02 第二章 简单电阻电路的分析方法.pptx

第1页：第2章 简单电阻电路的分析方法封面

第2章 简单电阻电路的分析方法封面

• 1.电阻的串、并联
• 3.电压源和电流源的等效变换
• 2.Y—Δ变换

第2页：任何一个复杂的网络

任何一个复杂的网络

向外引出两个端钮，则称为二端网络(一端口)。

网络内部没有独立源的二端网络,称为无源二端网络。

等效R等效= U / I2. 1电阻的串联、并联和串并联一个无源二端电阻网络可以用端口的入端电阻来等效。

无源+U_IºººR等效+U_Iº。

第3页：1.电路特点

1.电路特点

一、电阻串联( Series Connection of Resistors )+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)

第4页：结论

结论

Req=(R1+ R2+…+Rn)=∑Rk等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。

2.等效电阻Req+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi3.串联电阻上电压的分配+_uR1R2+-u1-+u2iºº例：两个电阻分压,如下图。

第5页：4.功率关系

4.功率关系

p1=R1i2，p2=R2i2，…，pn=Rni2p1:p2:…:pn=R1:R2:…:Rn

第6页：二、电阻并联

二、电阻并联

(Parallel Connection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_1.电路特点:(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。

i = i1+ i2+…+ ik+ …+in。

第7页：等效

等效

1/Req=1/R1+1/R2+…+1/Rn用电导表示Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn=∑Gk=∑1/RkinR1R2RkRni+ui1i2ik_2.等效电阻Req+u_iReq3.并联电阻的电流分配对于两电阻并联，R1R2i1i2iºº

第8页：4.功率关系

4.功率关系

p1=G1u2，p2=G2u2，…，pn=Gnu2p1:p2:…:pn=G1:G2:…:Gn

第9页：三、电阻的串并联

三、电阻的串并联

要求：弄清楚串、并联的概念。

例1.R= 2Ω2Ω4Ω3Ω6ΩººR计算举例：3Ω40Ω30Ω30Ω40Ω30ΩººR例2.R= 30Ω。

第10页：两端的入端电阻

两端的入端电阻

例3.求a,b两端的入端电阻Rab(β ≠1)加流求压法求RabRab=U/I=(1-β )RIβ IabRººRab+U_

第11页：2.2星形联接与三角形联接

2.2星形联接与三角形联接

2. 2星形联接与三角形联接的电阻的等效变换(Δ—Y变换)无源°°°三端无源网络:引出三个端钮的网络，并且内部没有独立源。

三端电阻无源网络的两个例子：Δ，Y网络：Y型网络Δ型网络R12R31R23i3Δi2Δi1Δ123+++---u12Δu23Δu31ΔR1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++---u12Yu23Yu31Y。

第12页：网络的变形

网络的变形

下面是Δ，Y网络的变形：ººººººººπ型电路(Δ型)T型电路(Y型)这两种电路都可以用下面的Δ-Y变换方法来互相等效。

下面要证明：这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，是能够相互等效的。

第13页：网络的变形（续）

网络的变形（续）

R12R31R23i3Δi2Δi1Δ123+++---u12Δu23Δu31ΔR1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++---u12Yu23Yu31Y等效的条件:i1Δ=i1Y,i2Δ=i2Y,i3Δ=i3Y,且u12Δ=u12Y,u23Δ=u23Y, u31Δ=u31YΔ—Y变换的等效条件

第14页：用电流表示电压

用电流表示电压

Y接:用电流表示电压u12Y=R1i1Y-R2i2YΔ接:用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0u23Y=R2i2Y-R3i3Yi3Δ=u31Δ/R31-u23Δ/R23i2Δ=u23Δ/R23-u12Δ/R12R12R31R23i3Δi2Δi1Δ123+++---u12Δu23Δu31ΔR1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++---u12Yu23Yu31Yi1Δ=u12Δ/R12-u31Δ/R31(1)(2)

第15页：解得

解得

• (2)解得：i3Δ=u31Δ/R31-u23Δ/R23i2Δ=u23Δ/R23-u12Δ/R12i1Δ=u12Δ/R12-u31Δ/R31(1)
• (3)根据等效条件，比较式
• (3)与式
• (1)，得由Y接→Δ接的变换结果：或

第16页：类似

类似

可得到由Δ接→Y接的变换结果：或上述结果可从原始方程出发导出，也可由Y接→Δ接的变换结果直接得到

第17页：特例

特例

由Y→Δ:由Δ→Y:特例：若三个电阻相等(对称)，则有RΔ = 3RY(外大内小)13注意：(1)等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。

(2)等效电路与外部电路无关。

R31R23R12R3R2R1。

第18页：特例（续）

特例（续）

应用：简化电路例.桥T电路1kΩ1kΩ1kΩ1kΩRE1/3kΩ1/3kΩ1kΩRE1/3kΩ1kΩRE3kΩ3kΩ3kΩ

第19页：2.3理想电压源和理想电流源

2.3理想电压源和理想电流源

的串并联一、理想电压源的串并联串联:uS=∑uSk(注意参考方向)电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。

uS2+_+_uS1ºº+_uSºº+_5VIºº5V+_+_5VIºº并联。

第20页：二.理想电流源的串并联

二.理想电流源的串并联

二.、理想电流源的串并联可等效成一个理想电流源iS（注意参考方向）.电流相同的理想电流源才能串联,并且每个电流源的端电压不能确定。

串联:并联：iS1iS2iSkººiSºº。

第21页：二.理想电流源的串并联（续）

二.理想电流源的串并联（续）

例3:例2:例1:is=is2-is1usisususisisus1is2is1us2is

第22页：2.4电压源和电流源的等效变换

2.4电压源和电流源的等效变换

一个实际电压源，可用一个理想电压源uS与一个电阻Ri串联的支路模型来表征其特性。

当它向外电路提供电流时，它的端电压u总是小于uS，电流越大端电压u越小。

一、实际电压源u=uS-RiiRi:电源内阻,一般很小。

i+_uSRi+u_RUI。

第23页：二、实际电流源一个实际电流源

二、实际电流源一个实际电流源

可用一个电流为iS的理想电流源和一个内电导Gi并联的模型来表征其特性。

当它向外电路供给电流时，并不是全部流出，其中一部分将在内部流动，随着端电压的增加，输出电流减小。

i=iS-GiuiGi+u_iSGi:电源内电导,一般很小。

UI。

第24页：三、电源的等效变换本小节将说明实际电压源

三、电源的等效变换本小节将说明实际电压源

、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。

u=uS-Riii =iS-Giui = uS/Ri-u/Ri通过比较，得等效的条件：iS=uS/Ri, Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_。

第25页：电压源变换为电流源

电压源变换为电流源

由电压源变换为电流源：转换转换i+_uSRi+u_i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iS由电流源变换为电压源

第26页：电压源变换为电流源（续）

电压源变换为电流源（续）

应用：利用电源转换可以简化电路计算。

例1.I=0.5A6A+_U5Ω5Ω10V10V+_U5∥5Ω2A6AU=20V例2.5A3Ω4Ω7Ω2AI+_15v_+8v7Ω7ΩI。

第27页：电压源变换为电流源（续）

电压源变换为电流源（续）

RRL2R2RRRIS+_ULRLIS/4RI+_UL例3.即RRRL2R2RR+UL-IS

第28页：加压求流法或加流求压法求得等效电阻例

加压求流法或加流求压法求得等效电阻例

4.简化电路：注:受控源和独立源一样可以进行电源转换。

1kΩ1kΩ10V0.5I+_UIºº10V2kΩ+_U+500I-Iºº1.5kΩ10V+_UIºº。

第29页：加压求流法或加流求压法求得等效电阻例（续

加压求流法或加流求压法求得等效电阻例（续

+_5Ω10V+_UIººU=3(2+I)+4+2I=10+5Iº+_4V2Ω+_U+-3(2+I）ºIU=3I1+2I1=5I1=5(2+I)=10+5I2Ω+_U+-I13I12AººI例5.

第30页：2.5简单电路计算举例例

2.5简单电路计算举例例

1:求Rf为何值时，其上获最大功率，并求此最大功率。

UsRfRiUI解：当：时，获最大功率。

由此得Rf =Ri，称其为匹配条件。

此时：例2：直流电桥USR2R1R4R3I时，I=0，称其为平衡条件。

利用上述关系式，可测量电阻。