页数：107页文件大小：802.6 KB来源： 机电控制技术ppt课件
本课件讲步进电动机驱动与控制，从三相反应式步进电机的结构与通电方式出发说明步距角与转速计算，分析矩角特性、起动与连续运行频率、矩频特性及振荡失步的抑制措施，并介绍环形分配器、功率放大电路与步距角细分控制。
第三章步进电动机驱动与控制1•步进电机的结构与工作原理•步进电机的特性•步进电机的驱动•步进电动机控制系统
基本要求21、掌握步进电机步距角和步进电机转速的数学表达式及其物理意义；
重点与难点3重点：1、分析和设计简单的步进电机驱动器；
掌握步进电机的主要性能指标。
难点：1、步进电机的买种分配方式及其运行性能；
驱动电源对步进电机性能的影响。
步进电机的结构与工作原理4步进电机的特点1、步进电机的角位移与输入脉冲严格成正比，当它转动一转后，没有积累误差，具有良好的跟随性2、由步进电机与驱动电路组成的开环数控系统，简单，廉价，很可靠，也可以与角度反馈环节组成高性能的闭环数控系统3、步进电动机的动态相应快速度可以在相当宽的范围内平滑调节，低速情况下能保证转矩
、步进电机只能通过脉冲电源供电控制，不能直接使用交流电源和直流电源5、步进电机存在震荡和失步问题，必须对控制系统和机械负载采取相应措施6、步进电机的自身振动和噪音较大，带惯性负载的能力差
步进电动机的结构三相反应式步进电动机结构示意图定子定子转子转子定子绕组定子绕组定子磁极定子磁极
步进电动机的工作原理•步进电机是一种将电脉冲信号变换成相应的角位移或直线位移的机电执行部件，每当输入一个电脉冲时，它便转过一个固定的角度，这个角度成为步距角•步进电机位移量与输入脉冲数严格成比例。
控制器控制器功率放大器功率放大器辅助电路辅助电路步进电动机步进电动机环形分配器环形分配器步进控制系统框图
A相通电8B相通电C相通电在右图中,(a)(b)(c)分别表示通电顺序为交流电源A-B-C相,转子按顺时三针相单方三向拍一通电步方一式步时转转子动的,位每置换接一次,转子就前进一个步距角，电流换接三次,磁场旋转一周。
改变通电顺序,电动机的旋转方向也改变了。
•通电方式步进电动机的通电方式有单相轮流,单双相轮流,双相轮流等方式单相轮流：每次只有一相绕组通电，每个循环通电三次。
转子容易在平衡位置产生振荡，容易造成丢步。
双相轮流：每次两相绕组同时通电。
静态误差小，定位精度高，不易丢步。
单双相轮流通电10单双相绕组轮流通电。
可以减小步距角。
单三拍通电的磁场变化情况
单三拍工作方式时的相电压、电流波形见P185图8-
双三拍工作方式时的磁场状况
双三拍工作方式时的相电压、电流波形
单双拍通电的磁场变化情况
单、双六拍工作方式时的相电压、电流波形
三种工作方式的比较P188表8-
•小步距角步进电动机定子内圆，转子外圆均有齿和槽，定子和转子的齿宽和齿距相等。
定子和转子的齿位要符合下面规律：当A相的定子和转子齿对齐时B相的定子齿应相对于转子齿顺时针错开1/3齿距，C相错开2/3齿距。
步距角与转速公式：下表给出步进电动机步距角与转速的计算式。
说明：原页公式为图片，上式按原文符号整理，供对照原课件图片阅读。
步进电机的分类步进电机步进电机按工作原理按工作原理按输出转矩按输出转矩按电流极性按电流极性按相数按相数按运动方式按运动方式按结构按结构激反永混磁应磁合式式式式二相旋直平滚多转线面动相运运运运动动动动单极性双极性快速型功率型单多段段式式印刷绕组式
•激磁式步进电机的定子和转子均有绕组，靠电磁力距使转子转动•反应式转子无绕组，定子绕组励磁后产生反向力矩，特点是：气隙小，定位精度高，步距角小，控制准确，励磁电流较大，要求驱动功率大，断电后无定位转矩。
•永磁式转子定子的一方具有永久磁钢，另一方由软糍材料制成。
特点：步距角大，控制精度低，功率小，断电后有一定的定位转矩。
•混合式反应式和永磁式的结合
•快速步进电机连续工作频率高，输出转矩小，一般为~4N.m•功率步进电机输出力矩比较大，5~40N.m，可直接接机床移动部件
练习1一台三相反应式步进电机，采用三相六拍分配方式，转子有40个齿，脉冲源频率为600Hz，求：1写出一个循环的通电顺序；
2求电机的步距角；
3求步进电机的转速。
练习2一台70BF6-3型反应式步进电机，已知相数m=6，单6拍运行步距角β为3º，单双12拍运行步距角为º，求转子齿数？
24练习3有一脉冲电源，通过环形分配器将脉冲分配给5相10拍通电的步进电动机定子励磁绕组，测得步进电机的转速为100r/min，已知转子有24个齿，求：1步进电机的步距角；
2脉冲电源的频率。
练习4若一台BF系列四相反应式步进电机，步距角º/º，试问：º/º表示什么意思？
2转子齿数是多少？
3写出4相8拍运行方式的一个通电顺序4在A相测得电源频率为400Hz时，每分钟的转速是多少？
步进电机的主要特性与性能指标步进电机的距角特性矩角特性反应了步进电机电磁转矩T随偏转角变化的关系。
当转子有负载时，转子齿就要偏离初始位置，直到电磁转矩与负载转矩平衡，转子齿偏离初始位置的角度叫做转子偏转角。
步进电机的负载转矩必须小于最大静转矩，负载转矩一般只能是最大静转矩的30%-50%，这一特性反应了步进电机带负载的能力。
启动频率特性空载时，步进电机由静止状态突然起动，并进入不丢步的正常运行的最高频率，称为起动频率。
加到步进电机的指令脉冲频率如大于起动频率，就不能正常工作。
步进电机在带负载(尤其是惯性负载)下的起动频率比空载要低，而且，随着负载加大，起动频率会进一步降低。
连续运行频率步进电机起动以后，其运行速度能跟踪指令脉冲频率连续上升而不丢步的最高工作频率，称为连续运行频率。
连续运行频率远大于起动频率，且随着电机所带负载的性质、大小而异，也与驱动电源有较大关系。
矩频特性矩频特性描述了步进电动机在负载转动惯量一定且稳态运行时的最大输出转矩与脉冲重复频率的关系，步进电动机的最大输出转矩随重复频率的升高而下降f29T
分析•当脉冲频率较低时，绕组中通电的周期较长，电流的平均值较大，电动机获得的能量较高，因此能维持较高的转矩；
•当脉冲频率较高时，绕组中通电的周期较短，电流的平均值较小，电动机获得的能量较少，因此转矩下降。
分析（续）•另外，随着频率上升，转子转速升高，在定子绕组中产生的附加旋转电势使电动机受到更大的阻尼转矩，铁芯的涡损也增加。
•矩频特性曲线上的凹陷可看成是步进电动机的共振区。
由于共振消耗一定的能量，使转矩下降。
为了提高矩频特性的高频性能，可用如下方法：(1)减小时间常数增加电阻可以减小时间常数，但会使通电回路中电流值减小，所以，为了保证通电回路中的电流不变，在增加电阻的同时，还要提高电源压。
改进工作方式采用多相励磁的工作方式，例如，三相步进电动机的双三拍、六拍方式。
多相励磁工作方式使每一相通电的时间延长了，电动机就能获得较多的能量，使高频时输出的转矩增加。
工作在低频区；
步进电动机工作在共振区；
步进当步进电动机工作在低频区时，由于励磁脉冲间隔的时间较长，步进电动机表现为单步运行。
当步励进磁电开始动时机，的转子振在荡电、磁力失的步作用下加速转动。
在到达平衡点时，电磁驱动转矩为零，但转子的转速步进电最动大机，的由于振惯荡性和，失转步子是冲过一平种衡普点遍。
存这在时电的磁现力产象，它生影负响转应矩，用转系子统在的负正转常矩的运作行用，下因，此转要速逐尽渐力为去避免。
零，并开始反向转动。
当转子反转过平衡点后，电磁力又产生正转矩，迫使转子又正向转动。
如此下1、振荡去，形成转子围绕平衡点的振荡。
由于有机械摩擦步进电和动电机磁的阻振尼的荡作现用象，主这要个发振荡生表于现：为步衰进减电振荡动，机最终稳定在平衡点。
当步进电动机工作在共振区时，步进电动机的电动机脉突冲然频停率接车近时步。
进电动机的振荡频率或振荡频率的分频或倍频，这会使振荡加剧，严重时造成失步。
、失步步进电动机的失步原因有3种：(1)转子的转速慢于旋转磁场的速度，或者说慢于换相速度。
转子的平均速度大于旋转磁场的速度。
这主要发生在制动和突然换向时，转子获得过多的能量，产生严重的过冲，引起失步。
、解决震荡和失步的措施35消除振荡是通过增加阻尼的方法来实现的，主要有机械阻尼法和电子阻尼法两大类。
其中机械阻尼法比较单一，就是在电动机轴上加阻尼器。
电子阻尼法则有多种。
多相励磁法采用多相励磁会产生电磁阻尼，会削弱或消除振荡现象。
例如，三相步进电动机的双三拍和六拍方式。
变频变压法步进电动机在高频和在低频时转子所获得的能量不一样。
在低频时，绕组中的电流上升时间长，转子获得的能量大，因此容易产生振荡；
在高频时则相反。
所以，可以设计一种电路，使电压随频率的降低而减小，这样使绕组在低频时的电流减小，可以有效地消除振荡。
细分步法细分步法是将步进电动机绕组中的稳定电流分成若干阶级，每进一步时，电流升一级。
同时，也相对地提高步进频率，使步进过程平稳进行。
反相阻尼法这种方法用于步进电动机制动。
在步进电动机转子要过平衡点之前，加一个反向作用力去平衡惯性力，使转子到达平衡点时速度为零，实现准确制动。
例如，三相步进电动机工作在单三拍，目前正处于B拍，并希望它停在C拍，则控制换相为B—C—B—C。
第2个B拍就是起平衡惯性力作用的，而不是让电动机走一步。
步进电机的主要性能指标1、步距角。
选择步进电机的步距角时，若通电方式和系统的传动比已初步确定，则步距角应满足 i min负载轴要求的最小转角增量38传动比
、精度两种表示法：用步距误差最大值表示;用步距积累误差最大值表示。
•影响步距误差的主要因素有转子齿的分度精度、定子磁极与齿的分度精度、铁芯叠压及装配精度、气隙的不均匀程度、各相激磁电流的不对称度等。
、最大静转矩步进电机可能驱动的最大的负载转矩最大静转矩起动转矩起动转矩40TL (~)Tsmax为保证步进电机正常工作，还要满足
、保持转矩（定位转矩）指不通电时电磁转矩的最大值或转角不超过一定值时的转矩值。
通常反应式步进电机的保持转矩为0，混合与永磁式步进电机具有一定的保持转矩。
、启动频率42指步进电机不失步启动的最高脉冲频率，通常指空载启动频率，启动频率越高，表明步进电机响应的速度越快。
练习1如何减小或消除步进电机的振荡现象？
练习2如何提高步进电机的负载能力练习3三相步进电机工作在双三拍方式，已知步距角3º，最大转矩Tmax=N.m，转动部分的转动惯量J=×10-5kg.m2，试求该步进电机的自由振荡频率和周期。
步进电机的驱动环形分配器控制器控制器功率放大器功率放大器步进电动机步进电动机环形分配器环形分配器硬件环形分配器。
可分为集成触发器型、专用集成电路、通用可编程逻辑控制器件软件环形分配器采用微型计算机用软件实现脉冲分配环形分配器是根据指令把脉冲信号按一定的逻辑关系加到放大器辅辅助助上电电，路路使各相绕组按一定的顺序和时间导通和断开，并根据指令使44电动机正转或反转，实现确定的运行方式。
环形分配器可以由硬件和软件两种方式实现。
、硬件环形分配器专用集成电路芯片
软件环形分配器通电相与单元内容对照表：下表按三相六拍通电顺序整理。
| 存储元件地址 | 通电相 | 单元内容 |
|---|---|---|
| K＋0 | U | 01H（0001） |
| K＋1 | U、V | 03H（0011） |
| K＋2 | V | 02H（0010） |
| K＋3 | V、W | 06H（0110） |
| K＋4 | W | 04H（0100） |
| K＋5 | W、U | 05H（0101） |
说明：原页为图片表格，上表按三相六拍通电顺序整理，十六进制单元内容与括号中的二进制位状态一一对应。
功率放大电路1、单电压限流型驱动电路步进电动机一相的驱动电路如图所示。
这种电路的特点是线路简单，成本低，低频时响应较好；
缺点是效率低，尤其在高频工作的电动机效率更低。
在实际中较少使用，只有在小功率步进电动机且在简单应用中才使用。
、双电压驱动电路双电压驱动电路习惯上称为高低压切换电路，其最后一级如图所示。
这种电路的特点是无论电动机工作的频率如何，在绕组通电的开始用高压供电，而后用低压来维持绕组中的电流，一般高压为低压的数倍。
适用于大功率和高频工作的步进电动机，优点是功耗小，起动力矩大，突跳频率和工作频率高，缺点是低频振荡加剧，波形呈凹形，输出转矩下降；
大功率管的数量多用一倍，增加了驱动电源。
、斩波驱动斩波电路的出现是为了弥补双电压电路波形呈现凹形的缺陷，改善了输出转矩的下降，使励磁绕组中的电流维持在额定值附近，其电路图和输出波形图如图所示。
、升频升压驱动电路为了减小低频振动，应使低速时绕组电流上升的前沿较平缓，这样才能使转子在到达新的稳定平衡位置时不产生过冲，而在高速时则应使电流有较陡的前沿，以产生足够的绕组电流，才能提高步进电动机的带载能力。
这就要求驱动电源低频时用较低的电压供电，高频时用较高的电压供电。
升频升压驱动电路可以较好地满足这一要求。
、模块化的步进电机驱动器•随着步进电动机在各方面的广泛应用，步进电动机的驱动装置也从分立元件电路发展到集成元件电路，目前已发展到系列化、模块化的步进电动机驱动器。
这些对步进电动机控制系统的设计，提供了模块化的选择，简化了设计过程，提高了效率与系统运行的可靠性。
•不同生产厂家的步进电动机驱动器虽然标准不统一，但其接口定义基本相同，只要了解接口中接线端子、标准接口及拨动开关的定义和使用，即可利用驱动器构成步进电动机控制系统。
下面具体介绍上海开通数控有限公司KT350系列混合式步进电动机驱动器及其应用。
接线端子定义
步进电动机步距角的细分控制58以上提到的步进电动机驱动电路都是按照环形分配器决定分配方式的，控制步进电动机各相绕组的导通或截止，电动机就将产生步进运动。
步距角的大小只有两种，即整步工作和半步工作，步距角已由步进电动机结构所限定。
但在实际中为了提高数控设备等生产过程的控制精度，应减小脉冲当量。
这可采用如下方法来实现：(1)减小步进电动机的步距角；
前两种方法受机械结构及制造工艺的限制，实现起来比较困难，当系统构成后就难以改变。
目前常采用步距角细分的方法，其基本思想是：在每次输入脉冲切换时，不是将额定电流全部通入相绕组或一次切除，而是只改变相应绕组中额定电流的一部分，则步进电动机转子的每步运动也只有步距角的一部分。
这里绕组电流不是一个方波，而是阶梯波；
额定电流是台阶式的投入或切除；
电流分成多少个台阶，则转子就以同样的个数转过一个步距角。
步距角细分的基本原理以三相单双六拍步进电动机为例，其步距角细分如图所示。
当步进电动机A相通电时，转子停在位置A，当由A相通电转为A、B两相通电时，转子转过30度，停在A与B之间的位置I。
若由A相通电转为A、B两相绕组通电，则B相绕组中的电流不是由零一次上升到额定值，而是先达到额定值的二分之一。
由于转矩T与流过绕组的电流工成线性关系，转子将不是顺时针转过30度，而是转过15度停在位置Ⅱ。
同理，当由A、B两相通电变为只有B相通电时，A相电流也不是突然一次下降为零，而是先降到额定值的二分之一，转子将不是停在位置B而是停在位置Ⅲ，这就将精度提高了一倍。
分级越多，精度越高。
步距角细分的控制62所谓细分电路，就是在控制电路上采取一定措施把步进电动机的每一步分得细一些。
可以用硬件、也可由微机通过软件来实现这种分配。
细分的常用方法是用阶梯波控制。
实现阶梯波供电的方法有：(1)先放大后叠加。
这种方法就是将通过细分环形分配器所形成的各个等幅等宽的脉冲分别进行放大，然后在步进电动机绕组中叠加起来形成阶梯波，如所示。
在这种情况下，驱动电动机的功率管工作于开关状态，效率较高，但用的元件较多，体积大，因此适用于大功率步进电动机。
先叠加后放大。
这种方法利用运算放大器来叠加，或采用公共负载的方法，把方波合成为阶梯波，然后对阶梯波进行放大再去驱动步进电动机，如图所示。
在这种情况下，驱动电路的功率管工作于放大区，损耗较大，因此只适用于小功率步进电动机。
)用集成环形分配器芯片构成细分电路用集成化的步进电动机环形分配器可构成细分驱动电路。
用HF-2三相六拍环形分配器构成三相十八拍细分驱动电路时，必须采用三片HF-2电路。
三相步进电动机的步距角为3º／º(即三相三拍工作时的步距角为3º，三相六拍工作时的步距角为º)，三相十八拍的细分驱动电路可使每一拍的驱动步距减为º步进电动机每相电流的波形如图所示。
采用细分电路后，电动机绕组中的电流不是由零跃升到额定值，而是经过若干小步的变化才能达到额定值；
也不是由额定值陡降至零，而是经过若干小步的变化才达到零。
所以绕组中的电流变化比较均匀。
细分技术使步进电动机步距角变小，转子到达新的稳定点所具有的动能变小，从而使振动显著减小。
细分电路不但可以实现微量进给，而且可以保持系统原有的快速性，提高步进电动机在低频段运行的平滑性。
)用微机控制步进电动机的步距角细分用微机实施细分，关键是设计一个软件的移位分配器。
对于三相步进电动机，要形成三相六拍的驱动信号，就要从三个I／0口周期地输出信号。
步进电机的开环闭环控制1、步进电机的开环控制68在开环控制系统中，步进电动机的旋转速度全取决于指令脉冲的频率。
也就是说，控制步进电动机的运行速度，实际上就是控制系统发出脉冲的频率或者换相的周期。
系统可用两种方法来确定脉冲的周期：一种是软件延时，另一种是用定时器延时。
软件延时方法是通过调用延时子程序的方法实现的，它占用CPU时间；
定时器延时方法是通过设置定时时间常数的方法来实现的。
、步进电机的闭环控制
开环控制的步进电动机驱动系统，其输入的脉冲不依赖于转子的位置，而是事先按一定的规律给定的；
缺点是电动机的输出转矩加速度在很大的程度上取决于驱动电源和控制方式。
对于不同的电动机或者同一种电动机的不同负载，很难找到通用的加减速规律，因此，步进电动机的性能指标的提高受到限制。
采用闭环控制，不仅可以获得更加精确的位置控制和高得多、平稳得多的转速，而且可以使闭环控制技术在步进电动机的其他许多领域内获得更大的通用性。
使用步进电机应注意的事项731．步进电动机的驱动系统的显著优点(1)其步距值不受电压、电流及温度等变化的影响，位移量仅取决于脉冲的个数。
步进电动机的输出转角与输入的脉冲个数成严格的比例关系，控制输入步进电动机的脉冲个数就能控制位移量或转角大小。
尽管步进电动机存在齿间相邻误差，有步距角误差，它的大小是由制造精度、齿槽的分布和气隙等因素决定的。
但每一圈的积累误差将为零，即步距误差不会产生累积误差。
驱动精度高，响应速度快，系统结构简单(可开环控制)，控制方便。
正是由于有上述独特的优点，步进电动机在高精度的位置跟随系统(如数控机床、加工中心、磁盘驱动器、绘图仪、自动记录仪等)中获得广泛的应用。
•必须根据生产机械的要求和步进电动机在整个系统中的实际工作情况来确定如何选用步进电动机伺服驱动系统。
各种数控机械设备所完成的工作任务不同，所以它们对进给驱动的要求也不尽相同，必须经过分析计算后才能正确使用。
．应用步进电动机最基本的一些问题(1)步进电动机开环进给系统的位移或转角大小由指令脉冲数所决定。
由于系统中没有位置检测器及反馈线路，因此开环系统的驱动控制精度一般仅有mm。
但它结构简单，易于调整和维护，价格较低，故在一些经数控改造的普通机床、电脑绣花机、绘图仪等中得到广泛应用。
也就是说，在定位精度和加工精度要求不太高的场合，可采用低档型数控系统。
为使步进电动机正常运行(不失步，不越步)、正常启动并满足对转速的要求，必须保证步进电动机的输出转矩大于负载所需的转矩，所以应计算机械系统的负载转矩，并使所选电动机的输出转矩有一定的余量，以保证可靠运行。
因此，必须考虑以下两点：a）起动转矩应选择为
b)在要求的运行范围内，步进电动机运行转矩应大于它的静载转矩与转动惯量(包括负载的转动惯量)引起的惯性矩之和。
78(3)必须使步进电动机的步距角与机械负载相匹配，以得到步进电动机驱动部件所需要的脉冲当量，步距角应满足β≤iδºmin；
步进电动机一周内最大的步距角积累误差应满足其精度的要求Δβ≤i(ΔβL)因此，合理选择传动比i是非常重要的。
选电动机必须与机械系统的负载惯量及所要求的启动频率相匹配，并留有一定余量，其最高工作频率应能满足机械系统移动部件加速移动的要求。
停车时也应从工作频率下降到适当频率再停车；
在工作过程中，应尽量避免由于负载突变而引起的误差。
步进电动机在运行中存在着振荡，它有一个固有频率f1，当输入脉冲频率f =f1时就会产生共振，使步进电动机振荡。
对于同一电动机，不同负载及不同机床情况下的共振区是不同的，必要时可调节阻尼器，以保证工作正常进行。
若在工作中发生失步现象，首先应检查负载是否过大，电源电压是否正常，再检查驱动电源输出波形是否正常，在处理问题时不应随意变换元件。
思考练习81练习1负载转矩和转动惯量对步进电动机的启动频率和运行频率有什么影响?
练习2步进电动机对驱动电路有何要求?
常用驱动电路有什么类型?
各有什么特点?
练习3步进电动机步距角细分控制的基本原理是什么?
用哪些方法来实现?
练习4步进电动机为什么要进行加减速控制?
如何实现加减速控制?
练习5步进电动机开环控制与闭环控制各有什么特点?
各用在什么场合?
练习6使用步进电动机需注意哪些主要问题?
步进电机应用实例
滚珠丝杠与直线滚动导轨参数表：下表列出本实例的机械参数。
| 参数 | 数值 | 说明 |
|---|---|---|
| 公称直径 d0 | 20 mm | 滚珠丝杠 |
| 总长 l | 500 mm | 滚珠丝杠 |
| 导程 Ph | 5 mm | 滚珠丝杠 |
| 材料密度 ρ | 7.85×10⁻³ kg/cm³ | 丝杠材料 |
| 传动效率 | 96.4% | 丝杠传动 |
| 导轨形式 | 直线滚动导轨副 | 双导轨、四滑块 |
| 单滑块最大垂直载荷 | 756 N | 滚动导轨副 |
说明：原页为图片中的参数列表，上表按原文数据逐项整理，单位沿用原文标注。
负载与传动参数表：下表列出切削负载与传动机构数据。
| 参数 | 数值 | 说明 |
|---|---|---|
| 移动部件总重力 G | 800 N | 含工作台与工件 |
| X 方向铣削力 | 1609 N | 最大切削力 |
| Y 方向铣削力 | 366 N | 切削分力 |
| Z 方向铣削力 | 556 N | 切削分力 |
| 减速比 i | 25/12 | 一级齿轮减速 |
| 小齿轮 | 齿宽 20 mm、直径 36 mm | 45 号钢 |
| 大齿轮 | 齿宽 20 mm、直径 75 mm | 45 号钢 |
| 脉冲当量 δ | 0.005 mm | X、Y 方向 |
| 定位精度 | ±0.01 mm | 设计要求 |
说明：原页为图片中的参数列表，上表按原文数据逐项整理，齿轮材料与精度要求取自原文说明。
本页以公式推导与图示为主，关键文字如下，公式与波形细节请对照原课件图片。
工作台面尺寸为230
工作台的空载最快速度
设计步骤：1、根据机械结构，求得电动机转轴上的总转动惯量；
参考公式1、转动惯量（1）圆柱体转动惯量2 L R4J （2）丝杠折算到电动机轴的转动惯量z2z1Jss87z22z1J ()JziJs-滚珠丝杠转动惯量-主动齿轮与被动齿轮的齿数
本页以公式推导与图示为主，关键文字如下，公式与波形细节请对照原课件图片。
工作台折算到丝杠上的转动惯量
本页以公式推导与图示为主，关键文字如下，公式与波形细节请对照原课件图片。
一对齿轮传动时传动系统折算到电动机轴上的总转动惯量
、负载转矩的折算（1）最大工作负载情况下负载转矩折算T Tt Tf①进给切削折算FP90ht2 iT F-进给切削力G-工作台运动部件的总重力，单位Nµ-导轨的摩擦系数η-传动效率i-减速比
本页以公式推导与图示为主，关键文字如下，公式与波形细节请对照原课件图片。
空载启动负载转矩折算
本页以公式推导与图示为主，关键文字如下，公式与波形细节请对照原课件图片。
电动机轴上最大加速转矩：2
电动机轴上的总转动惯量
电动机加速所用时间
移动部件运动折算到电动机轴上的摩擦转矩：93FPTf2 i mhmhPF-导轨的摩擦力，单位N；
-传动链总效率，-Fm (Fc G)-导轨摩擦系数，滑动导轨-，滚动导轨-；
G-运动部件的总重量，单位N）
、步进电机最大静转矩的选定考虑到步进电动机的驱动电源受电网电压影响较大，当输入电压降低时，其输出转矩会下降，可能造成丢步，甚至堵转。
因此，根据电机轴上的等效转矩来选择步进电动机的最大静转矩时，需要考虑安全系数。
本例中取安全系数K=4，则步进电动机的最大静转矩应满足：
、步进电动机的性能校核1最快工作速度时电动机输出转矩校核2最快空载移动时电动机输出转矩校核3最快空载移动时电动机运行频率校核4启动频率的计算6、增量式旋转编码器的选用
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