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本课件以索洛增长模型为核心，说明资本积累与人口增长如何决定一国的人均产出与生活水平，推导稳态的形成、储蓄率变动的效应，并进一步讨论黄金律资本水平与各国经济增长的趋同问题。
经济增长：资本与人口章节封面页，标示本章在《宏观经济学》课程中的位置与主题框架。
增长理论的研究印度政府能够采取引导其经济像印度尼：本页说明如下要点。
中国实际GDP（1982—2019年）：本页为数据图示，图中给出中国实际GDP在1982年至2019年的走势。
原课件本页为图片图表，坐标数值在文字层中严重粘连，未做数值切分，建议对照原图补充图形说明与数据点。
美国实际GDP（1960—2000年）：本页为数据图示，图中给出美国实际GDP在1960年至2000年的走势。
原课件本页为图片图表，坐标数值在文字层中严重粘连，未做数值切分，建议对照原图补充图形说明与数据点。
本章学习要点：本章将学习以下内容。
经济增长：资本与人口：本章目录，依次讨论以下小节。
单位劳动生产函数
Y=F(K,L)·定义:y=Y/L=单位工人产出k=K/L=单位工人
单位劳动生产函数 1.1·总体情况:Y=F(K,L)·定义:y=Y/L=单位工人产出k=K/L=单位工人资本·假设规模报酬不变:zY=F(zK,zL)对于任何z>0·当z=1/L.那么Y/L=F(K/L,1)y=F(k,1)y=f(k)其中f(k)=F(k,1
1.1单位劳动生产函数单位劳动产出,y单位工人的
k注:生产函数显示MPK递减.注:生产函数显示MPK递减.f(k)M
1.1单位劳动生产函数单位劳动产出,y单位工人的资本,k注:生产函数显示MPK递减.注:生产函数显示MPK递减.f(k)MPK=f(k+1)–f(k)1
1.1国民收入恒等式·Y=C+I(注意,不考虑G
Y=C+I(注意,不考虑G)·对于“单位劳动”而言:y=c+i其中c
1.1国民收入恒等式·Y=C+I(注意,不考虑G)·对于“单位劳动”而言:y=c+i其中c=C/L，i=I/LReturn
储蓄率与单位消费函数
s=储蓄率，收入中用于储蓄的部分(s是一个外生参数)注:小写的s
储蓄率与单位消费函数 1.2·s=储蓄率，收入中用于储蓄的部分(s是一个外生参数)注:小写的s并不等同于大写的S·消费函数:c=(1–s)y(单位劳动
1.2 单位储蓄和投资–c–(1–s)ysy=y
c–(1–s)ysy=y=y=·储蓄(单位劳动)y=c+i·国民收入
1.2 单位储蓄和投资–c–(1–s)ysy=y=y=·储蓄(单位劳动)y=c+i·国民收入恒等式=sy=y–ci调整后得到:(投资=储蓄!)·利用以上结论可知，i=sy=sf(k
单位产出,消费,投资：本页说明如下要点。
1.2人均资本折旧人均折旧,δk人均资本,k≡=
δk人均资本,k≡=折旧率=每期资本损耗的部分δ=折旧率=每期资本损
1.2人均资本折旧人均折旧,δk人均资本,k≡=折旧率=每期资本损耗的部分δ=折旧率=每期资本损耗的部分δkδ1
资本存量变动：本页说明如下要点。
的运动方程Δk=sf(k：本页说明如下要点。
稳定状态
Δk=sf(k)–δk·如果投资刚好可以弥补折旧[sf(k)=δk]
稳定状态：本页说明如下要点。
向稳定状态变动
Δk=sf(k)-δk投资与折旧人均资本,ksf(k)δkk*折旧
向稳定状态变动1.3Δk=sf(k)-δk投资与折旧人均资本,ksf(k)δkk*折旧Δkk1投资
向稳定状态变动
Δk=sf(k)-δk投资与折旧sf(k)δkΔkk1k2k*人均
向稳定状态变动1.3Δk=sf(k)-δk投资与折旧sf(k)δkΔkk1k2k*人均资本,k
向稳定状态变动
Δk=sf(k)-δk投资与折旧sf(k)δk投资折旧k2k*人均
向稳定状态变动1.3Δk=sf(k)-δk投资与折旧sf(k)δk投资折旧k2k*人均资本,k Δk
向稳定状态变动
Δk=sf(k)-δk投资与折旧人均资本,ksf(k)δkΔk k
向稳定状态变动1.3Δk=sf(k)-δk投资与折旧人均资本,ksf(k)δkΔk k2k3k*
向稳定状态变动
Δk=sf(k)-δk投资与折旧人均资本,ksf(k)δkk3k*
向稳定状态变动1.3Δk=sf(k)-δk投资与折旧人均资本,ksf(k)δkk3k*小结::如果kk<<kk**,,投资大于折旧,,kk将向kk**接近
练习
1.3一个数字例子生产函数(总体):Y=F(K
Y=F(K,L)=K×L=K1/2L1/2为得到人均生产函数，两边都
1.3一个数字例子生产函数(总体):Y=F(K,L)=K×L=K1/2L1/2为得到人均生产函数，两边都除以L:Y K1/2L=K1/2L1/2L=L替换整理y=Y/L，k=K/L，得到y=f(k)=k1/2
1.3 一个数字例子假设:·s=0.3·δ=0
s=0.3·δ=0.1·初始值k=4.0
1.3 一个数字例子假设:·s=0.3·δ=0.1·初始值k=4.0
数据（1950—2004年）：本页为数据图示，图中给出指标在1950年至2004年的走势。
原课件本页为图片图表，坐标数值在文字层中严重粘连，未做数值切分，建议对照原图补充图形说明与数据点。
数据（1950—2002年）：本页为数据图示，图中给出指标在1950年至2002年的走势。
原课件本页为图片图表，坐标数值在文字层中严重粘连，未做数值切分，建议对照原图补充图形说明与数据点。
1.3 练习:求解稳定状态假设s=0.3,δ=0
练习答案
储蓄率提高：本页说明如下要点。
预测
s→更高的k*.·因为y=f(k),更高的k*→更高的y*.·因此，
预测: 1.4·更高的s→更高的k*.·因为y=f(k),更高的k*→更高的y*.·因此，Solow模型预言：从长期看，如果一国有更高的储蓄率和投资，则将有更高的人均资本存量水平和收入水平
投资率与人均收入的国际证据1.4：本页说明如下要点。
2.1黄金规则:简介·不同的s值有不同的稳定状态：本页说明如下要点。
2.1资本的黄金规则水平goldk*=资本的黄金
goldk*=资本的黄金规则水平最大化消费水平的稳定状态的k值.首先
2.1资本的黄金规则水平goldk*=资本的黄金规则水平最大化消费水平的稳定状态的k值.首先，以k*来表示c*:=c*y*-i*i*=f(k*)-=f(k*)-δk*一般的:i=Δk+δk稳定状态下:i*=δk*因为：Δk=0
2.1资本的黄金规则水平在图表中作出f(k*)和
k*f(k*)δk*goldk*c*goldgoldgoldi*=δ
2.1资本的黄金规则水平在图表中作出f(k*)和δk*，并寻找两者之间相差最大的点.稳定状态的产出与折旧稳定状态的人均资本,k*f(k*)δk*goldk*c*goldgoldgoldi*=δk*goldgoldy*=f(k*
2.1资本的黄金规则水平k*f(k*)δk*go
δk*goldk*goldc*当生产函数的斜率与折旧曲线的斜率相等时
2.1资本的黄金规则水平k*f(k*)δk*goldk*goldc*当生产函数的斜率与折旧曲线的斜率相等时，即：MPK =δc*=f(k*)-δk*最大。
向黄金规则稳定状态的过渡：本页说明如下要点。
2.2由资本太多开始消费c*增加要求储蓄s降低：本页说明如下要点。
2.2从资本太少开始要使c*增加必须增加s.将来：本页说明如下要点。
3人口增长·假设人口，亦即劳动力，增长率为n
n.(n是外生的)ΔLL =n·例:假设第1年L=1000，人口增长
3人口增长·假设人口，亦即劳动力，增长率为n.(n是外生的)ΔLL =n·例:假设第1年L=1000，人口增长率为2%/年(n=0.02).那么ΔL=nL=0.02×1000=20,因此，第2年L=1020
补偿投资
δ+n)k=break-eveninvestment,保持人均资本不
3K的运动方程·随着人口增长，k的运动方程是：Δ
K的运动方程·随着人口增长，k的运动方程是：Δk=sf(k)-(δ+
3K的运动方程·随着人口增长，k的运动方程是：Δk=sf(k)-(δ+n)k实际投资补偿投资
模型人均资本
Solow模型3人均资本,kk*Δk=sf(k)-(δ+n)k投资,
人口增长的影响3投资人均资本,kk1*(δ+n2：本页说明如下要点。
预言: 3·较高的n→较低的k*.·因为：y=f
n→较低的k*.·因为：y=f(k),较低的k*→较低的y*.·因此
预言: 3·较高的n→较低的k*.·因为：y=f(k),较低的k*→较低的y*.·因此，Solow模型预言：从长期看，人口增长率较高的国家，人均资本和收入水平较低
人口增长率与人均收入的国际证据：本页说明如下要点。
3人口增长下的黄金规则·为了计算黄金规则资本存量
k*来表示c*:c*y*=-i*=f(k*)-(δ+n)k*c*达到
3人口增长下的黄金规则·为了计算黄金规则资本存量，以k*来表示c*:c*y*=-i*=f(k*)-(δ+n)k*c*达到最大化的条件：MPK=δ+n或写成：MPK-δ=n达到黄金规则稳定状态，资本边际产量减去资本折旧率等于人口增长率。达到黄金规则稳定状态，资本边际产量减去资本折旧率等于人口增长率。
本章小结：本章要点回顾如下。
本章小结：本章要点回顾如下。
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