06 2.2 导热系数及导热微分方程式.pptx

第1页：导热系数及导热微分方程式

2-2 导热系数及导热微分方程式：本页为《传热学》课程课件封面，标示课程名称与本讲主题。

第2页：三、导热系数

三、导热系数1.定义2.表征物体导热本领的大小W/(m·K)2.1导热基本定律3.常用物质之值（常温常压）

第3页：导热机理•气体：分子热运动

导热机理•气体：分子热运动t→λ•固体：自由电子和晶格振动t→晶格振动→阻碍自由电子运动金属非金属•液体机理不清2.1导热基本定律工程材料：各向同性，各向异性

第4页：导热系数与物质种类及热力状态有关(温度

• 4.导热系数与物质种类及热力状态有关(温度t、压力p(气体))，与物质几何形状无关。

在温度变化范围不很宽情况下，工程材料的导热系数可表示为温度的线性函数2.1导热基本定律5.减小导热系数的方法（多孔结构，空心结构）热绝缘（保温）材料（insulation material）：•λ<0.20W/(m.K)（50年代）•λ<0.14W/(m.K)（GB84）•λ<0.12W/(m.K)（GB92）

第5页：本章教学内容与目录导览

本章教学内容应用背景介绍2-1导热基本定律2-2导热微分方程式及定解条件（数学描写）2-3通过典型几何形状物体的导热（一维稳态导热）2-4通过肋片的导热分析2-5稳态导热的其它情形

第6页：求解导热问题的实质是获得温度场

求解导热问题的实质是获得温度场，为了从数学上获得导热物体温度场的解析表达式，需要建立物体温度分布函数应当满足的基本方程式—导热微分方程。

一、基本思想2.2导热微分方程式及定解条件

第7页：二、推导1.物理问题描述三维的非稳态

二、推导1.物理问题描述三维的非稳态导热体，且物体内有内热源（导热以外其它形式的热量，如化学反应能、电能等）。

• 2.假设条件(1)各向同性的连续介质；
• (2)导热率、比热容和密度均已知；
• (3)内热源均匀分布，强度为[W/m3]；
• (4)导热体与外界没有功的交换。

2.2导热微分方程式及定解条件xyzdxdydzo

第8页：建立坐标系，取分析对象（微元体）

• 3.建立坐标系，取分析对象（微元体），列能量守恒以直角坐标系为例2.2导热微分方程式及定解条件xyzo①-②+③=④

第9页：导入微元体的热量

• ①导入微元体的热量(FourierLaw)沿x轴方向、经x表面导入的热量：沿x轴方向、经x+dx表面导出的热量②导出微元体的热量dxdydz2.2导热微分方程式及定解条件沿x轴方向导入与导出微元体净热量

第10页：沿y轴方向导入与导出微元体净热量沿z轴方

沿y轴方向导入与导出微元体净热量沿z轴方向导入与导出微元体净热量同理可得：2.2导热微分方程式及定解条件导入与导出净热量①-②:

第11页：微元体内热源生成的热量④微元体热力学能

• ③微元体内热源生成的热量④微元体热力学能（内能）的增量2.2导热微分方程式及定解条件

第12页：2.2导热微分方程式及定解条件

2.2导热微分方程式及定解条件4.导热微分方程的基本形式非稳态项内能增量三个坐标方向净导入的热量内热源项傅里叶定律

第13页：λ=constant三

• 1.λ=constant三、若干简化情形2.2导热微分方程式及定解条件2.无内热源3.稳态4.一维

第14页：圆柱坐标系（r,φ,z）四

• 1.圆柱坐标系（r,φ,z）四、其它坐标系中的导热微分方程式2.2导热微分方程式及定解条件

第15页：2.2导热微分方程式及定解条件

2.2导热微分方程式及定解条件2.球坐标系（r,θ,φ）