页数：13页文件大小：143.2 KB来源： 传热学ppt课件
本课件为《传热学》第17讲「4-1 导热问题数值求解基本思想」，讲解导热问题数值求解的基本思想、区域与子区域离散、节点与步长选取及离散方程的建立途径，配合课堂图示与算例逐步推导，可用于课前预习、课堂对照与课后复习。
4-1 导热问题数值求解基本思想：本页为《传热学》课程课件封面，标示课程名称与本讲主题。
第四章导热问题的数值解法内容简介：本章介绍了数值求解物理问题的基本思想，以二维稳态导热问题和一维非稳态导热为例，介绍了采用有限差分法数值求解导热问题的基本过程。
学习重点：掌握从能量守恒定律出发建立离散方程的方法代数方程的迭代求解方法
§4-1数值求解的基本思想4.1.1基本思想分析解：对导热微分方程在定解条件下的积分求解数值解：用求解区域上空间、时间坐标系中的离散点的温度分布代替连续的温度场，用大量的代数方程代替微分方程离散连续代数方程微分方程
分析解和数值解的比较①分析解(3)分析解具有普遍性，各种情况的影响清晰可见(1)能获得研究问题的精确解，可以为实验和数值计算提供比较依据(2)局限性很大，对复杂问题无法求解
分析解和数值解的比较②数值解(2)弥补了分析法的缺点，适应性强，特别对于复杂问题更显其优越性，原则上可以求解一切导热问题.2D,3D,复杂几何形状，复杂BC，物性不均匀等(1)近似解(3)与实验法相比成本低
数值求解基本思路•连续的温度场•有限的离散值•建立这些值的代数方程•求解•离散点上被求物理量的数值数值解的定义：离散点上被求物理量的值的集合，称为改物理量的数值解
4.1.2基本步骤
物理问题：2D,矩形域,稳态,无内热源，常物性的导热问题,IIBC边界问题yx0HWh,tfq=0h,tf
数学描写yx0HWh,tfq=0h,tf
将求解区域按照一定规则划分为许多小区域，这个过程称作区域离散。
每个小的区域(控制容积,CV)的物理量值由一个点—节点来表示区域离散xymnenws
每一个节点都与它相邻的节点存在一定的关系，通过相应的物理定律，可建立它们之间的关系式（代数方程式），此关系式又称作节点的离散方程。
建立节点物理量的代数方程(m,n)(m+1,n)(m,n+1)(m-1,n)(m,n-1)
把所有节点的离散方程联立起来，会组成一个封闭的方程组，对代数方程组的求解可采用直接解法或迭代求解，更多的是采用迭代解法。
求解代数方程组
解的分析enws获得需要的信息:温度和换热量等
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