页数：38页文件大小：194.7 KB来源： 数字摄影测量ppt课件
本课件讲解最小二乘法影像匹配，先说明其原理与优缺点，再分析辐射畸变与几何畸变两类灰度系统变形，随后给出单点最小二乘匹配的解算流程与迭代收敛条件，并给出精度评定指标。
最小二乘法影像匹配：本课件封面页，标示课程名称与本章主题「最小二乘法影像匹配」及其所属篇章位置。
本章主要内容：最小二乘法影像匹配的原理 单点最小二乘法影像匹配 最小二乘法影像匹配精度主要内容。本章内容导览图，列出最小二乘匹配原理、单点最小二乘匹配与匹配精度三部分。
最小二乘影像匹配：最小二乘影像匹配 德国Ackermann教授提出了一种新的影像匹配方法 最小二乘影像匹配（least Squares Image Matching） 影像匹配可以达到1/10甚至1/100像素的高精度优点如下
最小二乘匹配的优点：最小二乘影像匹配中可以非常灵活地引入各种已知参数和条件，从而可以进行整体平差。 解决“单点”的影像匹配问题，以求其“视差”；也可以直接解求其空间坐标 同时解决“多点”影像匹配或“多片”影像匹配 引入“粗差检测”，从而大大地提高影像匹配的可靠性
最小二乘匹配原理：最小二乘影像匹配原理 “灰度差的平方和最小” 仅仅认为影像灰度只存在偶然误差。最小二乘匹配原理页，以灰度差的平方和最小为准则并认为灰度只存在偶然误差。
最小二乘匹配数学模型：按vv＝min原则进行影像匹配的数字模型。若在此系统中引入系统变形的参数，按vv＝min的原则，解求变形参数，就构成了最小二乘影像匹配系统。灵活,可靠和高精度是优点,缺点是，如当初始值不太准时，系统的收敛性等问题有待解决
辐射畸变：辐射畸变 照明及被摄影物体辐射面的方向 大气与摄影机物镜所产生的衰减 摄影处理条件的差异以及影像数字化过程中所产生的误差等等 影像灰度的系统变形有两大类：辐射畸变；几何畸变
几何畸变：几何畸变 摄影机方位不同所产生的影像的透视畸变 影像的各种畸变 由于地形坡度所产生的影像畸变等竖直航空摄影的情况下，地形高差则是几何畸变的主要因素
最小二乘匹配基本思想：在影像匹配中引入这些变形参数，同时按最小二乘的原则，解求这些参数，就是最小二乘影像匹配的基本思想。最小二乘匹配基本思想页，在匹配中引入变形参数并按最小二乘原则一并解求。
辐射线性畸变与相关系数：仅考虑辐射的线性畸变的最小二乘匹配 相关系数 误差方程：。仅考虑辐射线性畸变的最小二乘匹配页，给出误差方程并与相关系数建立联系。
法方程式：本页为图示页，源文件未提取到更多文字，建议对照原图查看。
灰度中心化处理：本页为图示页，源文件未提取到更多文字，建议对照原图查看。
残余灰度差平方和：消除了两个灰度分布的系统的辐射畸变后，其残余的灰度差的平方和为。残余灰度差平方和页，给出消除系统辐射畸变后残余灰度差的计算式。
相关系数与Σvv：相关系数与vv的关系 相关系数 vv是噪声的功率 g12为信号的功率。相关系数与Σvv关系页，说明Σvv是噪声功率而Σg12为信号功率。
信噪比与匹配准则：以“相关系数最大”作为影像匹配搜索同名点的准则，其实质是搜索“信噪比为最大”的灰度序列 信噪比 相关系数与信噪比之间的关系
影像相对移位的确定：影像匹配的主要目的是确定影像相对移位，传统的算法采用目标区相对于搜索区不断地移动一个整像素，搜索最大相关系数的影像区中心作为同名像点。在最小二乘影像匹配算法中，可引入几何变形参数，直接解算影像移位，这是此算法的特点
一维最小二乘匹配：仅考虑影像相对移位的一维最小二乘匹配假设两个一维灰度函数g1(x),g2(x),除随机噪声外，g2(x)相对于g1(x)只存在零次几何变形 移位量x。误差方程式
差分代替导数：离散的数字影像而言，灰度函数的导数g,2(x)可由差分代替 为解求相对移位量x，需上式进行线性化。差分代替导数页，说明离散影像中灰度函数的导数可用差分近似。
非线性系统的迭代：最小二乘影像匹配是非线性系统，必须进行迭代。迭代过程收敛的速度取决于初值。 误差方程式可写为 解得影像的相对移位。非线性系统迭代页，说明最小二乘匹配须迭代求解且收敛速度取决于初值。
单点最小二乘影像匹配：单点最小二乘影像匹配 两个二维影像之间的几何变形，不仅仅存在着相对移位还存在着图形变化。单点最小二乘影像匹配页，说明二维影像间除移位外还存在图形变化。
灰度畸变与几何变形：本页为图示页，源文件未提取到更多文字，建议对照原图查看。
线性化后的误差方程式：经线性化后误差方程式 dh。，dh1，da0， ,db2是待定参数的改正值，它们之初值分别为h0=0；h1=1；a0=0；a1=1；a2=0；b0=0；b1=0；b2=1
偏导数用差分代替：在数字影像匹配中，灰度均是按规则格网排列的离散阵列，且采样间隔为常数，可被视为单位长度，上式中的偏导数均用差分代替：。偏导数用差分代替页，说明规则格网离散阵列中各偏导数均以差分计算。
最小二乘匹配流程图：几何改正重采样辐射畸变改正是否迭代计算最佳匹配的点位计算参数值结束左片右片最小二乘法匹配流程图。最小二乘匹配流程图，串联几何改正、重采样、辐射改正与迭代判断各环节。
几何变形改正与重采样：几何变形改正。根据几何变形改正参数a0,a1,a2,b0,b1,b2将左方影像窗口的影像坐标变换至右方影像阵列： 重采样。由于换算所得之坐标x2，y2一般不可能是右方影像阵列中的整数行列号，因此重采样是必须的
辐射畸变改正：辐射畸变改正。利用由最小二乘影像匹配所求得辐射畸变改正参数h0,h1；对上述重采样的结果作辐射改正 若相关系数小于前一次迭代后所求得的相关系数，则可认为迭代结束.也可以根据几何变形参数是否小于某个预定的阈值
解求变形参数改正值：采用最小二乘影像匹配，解求变形参数的改正值dh0,dh1, da0,…。 计算变形参数。变形参数求解页，用最小二乘解求dh0、dh1、da0等改正值并更新参数。
辐射畸变参数条件：本页为图示页，源文件未提取到更多文字，建议对照原图查看。
计算最佳匹配点位：计算最佳匹配的点位.可用梯度的平方为权，在左方影像窗口内对坐标作加权平均：匹配精度取决于影像灰度的梯度。最佳匹配点位页，以梯度平方为权在左方影像窗口内作加权平均求点位。
提高可靠性与精度：为了进一步提高其可靠性与精度，例如，附带共线条件的最小二乘相关以及与VLL法结合的最小二乘影像匹配方法都得了广泛的研究。提高可靠性页，介绍附带共线条件的最小二乘相关及与VLL法结合的匹配。
最小二乘匹配精度：最小二乘影像匹配的精度最小二乘匹配算法，则可以根据以及法方程式系数矩阵的逆矩阵，同时求得其精度指标。最小二乘匹配精度页，由法方程式系数矩阵的逆矩阵同时求得精度指标。
目标区像元数与方差：n为目标区像元个数。由于上式右边是的无偏估计，所以。精度指标页，说明n为目标区像元个数且方差为无偏估计。
信噪比与方差：本页为图示页，源文件未提取到更多文字，建议对照原图查看。
相关系数与信噪比：本页为图示页，源文件未提取到更多文字，建议对照原图查看。
匹配精度与相关系数：影像匹配的精度与相关系数有关，相关系数愈大则精度愈高。它与影像窗口的“信噪比”有关，信噪比愈大，则匹配的精度愈高。可以得到一些很重要的结论：
匹配精度与纹理结构：影像匹配的精度还与影像的纹理结构有关，即与有关。特别是当愈大，则影像匹配精度愈高。当，即目标窗口内灰度没有变化时，则无法进行影像匹配
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