06 第6章 控制测量.pptx

第1页：第六章控制测量

第六章控制测量

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第2页：第6章内容目录

一.控制测量的概念二.平面控制测量三.高程控制测量6.1控制测量概述

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第3页：控制测量的目的与作用

31.目的与作用

• 为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网
• 控制误差的积累
• 作为进行各种细部测量的基准
• 2.控制测量分类
• 按内容分：平面控制测量、高程控制测量
• 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级
• 按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量6.1.1控制测量的概念

第4页：控制点与控制网

4

• 控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点。
• 控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系的控制点所构成的网状几何图形。
• 图根控制网：直接为测图而建立的控制网。
• 图根点：图根控制网中的控制点。
• 3.有关名词一.控制测量的概念
• 控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。

第5页：平面控制测量概述

• 5——建立平面控制网，测定各平面控制点的坐标x、Y。
• 1.一般概念等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等级作为以后各等的控制基准；小地区内布置一级、二级、三级和图根控制。布置形式：三角锁、三角网(三边网、边角网)、导线网、交会定点、GPS测量等。布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级布网，逐级控制。
• 6.1.2平面控制测量

第6页：常规平面控制测量的等级关系

62.常规平面控制测量的等级关系城市平面控制网的等级关系三角(三边)网城市导线控制范围二等三等三等四等四等一级小三角一级导线二级小三角二级导线三级导线城市基本控制小地区首级控制图根控制图根导线图根三角

第7页：一、二等三角锁网

7一等三角锁为全国平面控制网的基础

3.各级平面控制网布置形式二等连续网充填一等三角锁，成为全国平面控制网的骨干。一等三角锁二等连续网

第8页：三、四等三角网与导线网

8三等、四等三角网和导线网,根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：图6-3三角网或三边网图6-4导线网

第9页：城市三角测量的技术要求

94.常规平面控制测量的主要技术要求城市三角测量的主要技术要求表6.3

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第10页：城市三边网的技术要求

城市三边网的主要技术要求表6-3

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第11页：平面控制测量技术要求

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第12页：高程控制测量

• 12——建立高程控制网，测定各控制点的高程H。主要方法：水准测量另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等作为以后各等的控制基准；地形测量时，布设图根水准(也称等外水准)。布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级布网，逐级控制。
• 6.1.3高程控制测量

第13页：城市水准网主要技术要求

城市水准网主要技术要求

注：R 为测段的长度，L 为附合路线的长度，均以 km 为单位。

第14页：直线定向的概念

146.2直线定向6.2.1直线定向的概念

• 确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距离是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。
• 确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。

第15页：标准方向的种类

标准方向的种类

• 1．真子午线方向通过地球表面某点真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向，真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。
• 2．磁于午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。

第16页：坐标纵轴方向

163．坐标纵轴方向(中央子午线方向)第二章已述及，我国采用高斯平面直角坐标系，每一6°带或3°带内都以该带的中央子午线为坐标纵轴方向。因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。如假定坐标系，则用假定的坐标纵轴(X轴)作为标准方向。

第17页：表示直线方向的方法

测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，其角值从0°~360°。由不同的标准方向所得到的方位角，分别为：真方位角：A磁方位角：Am坐标方位角：α标准方向OP6.2.2表示直线方向的方法

第18页：真方位角与磁方位角的关系

181．真方位角与磁方位角之间的关系由于地磁南北极与地球的南北极并不重合，因此，过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角称为磁偏角δ，磁针北端偏于其子午线以东称东偏，偏于其子午线以西称西偏。δ东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大约在+6°到-10°之间。直线的真方位角与磁方位

第19页：真方位角与坐标方位角的关系

192．真方位角与坐标方位角之间的关系

• 中央子午线在高斯平面上是一条直线，作为该带的坐标纵轴，而其它子午线投影后为收敛于两极的曲线，地面点M、N等点的真子午线方向与中央子午线之间的夹角，称为子午线收敛角γ。在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，γ为正值；在中央子午线以西地区，γ为负值。
• 直线的真方位角与磁方位角之间可用下式进行换算

第20页：坐标方位角与磁方位角的关系

20

• 几种方位角之间的关系
• 3．坐标方位角与磁方位角的关系若已知某点的磁偏角δ与子午线收敛角γ，则坐标方位角与磁方位角之间的换算式为—为磁坐偏角

第21页：正、反坐标方位角及其推算

6.2.3 正、反坐标方位角及其推算

各点坐标纵轴方向互相平行，因此一条直线有两个相差 180° 的方位角，互为正、反方位角：α_BA = α_AB ± 180°。

• 例1：已知 α_CD=78°20′24″，α_JK=326°12′30″
• α_DC = 78°20′24″ + 180° = 258°20′24″
• α_KJ = 326°12′30″ − 180° = 146°12′30″

第22页：方位角的推算公式

方位角的推算

• 左角公式：
• 右角公式：
• 方位角的范围：当时，应减去360

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第23页：方位角推算例题

方位角推算例题

• 已知：α_AB=76°20′，β_B=175°42′，β₁=211°08′，β₂=150°45′
• α_B1 = α_BA + β_B = 76°20′ + 180° + 175°42′ = 72°02′
• α₁₂ = α_B1 + 180° + β₁ = 72°02′ + 180° + 211°08′ = 103°10′
• α₂₃ = α₁₂ + 180° + β₂ = 103°10′ + 180° + 150°45′ = 73°55′
• 推算结果超过 360° 时应减去 360°

第24页：附合导线计算与计算器功能

241.附合导线的计算计算器的角度运算计算器直角坐标与极坐标换算功能计算器的角度及坐标计算

第25页：计算器角度计算的存储

计算器的角度计算计算结果自动存贮在E和F中，查看方式如下:RCL E调阅，不能使用参与计算ALPHA E调阅，可以使用RCL F调阅，不能使用参与计算ALPHA F调阅，可以使用

第26页：计算器的使用要点

计算器的使用计算结果自动存贮在E和F中，RCL E调阅，不能使用ALPHA E调阅，可以使用RCL F调阅，不能使用ALPHA F调阅，可以使用

第27页：CASIO计算器角度运算

• 例：12°34′56″α2=25°09′52″(1). CASIO、SHARP计算器角度输入、运算、显示：计算器：CASIOX-570AD角度运算输入、操作显示12’”°34’”°56’”°=α212.12.5666666712.5822222225.16444444SHIFT’”°25°9°52.
• 该计算器在度、分、秒显示状态或以度为单位的显示状态下，均能进行角度运算。CASIO计算器的角度运算

第28页：SHARP EL5812角度运算

• 28SHARPEL5812角度运算例：12°34′56″α2=25°09′52″输入、操作显示
• 该计算器在以度为单位的显示状态下，才能进行有关角度的运算。
• 12.3456=α212.345612.5822222225.16444444DEG2ndFDEGD.MS25.09519999SHARP EL5812计算器角度运算

第29页：CASIO坐标正算

例：坐标正算D=67.580，=341°05′54″，求x、y输入、操作显示=341.0983333SHIFT67.5867.58P R67.58341°05′54″=x63.93581176SHIFTxY-21.89219895=y(1).计算器：CASIO-570ADD.x.y.计算器直角坐标与极坐标换算功能

第30页：CASIO坐标反算

输入、操作显示例：坐标反算x=+63.936、y=-21.892，求D、：SHIFT’”°341°5°54.76(2).计算器：CASIO-570ADx.y.D.-21.892SHIFT63.93663.936R P63.93621.892=67.58011364±=SHIFTXY-18.90145539==+360341.0985446

第31页：SHARP EL5812坐标正算

31SHARP极坐标—直角坐标例：坐标正算D=67.58，=341°05′54″，求x、y输入、操作显示(3).计算器：SHARPEL5812D.x.y.341.098333367.5867.58341.05540.DEG63.935811762ndF(xyx-21.89219895y

第32页：SHARP EL5812坐标反算

32SHARP直角坐标—极坐标例：坐标反算x=+63.936,y=-21.892,求D、:输入、操作显示(4)计算器SHARPEL5812x.yD.63.93663.9360.21.892±-21.89267.580113642ndFD(-18.90145539+=360341.09854462ndFDEGD.MS341.055476

第33页：SHARP 506坐标正算

33SHARP极坐标—直角坐标例：坐标正算D=67.58，=341°05′54″，求x、y输入、操作显示(3).计算器：SHARP506D.x.y.341.098333367.58 a67.58341.0554DEG b63.935811762ndFbxyx-21.89219895y

第34页：SHARP 506坐标反算

34SHARP直角坐标—极坐标例：坐标反算x=+63.936,y=-21.892,求D、:输入、操作显示(4)计算器SHARP506x.yD.63.936 a63.93621.892±b-21.89267.580113642ndFDb-18.90145539+=360341.09854462ndFDEGD.MS341.055476

第35页：导线测量内容

356.3导线测量6.3导线测量一.导线测量概述二.导线测量的外业三.导线测量的内业计算

第36页：导线测量概述

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• 导线测量是平面控制测量中最常用的方法。
• 导线的已知点和新建点组成的若干条直线(即导线边)联结成一系列折线或闭合多边形。
• 闭合导线和附合导线也称为单导线，结点导线和两个环以上的导线称为导线网。
• 6.3.1导线测量概述
• 导线测量时，通常只需要前后两点相互通视。

第37页：单导线的布置形式

一.单导线的布置形式一.单导线的布置形式

• 1.闭合导线
• 2.附合导线
• 3.支导线

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第38页：闭合导线

• 381.闭合导线已知数据：AB，XB，YB观测数据：连接角B；导线转折角0，1，……,5；导线各边长DB1，D12，……，D51。
• 1.闭合导线DB1D12D23D34D45D51B012345(XB,YB)AB12345闭合导线图A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。

第39页：附合导线

392.附合导线AB1234CD

• 已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。
• AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。ABCD(XB,YB)
• 观测数据：连接角B、C；导线转折角1,2,3 ,4；导线各边长DB1，D12，……，D4C。(XC,YC)BC1234附合导线图DB1D12D23D34D4C

第40页：支导线

403.支导线AB12

• A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。
• 观测数据：转折角B,1边长DB1，D12
• 已知数据：AB,XB,YBAB(XB,YB)B1DB1D12

第41页：导线测量的外业内容

二.导线测量的外业

1.踏勘选点（选点）2.导线边长测量（测边）3.导线角度测量（测角）4.导线连接测量（连测）

第42页：外业准备工作

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• 准备工作：收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和程控制点)资料、测量规范；仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工具、记录手簿、材料。
• 6.3.2导线测量外业工作

第43页：踏勘选点及建立标志

1.踏勘选点及建立标志(1).踏勘测区实地了解测区地形；了解已知点状况。(2).图上(指原有旧图)设计布网方案导线网形、等级；导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。

第44页：实地选点与建立标志

44(3).实地选点(4).建立标志(3).实地选点(考虑以下因素)：(4).建立标志永久性标志通视良好，便于测角；地面平坦，便于量距(用测距仪不考虑)；视野开阔，便于测图(重要)；点位稳定，便于保存；边长适当，足够密度；便于安置仪器。

第45页：临时性标志

临时性标志木桩泥土地大铁钉沙石路、沥青、砖石缝凿刻水泥地、岩石红油漆标志油漆不易剥落处临时性标志图

第46页：绘制点位图

46(5).绘制点位图

• 在现场丈量2—3个攀距，便于以后寻找或确定点位。
• 用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。
• 画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。
• 攀距交会角度要好。(5).绘制点位图电杆房屋道路控制点D512.36mD58.75m

第47页：导线点的点之记

点号D5桩别大铁钉埋设日期2012年2月28日备注导线点的点位图导线点的点之记大庆路中山路12.36m8.75m食品店中西18-1D5北

第48页：导线边长测量

• 48——测定导线各边长(往返丈量)。精度要求：符合规范规定。
• 2.导线边长测量例：图根导线测距方法：钢尺量距电磁波测距

第49页：导线角度测量

• 49——观测导线各转折角、连接角。DJ6一个测回(图根导线)。边长较短时，采用光学对点。全部测左角，或全部测右角；闭合导线测内角。
• 4.导线连接测量—导线定向（包括连接角和连接边测量）AB123453.导线角度测量

第50页：导线测量的内业计算

506.3.3导线测量的内业计算

• 1.附合导线的计算
• 2.闭合导线的计算
• 3.支导线计算
• 4.无定向附合导线的特点导线计算目的：计算各导线点的坐标。要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。

第51页：内业计算思路

51①由水平角观测值β，计算方位角α；

• ②由方位角α、边长D，计算坐标增量ΔX、ΔY；
• ③由坐标增量ΔX、ΔY，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）内业计算思路

第52页：坐标计算公式

• 52（1）坐标正算（由α、D，求X、Y）已知A（），，求B点坐标。
• 1、坐标计算公式：

第53页：坐标正算

已知A（），，求B点坐标。（1）坐标正算（由α、D，求X、Y）

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第54页：坐标反算

注：计算出的αAB，应根据ΔX、ΔY的正负，判断其所在的象限。推荐不要使用此公式进行计算已知A（）、B（）求。（2）坐标反算（由X、Y，求α、D，）

第55页：坐标反算式

55（2）坐标反算（由X、Y，求α、D，）已知A（）、B（）求。

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第56页：附合导线的计算

如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角和终止边的方位角为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。AB1234CD2、附合导线的计算

第57页：角度闭合差的计算

57+）BD4231CA一般公式：以左角计算同理：以右角计算（1）计算角度闭合差：

第58页：闭合差分配

即：（各级导线的限差见规范）检核：式中：n—包括连接角在内的导线转折角数（2）闭合差分配（计算角度改正数）：

第59页：改正后角度与方位角推算

计算检核条件：（4）推算各边的坐标方位角α：（用改正后的β改）计算出的，否则，需重算。（3）计算改正后的角度β改

第60页：坐标增量闭合差

60（6）计算坐标增量闭合差：由于的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差：导线全长相对闭合差：（5）计算坐标增量ΔX、ΔY

第61页：闭合差分配与改正后增量

61（7）分配闭合差：检核条件：检核条件：（8）计算改正后的坐标增量

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第62页：各导线点坐标计算

依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。（9）计算各导线点的坐标值

第63页：附合导线计算表

附合导线坐标计算表

坐标增量已按边长与方位角核对无误。源文字中观测角（左角）与坐标两列数字相互粘连（如 121 025 051、360 013 053 等），未能安全拆分，建议对照原课件图片人工补全这两列。

第64页：闭合导线的计算

• 闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：(1)角度闭合差的计算n边形闭合导线内角和的理论值应为：
• 3.闭合导线的计算

第65页：闭合导线坐标增量闭合差

65（2）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：理论上实际上北214378.16m105.22m129.34m80.18m

第66页：支导线计算

66AB12AB(XB,YB)B1SB1S12

• 已知数据：AB,XB,YB
• A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而无须进行任何改正。
• 4.支导线计算由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。
• 观测数据：转折角B,1；边长SB1，S12。

第67页：支导线的计算步骤

67支导线的计算步骤AB12AB(XB,YB)B1DB1D12(1).推算各边方向角前=后+(左)-180°(2).计算各边坐标增量X=DcosY=Dsin(3).推算各点坐标X前=X后+XY前=Y后+Y支导线的计算步骤

第68页：查找测角错误

68（1）个别测角错误的检查基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测角错误点。闭合导线附合导线4´AD2´233´45´5B(1)C(6)C´B´42131´5、查找导线测量错误的方法

第69页：查找量边错误

69（2）个别边错误的检查例：2—导线全长闭合差f的坐标方位角凡坐标方位角与或相接近的导线边，是可能发生量边错误的边。1341´4´5´5

第70页：无定向导线

6.3.4无定向导线

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第71页：无定向导线测量计算1

无定向导线测量计算1

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第72页：无定向导线的计算步骤

无定向导线的计算步骤

• (1)假定起始边BP1的坐标方位角，不调整闭合差直接按路径推算C/点坐标。
• (2)计算BC、BC/的坐标方位角及两边夹角。
• (3）计算起始边BP1的坐标方位角=130°56′25″
• (4）计算BC、BC/的边长及图形放大倍数如下
• D/=1116.82156D=1116.83122
• (5）计算相对误差：

第73页：无定向导线测量计算2

无定向导线测量计算2

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第74页：控制点加密与交会定点

746.4控制点加密

需要加密个别控制点时，可用交会定点的方法一.前方交会二.后方交会

第75页：前方交会的计算

756.4.1前方交会的计算ABP已知点：A(XA,YA)、B(XB,YB)待定点：P观测数据：、,(=180°--)

第76页：前方交会计算公式

前方交会计算公式直接计算待定点坐标的公式：ABP余切公式正切公式

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第77页：用计算器完成余切计算

如何用计算器完成cot计算

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第78页：余切计算示例

78？？√X

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第79页：后方交会计算

• 79A、B、C、P处于共圆(也称危险圆)时，无法确定P点坐标。
• 6.4.2后方交会计算在待定点P观测三个已知点的水平方向值Ra、Rb、Rc(用以计算夹角、、)，以计算待定点P的坐标。BCAP(XB,YB)(XC,YC)(XA,YA)BCAPP

第80页：后方交会的图形编号

80后方交会的图形编号(三种情况)ABCPABCPABCP、取负值

第81页：后方交会重心公式

81后方交会计算方法——重心公式：ABCPA、B、C由A、B、C坐标反算得。

第82页：三角高程测量概述

826.5三角高程测量

三角高程测量是一种间接测定两点之间高差的方法要求观测两点之间的水平距离D(或斜距S)以及两点之间的垂直角。使用于山区或不便于进行水准测量的地区。一、三角高程测量原理二、较远距离的三角高程测量三、三角高程测量的其他特点

第83页：三角高程测量原理

836.5.1三角高程测量原理或B点的高程：A点高程已知，在测站A观测AB水平距离D和垂直角，则：

第84页：较远距离的两差改正

846.5.2较远距离的三角高程测量距离较远时，考虑地球曲率差和大气折光差对高差的影响，应对观测得到的高差加“两差”改正：球差改正：气差改正：两差改正：o

第85页：球气差改正

球差改正：气差改正：两差改正：三角高程测量中的“球气差”改正经研究，因大气折光引起的视线曲率半径约为地球曲率半径的7倍，取k=1/7上式中地球半径R=6371 km，水平距离D以km为单位

第86页：

第87页：三角高程测量的特点

876.5.3三角高程测量特点三角高程测量两点距离较远时，应考虑加两差改正；两点间对向观测高差取平均，能抵消两差影响；三角高程测量通常组成附合或闭合路线，以检验精度；三角高程测量通常用于代替等外水准测量，而不用于代替等级水准测量；据有关资料称，用电子全站仪进行三角高程测量，能代替四等水准测量。