64 习题作业 第八章 热辐射基本定律和辐射特性.pdf

第1页：第八章黑体辐射基本定律

第八章黑体辐射基本定律8-4、一炉膛内火焰的平均温度为1500K，炉墙上有一看火孔。

试计算气看火孔打开时从孔(单位面积)向外辐射的功率。

该辐射能中波长为2μm的光谱辐射力是多少了哪一种波长下的能量最多?解：小孔向外的辐射等于1500K下的黑体辐射，b�1500�4E=5.67口�100���=287(kWm2)，波长为2μm的辐射力由Plank定律计算：()2c(λT)bλ1-5-16-6E=cλ-5e-1=3.743×10×2×10e1.4387×10-2(2×10-6×1500)-1=1.169×1013(e4.7956-1)=9.74×1010(Wm3)。

m-31500m由Wien位移定律：λT=2.9×10，得λ1.93μm=2.9×10-3=。

52b8-6、一人工黑体腔上的辐射小孔是一个直径为2mm的圆。

辐射力E=3.72口10W/m。

一个辐射热流计置于该黑体小孔的正前为l=0.5m处，该热流计吸收热量的面积为1.6口10-5m2。

问该热流计所得到的黑体投人辐射是多少?解：小孔辐射面积44πd23.1416×0.022dA===3.1416×10m-42，0.52L2-5-5辐射热流计对小孔所张的立体角dΩ=da=1.6×10=6.4×10sr。

按式（8-15）得：-4-53.72×1053.1416E×3.1416×10×6.4×10dΦ(θ)=L(θ)dAdΩ=bdAdΩ=π=23.8×10-4=2.38×10-3W8-13、从太阳投射到地球大气层外表的辐射能量经准确侧定为1353W/m2太阳直径为1.39口109m，地球直径为1.29口107m，两者相距1.5口1011m。

若认为太阳是黑体，试估计其

第2页：表面温度

表面温度。

解：太阳辐射投射到地球大气层外表面的最大投入辐射由下式确定：24sunsun0sun4π4ΔΩπd2G=4πR×σT×e，214eπd其ΔΩ为地球投影面积对太阳圆心的张角，ΔΩ=(1.5×1011)2，代入有：)20sun224sun0sun11212σT4××1.39×1091241353=R×σT×4eeπdπd=1.52×1022，(1.5×102244sun1.392×10181353×2.25×10=5.67×T××108，45.67×1.9321×1018=1111.5×10sun4×1353×2.25×1022×108T==5774K。

sun12，T10bλ1.4解：q=0.9E(5800)dλ，0bq1E(5800)Ebλ1.4=0.9Eb5800dλ，同理，21.4bEEbλqE=0.2b11dλ，λT=1.4×5800=8120μm×K，1b(0-λ)F=86.08(%)，b(1.4-)bEF=1-86.08=13.92(%)，q1=0.9×0.861=0.775，q2=0.2×0.139=0.028，EbΦ=800×(0.775+0.028)=642.4W，实际物体的辐射特性8-16一选择性吸收表面的光谱吸收比随λ变化的特性如附图所示，试计算当太阳投人辐射为G=800W/㎡时，该表面单位面积上所吸收的太阳能量及对太阳辐射的总吸收比。

习题8-16附图

第3页：总的吸收率为

总的吸收率为642.4800=80.3%。

8-22、一直径为20mm的热流计探头，用以测定一微小表面积A1的辐射热流，该表而的温度为T1=1000K。

环境温度很低，因而对探头的影响可以不计。

因某些原因，探头只能安置在与A1表面法线成450处，距离l=0.5m(见附图)。

探头测得的热量为1.815010-3W。

表面A1是漫射的，而探头表面的吸收比可近似地取为1。

试确定A1的发射率。

A1的面积为4010-4m2。

解：ldωrθ=450A1A2(b�ΕE�按式（8-15），dΦ(θ)=dAcosθdΩ�π�1��)，22r22L2Acosθ-4dΩ==3.141600.01012=4.443010srb，E=5.67×104Wm2，将已知数值代入，3.141601.815010-35.67010404010-404.443010-42b1Ε=πdΦ(θ)=0.8。

EdAcosθdΩ=习题8-22附图