02 第一章 流体力学基础1_2.pptx

第1页：1.3 流体流动的基本方程

1.3 流体流动的基本方程

• 1.3流体流动的基本方程1.3.1基本概念1.3.2质量衡算方程1.3.3运动方程
• 作用在流体上的力
• 运动方程
• N-S方程
• 欧拉方程
• 不可压缩流体稳定层流时的N-S方程若干解第一章流体力学基础

第2页：1.3.1 基本概念

1.3.1 基本概念

1.3.1基本概念1.3流体流动的基本方程一．稳定流动与不稳定流动流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳定流动。

否则就称为不稳定流动。

第3页：1.3.1 基本概念（续）

1.3.1 基本概念（续）

，单位m/s点速度v，单位m/s1.3.1基本概念二、流速和流量

第4页：1.3.1 基本概念

1.3.1 基本概念

1.3.1基本概念三、粘性——牛顿粘性定律内摩擦力产生的原因还可以从动量传递角度加以理解:

第5页：1.3.1 基本概念非牛顿型流体

1.3.1 基本概念非牛顿型流体

1.3.1基本概念非牛顿型流体

本页内容以板书公式与图示推导为主，详细推导与图表见本页课件图片。

第6页：1.3.1 基本概念粘度μ

1.3.1 基本概念粘度μ

1.3.1基本概念粘度μ：物理意义：衡量流体粘性大小的一个物理量单位：获取方法：属物性之一，由实验测定、查有关手册或资料、用经验公式计算。

影响因素：

第7页：1.3.1 基本概念

1.3.1 基本概念

1.3.1基本概念四．流动类型和雷诺数雷诺数层流或滞流laminarflow

第8页：1.3.1 基本概念直管内流动时

1.3.1 基本概念直管内流动时

1.3.1基本概念直管内流动时，Re≤2000层流Re=2000~4000过渡区Re>4000湍流

第9页：1.3.1 基本概念

1.3.1 基本概念

1.3.1基本概念五、几种时间导数对流导数项

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第10页：1.3.2 质量衡算方程

1.3.2 质量衡算方程

1.3.2质量衡算方程一、管内流动的连续性方程

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第11页：1.3.2 质量衡算方程（续）

1.3.2 质量衡算方程（续）

----------管内流动的连续性方程1.3.2质量衡算方程对于管道内稳定流动，∂/∂t=0，上式变为：

第12页：1.3.2 质量衡算方程思考

1.3.2 质量衡算方程思考

1.3.2质量衡算方程思考：如果管道有分支，则稳定流动时的连续性方程又如何？

第13页：1.3.2 质量衡算方程

1.3.2 质量衡算方程

1.3.2质量衡算方程二、连续性方程的微分式：x方向上净输出的质量流量为：同理得：y方向上净输出的质量流量为：z方向上净输出的质量流量为：

第14页：1.3.2 质量衡算方程（续）

1.3.2 质量衡算方程（续）

-------连续性方程微分式若流体不可压缩，则Dρ/Dt=0

第15页：柱坐标系

柱坐标系

柱坐标系：球坐标系：

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第16页：1.3.3 运动方程动量定理

1.3.3 运动方程动量定理

1.3.3运动方程动量定理：物体的动量随时间的变化率等于作用在该物体上所有外力之和。

第17页：1.3.3 运动方程动量定理（续）

1.3.3 运动方程动量定理（续）

-----------(A)1.3.3运动方程直角坐标系下：

第18页：1.3.3 运动方程动量定理

1.3.3 运动方程动量定理

-----------(B)一、作用在流体上的力1.3.3运动方程其中：-----------(C)

第19页：表示应力作用面的法线方向

表示应力作用面的法线方向

表示应力作用面的法线方向表示应力的方向1.3.3运动方程记为τij

第20页：1.3.3 运动方程

1.3.3 运动方程

1.3.3运动方程

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第21页：

第22页：1.3.3 运动方程类似地

1.3.3 运动方程类似地

1.3.3运动方程类似地：于是：--------(D)

第23页：1.3.3 运动方程类似地（续）

1.3.3 运动方程类似地（续）

将式(C)、(D)代入式(B)得：-----------(E)1.3.3运动方程将式(E)代入式(A)得：

第24页：1.3.3 运动方程类似地

1.3.3 运动方程类似地

---------------运动方程1.3.3运动方程

第25页：1.3.3 运动方程应力与形变速率之间的

1.3.3 运动方程应力与形变速率之间的

1.3.3运动方程应力与形变速率之间的关系---本构方程回忆：一维层流时

第26页：将本构方程代入运动方程得

将本构方程代入运动方程得

将本构方程代入运动方程得：三维层流时：本构方程

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第27页：将本构方程代入运动方程得（续）

将本构方程代入运动方程得（续）

-------------N-S方程三、奈维-斯托克斯方程（N-S方程）

第28页：将连续性方程代入N-S方程中得

将连续性方程代入N-S方程中得

将连续性方程代入N-S方程中得：------不可压缩流体的N-S方程

第29页：欧拉方程

欧拉方程

• 欧拉方程-------理想流体的N-S方程--------欧拉（Euler）方程
• 不可压缩流体稳定层流流动时的N-S方程若干解粘度为零的流体

第30页：圆管内的稳定层流

圆管内的稳定层流

1．圆管内的稳定层流

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第31页：表明vz只是r的函数

表明vz只是r的函数

表明vz只是r的函数；Γ只是z的函数1．圆管内的稳定层流

第32页：边界条件：边界条件

边界条件：边界条件

边界条件：边界条件：1．圆管内的稳定层流

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第33页：边界条件：边界条件（续）

边界条件：边界条件（续）

当r＝0时，有最大值，即1．圆管内的稳定层流

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第34页：圆管内的稳定层流

圆管内的稳定层流

1．圆管内的稳定层流

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第35页：圆管内的稳定层流（续）

圆管内的稳定层流（续）

引入：阻力系数（又称范宁因子）引入：摩擦因数λ1．圆管内的稳定层流

第36页：即证明：不可压缩流体有

即证明：不可压缩流体有

2．试证明不可压缩流体管内稳定流动时，管截面上的流体满足静力学方程。

即证明：不可压缩流体有

第37页：压力p是x、z的函数

压力p是x、z的函数

压力p是x、z的函数，而与y无关。因此，等高面即为等压面。在点1、2间积分得：