06 第六章 单相流体对流换热的实验关联式.pptx

第1页：第六章 单相流体对流换热的实验关联式

第六章单相流体对流换热的实验关联式

第2页：相似原理及量纲分析实验研究仍然是

• 6-1相似原理及量纲分析实验研究仍然是解决复杂对流换热问题的主要方法,相似原理则是指导实验研究的理论。h=f(v,tw,tf,λ,cp,ρ,η,l)相似原理可以回答如下问题：
• •如何安排实验？并应该测量哪些量？
• •做完实验后如何整理实验数据？
• •所得结果可以推广应用的条件是什么？

第3页：一、相似的概念

一、相似的概念

• 1、几何相似图形各对应边成比例a∝b∝c∝h∝cl--相似倍数a=b=c=h=cla'b'h'c'ahcb

第4页：２、物理量场的相似即同名的物理量在所有对

２、物理量场的相似即同名的物理量在所有对应瞬间、对应地点的数值成比例。例：流体在圆管内稳态流动时速度场相似，则maxu'32u"u"u"u"1u'u'u'1=2=3=....=max=Cu

第5页：３、物理现象相似对于两个同类的物理现象

３、物理现象相似对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例，则称此两现象彼此相似。例如，对于两个稳态的对流换热现象，如果彼此相似，则必有换热面的几何形状相似、温度场、速度场及物性场相似等。注意：同类现象是指用相同形式和内容的微分方程式（控制方程+单值性条件方程）所描述的现象。

第6页：二、相似原理相似原理分三点表述了

• 二、相似原理相似原理分三点表述了物理现象相似的性质、相似准则间的关系及判别的准则，也称为相似三定理。
• 1、相似的性质彼此相似的物理现象，同名的相似特征数（准则数）相等。根据定义，两相似的物理现象，其与现象有关的物理量一一对应成比例，但是各比例系数不是任意的，它由描述现象的微分方程相互制约，这个制约关系可由相似特征数表示。

第7页：相似特征数可通过相似分析（见教材）

相似特征数可通过相似分析（见教材）、无量纲化等方法得到。例如，对于外掠平板的对流换热现象，可以得到雷诺数Ｒｅ、普朗特数Ｐｒ和努赛尔数Ｎｕ。如果是两个相似的外掠平板的对流换热现象，则必有：Re'=Re"Pr'=Pr"Nu'=Nu"对于纯自然对流换热现象，可以得到努赛尔数Ｎｕ、雷诺数Ｒｅ和格拉晓夫数Ｇｒ。,α为体积膨胀系数，L为特征尺寸ν2gαΔtL3Gr=

第8页：根据相似的这种性质

根据相似的这种性质，在实验中就只需测量各准则所包括的量，避免了测量的盲目性，解决了实验中测量那些量的问题。

第9页：根据相似的这种性质（续）

2、相似准则数间的关系描述现象的微分方程组的解，原则上可以用相似特征数之间的函数关系表示。对于无相变强制对流换热：Nu=f(Re,Pr)自然对流换热：Nu=f(Gr,Pr)Nu=f(Re,Gr,Pr)混合对流换热：按上述关联式整理实验数据，就能得到反映现象变化规律的实用关联式,从而解决了实验中实验数据如何整理的问题。

第10页：根据相似的这种性质（续）

3、判别相似的条件凡同类现象、单值性条件相似、同名已定特征数相等，那么现象必定相似。单值性条件：几何条件、物理条件、时间条件、边界条件综上所述，相似原理全面地回答了实验研究中会遇到的三个问题：1实验时，应当以相似特征数作为安排实验的依据，并测量各特征数中包含的物理量；2实验结果应整理成特征数间的关联式（式（3；；3；3）实验结果可以推广应用到与实验相似的情况。

第11页：假设对流换热现象A与对流换热现象B相似

假设对流换热现象A与对流换热现象B相似，根据物理现象相似的定义，它们必须是同类的对流换热现象，用形式和内容完全相同的方程来描写，并且所有的物理量场必须相似。于是，由对流换热过程方程式可得对于现象A：对于现象B：(t∝w-t∞∝)∂y∝y∝=0h∝=-λ∝∂t∝(t∝w∝-t∞∝)∂y∝y∝=0h∝=-λ∝∂t∝th=t∝=Ch∝h∝=C,tw∝t∞∝t∝t∝w=t∞∝λλ∝λ∝=C,ly'=l'=Cy"l"

第12页：假设对流换热现象A与对流换热现象B（续）

=1Ch·ClCλh∝l∝=h∝l∝λ∝λ∝Nu∝=Nu∝y∝=0,x∝x∝w∞x∝(t∝-t∝)∂y∝Ch·Clh∝=-λ∝∂t∝Cλ

第13页：相似原理的应用

6-2相似原理的应用

• 一、对流换热实验数据的整理方法相似准则数关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等的确定具有一定的经验性。特征数关联式通常整理成幂函数形式：Nu=CRenNu=CRenPrmNu=c(GrPr)n式中，c、n、m等需由实验数据确定

第14页：幂函数在对数坐标图上是直线

幂函数在对数坐标图上是直线=lgC+nlgRelgNuNu=CRenlgNu0n=tgφlgRe采用最小二乘法确定关联式中各常数是最可靠的方法lgC

第15页：二、模化试验相似原理的另一个重要

二、模化试验相似原理的另一个重要应用是指导模化试验。所谓模化试验，是指用不同于实物几何尺度的模型来研究实际装置中所进行的物理过程的试验。

第16页：三、常见相似准则数的物理意义

• 三、常见相似准则数的物理意义Nu—流体在壁面处法向无量纲过余温度梯度。y=0=
• 1.努赛尔数Nu=wwf∂(y/l)-t)/(t-t∂[(t)]hlλ
• 2.雷诺数ulRe=νRe—流体惯性力与粘性力的相对大小。

第17页：Gr—流体浮升力与粘性力的相对大小

Gr—流体浮升力与粘性力的相对大小。Pr=ν

• 3.普朗特数aPr—流体动量扩散能力与热量扩散能力相对大小。
• 4.格拉晓夫数gαΔtL3ν2Gr=

第18页：四、特征尺度、特征速度和定性温度特征尺度

四、特征尺度、特征速度和定性温度特征尺度、特征速度分别是指包括在准则数中的几何尺度和速度，定性温度是用于计算流体物性的温度。hlNu=λulRe=νgαΔtL3ν2Gr=

第19页：四、特征尺度、特征速度和定性温度特（续）

• Re≤2300层流2300<Re<104过渡区Re≥104湍流udRe=ν采用雷诺数判断6-3内部强制对流传热的实验关联式
• 一、管内强制对流换热流动和换热的特征
• 1.管内的流动状态

第20页：四、特征尺度、特征速度和定性温度特（续）

2.流动和换热的入口段及充分发展段

第21页：流动入口段流动充分发展段换热入口段换

流动入口段流动充分发展段换热入口段换热充分发展段流动入口段长度l的确定层流：l/d≈0.05RePr湍流：l/d≤60∂x∂t≈0∂u=0∂xh=常量

第22页：流动入口段流动充分发展段换热入口段（续）

3.局部表面传热系数hx的变化请同学解释这么画的依据

第23页：流动入口段流动充分发展段换热入口段（续）

• 4.常见的两种换热条件管子表面的换热条件有均匀热流和均匀壁温两种典型的情况。
• (1)均匀热流壁面和流体温度随管长的变化较高要求：给出在换热充分发展阶段的具体表达式。tf=f(x)dxtfqtf+dtftx0twtf

第24页：流动入口段流动充分发展段换热入口段（续）

(2)均匀壁温较高要求

该问题也可采用非稳态导热的集总参数法计算公式计算流体的出口温度，请同学思考为什么？并给出计算公式。ltw'ftft"tx0twtfft'lft"壁面和流体温度随管长的变化

第25页：二、管槽内湍流换热实验关联式

二、管槽内湍流换热实验关联式

• 1.迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：(>tf)n=(0.4(twNu=0.023Re0.8Prn;fff适用的参数范围：fw(0.3(t<t)≥60f≤Pr≤160;4fRe≥10;0.7dl式中取流体平均温度作为定性温度；取管子内径d为特征尺度；取截面的平均流速作特征速度。气体：Δt<50℃水：Δt<30℃油：Δt<10℃

第26页：二、管槽内湍流换热实验关联式（续）

2.迪图斯-贝尔特关联式应用范围的扩展

• （1）温差超过推荐的幅度值当温差超过推荐的幅度值后，流体热物性将发生变化，从而对换热产生影响。对于液体：主要是粘性随温度而变化。对于气体：除了粘性，还有密度和导热系数等。修正方法：nnPrT))()((c=(Prw)f(Tw)f(w)ft)，或ct=()，或ct=(η(η)n

第27页：（2）非圆形截面通道对于方形

（2）非圆形截面通道对于方形、椭圆形、环形等形状的截面情况，可以用当量直径作为特征尺度从而应用以上的准则方程。4Ade=c式中：AcP对为槽道的流动截面积，P为润湿周长。

第28页：（3）对于短管（考虑入口效应）对于

（3）对于短管（考虑入口效应）对于较短的管子及常见的尖角入口，推荐以下的修正系数：(d)0.7C=1+()()ll考虑温度和短管修正后的迪图斯-贝尔特关联式:Nu=cc0.023Re0.8Prnftlff

第29页：（4）对于弯管的修正由于管道弯曲改

（4）对于弯管的修正由于管道弯曲改变了流体的流动方向，离心力的作用会在流体内产生如图所示的二次环流，结果增加了扰动，使对流换热得到强化。对于气体：cR=1+1.77dR()(d)3对于液体：cR=1+10.3(R)

第30页：（1）齐德-泰特（

3.其它的实验关联式

• （1）齐德-泰特（Sieder-Tate）关联式：(η)0.14fff(w)ηNu=0.027Re0.8Pr1/3(f))(())(l)Nuf=(d)2/3}23fff(1+()ct-1)f8(Pr1+12.7(f8)(Re-1000)Pr{评价：准确，与实验数据的均方根偏差为20%。评价：误差大；近似适用于液体被加热的情况。
• （2）格尼林斯基（Gnielinski）关联式：该式也适用于过渡区

第31页：三、管槽内层流换热关联式Ref适用的参数

• 三、管槽内层流换热关联式Ref适用的参数范围：管子处于均匀壁温
• 1.齐德—泰勒（Sieder-Tate）关联式)1/3(f)(w)(η)0.14Nuf=1.86(RefPrflηd<9.75wf0.48<Pr<16700;η0.0044<ηf<2300≥2)1/3(f)(w)(η)0.14lη(RefPrfd

第32页：三、管槽内层流换热关联式Ref适用（续）

2.层流充分发展换热的Nu数教材表6-2给出了不同截面形状的管槽内层流充分发展换热的Nu数。(tw=const)(qw=const)=3.66Nuf=4.36对于圆管：Nuf

第33页：四、本节小结在本节我们首先分析了

• 四、本节小结在本节我们首先分析了管内流动和换热的特征；然后给出了湍流情况下的实验关联式，重点是其中的迪图斯-贝尔特关联式；对层流情况分别给出了处于入口段和充分发展段的关联式。
• 1.注意：1实际问题的主要特征；2实验关联式的适用条件；3特征尺度、特征速度和定性温度的确定。

第34页：四、本节小结在本节我们首先分析了（续）

2.管槽内对流换热的一般步骤1利用雷诺数判断流动的状态;2选用合适的实验关联式;3计算出努塞尔数，进一步得到表面传热系数;4根据牛顿冷却公式计算出对流换热量。Φ=AhΔt

第35页：计算管内的表面传热系数

例题

在一冷凝器中，冷却水以1m/s的流速流过内径为10mm、长度为3m的铜管，冷却水的进、出口温度分别为15℃和65℃，试计算管内的表面传热系数。解：由于管子细长，l/d较大，可以忽略进口段的影响。冷却水的平均温度为2ft=1(15+65)=40°C从附录中水的物性表中可查得W/(m·K)，νfλ=0.635-6f=0.659×102m/s，fPr=4.31ff计算Re=1.52×104>104为紊流ν0.659×10-6m2/s=ud=1m/s×0.01m

第36页：计算管内的表面传热系数（续）

=0.635W/(m·K)×91.4=5804fd0.01mh=λfNuW/(m2·K)以上计算没考虑流体物性场不均匀的影响。如果考虑物性场不均匀的影响，必须求出壁面温度，以确定修正项。可以首先根据冷却水的温升确定换热量，再用上面计算的表面传热系数h。fw0.14(ηη)f0.80.4ffNu=0.023RePr0.840.4(1.52×10)×4.31=91.4=0.023×

第37页：按照概述中的分类外部流动的强制对流换

按照概述中的分类外部流动的强制对流换热主要有横掠平板、外掠单管和外掠管束等情况。6-4外部流动强制对流换热实验关联式tfwt

第38页：一、横掠单管换热实验关联式

一、横掠单管换热实验关联式

• 1.流动的特征流体横向绕流单管时的流动除了具有边界层的特征外，还要发生绕流脱体，而产生回流、漩涡和涡束。

第39页：一、横掠单管换热实验关联式（续）

2.换热的特征边界层的成长和脱体决定了外掠圆管换热的特征。低雷诺数时，回升点反映了绕流脱体的起点。高雷诺数时，第一次回升是层流转变成湍流的原因，第二次回升约φ在=1400则是由于脱体的缘故。

第40页：一、横掠单管换热实验关联式（续）

3.平均表面传热系数h计算的关联式Nu=CRenPr1/3式中C、n之值见教材表5-5定性温度取frw2t=1(t+t)特征长度取管外径d特征流速取来流速度u∞对于高温气流冲刷的管子，若壁温过高，可能发生爆管现象，在管子的那一点易发生？

第41页：二、外掠管束换热实验关联式

二、外掠管束换热实验关联式

• 1.流动和换热的特征管束的排列方式有顺排和叉排两种形式。叉排中的流动扰动比顺排时要剧烈，因此换热也较强。此外，管束的间距s1和s2及管排数也影响换热强度。顺排叉排

第42页：二、外掠管束换热实验关联式（续）

2.平均表面传热系数h计算的关联式采用表6-7和6-8给出的关联式计算。特征长度取管外径d特征流速取管束中最窄截面处的流速对于排数少于10排的管束，需要利用管排修正系数修正。εn<1f+t)2定性温度取tr=1(tw

第43页：自然对流换热及其实验关联式自然对流换热

6-5自然对流换热及其实验关联式自然对流换热：其产生原因是由于固体壁面与流体间存在温差，使流体内部温度场不均匀，导致密度场的不均匀，于是在重力场作用之下产生浮升力而促使流体发生流动，引起热量交换。

第44页：一、流体沿竖壁自然对流换热的

• 一、流体沿竖壁自然对流换热的分析竖壁表面自然对流换热是非常典型的问题，对它的分析有助于对自然对流换热的理解。
• (1)不均匀的温度场只是在壁面附近的薄层内。
• (2)原则上速度场与温度场的边界层重合。
• (3)流动状态也有层流和湍流之分。
• (4)局部表面传热系数的变化如图所示。

第45页：二、流体沿竖壁自然对流换热的数学

二、流体沿竖壁自然对流换热的数学分析5-2节中给出的二维对流换热微分方程组（5-7）~（5-10）也适用于热竖壁引起的自然对流换热。并且，边界层概念的分析也可用于该问题。x方向动量方程式可表示为如下形式：+v1dρd2uρdxdy2+v=-g-∂x∂y∂u∂uu∂u∂ugd2uu∂x+v∂y=ρ(ρ∞-ρ)+vdy2浮升力由此方程可推导出自然对流换热中雷诺数作用相当的格拉晓夫数Gr

第46页：三、大空间自然对流换热的实验关联

三、大空间自然对流换热的实验关联式根据自然对流所在空间的大小，其它物体是否影响自然对流边界层的形成和发展，区分有大空间自然对流和有限空间自然对流。常用的关联式：Nu=C(GrPr)n式中C、n之值见教材表6-10

第47页：本章作业

• 本章作业6-1、6-6、6-8、6-12、6-64、6-18、6-346-36、6-436-3、6-4、6-22、6-53、6-62
• 一、基本要求
• 二、较高要求