20 第十九章 分布参数的电路2.pptx

第1页：第19章 无损线与驻波现象封面

第19章 无损线与驻波现象封面

无损线§7.无损线上的驻波现象(R0=0，G0=0)

第2页：均匀传输线一般方程无损线

均匀传输线一般方程无损线

γ=α+ jβ= jβ无损线上正弦稳态解

第3页：一.终端接

一.终端接

ZC无反射波无衰减的入射波（行波）

第4页：二.终端开路瞬时值

二.终端开路瞬时值

令终端电压结论：终端开路的无损线上的电压、电流是驻波终端电压是波腹终端电流是波节

第5页：形成驻波的原因

形成驻波的原因

由于不衰减的入射波在终端受到反射系数为1的全反射，使反射波成为一个与入射波幅值相等传播方向相反的不衰减的行波。

两个等速的、反向传播的正弦行波叠加形成驻波。

入射波反射波。

第6页：传输线某点看入的阻抗

传输线某点看入的阻抗

Z(x)+-+-xλ3λ/4λ/2λ/4Z(x)0

第7页：三.终端短路

三.终端短路

Z(x)+-结论：终端短路的无损线上的电压、电流是驻波，终端电压是波节终端电流是波腹xλ3λ/4λ/2λ/4Z(x)0

第8页：四.终端接电抗

四.终端接电抗

l2按下式计算:长度小于λ/4的短路无损线可以用来等效替代电感。

终端接纯电抗的无损线上的电压、电流也是驻波jxL等效l1jxL0l0l长度小于λ/4的开路无损线可以用来等效替代电容。

-jxC等效l2-jxC0l0l。

第9页：终端

终端

x=0u,il1xu(x,T/4)i(x,T/4)终端即不是波腹也不是波谷例jxL0ll1jxL终端接纯电抗的无损线上电压、电流的驻波可以由延长了的终端短路的无损线上的电压、电流驻波得到。

0l。

第10页：五.无损线终端接任意阻抗反射系数结论线上

五.无损线终端接任意阻抗反射系数结论线上

电压、电流即有行波分量又有驻波分量入端阻抗Z2=R2+jx2

第11页：线长

线长

解终端接517pF的电容例无损架空线的波阻抗ZC=100Ω，线长l=60m，信号频率f= 106Hz，欲使其入端阻抗为零，问终端应该接什么样的负载?Zi=0Z2ZCl

第12页：匹配

匹配

用1/4波长的无损线作为阻抗变换器问题的提出特性阻抗为ZC1的无损线终端接负载Z2，如何使Z2和ZC1匹配。

l=λ/4Z2ZiZC1ZC222′。

第13页：匹配（续）

匹配（续）

§8.均匀传输线的集总参数等效电路二端口网络的传输参数+-+-l对称T11=T22互易T11T22-T12T21=ch2γl-sh2γl=1

第14页：等效电路

等效电路

Z1Z2Z1

第15页：§9.无损线方程的通解讨论无损传输线的时

§9.无损线方程的通解讨论无损传输线的时

域分析，研究线上发生的过渡过程(波过程)集中参数电路iERi=E/R无过渡过程iER无损传输线i(∞)=E/R有过渡过程iER…

第16页：无损线时再对

无损线时再对

x求一次导数令得

第17页：取拉氏变换

取拉氏变换

设u(x,0)=0,i(x,0)=0对t取拉氏变换，设L[u(x,t)]=U(x,s) L[i(x,t)]=I(x,s)特征方程为：特征根为

第18页：简写

简写

为：取拉氏反变换给定边界条件即可解出方程

第19页：通解

通解

xx+Δxt0t=t0通解为：t1t1=t0+Δtt1时刻向x增加的方向移动了一段距离,是沿x增加的方向传播的正向行波讨论解的物理意义

第20页：一.半无限长无损线与恒定电压源接通时波

一.半无限长无损线与恒定电压源接通时波

的发生U0x=0设合闸前各处电压电流均为零t=0时合闸已知边界条件：x=0时§10.波的产生、反射与透射波的产生，当传输线发生换路时将产生波

第21页：线上电流

线上电流

t=t1时电压电流沿线分布波经过之处线间各处电压为U0、线上电流为I0波未到处线上各处电压、电流均为零。

正向行波U0I0vx1=vt1x。

第22页：反射波在终端产生

反射波在终端产生

U0反射波在终端产生，而终端在无限远处，在有限时间内线上无反射波…U0L0dxC0dx+-iu结论：在波经过之处，线间有电压U0、线上有电流I0，波未到达之处，线上电压u、电流i均为零

第23页：电源发出一个以

电源发出一个以

• (1)由电源发出一个以v的速度沿始端向终端运动的入射波
• (2)电压波到达之处，同时在线上建立电流入射波（同时、同方向、同速）
• (3)凡是波经过的地方都建立了电场和磁场电源发出的能量一半用以建立电场，一半用以建立磁场电场能量的增加单位时间里电源送出的能量磁场能量的增加

第24页：二.波的反射与透射

二.波的反射与透射

1。幅值为U0的电压波传播至负载端时，产生反射波消去(1)和(2)中的u-得设终端电压反射波u-，电流反射波i-U0负载ZCvi2u2+-终端电压u2、电流i2应满足负载元件特性负载2U0+-i2u2ZC+-t = l / v计算入射波作用在终端产生的电压、电流的等效电路

第25页：负载为电阻

负载为电阻

R2U0+-i2u2ZC+-t = l / v设负载为电阻R

第26页：发生了反射后线上电压

发生了反射后线上电压

、电流的分布U0RZCvi2u2+-vu0l(1+n)U0xU0vi0l(1-n)I0xI0

第27页：2.两段传输线连接处波

2.两段传输线连接处波

的反射与透射ZC1l1ZC2l2vU00xu2、i2作为传输线2的入射波以v2的速度向终端传播，称之为透射波。

u2+=u2，i2+=i2ZC22U0+-i2u2ZC+-t = l1/ v。

第28页：2.两段传输线连接处波（续）

2.两段传输线连接处波（续）

l1l2v2U0v1(1+n)U0= pU0l1l2v2i2I0v1(1-n)I0

第29页：§11.终端开路和接电阻

§11.终端开路和接电阻

的无损线的波过程（零状态）一.终端开路（有限长）(1)波过程(不同时间电压电流在传输线上分布，t为参变量)U0x=0x=ll/v波走完线长l所需的时间分清两个概念线上的电压、电流分别是电压波、电流波的叠加波的反射不是线上电压、电流的反射

第30页：§11.终端开路和接电阻（续）

§11.终端开路和接电阻（续）

0 <t<l / vu=u+=U0i=i+=I0x=lx=0U0vux=lx=0I0viI0=U0/ |ZC|

第31页：§11.终端开路和接电阻（续）

§11.终端开路和接电阻（续）

l / v<t<2l / v(u-)1= (u+)1=U0x=lx=0U0uv2U0x=lx=0I0in(l) = 1(i-)1= (i+)1=I0u= (u-)1+ (u+)1= 2U0i= (i+)1-(i-)1= 0v

第32页：§11.终端开路和接电阻（续）

§11.终端开路和接电阻（续）

-I02l / v<t< 3l / v(u+)2=-(u-)1=-U0n( 0 ) =-1(i+)2=-(i-)1=-I0u= 2U0+ (u+)2=U0i= 0 + (i+)2=-I02U0vvx=lU0ux=0-U0x=lx=0iI0

第33页：§11.终端开路和接电阻（续）

§11.终端开路和接电阻（续）

3l / v<t< 4l / v(u-)2=(u+)2=-U0N(l) = 1(i-)2= (i+)2=-I0u=U0+ (u-)2= 0i=-I0-(-I0)=0vx=lU0ux=0-U0这种多次反射过程将周期性重复，周期T= 4l / vvx=lx=0-I0i

第34页：始端和终端的电压

始端和终端的电压

(2)始端和终端的电压、电流随t变化始端电压u( 0 ,t)=U0终端电流i(l,t)=0U0t0

第35页：始端和终端的电压（续）

始端和终端的电压（续）

x02l/v4l/vn(l)=1n(0)=-1U0U0-U0-U0+U0ll/v3l/vtl0xtI0I0-I0-I0I0n(l)=1n(0)=-1l/v3l/v2l/v4l/v终端电压u(l,t)t2U0l/v3l/v5l/vu(l,t)7l/v0始端电压u(0,t)=U0T始端电流i(0,t)终端电流i(l,t)=0t-I0I0i( 0 ,t)2l/v4l/v6l/v0T

第36页：二.终端接电阻

二.终端接电阻

x02l/v4l/vn(l)≤1n(0)=-1U0nU0-nU0-n2U0+n2U0ll/v3l/vt终端电压u2u2t(1+n)U0(1-n2)U0(1+n3)U0U03l/vl/v5l/v稳态时终端电压u2=U0t > l / v

第37页：始端电流

始端电流

lxt02l/v4l/vn(l)≤1n(0)=-1I0nI0-nI0-n2I0n2I0-n3I0n3I0l/v3l/v5l/v6l/v7l/v8l/vI0=U0/ |ZC|tU0/RI0(1-2n)I0(1-2n+2n2)I02l/v4l/v6l/v0i1

第38页：终端电流

终端电流

i2lxt02l/v4l/vn(l)≤1n(0)=-1I0nI0-nI0-n2I0n2I0-n3I0n3I0l/v3l/v5l/v6l/v7l/v8l/vi2t(1-n)I0(1-2n+n2)I0(1-2n+2n2-n3)I0U0/R3l/vl/v5l/v0I0=U0/ |ZC|t > l / v