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13 第六章 航带法空中三角测量.pptx

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本课件讲解航带法空中三角测量:先说明把单个模型连接成航带模型并整体纳入测图坐标系的基本思想与流程,重点给出带模型连接条件的连续法相对定向、单独法相对定向与自由航带网构建方法;再分析航带网误差传播规律、二次多项式与二次正形变换两种非线性改正,随后系统讲解航带法区域网平差的基本思想、重心化坐标、误差方程与法方程解算;最后介绍 WuCAPS 平差系统功能与航带法区域网平差实例。

航带法空中三角测量封面,标示《摄影测量学》(上)第六章名称与本章主题
章节目录页,列出基本思想与流程、自由航带网构建、单航带测量与区域网平差四部分
主要思想说明页,说明将单个模型连成航带模型并消除累积系统误差后纳入测图坐标系
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第1页:航带法空中三角测量封面

航带法空中三角测量 《摄影测量学》(上)第六章

第2页:本章主要内容

主要内容

  1. 基本思想与流程
  2. 自由航带网的构建
  3. 单航带空中三角测量
  4. 航带法区域网平差

第3页:航带法的基本思想

一、基本思想与流程 主要思想:把许多立体像对构成的单个模型连结成一个航带模型,将航带模型视为单元模型进行解析处理,通过消除航带模型中累积的系统误差,将航带模型整体纳入到测图坐标系中,从而确定加密点的地面坐标。

第4页:航带法的基本流程

基本流程

  1. 像点坐标系统误差预改正
  2. 立体像对相对定向
  3. 模型连接构建自由航带网
  4. 航带网的概略绝对定向
  5. 航带模型非线性改正
  6. 加密点坐标计算

第5页:带模型连接条件的连续法相对定向

二、构建自由航带网 1、带模型连接条件的连续法相对定向:以摄站 si−1、si、si+1 依次建立模型,通过连接点 ai、ai+1 与基线分量 Bx、By、Bz 将各模型连成航带网。

第6页:连接点误差方程的建立

特别注意

  • 模型中的定向点只建立 VQ 方程
  • 模型间的连接点需建立 VQ、VP 方程
  • 对于模型间的连接点建立误差方程时,常数项中的 N1X1、N1Y1、N1Z1 必须用前一模型中的 N2X2、N2Y2、N2Z2

第7页:连接点的模型坐标

2、带模型连接条件的连续法相对定向:由连接点的模型坐标与摄站坐标,以及非连接点的模型坐标,共同构成航带网的坐标基础。

第8页:航带网的归化系数

二、构建自由航带网 2、连续法相对定向 归化系数:将相邻模型的比例尺归化统一,使航带网内各模型坐标具有一致的尺度。

第9页:连续法相对定向的模型坐标

连续法相对定向:由归化后的模型坐标与摄站坐标,逐模型递推得到整个航带网的模型点坐标。

第10页:单独法相对定向构建航带网

二、构建自由航带网 3、单独法相对定向:在单独法相对定向坐标系中,由已知值与模型坐标、摄站坐标构建自由航带网。

第11页:单独法相对定向的模型坐标

单独法相对定向:由模型坐标与摄站坐标,逐模型递推得到航带网各点的摄影测量坐标。

第12页:自由航带网的概略绝对定向

三、自由航带网的概略绝对定向

  1. 获取控制点的地面摄影测量坐标 Xtp、Ytp、Ztp
  2. 计算重心化坐标
  3. 求相似变换参数
  4. 计算各模型点的地面摄影测量坐标

第13页:航带网的误差传播

四、航带网的误差传播

独立累积性误差(偶然误差)
不随模型个数的增加而增大其影响。
非独立累积性误差(系统误差)
随模型个数的增加而增大其影响。

第14页:航带网误差的累积

航带网中摄站 S0、S1、S2、S3 受误差影响而偏离正确位置(S'1、S'2、S'3),形成航带模型的累积变形。

第15页:二次多项式改正

五、航带模型非线性改正 1、二次多项式:用一个多项式曲面拟合航带网复杂的变形曲面,使该曲面经过航带网已知点时,所求得坐标变形值与它们实际的变形值相等,或使其残差的平方和为最小。

第16页:二次正形变换多项式

2、二次正形变换多项式:用一个二次正形变换多项式曲面拟合航带网的变形曲面,使该曲面经过航带网已知点时,所求得坐标变形值与它们实际的变形值相等或使其残差的平方和为最小,并且由多项式曲面上一点变换到航带网无变形曲面上相应点时应保持该点处在极小范围内相应线段的夹角不变(保角变换)。

第17页:二次正形变换的推导

2、二次正形变换多项式:给出正形变换多项式的具体形式及其系数构成。

第18页:航带法误差方程式的建立

五、航带法解析空中三角测量 3、误差方程式的建立(以 X 坐标为例):按多项式改正模型列立待定点坐标的误差方程。

第19页:待定点地面坐标计算

待定点地面坐标计算:将改正后的航带网坐标反变换到地面坐标,得到加密点的地面坐标。

第20页:航带法区域网平差的基本思想

六、航带法区域网平差 1、基本思想

  1. 按照单航带法构成自由航带网
  2. 利用本航带的控制点及与上一航带的公共点进行三维空间相似变换,将整区各航线纳入统一的坐标系中
  3. 同时解求各航带非线性变形改正参数
  4. 计算各加密点坐标

第21页:区域网平差的重心化坐标

2、重心化坐标计算:分别计算区域重心坐标与航线重心坐标,再得到各点的重心化坐标,以简化法方程并提高计算速度。

第22页:区域网平差的误差方程

3、误差方程式的建立(以 X 坐标为例):控制点与航带间公共点分别列立误差方程。

第23页:误差方程的矩阵形式

误差方程矩阵形式:将各航带、各点的误差方程按未知数分块组装成整体矩阵形式。

第24页:总误差方程与观测数统计

总误差方程:误差方程数、必要观测数 45/33,多余观测数 17/29,观测值数 62。

第25页:航带法平差的法方程

法方程

  • 航带中参与平差点的自身法化阵之和:控制点系数为 1,连接点系数为 1/k
  • 航带间连接点的互法化阵:系数为 −1/k

第26页:法方程的消元

法方程的消元:按航带分块依次消去航带未知数,给出消元通式。

第27页:法方程的解

法方程的解:消元完成后按回代通式依次求出各航带的非线性改正参数。

第28页:区域网平差的地面坐标计算

待定点地面坐标计算:将平差后的坐标反变换到地面坐标,得到各加密点的最终成果。

第29页:WuCAPS平差系统

WuCAPS(Wuhan Combined Bundle Adjustment for DGPS/IMU data and photogrammetric observations):用于摄影测量与遥感高精度点位测定软件包。

  • 以共线条件方程为出发点,融当代基于统计理论的误差随机模型和理论上最为严密的自检校光束法区域网平差函数模型于一体,发展了自己的一整套算法并予以实现
  • 自1985年开始研制,至今已完成了 MS-DOS 和 Windows 两个版本
  • 目前在测绘生产单位、科研部门和学校教学实践中广泛使用

第30页:WuCAPS界面

WuCAPS 界面:软件主界面,用于建立测区工程、导入观测数据并设置平差参数。

第31页:WuCAPS功能模块

WuCAPS 功能模块:系统按数据处理流程划分为若干功能模块,涵盖数据准备、平差计算与质量分析。

第32页:WuCAPS主要功能

WuCAPS 主要功能

  • 可用于航带法区域网平差
  • 可用于带可选附加参数的自检校光束法区域网平差
  • 可进行地面测量数据与摄影测量观测值的联合平差
  • GPS 辅助光束法区域网平差
  • POS 辅助光束法区域网平差
  • 可自动剔除观测值的粗差
  • 可补偿观测值的系统误差
  • 可评价各种未知数的理论精度
  • 可估计各类观测值的验后方差
  • 可绘制测区像片覆盖图
  • 可绘制测区点位分布图和已知点残差图
  • 可实现加密分区的半自动接边

第33页:WuCAPS平差主系统框图

WuCAPS 平差主系统框图:展示由数据准备、内定向、相对定向到区域网平差的主流程。

第34页:WuCAPS质量分析子系统框图

WuCAPS 质量分析子系统框图:展示平差后精度评定、残差分析与粗差探测的流程。

第35页:航带法区域网平差实例

航带法区域网平差实例:给出实际测区的航线分布、控制点与加密点布设情况。

第36页:区域网基本参数

区域网基本参数:下表列出该测区航摄与加密的主要参数。

航带法区域网平差实例基本参数表
项目参数值
航摄飞机运-12
航摄仪Leica RC-30
航摄胶片Kodak 2444
航摄仪主距153.84mm
摄影比例尺1:2500
航向重叠61%
旁向重叠32%
航线9条
构架航线2条
像片255张
地面控制点72个
加密点3632个
区域范围4km×5km

第37页:平差计算实例

平差计算实例(WuCAPS)

  1. 解析内定向
  2. 解析相对定向
  3. 单航带空中三角测量
  4. 自由航带网概略绝对定向
  5. 航带法区域网平差

第38页:本讲参考资料与作业

教材:张剑清,潘励,王树根编著,《摄影测量学》,武汉大学出版社。

参考书:李德仁,郑肇葆编著,《解析摄影测量学》,测绘出版社。

作业:PP.75,第9、10题。

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