达式，用于组成误差方程系数。

第14页：共面条件的线性化

线性化方程：将共面条件方程按泰勒级数展开，等式两边同时除以基线分量 Bx，得到线性化的相对定向方程。

第15页：误差方程系数的约简

系数约简：对线性化后误差方程的系数作代数约简，得到便于计算的形式。

第16页：误差方程常数项的约简

常数项约简：对线性化后误差方程的常数项作代数约简。

第17页：常数项的几何意义

连续法相对定向中常数项的几何意义：Q 为定向点上模型的上下视差。

• 当一个立体像对完成相对定向，Q ＝ 0
• 当一个立体像对未完成相对定向，即同名光线不相交，Q ≠ 0

原文中未完成相对定向时写作「Q＝0」，与单独法中「q≠0」的表述矛盾，此处按相对定向原理修正为「Q≠0」。

第18页：连续法误差方程与法方程

误差方程及法方程的建立：量测 5 个以上的同名点，可以按最小二乘平差法求相对定向元素。

第19页：单独法相对定向原理

2、单独法解析相对定向原理：在以摄影基线 B 为 X 轴的坐标系中，同名光线的像空间辅助坐标 (X1, Y1, Z1)、(X2, Y2, Z2) 应满足共面条件。

第20页：单独法的共面条件方程

单独法解析相对定向原理：将共面条件写成混合积为零的行列式形式，并据单独法五元素线性化。

第21页：单独法偏导数推导（一）

偏导数 3-1：推导单独法共面条件方程对左片角元素 φ1、κ1 的偏导数。

第22页：单独法偏导数推导（二）

偏导数 3-2：推导单独法共面条件方程对右片角元素 φ2、ω2、κ2 的偏导数。

第23页：单独法的线性化

线性化方程：等式两边同时乘以相应因子并按泰勒级数展开，得到单独法相对定向的线性化方程。

第24页：单独法常数项的约简

常数项约简：对单独法线性化方程的常数项作代数约简。

第25页：单独法常数项的几何意义

单独法相对定向中常数项的几何意义：q 为相当于像空间辅助坐标系中一对理想像对上同名像点的上下视差。

• 当一个立体像对完成相对定向，q ＝ 0
• 当一个立体像对未完成相对定向，即同名光线不相交，q ≠ 0

第26页：单独法误差方程与法方程

误差方程及法方程的建立：量测 5 个以上的同名点，可以按最小二乘平差法求相对定向元素。

第27页：带模型连接条件的相对定向

3、带模型连接条件的解析相对定向原理：相邻模型（①、②）通过模型连接点 a0 保持连接，基线分量 BX、BY、BZ 与相邻模型公共点共同参与平差。

第28页：带模型连接条件的线性化

带模型连接条件的连续法解析相对定向原理：在连续法共面条件方程中加入模型连接条件后一并线性化。

第29页：模型连接条件的偏导数

偏导数：推导带模型连接条件的相对定向方程对各相对定向元素的偏导数。

第30页：模型连接条件的线性化方程

线性化方程：等式两边同时除以基线分量，得到带模型连接条件的相对定向线性化方程。

第31页：模型连接条件的误差方程

误差方程及法方程的建立：量测 3 个以上的模型连接点，可以按最小二乘平差法求相对定向元素。

第32页：相对定向元素的计算

三、相对定向元素计算

1. 获取已知数据 x0、y0、f、x1、y1、x2、y2
2. 假定摄影基线 Bx ＝ x1 − x2
3. 设定相对定向元素的初值 μ ＝ ν ＝ φ ＝ ω ＝ κ ＝ 0
4. 由相对定向元素计算像空间辅助坐标 X1、Y1、Z1、X2、Y2、Z2
5. 逐点计算误差方程式的系数和常数项并法化
6. 解法方程，求相对定向元素改正数
7. 求相对定向元素的新值
8. 判断迭代是否收敛（限差 0.01′ ＝ 3×10⁻⁵）

第33页：模型点坐标计算

四、模型点坐标计算：在相对定向完成的立体模型坐标系 P-XpYpZp 中，由同名光线交会计算模型点 A 的摄影测量坐标。

第34页：模型点坐标

模型点坐标：由点投影系数 N1、N2 与像空间辅助坐标 (X1, Y1, Z1)、(X2, Y2, Z2) 计算模型点在模型坐标系中的坐标 (Xp, Yp, Zp)。

第35页：本讲参考资料与作业

教材：张剑清，潘励，王树根编著，《摄影测量学》，武汉大学出版社。

参考书

1. 李德仁，周月琴等编，《摄影测量与遥感概论》，测绘出版社
2. 李德仁，郑肇葆编著，《解析摄影测量学》，测绘出版社

作业：PP.40，第13、14题。