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本课件可查阅低通与带通抽样定理的推导、自然抽样与平顶抽样的频谱关系、脉冲幅度调制与脉宽脉位调制、均匀量化噪声与非均匀压缩扩张、13折线A律 PCM 编译码、DPCM 预测编码与增量调制，以及多路数字电话时分复用体制。
第8章模拟信号的数字传输
研究对象内容涉及语音信源编码
内容一、引言二
抽样定理、PAM三、模拟信号的量化四、脉冲编码调制(PCM)基本原理五、DPCM、增量调制(ΔM)六、数字电话通信系统
8.1引言PCM包括
抽样、量化、编码三个过程抽样：时间离散化量化：幅度离散化编码：转换为二进制码模拟信号的数字传输的方框图
A/D转换步骤示意如下图
正弦波信号抽样的例子8.2抽样定理
低通抽样信号
最高频率fH，限带(0，fH)描述无失真恢复条件：满足Nyquist抽样定理抽样脉冲信号
理想抽样方框图
方框图，时域关系式时域抽样信号
频谱关系式根据关系，按频率卷积定理
(2)频谱关系式根据关系，按频率卷积定理：
频谱关系式该式表明
式表明：是的周期性复制品，即是无穷多个间隔为的相迭加而成。这意味着，只要，就周期性地重复而不重叠，因而中包含了的全部信息
频谱关系式
(2)频谱关系式
原始信号的重构恢复
内插(理想低通滤波)理想低通滤波器重建信号：核函数t
带通抽样设最高频率fH
8.3模拟脉冲调制
模拟脉冲调制波形（a）模拟基带信号
b)PAM信号(c)PDM信号(d)PPM信号
PAM---自然抽样抽样脉冲：傅立叶展开
抽样信号抽样信号频谱
特例：频谱不失真
通过理想低通滤波器即可恢复出模拟信号m(t)mS(t)信号带宽（零点带宽）为1/τ
平顶抽样平顶抽样信号的产生
平顶抽样时域表达频域表达
平顶抽样
平顶抽样信号的解调由于频谱（孔径）失真，应先通过一个频响为的网络再通过理想低通滤波器即可恢复出原始模拟信号m(t
8.4量化定义
利用预先规定的有限个电平来表示连续抽样值的过程称为量化模型量化图示M:量化电平数
量化过程图M个抽样值区间
量化参数量化电平数目量化分层
电平量化电平量化间隔均匀量化间隔
量化参数量化误差定义量化噪声
量化参数量化误差定义量化噪声：量化均方误差
8.8.1均匀量化均匀量化抽样值[a
b]，M个量化电平。量化噪声功率(假设抽样值[-a，a]且满足均匀分布
量化信噪比量化信号功率量化信噪比计
算结果表明：量化器的输出信噪比随量化电平级数M的增加而提高。或者说量化电平级数M大，信号的逼真度越好
均匀量化的缺点
均匀量化时其量化信噪比随信号电平值的减少而下降。因为量化间隔为固定值，即量化噪声功率的大小与信号无关，故当小信号时，（）明显下降
对于语音信号来说
小信号的出现概率大于大信号的出现概率，这就使平均信噪比下降。解决的办法可以利用非均匀量化，在信号幅度小时，量化间隔划分得小；信号幅度大时，量化间隔划分得大。以提高小信号的信噪比，适当减小大信号的信噪比，使平均信噪比提高，获得较好的小信号接收效果
8.8.2非均匀量化原理
压缩大信号，扩张小信号
u律压缩压缩特性国际标准
A律压缩信号归一化压缩特性国际标准
A律压缩信号归一化压缩特性国际标准：A=87.6
折线近似A律：13折线、u律：15折线
图中横坐标
8.5脉冲编码调制
6.426.806.385.003.963.15抽样值
676543量化值110111110101100011编码后3456760111001011101111106.803.153.965.006.386.42
PCM系统的原理框图图
9-17 PCM原理方框图(b)译码器模拟信号输出PCM信号输入解码低通滤波(a)编码器模拟信号输入PCM信号输出抽样保持量化编码冲激脉冲
逐次比较法编码原理–图中示出一个3位
编码器。其输入信号抽样脉冲值在0和7.5之间。它将输入模拟抽样脉冲编成3位二进制编码c1c2c3。–图中输入信号抽样脉冲电流Is由保持电路短时间保持，并和几个称为权值电流的标准电流Iw逐次比较。
每比较一次，得出1位二进制码。权值电流Iw是在电路中预先产生的。Iw的个数决定于编码的位数，现在共有3个不同的Iw值。因为表示量化值的二进制码有3位，即c1c2c3。它们能够表示8个十进制数，从0至7，如下表所示。
比较器保持电路恒流源记忆电路Is>Iw,ci=1Is<Iw,ci=0c1,c2,c3IsIw输入信号抽样脉冲
c3c2c1量化值
00001001010211030014101501161117
自然二进制码和折叠二进制码
在上表中给出的是自然二进制码。电话信号还常用另外一种编码－折叠二进制码。现以4位码为例，列于下表中：折叠二进制码自然二进制码量化电压极性量化值序号1111111011011100101110101001100011111110110111001011101010011000正极性151413121110980000000100100011010001010110011101110110010101000011001000010000负极性76543210
折叠码的优点因为电话信号是交流信号
故在此表中将16个双极性量化值分成两部分。第0至第7个量化值对应于负极性电压；第8至第15个量化值对应于正极性电压。对于折叠二进制码，除了其最高位符号相反外，其上下两部分还呈现映像关系，或称折叠关系。
这种码用最高位表示电压的极性正负，而用其他位来表示电压的绝对值。这就是说，在用最高位表示极性后，双极性电压可以采用单极性编码方法处理，从而使编码电路和编码过程大为简化
折叠码的另一个优点是误码
语音信号的
段落码编码规则下面的表中给出
了段落码和段内码的编码规则。段落范围（量化单位）段落码c2c3c4段落序号1024~20481 1 18512~10241 1 07256~5121 0 16128~2561 0 0564~1280 1 1432~640 1 0316~320 0 120~160 0 01
段内码编码规则段内码
c5c6c7c8量化间隔1 1 1 1151 1 1 0141 1 0 1141 1 0 0121 0 1 1111 0 1 0101 0 0 191 0 0 080 1 1 170 1 1 060 1 0 150 1 0 040 0 1 130 0 1 020 0 0 110 0 0 00
A律PCM编码规
A律PCM编码规则
A律PCM原理以A律13折线压缩特性为例
段落12345678量化间隔
Δ）11248163264起始电平（Δ）01632641282565121024斜率161684211/21/4Q(dB)2424181260-6-12
均匀量化和非均匀量化比较若用
13折线法中的（第一和第二段）最小量化间隔作为均匀量化时的量化间隔，则13折线法中第一至第八段包含的均匀量化间隔数分别为16、16、32、64、128、256、512、1024，共有2048个均匀量化间隔，而非均匀量化时只有128个量化间隔。
因此，在保证小信号的量化间隔相等的条件下，均匀量化需要11比特编码，而非均匀量化只要7比特就够了。典型电话信号的抽样频率是8000 Hz。故在采用这类非均匀量化编码器时，典型的数字电话传输比特率为64 kb/s
电话信号的编译码器编码器原理方框图
比较此电话信号编码器的方框图
例：抽样值xk=+1270
△)，试用逐次比较法编码将其按照13折线A律特性编码①xk>0C1=1②xk>128C2=1手工编码时合为一步③xk>512C3=1∵xk>1024④xk>1024C4=1∴C2C3C4=111⑤xk<1024+8×64=1536C5=0⑥xk<1024+4×64=1280C6=0⑦xk>1024+2×64=1152C7=1⑧xk>1024+2×64+64=1216C8=1编码结果11110011
它表示的量化值应该在第8段落
的第3间隔中间，即等于(1280-1216)/2 = 1248（量化单位）。将此量化值和信号抽样值相比，得知量化误差等于1270–1248 = 22（量化单位）。顺便指出，除极性码外，若用自然二进制码表示此折叠二进制码所代表的量化值（1248），则需要11位二进制数（10011100000）。
抽样值12701024153620481152128001234567891011121314151216
逐次比较法译码原理
PCM系统的抗噪声性能低通滤波器输出
抽样量化编码信道译码低通滤波噪声m(t
低通滤波器输出端总的信噪比
a.输出端信号量化噪声功率比：b.输出端信号噪声功率比
在大信噪比条件
8.6差分脉冲编码调制（DPCM）预测编
线性预测编码原理方框图假定量化器
预测器的输出和输入关系由下列线性方
差分脉冲编码调制(DPCM)的原理及性能
为了改善DPCM体制的性能
将自适应技术引入量化和预测过程，得出自适应差分脉码调制(ADPCM )体制。它能大大提高信号量噪比和动态范围。(b)译码器译码延迟Ts＋延迟量化编码抽样Ts(a)编码器
8.7增量调制原理框图量化
输出二个电平编码积分器
量化图示
系统中的量化噪声有两种
一）一般量化噪声当本地译码器为RC积分器时，量化误差为模拟信号与阶梯波形之间的误差，它总在之间内变化。（二）过载量化噪声当模拟信号变化速度很快时，以至于积分器电容充放电跟不上的变化，就会产生过载现象，此时的误差称过载量化误差噪声
过载问题编码跟踪要求分析正弦波
M的特点传输波特率低
时，高误码率环境中，抗误码性能比PCM好，即可靠性高。电路简单，无需帧同步
DPCM是介于与PCM之间的一种调制方式
实验表明：经DPCM调制后的信号，其传输的速率比起PCM来说大大的压缩了。例如对于一幅有较好图象质量的情况，每一抽样值只需4比特就够了。此外相同条件下，则DPCM比PCM信噪比可改善14～17dB。
与相比，由于它增多了量化级，因此在改善量化噪声方面优于。是用一位二进制码表示增量，而在DPCM中用几位二进制表示增量。DPCM的缺点是易受信道噪声的影响
8.9时分复用多路数字电话系统内容
时分复用原理数字电话系统一次群帧结构数字电话系统的复接
时分复用原理三路TDM示意图
低通滤波器低通滤波器低通滤波器PCM传输系统低通滤波器低通滤波器低通滤波器同步旋转
m1(t)m2(t)1帧T/NT+T/N2T+T/N3T+T/N
时隙1旋转开关采集到的信号信号m1(t)的采样信号m2(t)的采样
帧和时隙的概念
1234…….N123帧（1帧时间=1/8000HZ=125us
数字电话系统的组成放大低通滤波抽样
23N群路编码码型变换四线信道发PAMPCM二线1分路放大低通滤波抽样23N群路译码再生收PAMPCM1分路
TS16信令偶帧
时隙TS16的功能
能：可以用于传输信令，但是当无需用于传输信令时，它也可以像其他30路一样用于传输语音。信令是电话网中传输的各种控制和业务信息，例如电话机上由键盘发出的电话号码信息等。–在此建议中为随路信令作了具体规定。
采用随路信令时，需将16个帧组成一个复帧，时隙TS16依次分配给各路使用
在一个复帧中按照下表共用此信令时隙
基群传信率30/32路制式PCM基群传信率
抽样频率：帧长度
复接和分接
准同步数字体系(PDH)ITU提出
路数（每路64kb/s）比特率（Mb/s）层
次302.048E-1E体系1208.448E-248038.368E-31920139.264E-47680565.148E–5241.544T–1T体系966.312T-248032.064（日本）T-367248.736（北美）144097.728（日本）T–44032278.176（北美）5760397.200（日本）T－58064560.160（北美
30路
基本层
层(E-1)：30路PCM数字电话信号，每路PCM信号的比特率为64 kb/s。由于需要加入群同步码元和信令码元等额外开销(overhead)，所以实际占用32路PCM信号的比特率。
故其输出总比特率为2.048 Mb/s，此输出称为一次群信号。–E-2层：4个一次群信号进行二次复用，得到二次群信号，其比特率为8.448 Mb/s。–E-3层：按照同样的方法再次复用，得到比特率为38.368 Mb/s的三次群信号–E-4层：比特率为139.264 Mb/s。
–由此可见，相邻层次群之间路数成4倍关系，但是比特率之间不是严格的4倍关系。E体系的速率
同步数字体系(SDH)SDH基本概念
SDH的速率等级–目前SDH制定了4级标准
其容量（路数）每级翻为4倍，而且速率也是4倍的关系，在各级间没有额外开销。–STM-1：是基本模块，包含一个管理单元群(AUG)和段开销(SOH)。–STM-N：包含N个AUG和相应的SOH。
比特率(Mb/s)等级155.52STM-1622.08STM-42488.32STM-169953.28STM-64
PDH体系和SDH体系之间的关系
8.10小结一
PAM基本原理二、均匀量化的量化信噪比三、对数量化及其十三折线近似四、PCM编码原理五、DPCM、增量调制(ΔM)六、时分复用PCM数字电话系统
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