65 习题作业 第九章 辐射传热的计算.pdf

第1页：第九章

第九章9-8、试确定附图a、b中几何结构的角系数X1,2。

解：（a）A1+AX1+A,B+2=A1X1,B+A1X1,2+AAXA,B+AAXA,2=2(A1X1,2+A1X1,B)，∵A1+A=2A1，∴X1,2=X1+A,B+2-X1,B，查图9-7得：X1,BX2+B,1+A0.670.67XD0.671.33YD0.110.175角系数∴X1,2=0.175-0.11=0.065。

2,12,14（b）由扩充了的1可知，X=0.2，由于对称性，可得：X=0.2=0.05，1,21A∴X=A2X2,1=0.2。

9-12、在煤粉沪炉膛出口有4排凝渣管，其相对节距比较大s1d、s2d，透过前一排管子而落到后一排管子的辐射平面上的来自炉膛的火焰辐射能，仍可认为是均匀分布的。

设习题9-8附图

第2页：火焰对第一排管子的角系数为

火焰对第一排管子的角系数为X，求火焰对凝渣管束总的角系数。

当s1d=5时，火焰辐射能可以透过凝渣管束的百分数是多少？

解：穿过该排落到后一排上去的能量落到该排管子表面上的能量该排的角系数投入到该排上的辐射能管排(1-x)Φ0xΦ0xΦ01(1-x)2Φ0x(1-x)Φ0x(1-x)Φ02(1-x)3Φ0x(1-x)2Φ0x(1-x)2Φ03(1-x)4Φ0x(1-x)3Φ0x(1-x)3Φ04∴落到前四排管子表面上的总能量为：0xΦ�1+(1-x)+(1-x)2+(1-x)3�0�x=Φ�=1-(1-x)4，按例题（9-1），得：总�d�12�d���d�2�112�1���1�2���������������x=1+�s�arccos�s�-�1-�s��=1+5arccos�5�-�1-�5��=0.294，∴x总=1-(1-0.294)4=0.7516，透过管束的辐射能百分数为1-0.7516=0.2484=24.8%。

黑体表面的换热9-20、一有涂层的长工件表面采用附图所示方法予以加热拱干。

设加热器表面温度Ts=800K，εs=1，工件表面温度维持在Tp=500K，εp=1。

工件及加热表面在垂直于纸面方向均为无限长。

已知bs=0.15m，bp=0.3m，l=0.2m。

试对下列两种情形确定施加在单位长度加热器上的电功率:(1)环境为300K的大空间；

• (2)环境是绝热的。

对流可以不考虑。

设工件的另一面绝热。

解：如图所示：

第3页：环境为300K的黑体

• （1）环境为300K的黑体，则单位长度的加热表面的辐射换热量为：()()4444L0ss,psps,surssurΦ=σAXT-T+XT-T，利用交叉线法：s,pX=0.301×2-0.2136×2=0.602-0.4272=0.5827，2×0.150.3Xs,sur=1-Xs,p=0.4173，∴ΦL=5.67×10×0.15×0.583×(800-500)+0.417×(800-300)-84444=5.67×0.15×0.583×(4096-625)+0.417×(4096-81)=0.8505×[2023.6+1674.3]=0.8505×3697.9=3145Wm（2）设环境为重复辐射表面，则：Xs,p=0.583，Xs,sur=0.417，p,ss,ppA0.3p,surX=X×As=0.583×0.15=0.292，Xp,s=1-X=1-0.292=0.708。

=Ebs-Ebp，1=1+1，L因此有：ΦReqReqRs,pRs,s+Rp,ss,pss,p110.15×0.583=11.435m-1，R=AX=s,sss,sur110.15×0.417=15.987m-1，R=AX=

第4页：p,spp,s11R==AX0.3×0.

p,spp,s11R==AX0.3×0.708=4.708m-1，1=11+1=0.08745+0.04832eqRRR+R1111.435+1(15.987+4.708)s,ps,sp,s=10.13577=7.365m-1。

=5.67×10-8×(8004-5004)5.67×(4096-625)7.365=2672Wm。

7.365ΦL==实际物体表面间的辐射换热9-35、设有如附图所示的几何体，半球表面是绝热的，底面被一直径(D＝0.2m)分为1,2两部分。

表面1为灰体，T1=550K,ε1=0.8；

表面2为黑体，T2=330K。

试计算表面1的净辐射热损失及表面3的温度。

在本例中X1,2=0，但为什么1与2间还有净辐射换热呢？

解：网络图如图：1222121222312A=πR，A=πR，A=×4πR=2πR，x1,2=0，x1,3=1，x2,3=1，11111-ε1-0.353.714R===εA0.35×πR22πR2，311,322,31112AxAxπR22πR2R====，R2→，故网络图实际上成为下图所示形式。

以R=0.1m代入热阻计算式，得：13.714R=3.1416×0.1234=118.22，R=R=3.1416×0.122=63.66，习题9-35附图

第5页：(5.54-3.34)4516E-EΦ1

5.67(5.54-3.34)4516E-EΦ1=b1b2==R1+R2+R3118.22+2×63.66245.54=18.39W，3为确定T，利用下列关系式：133234RRJ-JJ-J=3，∴J23b3=J1+J2，J=E，2b21J=E，J可以由下列等式求出：Φ=1=18.39W，118.22b111RE-J5.67×5.54-J=J1=5188-118.22×18.39=3014Wm，2322∴J=1(3014+5.67×3.34)=1(3014+672.4)=1843.2，1843.2×100=424.6K。

1，2表面间的辐射换热量是由于绝热表面3的存在而5.67T3=4引起的。

9-40、宇宙飞船上的一肋片散热结构如附图所示。

肋片的排数很多，在垂直于纸面的方向上可视为无限长。

已知肋根温度为330K，肋片相当薄，肋片材料的导热系数很大，环境是0K的宇宙空间，肋片表面发射率ε=0.83。

试计算肋片单位面积上的净辐射散热量。

解：如图示，这是两个表面系统的辐射换热问题。

A=0.06m2，A=3×0.06=0.18m2（以单位深度计）。

122,1TT44A1C01-2100100，Φ=1+(1ε1-1)x1,2+(1ε2-1)x2,12222,1AAT4×5.67×3.341C010.06ΦA2100q=2,1=1+(1ε-1)x1+13(10.83-1)=0.18=210Wm2。

9-41、在一如附图所示的传送带式的烘箱中，辐射加热表面与习题9-40附图习题9-41附图

第6页：传送带上被加热工件间的距离

传送带上被加热工件间的距离H=0.35m，加热段长3.5m,在垂直于纸面方向上宽1m，传送带两侧面及前、后两端面A、B均可以视为是绝热的，其余已知条件如图示。

试:(1)确定辐射加热面所需的功率;(2)讨论去掉前后端面对于热损失及工件表面温度场均匀性的影响。

解：这是一个三表面组成的换热系统，其中表面3为绝热面，由XD=2.86，YD=10，查得x1,2=0.64，x1,3=1-0.64=0.36，x2,3=x1,3=0.36，E=5.67×6.734=11632Wm2，E=5.67×4.234=1815.3Wm2。

b1b21111εA0.8×3.5×1R=，22221-ε1-0.81-ε1-0.9==0.0714R===0.03175εA0.9×3.5×1，511,211R==Ax3.5×1×0.6434=0.4464，R=R=22,311=Ax3.5×1×0.36=0.7937，5411111·=+=+=2.8701，R·=0.3484，RR2R0.44642×0.793712Eb1-Eb211632-1815.39817Φ===R+R·+R0.0714+0.3484+0.031750.4516=21.7kW。

去掉前后端面时会增加散热损失及温度场的不均匀性。

9-44、用单层遮热罩抽气式热电偶侧量一设备中的气流温度。

已知设备内壁温度为90℃，热接点与遮热罩表面的发射率均为0.6，气体对热接点及遮热罩的表面传热系数分别为400W(m2×K)及25W(m2×K)。

当气流真实温度时tf=180℃，热电偶的指示值为多少?

第7页：解：设热电偶指示值为

解：设热电偶指示值为t1，遮热罩平均温度为t3，则有以下两个关系式：)()440131f1h(t-t=εσT-T(1))()442f303w2h(t-t=εσT-T(2)T4273+904由第2式：2×25×(180+273-T3)=0.6×5.67×3-100100，T4100即50×(453-T3)=3.402×3-173.6，由此解得T3=439.5K，T4100代入（1）得：25×(273+180-T1)=3.402×1-373.1，由此解得T=448.7K，∴t=448.7-273=175.7oC。

11气体辐射9-54、一燃气轮机的燃烧室可以近似地视为内径为0.4m的一根长管道。

燃气压力为105Pa,温度为1100℃；

燃烧室壁温为500℃。

CO2及水蒸气的摩尔分数各为0.15，燃烧室壁面可近似地作为黑体处理。

试计算燃烧室与燃气间的辐射换热量。

解：s=0.9d=0.9×0.4=0.36m，pHOs=(0.15bar)(0.36m)=0.054(bar×m)，22COps=0.15bar0.36m=0.054bar×m()()()，gT=1100+273=1373K。

H2O查图9-31得ε·CO2=0.063，由图9-34得ε·CO2H2O=0.079，C=1.0，C=1.1，Δε=0.008，∴ε=ε·C+ε·C-Δε=0.063×1.1+0.079×1-0.008=0.1403。

gH2OH2OCO2CO2wTg按T=773K及ps=0.054(bar×m)Tw=0.0304(bar×m)得：)22wHO(w)gT,psTHO(ε·T)22wCO(w)gT,psTCO=0.079，(ε·TTw=0.08，(Δε)=0.005，77313730.4513730.65g∴α=1.1×0.079×+1×0.08×773-0.005=1.1×0.1023+1×0.1162-0.005=0.2237，故单位面积上辐射换热量

第8页：q=5.67

q=5.67(0.1403×13.734-0.2237×7.734)=23.7kWm2。