第1页：第五章 对流换热
第五章对流换热本章内容划分
- •一般知识Φ=hA(tw-tf)h=?（§5-1：分类、影响因素、研究方法等）
- •理论基础（§5-2数学描述、§5-3边界层理论，§5-4比拟理论）
- •理论求解（§5-3边界层的概念,§5-4边界层方程组求解结果）
第2页：对流换热概说
§5-1对流换热概说
- 一、对流换热的定义和机理对流换热：流体流过固体壁面时所发生的热量传递过程。机理：既有热对流，也有导热，不是基本的热量传热方式。
第3页：二、影响对流换热的因素外部动力
二、影响对流换热的因素外部动力；浮升力几何因素形状、大小、相对位热对流（流动）驱动力对流换热层流湍流如：水、空气、油等表现为：流体种类密度、粘度如：泵、重力或浮升力。置和表面粗糙状况流体相态的变化导热流体种类导热系数、比热和密度h=f(v,tw,tf,λ,cp,ρ,α,η,l,r)
第4页：三、对流换热的分类
三、对流换热的分类
第5页：四、研究对流换热的方法分析
实验法比拟法数值解法
- 四、研究对流换热的方法分析采用数学分析求解的方法，有指导意义。解法通过大量实验获得表面传热系数的计算公式，是目前的主要途径。通过研究热量传递与动量传递的共性，建立起表面传热系数与阻力系数之间的相互关系，限制多，范围很小。和导热问题数值思想一样，发展迅速，应用越来越多。
第6页：五、表面传热系数与温度场的关系当
五、表面传热系数与温度场的关系当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，流体的流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0,u=0）在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递。
第7页：根据傅里叶定律
- 根据傅里叶定律
- 2[Wm]x))y=0,x((∂y)(∂t)q=-λ([W(moC)]—在坐标(x,0)处流体的温度梯度y=0,x(∂t∂y)λ-流体的导热系数2oxh—壁面x处局部表面传热系数[W（m·C)]由以上得：对流换热微分方程式xy=0,xtw-t∞∂yh=-λ∂t[Wm2]根据牛顿冷却公式：q=h(t-t)xxw∞它揭示了对流换热问题的本质
第8页：对流换热问题的数学描述
§5-2对流换热问题的数学描述
- 一、描述对流换热的方程组tw-t∞∂yy=0,xλ∂thx=-温度场特别是壁面附近的温度分布流场动量方程动量守恒定律温度场受到流场的影响连续性方程质量守恒定律温度场能量方程能量守恒定律对流换热微分方程式
第9页：二、二维、常物性
二、二维、常物性、不可压流体对流换热问题的数学描述)))((2∂x+∂y2(∂2t∂2t)∂x∂y+u+v(∂t∂t∂t)p)=λ(∂τρc(+∂y2)+∂y2)-∂p+η∂2v∂2v∂y(∂x2-∂p+η∂2u∂2u∂x(∂x2ρ（∂v+u∂v+v∂v)=F∂τ∂x∂yyρ（∂u+u∂u+v∂u)=F∂τ∂x∂yx+=0∂x∂y∂u∂v5个方程，5个未知量—理论上可解xy=0,xtw-t∞∂yh=-λ∂t
第10页：微元体的能量守恒
微元体的能量守恒：Q导热+Q对流=ΔH
第11页：导热x方向
导热x方向x∂x2dV∂x(·∂t=λ∂2t-Δϕ=-∂-λ·dydz)dx∂xy方向-Δϕ∂y2dV∂y(·∂t=λ∂2t=-∂-λ·dxdz)dy∂xy+)dV∂x2∂y2∂2t∂2t导热=λ(
第12页：x方向y方向
x方向y方向xp∂(ut)dV∂xp∂x-Δϕ=-∂(ρ·dydz·u·c·t)dx=-ρc∂∂-Δϕy=-∂x(ρ·dxdz·v·cp·t)dy=-ρcp∂x(vt)dVpppp∂x∂y∂x∂y∂x∂y∂x∂x∂y∂y∂x∂y=-ρc(u∂t+v∂t)dV=-ρc[t(∂u+∂v)+u∂t+v∂t]dV=-ρc(∂ut+∂tu+∂vt+∂tv)dV对流=-ρc[∂(ut)+∂(vt)]dV
第13页：三、流体中的能量方程与纯导热微分
三、流体中的能量方程与纯导热微分方程的区别—Y'扩散项（导热项）—Y'对流项—Y'非稳态项λ(∂2t+∂2t∂x2∂y2)∂t∂t∂t+ρcp(u∂x+v∂y)=cp∂τρ与纯导热相比增加了对流项以下展开讨论
第14页：边界层型对流换热问题的数学描述,固
5-3边界层型对流换热问题的数学描述,固
- 一、流动边界层
- 1.定义：当流体流过固体壁面时由于流体粘性的作用,使得在体壁面附近存在速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层或速度边界层。
- 2.速度边界层厚度δ的规定：速度等于99%主流速度。
第15页：边界层型对流换热问题的数学描述,固（续）
- 3.特点
- 边界层厚度δ是比壁面尺度l小一个数量级以上的小量。δ<<l如：20℃空气在平板上以16m/s的速度流动，在1m处边界层的厚度约为5mm。00102030405060708090100110图5-6空气沿平板流动时边界层厚度变化的情况123450.52816速度边界层厚度
第16页：边界层型对流换热问题的数学描述,固（续）
- 4.边界层内的流动状态
- 也有层流和湍流之分。湍流核心层流底层对于外掠平板的流动，临界雷诺数一般取Rec=5×105
第17页：边界层型对流换热问题的数学描述,固（续）
x0xlδ
- 5.引入速度边界层的意义：流动区域可分为主流区和边界层区，主流区可看作理想流体的流动，而只在边界层区才需要考虑流体的粘性作用。yu∞主流区边界层区
第18页：普朗特（
- 普朗特（1875-1953）
- 德国力学家，现代流体力学的创始人之一，被誉为“空气动力学之父”。普朗特学派从1904年到1921年逐步将N-S方程作了简化，从推理、数学论证和实验测量等各个角度，建立了边界层理论。边界层理论被广泛地应用到飞机和汽轮机的设计中去，极大地促进了空气动力学的发展。我国著名流体力学家、力学教育家陆士嘉曾从师于普朗特，钱学森在美国加州理工学院的导师冯.卡门也是普朗特的学生。
第19页：二、温度边界层（热边界层）
二、温度边界层（热边界层）
- 1.定义：在对流换热时，固体壁面附近温度发生剧烈变化的薄层称为温度边界层或热边界层。
第20页：二、温度边界层（热边界层）（续）
- 2.温度边界层厚度δt的规定
- 过余温度等于99%主流区流体的过余温度。(t-tw)δ=99%(t∞-tw)t(t∞-tw)
第21页：二、温度边界层（热边界层）（续）
- 3.特点：温度边界层厚度δt也是比壁面尺度l小一个数量级以上的小量。δt<<l
- 4.引入边界层的意义：温度场也可分为主流区和边界层区，主流区流体中的温度变化可看作零，因此，只需要确定边界层区内的流体温度分布。
第22页：三、边界层微分方程组边界层微分方
三、边界层微分方程组边界层微分方程组是指对边界层区域的数学描述，它是在完整的数学描述基础上根据边界层的特点简化而得到的。简化可采用数量级分析的方法。xy0lxδu∞主流区边界层区
第23页：以稳定的二维
以稳定的二维、常物性、不可压流体的对流换热问题为例，其微分方程组可表示为：))()2∂x+∂y2(∂2t∂2t)∂x∂y(∂t∂t)p(u+v)=λ((ρc+∂y2)+∂y2)-∂p+η∂2v∂2v∂y(∂x2-∂p+η∂2u∂2u∂x(∂x2ρ（u∂v+v∂v)=F∂x∂yyρ（u∂u+v∂u)=F∂x∂yx+∂v=0∂x∂y∂u
第24页：以稳定的二维（续）
- (+)ρc∂x2∂y2λ∂2t∂2tu+v=∂x∂y∂t∂t能量方程的简化设x数量级为1，则y数量级为Δ（小量级），x~1，板长L~1，y~Δ，δ~Δ∂u+∂v=0/∂u~∂v~u~1,υ~Δ∂x∂y∂x∂y))(()()(
- (1)(Δ)1Δ1·1+Δ·1=a{
- (1)/1+
- (1)/Δ}(+)ρc∂x2∂y2λ∂2t∂2tu+v=∂x∂y∂t∂t
第25页：简化后区别
- 简化后区别
- 方程个数减少了一个；动量方程和能量方程中x方向的二阶导数项略去了。))2(∂2t∂2t)∂x∂y∂x+∂y2(∂t∂t)(u+v)=λ(()(ρcp+∂y2)-∂p+η∂2v∂2v∂y(∂x2ρ（u∂v+v∂v)=F∂x∂yy+∂y2)-∂p+η∂2u∂2u∂x(∂x2ρ（u∂u+v∂u)=F∂x∂yx+∂v=0∂x∂y∂u
第26页：四、普朗特数的物理意义
四、普朗特数的物理意义Pr=ν/a流体的运动粘度反映了流体中由于分子运动而扩散动量的能力，这一能力越大，粘性的影响传递越远，因而流动边界层越厚。相类似，热扩散率越大则温度边界层越厚。因此，普朗特数反映了流动边界层与温度边界层厚度的相对大小。δδtδtδPr>1Pr<1
第27页：根据普朗特数的大小，一般流体可分为三类
- 根据普朗特数的大小，一般流体可分为三类：1高普朗特数流体，如一些油类的流体，在102~103的量级；2中等普朗特数的流体，0.7~10之间，如气体在0.7~1.0,水为0.9~10；
- （3）低普朗特数的流体,如液态金属等，在0.01的量级。
第28页：五、局部对流换热系数与边界层的关
五、局部对流换热系数与边界层的关系
第29页：六、应用边界层概念应注意
六、应用边界层概念应注意的问题1上述边界层概念及分析是以沿平板的无界外部流动为例进行介绍的，内部流动的边界层情况将有很大的变化，后面会介绍；2在平板前缘很短的一段距离内，边界层理论不适用；3若出现边界层脱体，或发生回流情况，边界层的特性也将改变；4对于高普朗特数的油类和低普朗特数的液态金属，边界层的分析也不适用。
第30页：一、流动和温度边界层的概念
一、流动和温度边界层的概念
- 二、边界层的特点δ<<lδt<<l
- 三、速度边界层与温度边界层的关系Pr=ν/aδδtPr>1δtδPr<1
- 四、引入边界层的意义理论求解方面：可以将求解区域缩小，描述问题的微分方程进一步简化。可以根据壁面边界层的情况定性分定性分析方面：析对流换热系数的相对大小。
- 七、总结
第31页：流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论
5-4流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论
- 一、主要求解结果层流局部阻力系数：离开前缘处的流动边界层厚度的无量纲表达式：xReδ=5.0x局部努塞尔数：1/31/2Pr=0.332RexxxhxNu=λ平均努赛尔数：λNu=hl=0.664Re1/2Pr1/3-1/2xfc=0.646Re
第32页：二、比拟理论求解湍流对流换热上式
二、比拟理论求解湍流对流换热上式说明表面传热系数与壁面摩擦系数之间存在一定的相互关系。一般来说，壁面摩擦系数相对容易通过实验测得，这样，就可利用它们间的关系来计算表面传热系数。2xxCf,xNu=RePr1/3在外掠平板层流流动的对流换热过程中，利用上述精确求解的结果,可以得到
第33页：通过研究热量传递与动量传递的共性
- 通过研究热量传递与动量传递的共性，建立起表面传热系数与阻力系数之间的相互关系。
- 2.湍流情况的雷诺比拟
- 1.基本思想h=f(cf)∂ymτ=ρ(ν+ε)∂u∂ytq=ρc(a+ε)∂t分别称为湍流粘度和湍流热扩散率。式中εm,εt
第34页：对于前面研究的外掠平板的对流换热
对于前面研究的外掠平板的对流换热问题，在湍流情况下，其边界层内的动量方程和能量方程可表示为∂u∂u∂2uu∂x+v∂y=(ν+εm)∂y2∂t∂t∂2tu∂x+v∂y=(a+εt)∂y2Pr=ν/aδδt
第35页：对于前面研究的外掠平板的对流换热（续）
xfxcRe2Nu=
- 3.雷诺比拟的结果对于平板上湍流边界层阻力系数的计算式如下：c=0.0592Re-1/5fx因此，可得对于平板上湍流流动对流换热的局部努塞尔数的计算式如下：Nu=0.0296Re4/5xx在Pr=1和湍流普朗特数Prt=m=1的情况下。εtε
第36页：本章作业
本章作业5-2、5-3、5-8、5-10、6-24
