18 4.2 内节点离散方程的建立.pptx

第1页：内节点离散方程的建立

4-2 内节点离散方程的建立：本页为《传热学》课程课件封面，标示课程名称与本讲主题。

第2页：推导4.2.1Taylor展开法假定满足

推导4.2.1Taylor展开法假定满足连续性条件，都可作Taylor展开§4-2内节点离散方程的建立方法

第3页：两式左右两边相加

两式左右两边相加，得到二阶导数的中心差分表达式截断误差未明确写出的级数余项中的Δx的最低阶数为2如果Δx=Δy

第4页：注意①数值解是一种近似解②各阶导数的差分

注意①数值解是一种近似解②各阶导数的差分表达式分子各项系数代数和为零优点：简单缺点：网格不均匀导热系数变化

第5页：4.2.2热平衡法

4.2.2热平衡法2.依据定律：能量守恒定律；

Fourier导热定律1.基本思想：对每个节点所代表的控制体列能量守恒方程式，从而得出该点与其它节点的关系式(m,n)(m+1,n)(m,n+1)(m-1,n)(m,n-1)nesw

第6页：具体推导(m,n)(m+1,n)(m

• 3.具体推导(m,n)(m+1,n)(m,n+1)(m-1,n)(m,n-1)nesw规定热量进入为正