第1页：第6章数字基带传输系统
第6章数字基带传输系统
第2页：内容6.1数字基带信号及其频谱特性
内容6.1数字基带信号及其频谱特性
- 6.2基带脉冲传输与码间串扰
- 6.3无码间串扰的基带传输特性6.4基带系统的抗噪声性能6.5眼图
- 6.6均衡技术
第3页：数字基带传输概述
数字基带传输概述
- 数字信号传输的基本方式
- 基带传输
- 频带传输
- 基带传输的基本特点
- 含有丰富的低频分量以及直流分量
- 基带传输是频带传输的基础
- 基带传输系统的研究意义
第4页：6.1数字基带信号及其频谱特性
6.1数字基带信号及其频谱特性
- 常见的基带信号波型
- 基带信号的频谱特性
- 常见的基带信号码型
第5页：数字基带信号是指消息代码的电波形
数字基带信号是指消息代码的电波形
它是用不同的电平或脉冲来表示相应的消息代码。数字基带信号(以下简称为基带信号)的类型有很多，常见的有矩形脉冲、三角波、高斯脉冲和升余弦脉冲等。最常用的是矩形脉冲，因为矩形脉冲易于形成和变换，下面就以矩形脉冲为例介绍几种最常见的基带信号波形。
6.1.1常见的基带信号波形
第6页：几种基本的基带信号波形
几种基本的基带信号波形
第7页：信号脉冲的零电平和正电平分别
信号脉冲的零电平和正电平分别
- 其特点是极性单一，有直流分量，脉冲之间无间隔。不适应有交流耦合的远距离传输，只适用于计算机内部或极近距离的传输。另外位同步信息包含在电平的转换之中，当出现连0序列时没有位同步信息。
- 1.单极性不归零波形
第8页：脉冲的正
脉冲的正
当0、1符号等可能出现时无直流分量。恢复信号的判决电平为0，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能力也较强。2.双极性不归零波形
第9页：单极性归零波形
单极性归零波形
- 单极性归零波形可以直接提取定时信息，是其他波形提取位定时信号时需要采用的一种过渡波形。4.双极性归零波形
- 除了具有双极性不归零波形的特点外，还有利于同步脉冲的提取。归零波形
第10页：差分波形
差分波形
- 不是用码元本身的电平表示消息代码，而是用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码。用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响。
- 在相位调制系统中用于解决载波相位模糊问题。6.多电平波形
- 多于一个二进制符号对应一个脉冲的波形统称为多电平波形或多值波形。差分波形和多电平波形
第11页：6.1.2基带信号的频谱特性研究基带信
6.1.2基带信号的频谱特性研究基带信
- 6.1.2基带信号的频谱特性研究基带信号的频谱结构的必要性：
- 所包含的频谱分量
- 频带宽度
- 有无直流分量，有无定时分量这样，我们才能针对信号谱的特点来选择相匹配的信道，以及确定是否可从信号中提取定时信号。
第12页：数字基带信号中各码元波形相同
数字基带信号中各码元波形相同
- 若数字基带信号中各码元波形相同而取值不同，则可表示为：
- 式中：
- 是第n个信息符号所对应的电平值（0、1或-1、1等），由信码和编码规律决定；
- Ts为码元间隔；
- g(t)为某种标准脉冲波形数字基带信号的数学表示
第13页：更一般的表示若各码元波形不相同
更一般的表示若各码元波形不相同
假设g1(t)表示“0”码，g2(t)表示“1”码。假设序列中任一码元时间Ts内g1(t)和g2(t)出现的概率分别为P和1-P，且是统计独立的，则s(t)表式为:其中
第14页：随机脉冲序列通常是功率信号
随机脉冲序列通常是功率信号
- 随机脉冲序列通常是功率信号，是的截短信号（序列），截取时间
- 功率谱密度：基带信号的频谱
第15页：为了使频谱分析的物理概念清楚
为了使频谱分析的物理概念清楚
推导过程简化，我们把分解成稳态波和交变波
第16页：
第17页：稳态波是随机序列s(t)的统计平均分量
稳态波是随机序列s(t)的统计平均分量
可表示成：其波形如图5-4(b)所示，显然vT(t)是一个以Ts为周期的周期函数
第18页：交变波u(t)是s(t)与v(t)之差
交变波u(t)是s(t)与v(t)之差
其中第n个码元为:
第19页：或写成其中显然
或写成其中显然
u(t)是一个随机脉冲序列
第20页：v(t)的功率谱密度
v(t)的功率谱密度
- 1. v(t)的功率谱密度Pv(f)由于v(t)是以Ts为周期的周期信号
- 我们知道，周期信号的离散功率谱密度：
第21页：u(t)的功率谱密度Pu
u(t)的功率谱密度Pu
其中UT(f)是u(t)的截短函数uT(t)的频谱函数；E表示统计平均；截取时间T是（2N+1）个码元的长度，即T=(2N+1)Ts
第22页：先求频谱函数UT(f)故
先求频谱函数UT(f)故
先求频谱函数UT(f)故其中
第23页：再求当m=n
再求当m=n
再求当m=n时
第24页：n时所以由以上计算可知
n时所以由以上计算可知
- 当m
- n时所以由以上计算可知，式的统计平均值仅在m=n时存在，故有
第25页：u(t)的功率谱密度将其代入即可求得
u(t)的功率谱密度将其代入即可求得
u(t)的功率谱密度上式表明，交变波的功率谱Pu(f)是连续谱，它与g1(t)和g2(t)的频谱以及概率P有关。通常，根据连续谱可以确定随机序列的带宽
第26页：二进制随机脉冲列
二进制随机脉冲列
是交变分量与稳态分量之和，其双边功率谱密度：连续谱离散谱3.二进制随机序列的功率谱密度
第27页：写成单边的功率谱密度：连续谱离散谱
写成单边的功率谱密度：连续谱离散谱
第28页：由上式可知
由上式可知
- 由上式可知，随机脉冲序列的功率谱密度可能包含连续谱Pu(f)和离散谱Pv(f)。
- 对于连续谱而言，由于代表数字信息的g1(t)及g2(t)不能完全相同，故G1(f)≠G2(f)，因而Pu(ω)总是存在的；
- 离散谱是否存在，取决g1(t)和g2(t)的波形及其出现的概率P，根据离散谱可以确定随机序列是否有直流分量和定时分量。
第29页：例题：单极性信号【例6-1】求单极性
例题：单极性信号【例6-1】求单极性
NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱。【解】对于单极性波形：若设g1(t) = 0，g2(t) =g(t)，将其代入下式可得到由其构成的随机脉冲序列的双边功率谱密度为当P=1/2时，上式简化为
第30页：若表示“1”码的波形
若表示“1”码的波形
- 讨论：
- 若表示“1”码的波形g2(t) =g(t)为不归零（NRZ）矩形脉冲，即其频谱函数为当f=mfs时：（1）若m= 0，G(0) =TsSa(0)
- 0，故频谱Ps(f)中有直流分量。（2）若m为不等于零的整数，频谱Ps(f)中离散谱为零，因而无定时分量非归零情形
第31页：这时，下式变成
这时，下式变成
第32页：半归零情形
半归零情形
- 若表示“1”码的波形g2(t) =g(t)为半占空归零矩形脉冲，即脉冲宽度
- =Ts/2时，其频谱函数为当f=mfs时：（1）若m= 0，G(0) =TsSa(0)/2
- 0，故功率谱Ps(f)中有直流分量。（2）若m为奇数，此时有离散谱，因而有定时分量（m=1时）(3)若m为偶数，此时无离散谱，功率谱Ps(f)变成
第33页：单极性信号的功率谱密度分别如下图
单极性信号的功率谱密度分别如下图
中的实线和虚线所示
第34页：例题：双极性信号
例题：双极性信号
【例6-2】求双极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱。【解】对于双极性波形：若设g1(t) =-g2(t) =g(t)，则由式当P= 1/2时，上式变为可得：
第35页：若g(t)是高度为1的NRZ矩形脉冲
若g(t)是高度为1的NRZ矩形脉冲
- 讨论：
- 若g(t)是高度为1的NRZ矩形脉冲，那么上式可写成
- 若g(t)是高度为1的半占空RZ矩形脉冲，则有
第36页：双极性信号的功率谱密度曲线如下图
双极性信号的功率谱密度曲线如下图
中的实线和虚线所示
第37页：从以上两例可以看出
从以上两例可以看出
- （1）随机序列的带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数G1(f)或G2(f)，两者之中应取较大带宽的一个作为序列带宽。（2）时间波形的占空比越小，频带越宽。通常以谱的第一个零点作为矩形脉冲的近似带宽，它等于脉宽τ的倒数，即Bs=1/τ。
- 比较：
第38页：单极性基带信号是否存
单极性基带信号是否存
是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的占空比，单极性归零信号中有定时分量，可直接提取。单极性不归零信号中无定时分量，若想获取定时分量，要进行波形变换。0、1等概的双极性信号没有离散谱，也就是说无直流分量和定时分量
第39页：一方面我们可以根据它
一方面我们可以根据它
- 另一方面根据它的离散谱是否存在这一特点，使我们明确能否从脉冲序列中直接提取定时分量，以及采用怎样的方法可以从基带脉冲序列中获得所需的离散分量。这一点，在研究位同步、载波同步等问题时将是十分重要的。
- 研究随机脉冲序列功率谱意义
第40页：应当指出的是
应当指出的是
在以上的分析方法中，没有限定g1(t)和g2(t)的波形，因此不仅适用于计算数字基带信号的功率谱，也可以用来计算数字调制信号的功率谱。很容易得到二进制幅度键控（ASK）、相位键控(PSK)和移频键控(FSK)的功率谱
第41页：6.2基带传输的常用码型
6.2基带传输的常用码型
- 对传输用的基带信号的主要要求:
- 对代码的要求：原始消息代码必须编成适合于传输用的码型；
- 对所选码型的电波形要求：电波形应适合于基带系统的传输。前者属于传输码型的选择，后者是基带脉冲的选择。这是两个既独立又有联系的问题。本节先讨论码型的选择问题。
第42页：在实际的基带传输系统
在实际的基带传输系统
- 在实际的基带传输系统中，并不是所有代码的电波形都能在信道中传输。
- 例如，前面介绍的含有直流分量和较丰富低频分量的单极性基带波形就不适宜在低频传输特性差的信道中传输，因为它有可能造成信号严重畸变。
- 又如，当消息代码中包含长串的连续“1”或“0”符号时，非归零波形呈现出连续的固定电平，因而无法获取定时信息。单极性归零码在传送连“0”时，存在同样的问题。
第43页：6.2.1传输码的码型选择原
6.2.1传输码的码型选择原
- 不含直流，且低频分量尽量少；
- 应含有丰富的定时信息，以便于从接收码流中提取定时信号；
- 功率谱主瓣宽度窄，以节省传输频带；
- 不受信息源统计特性的影响，即能适应于信息源的变化；
- 具有内在的检错能力，即码型应具有一定规律性，以便利用这一规律性进行宏观监测。
- 编译码简单，以降低通信延时和成本。满足或部分满足以上特性的传输码型种类很多，下面将介绍目前常用的几种。
第44页：AMI码是传号交替反转码
AMI码是传号交替反转码
- AMI码是传号交替反转码。将二进制消息代码“1”(传号)交替地变换为传输码的“+1”和“-1”，而“0”(空号)保持不变。
- 消息代码1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 …AMI码：+1 0 0–1 +1 0 0 0 0 0 0 0-1 +1 0 0-1 +1…AMI码对应的基带信号是正负极性交替的脉冲序列，而0电位持不变的规律。1. AMI码
第45页：AMI码的优点
AMI码的优点
- 功率谱不含直流成分，高、低频分量少。
- AMI码的编译码电路简单，便于利用传号极性交替规律观察误码情况。AMI码是CCITT建议采用的传输码性之一。
- AMI码的不足是：
- 当原信码出现连“0”串时，信号的电平长时间不跳变，造成提取定时信号的困难。解决连“0”码问题的有效方法之一是采用HDB3码。AMI码的分析
第46页：HDB3码
HDB3码
- 它是AMI码的一种改进型，改进目的是为了保持AMI码的优点而克服其缺点，使连“0”个数不超过3个。
- 编码规则：（1）检查消息码中“0”的个数。当连“0”数目小于等于3时，HDB3码与AMI码一样，+1与-1交替；（2）连“0”数目超过3时，将每4个连“0”化作一小节，定义为B00V，称为破坏节，其中V称为破坏脉冲，而B称为调节脉冲；（3）V与前一个相邻的非“0”脉冲的极性相同(这破坏了极性交替的规则，所以V称为破坏脉冲)，并且要求相邻的V码之间极性必须交替。V的取值为+1或-1；
第47页：B的取值可选0
B的取值可选0
- （4）B的取值可选0、+1或-1，以使V同时满足（3）中的两个要求；（5）V码后面的传号码极性也要交替。
- 消息码：
- 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
- AMI码：-1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0-1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0-1 +1
- HDB码：-10 0 0–V+10 0 0 +V-1 +1-B 0 0–V+B 0 0 +V-l +1
- 其中的
- V脉冲和
- B脉冲与
- 1脉冲波形相同，用V或B符号表示的目的是为了示意该非“0”码是由原信码的“0”变换而来的。
第48页：HDB3码的译码
HDB3码的译码
HDB3码的编码虽然比较复杂，但译码却比较简单。从上述编码规则看出，每一个破坏脉冲V总是与前一非“0”脉冲同极性(包括B在内)。这就是说，从收到的符号序列中可以容易地找到破坏点V，于是也断定V符号及其前面的3个符号必是连“0”符号，从而恢复4个连“0”码，再将所有-1变成+1后便得到原消息代码
第49页：HDB3码保持了AMI码的优点外
HDB3码保持了AMI码的优点外
- HDB3码保持了AMI码的优点外，同时还将连“0”码限制在3个以内，故有利于位定时信号的提取。
- HDB3码是应用最为广泛的码型，A律PCM四次群以下的接口码型均为HDB3码。HDB3码的特点：
第50页：
第51页：双相码
双相码
- 又称曼彻斯特（Manchester）码
- 用一个周期的正负对称方波表示“0”，而用其反相波形表示“1”。
- “0”码用“01”两位码表示，“1”码用“10”两位码表示
- 例：消息码：1 1 0 0 1 0 1双相码：10 10 01 01 10 01 10
- 优缺点：双相码波形是一种双极性NRZ波形，只有极性相反的两个电平。它在每个码元间隔的中心点都存在电平跳变，所以含有丰富的位定时信息，且没有直流分量，编码过程也简单。缺点是占用带宽加倍，使频带利用率降低。
第52页：差分双相码
差分双相码
- 为了解决双相码因极性反转而引起的译码错误，可以采用差分码的概念。
- 在差分双相码编码中，每个码元中间的电平跳变用于同步，而每个码元的开始处是否存在额外的跳变用来确定信码。有跳变则表示二进制“1”，无跳变则表示二进制“0”。
第53页：6.3基带脉冲传输与码间串扰一
6.3基带脉冲传输与码间串扰一
基带传输系统的基本结构
第54页：信道信号形成器把原始基带信号变换成
信道信号形成器把原始基带信号变换成
- 信道信号形成器把原始基带信号变换成适合于信道传输的基带信号，主要是通过码型变换和波形变换来实现的。其目的是与信道匹配，便于传输，减小码间串扰，利于同步提取和抽样判决。
- 信道信道的传输特性通常不满足无失真传输条件，甚至是随机变化的。另外信道还会进入噪声。
第55页：接收滤波器主要作用是滤除带外噪声
接收滤波器主要作用是滤除带外噪声
- 接收滤波器主要作用是滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。
- 抽样判决器在规定时刻（由位定时脉冲控制）对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。用来抽样的位定时脉冲则依靠同步提取电路从接收信号中提取，位定时的准确与否将直接影响判决效果，这一点将在第11章中详细讨论。
第56页：上述判决过程的典型波形如图5-15所示
上述判决过程的典型波形如图5-15所示
其中，图(a)是无噪声影响时的信号波形，而图（b）则是图(a)波形叠加上噪声后的混合波形
第57页：基带系统的各点波形示意图输入信号码
基带系统的各点波形示意图输入信号码
型变换后传输的波形信道输出接收滤波输出位定时脉冲恢复的信息错误码元
第58页：一是信道加性噪声
一是信道加性噪声
二是传输总特性（包括收、发滤波器和信道的特性）不理想引起的波形延迟、展宽、拖尾等畸变，使码元之间相互串扰。此时，实际抽样判决值不仅有本码元的值，还有其他码元在该码元抽样时刻的串扰值及噪声。
显然，接收端能否正确恢复信息，在于能否有效地抑制噪声和减小码间串扰，这两点也正是本章讨论的重点。误码的原因：
第59页：二、数学模型抽样判决
二、数学模型抽样判决
第60页：图中，{an}为发送滤波器
图中，{an}为发送滤波器
的输入符号序列，在二进制的情况下, an取值为0、1或-1、+1。为了分析方便，假设{an}对应的基带信号d(t)是间隔为Ts，强度由an决定的单位冲击序列，即
第61页：式中，“*”是卷积符号
式中，“*”是卷积符号
gT(t)是发送滤波器的冲激响应。若发送滤波器的传输特性为GT(ω)，则gT(t)由下式确定此信号激励发送滤波器(即信道信号形成器)时，发送滤波器的输出信号为
第62页：若再设信道的传输特性为C
若再设信道的传输特性为C
ω)，接收滤波器的传输特性为GR(ω)，则基带传输系统的总传输特性为
第63页：接收滤波器的输出信号
接收滤波器的输出信号
被送入识别电路后，在每个码元出现最大值时，既时对信号采样，并判决。代表发送至接收（经信道）的时延。三、码间串扰与噪声
第64页：在时刻，的值
在时刻，的值
n=k信息项码间串扰值噪声干扰
第65页：①第k个码元波形的采样值有三项
①第k个码元波形的采样值有三项
a) :有用信息项(b)码间串扰值:除第k个码元波形之外的所有其它码元在采样时刻的代数和，由于是随机变量，码间串扰也是一个随机变量。(c)加性噪声干扰值:随机干扰讨论
第66页：②由于存在码间串扰和加性噪声
②由于存在码间串扰和加性噪声
判别值是“0”还是“1”，可能错判。理想情况是在无干扰下，＞（判别门限）,就判③所谓码间串扰（码之间相互干扰），是对本码元采样判决时，其采样值是本码元值与前后几个邻近脉冲拖尾的叠加。
101抽样点码元间串扰
第67页：6.4无码间串扰的基带传输特性
6.4无码间串扰的基带传输特性
6.4.1消除码间串扰的基本思想由上式可知，若想消除码间串扰，应使由于an是随机的，要想通过各项相互抵消使码间串扰为0是不行的，这就需要对h(t)的波形提出要求。
第68页：在上式中
在上式中
若让h[(k-n)Ts+t0]在Ts+t0、2Ts+t0等后面码元抽样判决时刻上正好为0，就能消除码间串扰，如下图所示：这就是消除码间串扰的基本思想
第69页：时域条件码间无扰的系统响应应能够满
时域条件码间无扰的系统响应应能够满
足下面两个要求：①若第k个接收波形的采样时刻取，则响应：②h（t）拖尾要衰减快（第①个要求是基本要求）6.4.2无码间串扰的条件
第70页：1928年奈奎斯特提出了一个等效
1928年奈奎斯特提出了一个等效
的传递函数，只要满足：这样的基带系统就能做到码间无串扰，也称为奈奎斯特第一准则。2、码间无扰的频域条件
第71页：频域条件的物理意义
频域条件的物理意义
- 将H(
- )在
- 轴上以2
- /Ts为间隔切开，然后分段沿
- 轴平移到(-
- /Ts,
- /Ts)区间内，将它们进行叠加，其结果应当为一常数（不必一定是Ts）。
- 这一过程可以归述为：一个实际的H(
- )特性若能等效成一个理想（矩形）低通滤波器，则可实现无码间串扰。
第72页：
第73页：6.4.3无码间串扰的传输特性的设计
6.4.3无码间串扰的传输特性的设计
- 理想低通特性满足奈奎斯特第一准则的H(
- )有很多种，容易想到的一种极限情况，就是H(
- )为理想低通型，即
第74页：它的冲激响应为由图可见，h(t)在t=
它的冲激响应为由图可见，h(t)在t=
- kTs(k
- 0)时有周期性零点，当发送序列的时间间隔为Ts时，正好巧妙地利用了这些零点。只要接收端在t=kTs时间点上抽样，就能实现无码间串扰。
第75页：讨论：①理想低通传递特性
讨论：①理想低通传递特性
的满足奈奎斯特第一准则，因为在，②若输入数据信号以波特率（Baud/s）传递，采样频率应为，既在时刻无码间串扰。h(t)02Ts-Ts-2TsTst
第76页：码元传递速率③如果定义
码元传递速率③如果定义
单位频带内的信息传输速率为频带利用率：理想低通传递函数的频带利用率这是二进制基带系统所能达到的最高无失真传送速率
第77页：④理想低通传输特性尽管满足奈奎斯特
④理想低通传输特性尽管满足奈奎斯特
- ④理想低通传输特性尽管满足奈奎斯特第一准则，但仍然存在拖尾衰减慢。在得不到定时严格得抽样脉冲时，码间干扰仍可能大。总结：
- 理想低通滤波器在实际中是不可能存在的:（1）频域上无法实现矩形幅度特性滤波器。（2）即使能实现，也要求有一个非常精确的抽样点，如果稍微偏离，码间干扰将急剧增加。
第78页：余弦滚降特性
余弦滚降特性
- 为了解决理想低通特性存在的问题，可以使理想低通滤波器特性的边沿缓慢下降，这称为“滚降”。
- 一种常用的滚降特性是余弦滚降特性，如下图所示：只要H(
- )在滚降段中心频率处（与奈奎斯特带宽相对应）呈奇对称的振幅特性，就必然可以满足奈奎斯特第一准则，从而实现无码间串扰传输。奇对称的余弦滚降特性
第79页：按余弦特性滚降的传输函数可表示为相
按余弦特性滚降的传输函数可表示为相
- 按余弦特性滚降的传输函数可表示为相应的h(t)为式中，
- 为滚降系数，用于描述滚降程度。它定义为
第80页：其中，fN－奈奎斯特带宽，f
其中，fN－奈奎斯特带宽，f
- －超出奈奎斯特带宽的扩展量
- 几种滚降特性和冲激响应曲线
- 滚降系数
- 越大，h(t)的拖尾衰减越快
- 滚降使带宽增大为
- 余弦滚降系统的最高频带利用率为
第81页：所对应的冲激响应
所对应的冲激响应
升余弦滚降系统的h(t)满足抽样值上无串扰的传输条件，且各抽样值之间又增加了一个零点升余弦系统理想低通-2-1 0 1 2 3 t/TsH（w）
第82页：讨论：①尾巴按1/t2的规律衰减②
讨论：①尾巴按1/t2的规律衰减②
即采用升余弦滚降，冲激响应h（t）向左、向右每隔出现零点，满足码间无扰条件。且拖尾衰减快，越大，衰减越快。（码间串扰也越小）③输出信号频谱所占用带宽
第83页：两种系统的比较
两种系统的比较
- 理想低通系统的频带利用率高，但系统时域响应衰减慢，对定时信号（抽样信号）相位抖动敏感，对位同步信号相位抖动的要求严格，
- 余弦滚降系统的频带利用率低（1波特/赫，是最高利用率的一半），但其尾部衰减较快(与t2成反比)，这有利于减小码间串扰和位定时误差的影响。
第84页：6.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能
6.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能
误码是由码间串扰和噪声两方面引起的，同时考虑两方面将使计算非常复杂，为简化起见，通常是在码间无扰下计算由噪声引起的误码，并且噪声也仅考虑是加性高斯白噪声.
第85页：若认为信道噪声只对接收端产生影响
若认为信道噪声只对接收端产生影响
设二进制接收波形为s(t)，信道噪声n(t)通过接收滤波器后的输出噪声为nR(t)，则接收滤波器的输出是信号加噪声的混合波形，即x(t)=s(t)+nR(t)抽样判决
第86页：若二进制基带信号为双极性
若二进制基带信号为双极性
- 若二进制基带信号为双极性，设它在抽样时刻的电平取值为+A或-A（分别对应与信码“1”或“0”）,则x(t)在抽样时刻的取值为
- 在-A到+A之间选择一个适当的电平Vd作为判决门限，根据判决规则将会出现以下几种情况：
第87页：在接收端可能出现两种类型的错误
在接收端可能出现两种类型的错误
①发端“1”，收端“0”，发“1”错判“0”，记②发端“0”，收端“1”，发“0”错判“1”，记为计算总的误码率，我们必须计算出上述两种误码率。（注释
第88页：信道加性噪声n(t)通常
信道加性噪声n(t)通常
被假设为均值为0、双边功率谱密度n0/2的平稳高斯白噪声，而接收滤波器又是一个线性网络，判决电路输入噪声nR(t)也是均值为0的平稳高斯噪声，且它的功率谱密度Pn(ω)为其方差为
第89页：可以看出服从高斯分布
可以看出服从高斯分布
其均值为信号幅度，而其方差为噪声功率因此我们可以写出条件概率密度函数：发均值为1时：发均值为0时
第90页：
第91页：基带传输系统总误码率
基带传输系统总误码率
“0”判“1”概率发“0”码概率“1”判“0”概率发“1”码概率
第92页：误码率与判决门限电平有关
误码率与判决门限电平有关
- 误码率与判决门限电平有关，最佳门限电平（误码率最小）为：（令）
- 基带传输系统的总误码率为：
第93页：从该式可见
从该式可见
在发送概率相等，且在最佳门限电平下，系统的总误码率仅依赖于信号峰值A与噪声均方根值σn的比值,而与采用什么样的信号形式无关(当然,这里的信号形式必须是能够消除码间干扰的)。若比值A/σn越大，则Pe就越小
第94页：以上分析的是双极性信号的情况
以上分析的是双极性信号的情况
对于单极性信号,电平取值为+A（对应“1”码）或0（对应“0”码）。因此，在发“0”码时，只需将f0(x)曲线的分布中心由-A移到0即可。这时当P(1) =P(0) = 1/2时，Vd* =A/2
第95页：在单极性与双极性基带信号
在单极性与双极性基带信号
- 可见：
- 在单极性与双极性基带信号的峰值A相等、噪声均方根值σn也相同时，单极性基带系统的抗噪声性能不如双极性基带系统。
- 此外，在等概条件下，单极性的最佳判决门限电平为A/2，当信道特性发生变化时，信号幅度A将随着变化，故判决门限电平也随之改变，而不能保持最佳状态，从而导致误码率增大。而双极性的最佳判决门限电平为0，与信号幅度无关，因而不随信道特性变化而变，故能保持最佳状态。
- 因此，基带系统多采用双极性信号进行传输。结论：
