62 习题作业 第六章 单相对流传热的实验关联式.pdf

第1页：第五章相似原理与量纲分析

第五章相似原理与量纲分析6-1、在一台缩小成为实物18的模型中.用20℃的空气来模拟实物中平均温度为200℃空气的加热过程。

实物中空气的平均流速为6.03ms,问模型中的流速应为若干?若模型中的平均表面传热系数为195W(m2×K)，求相应实物中的值。

在这一实验中，模型与实物中流体的Pr数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值?解：应使模型与实物中的Re数相等。

20oC与200oC的空气运动粘性系数各为ν=15.06×10-6m2s及ν=34.85×10-6m2s，由u1L1=u2L2得ν1ν234.85uνL=�ν2��L1��15.06�u=0806.03=20.85ms2����1�����1��2�。

实物中的流体Pr数与模型中的Pr数虽不严格相等，但十分接近，这样的模化试验是有实用意义的。

由Nu1=Nu2，得()22113.93=36.99Wm×KLλ82.59Lλh=h=195××1212。

6-6、对于空气横掠如附图示的正方形截面柱体的情形，有人通过试验测得了下列数据:212u=15ms,h=40W(m×K),u=20ms,h=50W(m2×K),其中h为平均表面传热系数。

对于形状相似但l=1m的柱体试确定当空气流速为15ms及20ms时的平均表面传热系数。

设在所讨论的情况下空气的对流换热准则方程具有以下形式：Nu=CRenPrm四种情形下定性温度之值均相同。

特征长度为l。

习题6-6附图（l=0.5m）

第2页：解：（1）Nuffλλ2040×0.51

解：（1）Nuffλλ2040×0.51==，1115×0.57.5fffuLνRe==νν=；

• （2）Nuffλλ2550×0.52==，22fffνuL20×0.510Re==νν=；
• （3）Nufλ3h×13=，3ff15×115ννRe==；
• （4）Nuf4h×14=，4λν20fRe=。

fm25=C10nfPrλfνNu=CRemPrn，对四种情况，C、Prn、m均相同，由1、2两情形得：m207.5=CPrnλνf207.5m，由此得：=，m=0.776。

2510fhλfν0.77615由（3）得：3=CPrn，与（1）相除得：)0.776)0.776fff3f(7.5ν20λhλ(15ν=，0.776207.53=15h，()0.77623h=20×2=34.25Wm×K；

fhλfν0.77620由（4）得：4=CPrn，与（1）相除得：)0.776)0.776fff4f(7.5ν20λhλ(20ν=0.776207.5，h4=20()0.77624，h=20×2.141=42.81Wm×K。

3∴h=34.3Wm×K，()()224h=42.8Wm×K。

管槽内强制对流换热6-10、发电机的冷却介质从空气改为氢气后可以提高冷却效率，试对氢气与空气的冷却效果进行比较。

比较的条件是：管道内湍流对流换热，通道几何尺寸、流速均相同，定性温度为50℃，气体均处于常压下，不考虑温差修正。

50℃氢气的物性数据如下：ρ=0.0755kgm3，λ=19.42×10-2W(m×K)，η=9.41×10-6kg(m×s)，

第3页：cp=14.36kJ(kg×K)

cp=14.36kJ(kg×K)。

解：在给定的条件下，氢冷与空冷时换热系数之比为（按式6-15）：1.0932.831.0059.410.07550.819.420.614.360.419.60.4=2HapaH2=H2H2pH2cμ0.4μ0.40.8λ0.6chρhairρaλa=1.466-13、流体以1.5ms的平均速度流经内径为16mm的直管，液体平均温度为10℃,换热已进入充分发展阶段。

试比较当流体分别为氟里昂134a及水时对流换热表面传热系数的相对大小。

管壁平均温度与液体平均温度的差值小于10℃ ,流体被加热。

解：由附录9及11，10oC下水及R134a的物性参数各为：R134a：λ=0.0888W(m×K)，ν=0.2018×10-6m2s，Pr=3.915；

水：λ=0.574W(m×K)，ν=1.306×10-6m2s，Pr=9.52。

0.2018对R134a，Re=1.5×0.016×106=1.1893×105，0.016h=0.023×1189300.8×3.9150.4×0.0888=2531.3W(m2×K)；

1.306对水，Re=1.5×0.016×106=18376，h=0.023×183760.8×9.520.4×0.574=5241W(m2×K)。

0.016对此情形，R134a的对流换热系数仅为水的38.2%。

6-17、一台100MW的发电机采用氢气冷却。

氢气进入发电机时为27℃，离开发电机时为88℃。

发电机的效率为98.5%，氢气出发电机后进人一正方形截面的管道。

若要在管道中维持Re=105，间其截面积应为多大？

氢气的物性为：cp=14.24kJ(kg×K)；

η=0.087×10-4kg(m×s)。

解：发电机中的发热量为Q=(1-η)×100×106=0.015×100×106=1.5×106W这些热量被氢气吸收并从27oC上升到88oC，由此可定氢的流量G：

第4页：×103×(88-27)G=1.5×10

14.24×103×(88-27)G=1.5×106，G=1.727kgs。

设正方形管道的边长为L，则有5=10，=ρuLρuL2μμL其中ρuL2=G，∴ρuL21.727L=μ×105=0.087×10-4×105=1.985m。

6-21、现代储蓄热能的一种装置的示意图如附图所示。

一根内径为25mm的圆管被置于一正方形截面的石蜡体中心，热水流过管内使石蜡熔解，从而把热水的显热转化成石蜡的潜热而储蓄起来。

热水的人口温度为60℃，流量为0.15kgs。

石蜡的物性参数为:熔点为27*.4℃，熔化潜热L=244kJkg，固体石脂的密度ρs=770kgm。

假设圆管表面温度3在加热过程中一直处于石蜡的熔点，试计算把该单元中的石蜡全部熔化热水需流过多长时间？

b=0.25m，l=3m。

解：为求得所需加热时间需知道出口水温t。

2f假设t=400C，则定性温度t=60+40=500C，得物性值：Pr=3.54，ρ=988.1kgm3，λ=0.648W(m×K)，μ=549.4×10-6kg(m×s)，cp=4174J(kg×K)。

πdμ3.1416×0.025×549.4×10-6Re=4m'=4×0.15=13905，因为液体被冷却，按式（6-15）有Nuf=0.023×13905×3.54=69.34，0.80.3h=69.34×0.6480.025=1797W(m2×K)，习题6-21附图

第5页：由热平衡关系可得

由热平衡关系可得cpm·(t-t)=Ah(tw-tf)，2f其中t=t+t，代入上式，可解得从热平衡角度得出的t为：t=m·cpt+Ah(tw-t2)Ah2+m·cp=0.15×4174×60+3.1416×0.025×3×1797×(27.4-30)=43.520C，1797×0.23562+0.15×4174此值与假设值相差太大，故重设t=43.50C，再进行计算。

2fpt=60+43.5=51.750C，c=4175J(kg×K)，λ=0.651W(m×K)，μ=535.5×10-6kg(m×s)，Pr=3.44，4m·4×0.15×106Re=πdμ=3.1416×0.025×535.5=14266，h=0.023×142660.8×3.440.3×0.6510.025=1827W(m2×K)，再计算此时由热平衡获得的t=43.3+43.5=43.40C，于是该换热器的功率为：2Q=cpm·(t-t)=0.15×4175×(60-43.4)=10395.8W，而为使石蜡熔化需热量：Φ=(0.252×3-0.0252×0.785×3)×770×244=3.4951×107J。

所以需加热时间为：3.4951010710395.8=3362s=56.03min。

外掠平板对流换热6-26、在一摩托车引擎的壳体上有一条高2cm、长12cm的散热片(长度方向系与车身平行)。

散热片表面温度为150℃。

如果车子在20℃的环境中逆风前进，车速为30kmh，而风速为2ms，试计算此时肋片的散热量(风速与车速相平行)。

=20+150=850C，2m解：按空气外掠平板的问题来处理。

定性温度t空气的物性数据为λ=0.0309W(m×K)，ν=27.6×10-6m2s，Pr=0.691，

第6页：Re=uL=10.33×0.12×106

Re=uL=10.33×0.12×106=57389<5×105，故流动为层流。

ν21.6Nu=0.664×573890.5×0.6910.333=140.6，h=140.6×0.03090.12=36.2W(m2×K)，Φ=2hAΔt=2×36.2×0.12×0.02×(150-20)=22.6W。

外掠单管与管束6-37、如附图所示。

一股冷空气横向吹过一组圆形截面的直肋。

已知:最小截面处的空气流速为3.8ms，气流温度tf=35℃；

肋片的平均表面温度为65℃，导热系数为98W(m×K)，肋根温度维持定值；

s1d=s2d=2，d=10mm。

为有效地利用金属，规定肋片的mH值不应大于1.5，试计算此时肋片应多高？

在流动方向上排数大于10。

解：采用外掠管束的公式来计算肋束与气流间的对流换热，定性温度：mt=35+65=500C，λ=0.0283W(m×K)，ν=17.95×10-6m2s，23.8×0.01=2117，由表（6-7）查得C=0.482，m=0.556，Re=17.95×10-60.01Nu=0.482×21170.556=34.05，h=34.05×0.0283=96.4W(m2×K)，4h=λd98×0.01m=4×96.4=19.83，∴H=1.519.83=0.0756m。

大空间自然对流6-43、假设把人体简化成为直径为30cm、高1.75cm的等温竖圆柱，其表面温度比人体体内的正常温度低2℃，试计算该模型位于静止空气中时的自然对流散热量。

并与人体每天的平均摄人热量(5440kJ)相比较。

圆柱两端面的散热可不予考虑，人体正常体温按37℃计算，环境温度为25℃。

解：2mt=35+25=300C，λ=0.0267W(m×K)，ν=16×10-6m2s，习题6-37附图（部分肋片未画出）

第7页：Pr=0.701

Pr=0.701，1130+273303=，α=9=6.771×10，处于过渡区。

30319.8××(35-25)×1.753(16×10-6)2ν2=gαΔtH3=GrNu=0.0292×(6.771×109×0.701)0.39=0.0292×(4.746×109)0.39=173.4，h=Nuλ=173.4×0.0267=2.646W(m2×K)，d1.75Φ=AhΔt=3.14×0.3×1.75×2.646×(35-25)=43.62W，一昼夜散热Q=43.62×24×3600=3769kJ。

此值与每天的平均摄入热量想接近，实际上由于人体穿了衣服，自然对流散热量要小于此值。

有限空间自然对流6-53、一太阳能集热器吸热表面的平均温度为85℃，其上覆盖表面的温度为35℃，两表面形成相距5cm的夹层。

试确定在每平方米夹层上空气自然对流的散热量。

研究表明，当GrδPr1700时不会产生自然对流而是纯导热工况。

试对本例确定不产生自然对流的两表面间间隙的最大值，此时的散热量为多少(不包括辐射部分)？

2m解：（1）t=85+35=600C，λ=0.029W(m×K)，ν=18.97×10-6m2s，，1218.9729.8×1333×(85-35)×0.053Pr=0.696GrδPr=×10×0.696=355743，0.05Nu=0.061×35574313=4.30，h=4.30×0.029=2.49W(m2×K)，q=hΔt=2.49×50=125Wm2。

• （2）312393gαΔtδν29.8118.972333Pr=×10××50×0.696δ=2.8459×10δ1708，δ36.002×10-7m，δ8.42×10-3m，此时导热量q=λΔt=0.029×50=172.2Wm2。

δ0.00842导热量反比有自然对流时大，这是因为板间距已远远低于有自然对流时的情形。