页数:90页文件大小:1.68 MB来源: 电工电子学ppt课件
本课件从电路与电路模型讲起,交代电流、电压、功率等基本物理量及参考方向的用法,继而分析电阻、电容、电感与电源元件的伏安关系,再系统讲解基尔霍夫定律,并给出等效变换、支路电流法、叠加定理、戴维宁与诺顿定理等分析方法与例题。
Chapter 1电路的基本概念、定律与分析方法
为了某种需要而把电气设备和元器件按一定方式组合连接起来的电流通路。1.1.1电路和电路模型1.电路汽车照明电路电池灯泡电路的基本概念开关、导线
用来描述实际电路若干理想元件的某种组合。理想元件:描述实际器件的主要物理规律的数学模型,简称元件。
2.电路模型电路的基本概念导线阻抗电阻性滑线变阻器相邻线圈+绝缘层电容性构成线圈通电产生磁场电感性结论:滑线变阻器可变理想电阻
灯泡电池开关、导线实际电路电路模型理想元件
3.电路组成电路的基本概念电池:提供能量——电源灯泡:消耗能量——负载开关、导线:传输能量——中间环节
能量的转换、传输和分配电路的基本概念
信号的传递、存储和处理电路的基本概念
电路的基本概念大小:单位时间内通过导体横截面的电量。单位:安培A、毫安mA、微安μA数学表达式:——电流强度方向(真实方向):正电荷运动的方向。标注方式:箭头。iab
在复杂电路中难于判断元件中电流的实际方向,电流如何求解?+−UsIsRIRab电流方向b→a?电流方向a→b?
iabi>0参考方向真实方向参考方向一致电流的参考方向——假定的电流正方向电路的基本概念如果求出的电流值为正,说明参考方向与真实方向一致,否则说明参考方向与真实方向相反。i
电路的基本概念单位:伏特V、毫伏mV、千伏kV方向:电压降方向,即由高电位+指向低电位-正电荷由a移到b,若失去能量,则我们称a为正极性点(+),b为负极性点(-),或者说a为高电位点va,b为低电位点vb(va>vb)。
大小:
电压的参考方向(极性)——假定的电压正方向ua+−bu>0−+电压参考方向的标注方式:⑴用参考极性表示⑵用箭头表示⑶用双下标表示+−uuabuab+−u
电路的基本概念θ参考方向是任意假定的电流、电压的正方向,又称假定正方向。在分析问题时首先规定参考方向,然后根据规定的参考方向列方程。θ参考方向一经规定,在整个分析、计算过程中就必须以此为准,不能改动。
θ参考方向可以任意规定而不影响计算结果。θ电流参考方向和电压参考方向可以分别独立地规定。使用参考方向时的注意事项
abiu+−为了方便起见,常将电流和电压参考方向取为一致,称关联方向;如不一致,称非关联方向。(a)关联方向abiu−+(b)非关联方向注意:应该根据元件本身两端的电压方向和流过其的电流方向判断,不要根据外电路判断。
关联参考方向
+−ui+−uiwp>0p<0w方向:在电压、电流取关联参考方向下,p=ui表示的是该元件“消耗”(吸收)的电功率的大小。
即为:电路的基本概念吸收功率p=ui(关联)-ui(非关联)p>0吸收功率p<0发出功率
例1.2已知i=1A,u1=3V,u2=7V,u3=10V,求ab、bc、ca三部分电路吸收的功率P1、P2、P3。解:(吸收)(吸收)(发出)功率平衡
练习与思考:在图中,哪些元件吸收功率,哪些元件发出功率,并求出吸收与发出的功率值解:123451元件的电压与电流取非关联的参考方向元件发出功率
2元件的电压与电流取关联的参考方向元件吸收功率123453元件的电压与电流取非关联的参考方向元件发出功率4元件的电压与电流取非关联的参考方向元件吸收功率
12345即电路中总的吸收功率=总的发出功率可以验证功率平衡5元件的电压与电流取关联的参考方向元件吸收功率
1.2电路的基本元件常见的电路元件有电阻元件、电容元件、电感元件、电压源、电流源。电路元件在电路中的作用或者说它的性质是用其端钮的电压、电流关系即伏安关系(VAR)来决定的。
电路的基本元件电磁特性:线性元件和非线性元件能量特性:无源元件和有源元件端子数目:二端元件、三端元件等分类
1.2.1电阻元件(Resistor)定义:电阻元件是一种消耗电能的元件。符号:+−uiRR:电阻参数,表征阻碍电流流过的能力。G=1/R:电导参数。单位:西门子S。电路的基本元件单位:欧姆Ω、千欧kΩ
伏安关系:功率:非关联方向时:u=−Ri线性电阻的伏安特性曲线:电路的基本元件满足上述伏安关系(欧姆定律)的电阻称为线性电阻。关联方向时:u=Ri
能量与功率:电容元件储存的电场能量只和考察时刻它的端电压数值有关。
电感在某一时刻所储存的磁场能量只与该时刻电流的瞬时值有关。电路的基本元件能量与功率:
1.2.4电源元件(source)1.电压源定义:不论外电路如何连接都能提供规定电压的二端元件。电路的基本元件IUs+−abUab符号IUabUs0伏安关系
电压源中的电流由外电路决定设:Us=10V当R1、R2同时接入时:当R1接入时:2ΩR1IUs+−abUab2ΩR2I=5AI=10A例1.3
实际电压源模型:由电压源串联一个电阻组成U = Us–IRs当Rs= 0时,实际电压源模型就变成电压源模型UIRs+−UsRLIU0Us理想电压源实际电压源Rs越大斜率越大电源内阻,表示内部损耗
2.电流源定义:不论外电路如何连接都能提供规定电流的二端元件。电路的基本元件IIsabUab符号IUabIs伏安关系
设:Is=1 AR=10Ω时,Uab=10VR=1Ω时,Uab=1V则:电流源两端电压由外电路决定IIsabUabR例1.4
IsUIRsI = Is–U/ Rs当内阻Rs=∞时,实际电流源模型就变成电流源模型。实际电流源模型:由电流源并联一个电阻组成UIRsIsRLRs越大特性越陡
支路:没有分叉且含有一个或多个元件的电路。结点:3条或3条以上支路的连接点。回路:由一条或多条支路所组成的任意闭合路径。网孔:内部没有被支路穿过的回路,又称单回路。
基本概念图示电路有条支路,个结点,个回路,_____个网孔。332基尔霍夫定律2
练习与思考:图示电路有条支路,个结点,个回路,_____个网孔。462基尔霍夫定律3U2U3U1+−R1+_+−RU2U3U1+−R1+_+−R
任何时刻,通过任一节点电流的代数和恒等于零。1.3.1基尔霍夫电流定律KCL任何时刻,对任一结点,流入结点的电流恒等于流出结点的电流。表述一基尔霍夫电流定律应用于结点处。
表述二i1=i4+i6i2+i4-i5=0若取流入为正,则流出为负结点a:结点b:基尔霍夫定律i3+i5+i6=0结点c:
基尔霍夫电流定律的扩展:结点α任意封闭面i1+i2+i3=0U2U3U1+−RR1R+_+−RII =0I=?基尔霍夫定律简证:上述a、b、c三个结点kcl方程相加可得
各支路电流的参考方向如图所示。根据KCL,对a结点,电流方程为:i1+4=7则i1= 3A对b结点,电流方程为:i1+i2+(−2)−10= 0,则i2= 9A思考:若不求i1能否直接求解i2?
能,用广义KCL:4+10=7+(-2)+i2练习:应用KCL求图示电路中的未知电流i1和i2。4A10A7A−2Ai2i1ab解:
1.3.2基尔霍夫电压定律KVL表述一:任何时刻,沿任一回路循行一周,电压降的代数和恒等于电压升的代数和。回路中支路电压间的约束关系可用基尔霍夫电压定律表示。表述二:沿任一回路绕行一周,所有支路电压的代数和恒等于零。
Us3+−++−I−−+R1Us1Us2R2−+UR1UR2顺时针绕行UR1−Us2+Us3+UR2−Us1=0UR1+Us3+UR2=Us2+Us1基尔霍夫定律一般取电压降为正
Uab+−10V++−I−−+30V8V5Ω3ΩKVL推广:基尔霍夫电压定律也适合开口电路。Uab=5I+ 8或Uab=10−3I+ 30
注意在回路中存在理想电流源时,列KVL方程应该特别注意!理想电流源的IS不随外电路变化,但它两端有电压。应和开路时一样处理,先标出其两端的电压,再列方程。EUISREUISR+
图示电路的基尔霍夫电压方程为。A.U=Us+IRB.U=Us−IR;C.U=−Us+IRD.U= −Us−IR例1.6B
例1.7求图所示电路中电压Us和电流I。
+−5A6A15AI1.5Ω12Ω1Ω3ΩUs解:I1.5ΩI1.5Ω=15 −I=14AI=6− 5=1A由广义结点由右结点I12ΩI3Ω=15 +I12Ω=18A由中间结点I3ΩUs=3I3Ω+12I12Ω=90 V由右回路由左回路
若两个不同结构的电路具有相同的电压电流关系则称这两个电路相互为等效电路。将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为等效变换。将电路进行适当的等效变换,可以使电路的分析计算得到简化。N1与N2对外电路的影响是相同的。
1.4.1电路的等效化简+−u1i1N1外电路+−u2i2N2外电路1.等效的概念
n个电阻串联可等效为一个电阻Reqiu−+baN2R1R2Rniu+−b++−−−+u1u2unN1a分压公式两个电阻串联时电阻串联使用多用于分压。2.电阻的等效变换电阻的串联
电阻的并联R1R2Rn…i1i2inab+−uN1两个电阻并联的等效电阻为Geq=G1+G2+… +Gn或Reqiu−+baN2
两个电阻并联时分流公式电阻并联使用多用于分流。R1R2Rn…i1i2inab+−ui
求图示电路中a、b间的等效电阻3Ω7Ω15Ω4Ωab10Ω4Ω15Ωab6Ω4ΩabRab=4+6=10Ω电阻的混联5Ω20Ω15Ω6Ω7Ω6Ωab5Ω20Ω6Ω6Ω7Ω15Ωab
例1.9在图示电路中,要在12V的直流电源上使6 V、50 mA的电灯正常发光,应采用哪种联接电路?+−12V120Ω(a)+−12V120Ω120Ω(b)√
3.实际电源模型的等效互换ui0电流源Is电压源Us实际电源的伏安特性UsRs++−−abui+−iuIsab实际电源模型对外电路等效的条件为:
(2)转换前后Us与Is的方向保持一致UsRs++−−abui+−iuIsabUsRs++−−abui+−iuIsab电路的分析方法一致:对外一致,可断开分析——Us与Is非关联
解:电路如图所示求:简化电路3Ω电阻与2A电流源串联,不论其阻值大小,支路两端电压如何,该支路电流均为定值,符合一个Is=2A的理想电流源的性质,故该支路可等效为:+−ui3Ω2Ω2A+−ui2Ω2A(3)
解:i++−−2V4ΩABu电路如图所示,要求化简电路2Ω++−−2V4ΩABuiab2Ω电阻与2V电压源并联,不论这个电阻多大(不为零),外电路如何,其两端a、b的电压总是2V,故在求A、B间等效电路时,2Ω电阻不起作用可视为开路,则有:
例1.12+−12V3A2Ω+−uo3Ω4Ω8Ωuo=3.2V答案:用电源模型等效变换的方法求uo。
+−12V4A2Ω+−uo3Ω4Ω8Ω2A4A+−uo3Ω6Ω8Ω2A+−i2Ω8Ωuo电路的分析方法注意:待求物理量所在支路为外电路,应保持不变。
1.4.3叠加定理(Superposition Principle)一、相关概念电路的分析方法线性电路:电路中所有元件均为线性元件的电路。激励:电源或信号源的电压或电流。响应:由激励作用于电路各部分产生的电压或电流。
二、定理内容在多个电源同时作用的线性电路中,任何支路的响应,都是各个电源单独作用时在该支路所产生响应的代数和。
当某一电源单独作用时,其他电源取零值。除源——电压源应予以短路;电流源应予以开路。=+I'I+–I"+–电路的分析方法每个电源单独作用时产生的响应——响应分量所有电源共同作用时产生的响应——响应总量响应总量=∑响应分量
应用叠加定理应注意:1.叠加定理只适用于线性电路。3.解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。2.叠加原理只能用于计算电压或电流,不能直接求功率。
如:设:I+–电路的分析方法4.注意响应分量也必须标注,且注意响应分量和响应总量的方向,一般取为一致。
例1.15用叠加定理求图示电路中的uo。20V8A+−+−uo2Ω3Ω5Ω8A+−2Ω3Ω5Ω20V+−+−2Ω3Ω5Ω解:20V电压源单独作用8A电流源单独作用2个电源共同作用
例1.1630V+−ab10Ω10Ω4Ω6Ω5A用叠加定理求4Ω电阻的功率。解:能否用叠加定理直接求功率?30V+−ab10Ω10Ω4Ω6ΩI'+II"ab10Ω10Ω4Ω6Ω5AI"=-1A不能
1.4.4戴维宁定理与诺顿定理(Thevenin’s and Norton’s Theorems)二端网络:若一个电路只通过两个输出端与外电路相联,则该电路称为“二端网络”(Two-terminals = One port)。
无源二端网络:二端网络中不含电源有源二端网络:二端网络中含有电源AB+–AB+–
线性有源网络外电路+−uiabb外电路+−uia+−uocRoN1+−uocabN1oRoab戴维宁等效电路参数的含义:1.戴维宁定理N1与外接电路断开N1内部电源取零值注意:“等效”是指对外电路等效。
2.诺顿定理线性有源网络外电路+−uiab+−uiiscRoba外电路bN1iscaN1在端口处短路N1oRoabN1内部电源取零值诺顿等效电路参数的含义:
例1.17用戴维宁定理求2Ω电阻的功率。24V+−6Ω2Ω3Ω6Ω2A1Ω解:(1)断开待求支路,得有源二端网络,求其戴维宁等效电路。求开路电压Uoc=18V24V+−6Ω3Ω6Ω2A1Ωab+−Uoc
将网络中电源取零值,得无源二端网络。等效电阻Ro为:(2)由戴维宁等效电路求2Ω电阻的功率。18V+−7Ω2Ωab求等效电阻Ro24V+−6Ω3Ω6Ω2A1Ωab电路的分析方法6Ω3Ω6Ω1ΩabRo
例1.1830V+−ab10Ω10Ω4Ω6Ω5A用诺顿定理求4Ω电阻的功率。解:(1)断开待求支路,得有源二端网络,求其诺顿等效电路。
求短路电流Isc30V+−ab10Ω10Ω6Ω5AIsc15V+−ab5Ω6Ω30V+−Isc用电源模型等效变换法化简电路。
求等效电阻Ro:将有源二端网络中的电源取零值,得除源后的无源二端网络。可求得等效电阻Ro为:(2)由诺顿等效电路求4Ω电阻的功率。Iba11Ω4Ω30V+−ab10Ω10Ω6Ω5A电路的分析方法ab10Ω10Ω6ΩRo
1.4.5电路中电位的计算以电位为未知变量是电子电路分析中常用的方法。1.电位在电路中的表示法在电子电路中,为了作图简便和图面清晰通常用电位描述支路电压。
R1Us1+−R2R3Us2+−+Us1R1R2R3+Us2Ua用单下标表示电位
例1.19计算图示电路中B点的电位UAC=UA-UC=6-(-9)=15(V)AC支路的电流为UB=UBC+UC=0.1×100 +(-9)=1 (V)AC支路的电压为2.电位的计算ABCR1100kΩ50kΩI+6V-9VR2
例1.20在图示电路中,电感为理想元件,则A点的电位为。A.-12V B. 9VC. 4V D.-5VC
电阻串联与并联特点对比表:下表列出相关数据。
| 比较项目 | 串联 | 并联 |
|---|---|---|
| 电流 | 电流相同 | 总电流 I=I1+I2 |
| 电压 | 总电压 U=U1+U2 | 电压相同 |
| 总电阻 | R=R1+R2 | 两电阻并联等效 |
| 主要作用 | 分压 | 分流 |
本表依据课件图示内容整理,源文件仅提取到线性文本。
4.叠加原理是将各个电源单独作用的结果叠加后,得出电源共同作用的结果。一般适合于求解电源较少的电路。
5.戴维宁(诺顿)定理是先求出有源二端网络的开路电压(短路电流)和等效内阻,然后,将复杂的电路化成一个简单的回路,一般适合于支路结点较多但只求解某一支路的电流或电压的电路。
3.支路电流法是直接应用KCL、KVL列方程组求解。一般适合求解各支路电流或电压。
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