04 第四章 信道.pptx

第1页：第4章信道

第4章信道

第2页：信道分类

信道分类

• 无线信道－电磁波（含光波）
• 有线信道－电线、光纤
• 信道中的干扰：
• 有源干扰－噪声
• 无源干扰－传输特性不良
• 本章重点：介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。

第3页：4.1无线信道

4.1无线信道

• 无线信道电磁波的频率－受天线尺寸限制
• 地球大气层的结构
• 对流层：地面上0 ~ 10 km
• 平流层：约10～60 km
• 电离层：约60～400 km地面对流层平流层电离层10 km60 km0 km

第4页：电离层对于传播的影响

电离层对于传播的影响

• 反射
• 散射
• 大气层对于传播的影响
• 散射
• 吸收频率(GHz)(a)氧气和水蒸气（浓度7.5 g/m3）的衰减频率(GHz)(b)降雨的衰减衰减(dB/km)衰减(dB/km)水蒸气氧气降雨率图4-6大气衰减第4章信道

第5页：传播路径地面图

传播路径地面图

• 传播路径地面图4-1地波传播地面信号传播路径图4-2天波传播第4章信道
• 电磁波的分类：
• 地波
• 频率< 2 MHz
• 有绕射能力
• 距离：数百或数千千米
• 天波
• 频率：2 ~ 30 MHz
• 特点：被电离层反射
• 一次反射距离：< 4000 km
• 寂静区：

第6页：视线传播

视线传播

• 频率> 30 MHz
• 距离:和天线高度有关(4.1-3)式中，D–收发天线间距离(km)。[例]若要求D= 50 km，则由式(4.1-3)
• 增大视线传播距离的其他途径
• 中继通信：
• 卫星通信：静止卫星、移动卫星
• 平流层通信：ddh接收天线发射天线传播途径D地面rr图4-3视线传播图4-4无线电中继第4章信道m

第7页：

第8页：图4-7对流层散射通信地球有效散射区

图4-7对流层散射通信地球有效散射区

• 散射传播
• 电离层散射机理－由电离层不均匀性引起频率－30 ~ 60 MHz距离－1000 km以上
• 对流层散射机理－由对流层不均匀性（湍流）引起频率－100 ~ 4000 MHz最大距离< 600 km

第9页：流星余迹散射流星余迹特点－高度

流星余迹散射流星余迹特点－高度

80 ~ 120 km，长度15 ~ 40 km存留时间：小于1秒至几分钟频率－30 ~ 100 MHz距离－1000 km以上特点－低速存储、高速突发、断续传输图4-8流星余迹散射通信流星余迹

第10页：陆地移动信道陆地移动通信工作频段主

陆地移动信道陆地移动通信工作频段主

要在VHF和UHF频段，电波传播特点是以直射波为主。但是，由于城市建筑群和其他地形地物的影响，电波在传播过程中会产生反射波、散射波以及它们的合成波，电波传输环境较为复杂，因此移动信道是典型的随参信道

第11页：

第12页：4.2有线信道

4.2有线信道

明线

第13页：对称电缆：由许多对双绞线组成

对称电缆：由许多对双绞线组成

同轴电缆图4-9双绞线导体绝缘层导体金属编织网保护层实心介质图4-10同轴线

第14页：光纤结构纤芯包层

光纤结构纤芯包层

• 光纤
• 结构
• 纤芯
• 包层
• 按折射率分类
• 阶跃型
• 梯度型
• 按模式分类
• 多模光纤
• 单模光纤折射率n1n2折射率n1n27～10125折射率n1n2单模阶跃折射率光纤图4-11光纤结构示意图(a)(b)(c)

第15页：损耗与波长关系

损耗与波长关系

• 损耗最小点：1.31与1.55
• m第4章信道0.70.91.11.31.51.7光波波长（
• m）1.55
• m1.31
• m图4-12光纤损耗与波长的关系

第16页：4.3信道的数学模型

4.3信道的数学模型

• 信道模型的分类：
• 调制信道
• 编码信道编码信道调制信道

第17页：信道的数学模型

信道的数学模型

• 4.3.1调制信道模型
• 调制信道可以用具有一定输入、输出关系的方框来表示。
• 通过对调制信道进行大量的分析研究，发现它具有如下共性：
• （1）有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端；（2）绝大多数的信道都是线性的，即满足线性叠加原理；

第18页：信号通过信道具有固定的或时变

信号通过信道具有固定的或时变

（4）信号通过信道会受到固定的或时变的损耗；（5）即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的输出（噪声）。

第19页：调制信道模型式中－信道输入端信号电

调制信道模型式中－信道输入端信号电

• －信道输出端的信号电压
• －噪声电压。通常假设：这时上式变为：－信道数学模型f[ei(t)]e0(t)ei(t)n(t)图4-13调制信道数学模型

第20页：因k(t)随t变，故信道称为时变信道

因k(t)随t变，故信道称为时变信道

• 因k(t)与ei(t)相乘，故称其为乘性干扰。
• 因k(t)作随机变化，故又称信道为随参信道。
• 若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道。
• 乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。

第21页：一般情况

一般情况

• 一般情况，可以表示为信道单位冲激响应h(t)与si(t)的卷积：
• so(t)=h(t)*si(t)+n(t)
• 或S(ω)=H(ω)Si(ω)+N(ω)
• 对于信号来说，H(ω)可看成是乘性干扰。如果我们了解h(t)与n(t)的特性，就能知道信道对信号的具体影响。
• 调制信道的等效h(t)

第22页：通常信道特性h(t)是一个复杂的函数

通常信道特性h(t)是一个复杂的函数

它可能包括各种线性失真、非线性失真、交调失真、衰落等。同时由于信道的迟延特性和损耗特性随时间作随机变化，故h(t)往往只能用随机过程来描述。注意！

第23页：4.3.2编码信道模型

4.3.2编码信道模型

编码信道对信号的影响则是将输入数字序列变成另一种输出数字序列。由于信道噪声或其他因素的影响，将导致输出数字序列发生错误，因此输入、输出数字序列之间的关系可以用一组转移概率来表征。

第24页：二进制编码信道简单模型－无记忆信道

二进制编码信道简单模型－无记忆信道

• P(0 / 0)和P(1 / 1)－正确转移概率
• P(1/ 0)和P(0 / 1)－错误转移概率
• P(0 / 0) = 1–P(1 / 0)
• P(1 / 1) = 1–P(0 / 1)P(1/0)P(0/1)0011P(0/0)P(1/1)图4-13二进制编码信道模型发送端接收端

第25页：输出的总的错误概率

输出的总的错误概率

为：Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1

第26页：四进制编码信道模型

四进制编码信道模型

01233210接收端发送端

第27页：4.4信道特性对信号传输的影响

4.4信道特性对信号传输的影响

• 恒参信道的信道特性不随时间变化或变化很缓慢。信道特性主要由传输媒质所决定
• 恒参信道举例：架空明线、电缆、中长波地波传播、超短波及微波视距传播、人造卫星中继、光导纤维以及光波视距传播…
• 恒参信道
• 非时变线性网络
• 信号通过线性系统的分析方法。

第28页：恒参信道对信号传输的影响是确定

恒参信道对信号传输的影响是确定

• 恒参信道对信号传输的影响是确定的或者是变化极其缓慢的。因此，其传输特性可以等效为一个线性时不变网络。线性网络的传输特性：
• 幅度频率特性：
• 相位频率特性：

第29页：理想恒参信道的冲激响应

理想恒参信道的冲激响应

• h(t)=K0δ(t-td)
• 若输入信号为s(t)，则理想恒参信道的输出为
• r(t)=K0s(t-td)由此可见，理想恒参信道对信号传输的影响是：(1)对信号在幅度上产生固定的衰减；
• (2)对信号在时间上产生固定的迟延。
• 这种情况也称信号是无失真传输。

第30页：理想恒参信道特性

理想恒参信道特性

• 理想恒参信道就是理想的无失真传输信道，其等效的线性网络传输特性为H(ω)=K0e-jωtd
• (3.2-1)
• 其中K0为传输系数，td为时间延迟，它们都是与频率无关的常数。
• 幅频特性为常数
• |H(ω)|=K0(3.2-2)
• 相频特性为ω的线性函数
• φ(ω)=ωtd(3.2-3)
• 相频特性通常还采用群迟延-频率特性来衡量，所谓的群迟延-频率特性就是相位-频率特性的导数

第31页：

第32页：在实际中

在实际中

如果信道传输特性偏离了理想信道特性，就会产生失真(或称为畸变)。（1）幅度-频率失真：信道的幅度-频率特性在信号频带范围之内不是常数；（2）相位-频率失真：信道的相位-频率特性在信号频带范围之内不是ω的线性函数

第33页：典型电话信道特性(a)插入损耗～频率特

典型电话信道特性(a)插入损耗～频率特

性频率(kHz)（ms）群延迟(b)群延迟～频率特性

第34页：频率失真：振幅～频率特性不良引起

频率失真：振幅～频率特性不良引起

• 频率失真
• 波形畸变
• 码间串扰
• 解决办法：线性网络补偿
• 相位失真：相位～频率特性不良引起的
• 对语音影响不大，对数字信号影响大
• 解决办法：同上
• 非线性失真：
• 可能存在于恒参信道中
• 定义：输入电压～输出电压关系是非线性的。
• 其他失真：频率偏移、相位抖动…非线性关系直线关系图4-16非线性特性输入电压输出电压

第35页：变参信道的影响

变参信道的影响

• 变参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。
• 变参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播…
• 变参信道的特性：
• 衰减随时间变化
• 时延随时间变化
• 多径效应：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。下面重点分析多径效应

第36页：将多径时延离散化为相同的时延段

将多径时延离散化为相同的时延段

称为附加时延，则多径信道的基带信道冲激响应模型

第37页：多径效应分析1

多径效应分析1

• 多径效应分析1：瑞利衰落与频率弥散设发射信号为接收信号为(4.4-1)式中－由第i条路径到达的接收信号振幅
• －由第i条路径达到的信号的时延
• 上式中的都是随机变化的。

第38页：应用三角公式可以将式(4.4-1)改写成

应用三角公式可以将式(4.4-1)改写成

4.4-2)上式中的R(t)可以看成是由互相正交的两个分量组成的。这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。式中－接收信号的包络－接收信号的相位缓慢随机变化振幅缓慢随机变化振幅

第39页：接收信号可以看作是一个包络

接收信号可以看作是一个包络

• 所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号：结论发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。即多径传播使信号产生瑞利型衰落；
• 从频谱上看，多径传播使单一谱线变成了窄带频谱，即多径传播引起频率弥散。
• 。

第40页：多径效应简化分析2

多径效应简化分析2

• 多径效应简化分析2：频率选择性衰落设发射信号为：f(t)仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同两条路径的接收信号为：A f(t-
• 0)和A f(t-
• 0-
• )其中：A－传播衰减，
• 0－第一条路径的时延，
• －两条路径的时延差。求：此多径信道的传输函数设f(t)的傅里叶变换（即其频谱）为F(
• )：

第41页：4.4-8则有上式两端分别

4.4-8则有上式两端分别

• （4.4-8）则有上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数，故得出此多径信道的传输函数为上式右端中，A－常数衰减因子，－确定的传输时延，－和信号频率
• 有关的复因子，其模为

第42页：按照上式画出的模与角频率

按照上式画出的模与角频率

• 关系曲线：曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差
• 。而
• 是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落。图4-18多径效应

第43页：图4-18多径效应第4章信道定义

图4-18多径效应第4章信道定义

• 实际情况：有多条路径。设
• m－多径中最大的相对时延差定义：相关带宽Δf＝1/
• m
• 当信号带宽B>Δf时，R(t)波形一定有畸变。引起频率选择性衰落。
• 当信号带宽B<<Δf时，R(t)时强时弱，与发射单频信号时现象相似。

第44页：多径效应的影响

多径效应的影响

多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻

第45页：多径传输引起的瑞利型衰落

多径传输引起的瑞利型衰落

• 多径传输引起的瑞利型衰落和频率选择性衰落是严重影响传输的两个因素。
• 可采用各种抗衰落的调制解调技术及接收技术等来抵抗。其中较为有效的一种就是分集接收技术（分散接收、集中处理）。综上分析

第46页：接收信号的分类

接收信号的分类

确知信号

接收端能够准确知道其码元波形的信号

随相信号

接收码元的相位随机变化

起伏信号

接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。通过多径信道传输的信号都具有这种特性

第47页：4.5信道中的噪声

4.5信道中的噪声

• 噪声
• 信道中存在的不需要的电信号。
• 又称加性干扰。
• 按噪声来源分类
• 人为噪声－例：开关火花、电台辐射
• 自然噪声－例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声(通信设备本身产生的各种噪声。来源于通信设备的各种电子器件、传输线、天线等。如电阻一类的导体中自由电子的热运动产生的热噪声)。

第48页：按噪声性质分类

按噪声性质分类

脉冲噪声

是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。

窄带噪声

来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。

起伏噪声

包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。

第49页：热噪声

热噪声

• 来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。
• 频率范围：均匀分布在大约0～1012Hz。
• 热噪声电压有效值：式中k= 1.38
• 10-23（J/K）－波兹曼常数；T－热力学温度（ºK）；R－阻值（
• ）；B－带宽（Hz）。
• 性质：高斯白噪声

第50页：

第51页：窄带高斯噪声

窄带高斯噪声

带限白噪声

经过接收机带通滤波器过滤的热噪声

窄带高斯噪声

由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。

窄带高斯噪声功率

式中Pn(f)－双边噪声功率谱密度

第52页：噪声等效带宽

噪声等效带宽

式中Pn(f0)－原噪声功率谱密度曲线的最大值噪声等效带宽的物理概念：以此带宽作一矩形滤波特性，则通过此特性滤波器的噪声功率，等于通过实际滤波器的噪声功率。利用噪声等效带宽的概念，在后面讨论通信系统的性能时，可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。

图4-19噪声功率谱特性Pn(f)Pn(f0)接收滤波器特性噪声等效带宽

第53页：4.6信道容量

4.6信道容量

• 4.6信道容量信道容量－指信道能够传输的最大平均信息速率。
• 4.6.1离散信道容量
• 两种不同的度量单位：
• C－每个符号能够传输的平均信息量最大值
• Ct－单位时间（秒）内能够传输的平均信息量最大值
• 两者之间可以互换

第54页：计算离散信道容量的信道模型

计算离散信道容量的信道模型

• 发送符号：x1，x2，x3，…，xn
• 接收符号：y1，y2，y3，…，ym
• P(xi) =发送符号xi的出现概率，i＝1，2，…，n；
• P(yj) =收到yj的概率，j＝1，2，…，m
• P(yj/xi) =转移概率，即发送xi的条件下收到yj的条件概率x1x2x3y3y2y1接收端发送端xn。。。。。。。。。ym图4-20信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)

第55页：计算收到一个符号时获得的平均信息量

计算收到一个符号时获得的平均信息量

• 从信息量的概念得知：发送xi时收到yj所获得的信息量等于发送xi前接收端对xi的不确定程度（即xi的信息量）减去收到yj后接收端对xi的不确定程度。
• 发送xi时收到yj所获得的信息量=-log2P(xi)-[-log2P(xi/yj)]
• 对所有的xi和yj取统计平均值，得出收到一个符号时获得的平均信息量：平均信息量/符号＝

第56页：平均信息量/符号＝式中－为每个发送符

平均信息量/符号＝式中－为每个发送符

号xi的平均信息量，称为信源的熵。－为接收yj符号已知后，发送符号xi的平均信息量。由上式可见，收到一个符号的平均信息量只有[H(x)–H(x/y)]，而发送符号的信息量原为H(x)，少了的部分H(x/y)就是传输错误率引起的损失

第57页：二进制信源的熵

二进制信源的熵

• 设发送“1”的概率P(1) =
• ，则发送“0”的概率P(0)＝1-
• 当
• 从0变到1时，信源的熵H(
• )可以写成：
• 按照上式画出的曲线：
• 由此图可见，当
• ＝1/2时，此信源的熵达到最大值。这时两个符号的出现概率相等，其不确定性最大。图4-21二进制信源的熵H(
• )

第58页：无噪声信道

无噪声信道

• 信道模型
• 发送符号和接收符号有一一对应关系。
• 此时P(xi/yj) = 0；H(x/y) = 0。
• 因为，平均信息量/符号＝H(x)–H(x/y)
• 所以在无噪声条件下，从接收一个符号获得的平均信息量为H(x)。而原来在有噪声条件下，从一个符号获得的平均信息量为[H(x)－H(x/y)]。这再次说明H(x/y)即为因噪声而损失的平均信息量。x1x2x3y3y2y1接收端发送端。。。。。。。yn图4-22无噪声信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn

第59页：容量C的定义

容量C的定义

• 容量C的定义：每个符号能够传输的平均信息量最大值(比特/符号)
• 当信道中的噪声极大时，H(x/y) =H(x)。这时C = 0，即信道容量为零。
• 容量Ct的定义：(b/s)式中r－单位时间内信道传输的符号数

第60页：0011P(0/0)=127/128P(1/1)=127/128P

0011P(0/0)=127/128P(1/1)=127/128P

• 0011P(0/0)=127/128P(1/1)=127/128P(1/0)=1/128P(0/1)=1/128发送端图4-23对称信道模型接收端第4章信道
• 【例4.6.1】设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。【解】此信道模型画出如下：

第61页：此信源的平均信息量（熵）等

此信源的平均信息量（熵）等

于：（比特/符号）而条件信息量可以写为现在P(x1/y1) =P(x2/y2) = 127/128，P(x1/y2) =P(x2/y1) = 1/128，并且考虑到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改写为

第62页：平均信息量/符号＝H(x)–H(x/y) =

平均信息量/符号＝H(x)–H(x/y) =

1–0.045 = 0.955（比特/符号）因传输错误每个符号损失的信息量为H(x/y) = 0.045（比特/符号）信道的容量C等于：信道容量Ct等于

第63页：4.6.2连续信道容量可以证明式

4.6.2连续信道容量可以证明式

• 4.6.2连续信道容量可以证明式中S－信号平均功率（W）
• N－噪声功率（W）
• B－带宽（Hz）。设噪声单边功率谱密度为n0，则N=n0B
• 故上式可以改写成：由上式可见，连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关。

第64页：或n0

或n0

• 当S
• ，或n0
• 0时，Ct
• 。但是，当B
• 时，Ct将趋向何值？令：x=S/n0B，上式可以改写为：利用关系式上式变为

第65页：上式表明，当给定S/n0

上式表明，当给定S/n0

时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S/n0的1.44倍。这是因为当带宽B增大时，噪声功率也随之增大。Ct和带宽B的关系曲线：图4-24信道容量和带宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0

第66页：上式还可以改写成如下形式

上式还可以改写成如下形式

• Tb= 1/B－每比特持续时间。上式表明，为了得到给定的信道容量Ct，可以增大带宽B以换取Eb的减小
• 另一方面，在接收功率受限的情况下，由于Eb=STb，可以增大Tb以减小S来保持Eb和Ct不变。

第67页：由香农公式可得以下结论

由香农公式可得以下结论

(1)增大信号功率S可以增加信道容量，若信号功率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大(2)减小噪声功率N (或减小噪声功率谱密度n0)可以增加信道容量，若噪声功率趋于零，则信道容量趋于无穷大(3)C一定时，可进行互换(4)若，则不可能实现无误传输。

若，则称理想通信系统。若R<C，则总可以找到一种信道编码方式，实现无差错传输

第68页：例4.6.2已知黑白电视图像信号每帧

例4.6.2已知黑白电视图像信号每帧

• 【例4.6.2】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为Ip=-log2(1/ 8) = 3(b/pix)(4.6-18)并且每帧图像的信息量为IF= 300,000
• 3 = 900,000 (b/F)(4.6-19)因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为Rb= 900,000
• 25 = 22,500,000 = 22.5
• 106 (b/s)(4.6-20)信道的容量Ct必须不小于此Rb值。将上述数值代入式：得到22.5
• 106 =Blog2(1 + 1000)
• 9.97B最后得出所需带宽B= (22.5
• 106) / 9.97
• 2.26 (MHz)

第69页：4.7小结

4.7小结