16 第十五章 二端口网络.pptx

第1页：第15章 二端口网络封面

第15章 二端口网络封面

§1概述在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。

线性RLCM受控源四端网络第15章二端口网络。

第2页：变压器

变压器

n:1滤波器电路RCC传输线晶体管放大电路例

第3页：1.端口

1.端口

(port)端口由一对端钮构成，且满足如下条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。

2.二端口（two-port)当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。

线性RLCM受控源i1i2i2i1u1+-u2+-+u1i1i1-。

第4页：3.二端口网络与四端网络二端口

3.二端口网络与四端网络二端口

i2i1i1i2具有公共端的二端口i2i1i1i2四端网络i4i3i1i2

第5页：不满足端口条件

不满足端口条件

1-1’2-2’是二端口3-3’4-4’不是二端口，是四端网络例i1i2i2i1u1+-u2+-2′21′1Rii1′i2′33′4′4

第6页：约定

约定

1.讨论范围含线性R、L、C、M与线性受控源不含独立源2.参考方向线性RLCM受控源i1i2i2i1u1+-u2+-

第7页：§2二端口的参数和方程

§2二端口的参数和方程

+-+-i1i2u2u1端口物理量4个i1u1i2u2端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络

第8页：一、参数和方程

一、参数和方程

一、Y参数和方程设有l个独立回路12解得令+-+-线性无源称为Y参数矩阵矩阵形式

第9页：端口电流

端口电流

可视为共同作用产生。

Y参数的实验测定+-线性无源+-线性无源Y短路导纳参数自导纳自导纳转移导纳转移导纳。

第10页：网络内部无受控源

网络内部无受控源

若网络内部无受控源(满足互易定理)，则阻抗矩阵Z对称Δ12=Δ21互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的。

Y12=Y21。

第11页：参数

参数

例1.求Y参数。

解：Yb+-+-YaYcYb+-YaYcYb+-YaYc互易二端口。

第12页：对称二端口是指两个端口电气特性上对称

对称二端口是指两个端口电气特性上对称

电路结构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的二端口，其电气特性也可能是对称的。

这样的二端口也是对称二端口。

若Ya=Yc有Y12=Y21，又Y11=Y22（电气对称），称为对称二端口。

对称二端口只有两个参数是独立的。

Yb+-+-YaYc。

第13页：互易电气对称

互易电气对称

10Ω+-+-5Ω10Ω2Ω互易电气对称+-+-2Ω2Ω2Ω4Ω

第14页：示电路

示电路

例2求所示电路的Y参数解一Yb+-YaYb+-YaYb+-+-Ya

第15页：非互易二端口网络

非互易二端口网络

解二Yb+-+-Ya非互易二端口网络（网络内部有受控源）四个独立参数

第16页：二、参数和方程

二、参数和方程

二、Z参数和方程由Y参数方程即：其中Δ=Y11Y22-Y12Y21+-+-线性无源

第17页：参数矩阵

参数矩阵

其矩阵形式为称为Z参数矩阵Z参数的实验测定Z参数又称开路阻抗参数

第18页：互易二端口对称二端口

互易二端口对称二端口

若矩阵Z与Y非奇异则

第19页：示电路

示电路

例1.求所示电路的Z参数Zb+-+-ZaZc

第20页：示电路（续）

示电路（续）

例2求所示电路的Z参数Zb+-+-ZaZc+-

第21页：三、参数

三、参数

• 三、T参数(传输参数)和方程由
• (2)得：将
• (3)代入
• (1)得：即

第22页：得其矩阵形式

得其矩阵形式

可得其矩阵形式(注意负号）称为T参数矩阵

第23页：互易二端口对称二端口

互易二端口对称二端口

T11T22-T12T21=1Y12=Y21Y11=Y22则T11=T22

第24页：参数的实验测定开路参数短路参数

参数的实验测定开路参数短路参数

T参数的实验测定开路参数短路参数

第25页：示电路

示电路

则即n:1i1i2+-+-u1u2例1求所示电路的T参数

第26页：参数

参数

例2求T参数+-+-1Ω2Ω2ΩI1I2U1U2+-+-1Ω2Ω2ΩI1U1U2+-1Ω2Ω2ΩI1I2U1

第27页：四、参数和方程

四、参数和方程

四、H参数和方程H参数方程矩阵形式+-+-线性无源H参数也称为混合参数

第28页：四、参数和方程（续）

四、参数和方程（续）

H参数的实验测定互易二端口对称二端口开路参数短路参数

第29页：示电路

示电路

例求所示电路的H参数+-+-R1R2

第30页：参数不存

参数不存

• 1.六套参数，还有逆传输参数和逆混合参数
• 2 .为什么用这么多参数表示
• （1）为描述电路方便，测量方便
• （2）有些电路只存在某几种参数

第31页：3.线性无源二端口

3.线性无源二端口

• 3.可用不同的参数表示以不同的方式连接的二端口
• 4.线性无源二端口
• 5 .含有受控源的电路四个独立参数。存在T参数H参数Z,Y均不存在n:1

第32页：§3二端口的等效电路

§3二端口的等效电路

(2)求等效电路即根据给定的参数方程画出电路。

一、由Z参数方程画等效电路+-+-Z22+-+-Z11(1)两个二端口网络等效：是指对外电路而言，端口的电压、电流关系相同。

第33页：改写

改写

为+-Z11-Z12Z22-Z12Z12-++-同一个参数方程，可以画出结构不同的等效电路。

等效电路不唯一。

第34页：互易网络网络对称

互易网络网络对称

(Z11=Z22)则等效电路也对称-++-Z11-Z12Z22-Z12Z12+-Z12=Z21+-Z11-Z12Z12Z22-Z12+-

第35页：二、参数方程画等效电路

二、参数方程画等效电路

二、由Y参数方程画等效电路+-+-Y11Y22-Y12+-+-Y11+Y12Y22+Y12另一种形式

第36页：互易网络网络对称

互易网络网络对称

(Y11=Y22)则等效电路也对称Y12=Y21-Y12+-+-Y11+Y12Y22+Y12-Y12+-+-Y11+Y12Y22+Y12

第37页：形等效电路

形等效电路

例给定互易网络的传输参数，求T形等效电路。

+-Z1Z2Z3+-解开路电压比开路转移导纳短路电流比Z2= 1 /T21Z1= (T11-1) /T21Z3= (T22-1) /T21可求得。

第38页：端口电压

端口电压

+-Z1Z2Z3+-也可由端口电压、电流关系直接列参数方程将代入第一式并经整理，可得Z2= 1 /T21Z1= (T11-1) /T21Z3= (T22-1) /T21可求得T11T21T22

第39页：§4二端口网络的联接

§4二端口网络的联接

一、级联（链联）设即T+T′+00+0T′′+0+0+0

第40页：§4二端口网络的联接（续）

§4二端口网络的联接（续）

T+T′+00+0T′′+0+0+0得TT′+0T′′+0+0

第41页：得结论

得结论

级联后所得复合二端口T参数矩阵等于级联的二端口T参数矩阵相乘。

上述结论可推广到n个二端口级联的关系。

T=[T1][T2] …. [Tn]T1T2…Tn。

第42页：易求出

易求出

例1易求出4Ω6Ω4Ω4ΩT1得4Ω6ΩT3T2

第43页：易求出（续）

易求出（续）

RRRCCC++例2求

第44页：二、输入端口并联

二、输入端口并联

二、并联：输入端口并联，输出端口并联+-+-Y′+-+-Y′′+-+-Y

第45页：并联后

并联后

+-+-Y′+-+-Y′′+-+-Y

第46页：得结论

得结论

可得结论：二端口并联所得复合二端口的Y参数矩阵等于两个二端口Y参数矩阵相加

第47页：两个二端口并联时

两个二端口并联时

(1)两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏,此时上述关系式就不成立。

10Ω2A1A1A1A5Ω2.5Ω10V+-5V-+2A2A1A1A1A1A2.5Ω2.5Ω10V-+5V-+1A注意。

第48页：不是二端口不是二端口并联后端口条件破坏

不是二端口不是二端口并联后端口条件破坏

4A-1A2A1A2A2A002A10Ω10V5V1A1A5Ω2.5Ω2.5Ω2.5Ω+--+4A4A1A1A

第49页：具有公共端的二端口

具有公共端的二端口

例R1R4R2R3R1R2R3R4(2)具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破坏端口条件

第50页：三、串联

三、串联

输入端口串联输出端口串联采用Z参数+-+-Z′+-+-Z′′+-+-串联电流相等

第51页：结论串联后复合二端口

结论串联后复合二端口

则即结论串联后复合二端口Z参数矩阵等于原二端口Z参数矩阵相加。

可推广到n端口串联。

第52页：端口条件破坏

端口条件破坏

不正规连接!2Ω2Ω2Ω1Ω1Ω例1Ω3Ω1Ω4Ω4Ω2Ω2Ω2Ω1Ω1Ω1Ω3Ω1Ω4Ω4Ω2Ω6Ω2Ω4Ω4Ω4A2A4A3A2A3A4A2A

第53页：端口条件破坏（续）

端口条件破坏（续）

分析：什么情况下串联后端口条件不被破坏abIab若Iab= 0则左边端口条件满足ISISabV= 0a、b在断开时等电位

第54页：连起来后连线中无电流右边端口条件满足

连起来后连线中无电流右边端口条件满足

ISabV= 0IScdV0 =c、d在断开时等电位，则连起来后连线中无电流右边端口条件满足a、b在断开时等电位，则连起来后连线中无电流左边端口条件满足有效性试验正规连接时才有Z=

第55页：§5对称二端口网络的特性参数

§5对称二端口网络的特性参数

一、有载二端口网络的入端阻抗N+-+-11'22'ZLT参数方程当端口2接阻抗ZL时

第56页：端口

端口

1的入端阻抗Zi为：N+-+-11'22'ZLZi可见Zi随ZL变化而变化，双口网络有变换阻抗的作用

第57页：端口（续）

端口（续）

n:1i1i2+-+-u1u2例n:1+-+-ZL

第58页：恰好

恰好

当ZL=ZC时，恰好使Zi=ZC，则ZC称为二端口的特性阻抗。

二、对称二端口网络的特性阻抗对称+-+-11'22'ZCZC对于对称二端口：T11=T22。

第59页：例求特性阻抗

例求特性阻抗

4Ω4Ω4Ω例求特性阻抗ZC4Ω4Ω4ΩZCZC

第60页：例求特性阻抗（续）

例求特性阻抗（续）

4Ω4Ω4Ω+-4Ω4Ω4Ω+-

第61页：对称二端口在端口

对称二端口在端口

2接特性阻抗ZC时，输入电压（流）和输出电压（流）比值的关系三、传播系数对称+-+-11'22'ZC

第62页：对称二端口

对称二端口

T11=T22对称二端口输出端口接特性阻抗时，两个端口电压比和电流比相同

第63页：称为衰减系数

称为衰减系数

令其中γ=α+jβ可得α称为衰减系数β称为相位系数γ称为传播系数

第64页：四、表示的对称二端口的传输参数方程

四、表示的对称二端口的传输参数方程

四、用ZC及γ表示的对称二端口的传输参数方程由以上两式可得T参数方程

第65页：对称二端口的传输参数方程

对称二端口的传输参数方程

则对称二端口的传输参数方程可表示为

第66页：对称二端口的传输参数方程（续）

对称二端口的传输参数方程（续）

n个+-γ,ZCγ,ZCγ,ZC+-T1T1T1

第67页：§5回转器和负阻抗变换器

§5回转器和负阻抗变换器

• 一.回转器电路符号++i1i2u2u1rr：回转电阻u1=-r i2u2=r i1i1=g u2i2=-g u1g= 1 /r性质
• 1.非互易元件(Y、Z不对称）
• 2.线性无源元件

第68页：3.阻抗逆变

3.阻抗逆变

例u1=-r i2u2=r i1i1=g u2i2=-g u1++i1i2u2u1rCu2=r i1L=r2C

第69页：4.回转器例子

4.回转器例子

i1Ai=0REi2DCRRRRRRBu1-+-+-+u2-+i=0r++i1i2u2u1

第70页：二、负阻抗变换器

二、负阻抗变换器

1.电压反向型负阻抗变换器和电流反向型负阻抗变换器电压反向型T参数矩阵UNICi1+u1-i2+u2-

第71页：电流反向型

电流反向型

T参数矩阵INICi1+u1-i2+u2-

第72页：2.阻抗变换器关系

2.阻抗变换器关系

• (3)代入
• (1)得
• (4)除以
• (2)得即入端阻抗当k=1时，Zi=-ZL