07 第七章 相平衡.pptx

第1页：第七章 相平衡

• 第七章相平衡
• 7.1相平衡的判据与相律
• 7.2汽液平衡相图
• 7.3汽液平衡计算

第2页：相平衡的判据

7.1相平衡的判据与相律7.1.1相平衡的判据含有个相和N个组分的体系达到相平衡时由逸度的定义和上式可得系统达到相平衡时，除各相的温度、压力相同外，每个组分在各相中的逸度应相等。

第3页：相律变量与自由度

7.1.2相律表征相平衡体系强度状态的变量称作相律变量。对于含有个相和N个组分的体系，独立相律变量有T、P以及每相中N–1个组分的摩尔分数,总计2+(N–1)个。描述体系相平衡状态所必需的独立相律变量数目称作体系相平衡的自由度。自由度=独立相律变量数–独立方程数

第4页：Gibbs相律式

描述相律变量间关系的方程独立方程数为(-1)N。F=[2+(N–1)]-(-1)NF=N-+2

第5页：汽液平衡的相图

7.2汽液平衡的相图

第6页：完全理想系的P-x-y相图

完全理想系的P-x-y相图next服从Raoult定律

第7页：完全理想系P-x-y相图（续）

完全理想系的P-x-y相图next服从Raoult定律

第8页：正偏差而无恒沸物体系

具有正偏差而无恒沸物体系

第9页：负偏差而无恒沸物体系

具有负偏差而无恒沸物体系

第10页：最大压力恒沸物体系

正偏差较大而形成最大压力恒沸物体系

第11页：最小压力恒沸物体系

负偏差较大而形成最小压力恒沸物体系

第12页：液相部分互溶体系

液相为部分互溶体系

第13页：汽液平衡的准则与方法

• 7.3汽液平衡的计算
• 7.3.1汽液平衡的准则和计算方法汽液平衡的准则
• （1）活度系数法（中低压）

第14页：两类方法的适用压力

• 低压至中压
• （2）状态方程法（高压）

第15页：汽液平衡的四种计算类型

7.3.2汽液平衡的类型：按已知量与待求量的不同，汽液平衡计算分为四类。

第16页：完全理想系的汽液平衡

7.3.3完全理想系的汽液平衡计算汽相为理想气体，液相为理想溶液。汽液平衡关系

第17页：等温泡点计算

1等温泡点计算已知T与{xi}，求P与{yi}。

第18页：等温泡点的计算步骤

• 纯组分的饱和蒸汽压由Antoine方程等饱和蒸汽压方程求计算步骤
• 由Antoine方程求

第19页：等温露点计算

2等温露点计算已知T与{yi}，求P与{xi}。

第20页：等温露点的计算步骤

• 计算步骤
• 由Antoine方程求

第21页：等压泡点计算

3等压泡点计算已知P与{xi}，求T与{yi}。求温度需要试差。任选一个k组分

第22页：等压泡点步骤（一）

• 计算步骤
• 取温度初值T0令，由Antoine方程求出任选一个k组分
• 将T0代入Antoine方程求出各

第23页：等压泡点步骤（二）

③④由和k组分的Antoine方程计算出改进后的温度T⑤

第24页：汽相组成归一化输出

⑥将yi值归一化输出T和各yi

第25页：等压露点计算

4等压露点计算已知P与{yi}，求T与{xi}。任选一个k组分

第26页：等压露点步骤（一）

• 计算步骤
• 取温度初值T0令，由Antoine方程求出任选一个k组分
• 将T0代入Antoine方程求出各

第27页：等压露点步骤（二）

③④由和k组分的Antoine方程计算出改进后的温度T⑤

第28页：液相组成归一化输出

⑥将xi值归一化输出T和各xi

第29页：例7-1 三元体系蒸汽压方程

例7-1丙酮（1），乙腈（2）和硝基甲烷（3）体系可按完全理想系处理，各组分的饱和蒸汽压方程式中蒸汽压单位为kPa，温度单位为℃。

第30页：例7-1 两个计算任务

• (1)已知t=70℃y1=0.50y2=0.30y3=0.20求P和xi。
• (2)已知P=80kPax1=0.30x2=0.45x3=0.25求T和yi。计算至解
• (1)t=70℃

第31页：

第32页：例7-1 取k=3与初值

(2)①取温度初值T0令取k=3

第33页：例7-1 第一次迭代

②③

第34页：例7-1 第二次迭代

• 第二次迭代t0=69.10 ℃
• 由Antoine方程求出

第35页：例7-1 第三次迭代

• 第三次迭代t0=68.67 ℃
• 由Antoine方程求出

第36页：例7-1 收敛输出

④⑤⑥由Antoine方程求出

第37页：

第38页：低压汽液平衡计算

7.3.4低压汽液平衡计算汽相为理想气体，液相非理想溶液。汽液平衡关系

第39页：低压等温泡点计算

1等温泡点计算已知T与{xi}，求P与{yi}。

第40页：低压等温泡点的计算步骤

• 计算步骤
• 由Antoine方程求
• 由wilson方程求γi

第41页：例7-2 氯仿-乙醇体系

例7-2氯仿（1）-乙醇（2）二元体系，55℃时活度系数方程为55℃时，氯仿、乙醇的饱和蒸汽压求：（1）该体系在55℃时P-x-y数据；（2）如有恒沸点，确定恒沸组成和恒沸压力。

第42页：例7-2 第(1)步

（1）x1=0.1,x2=0.9

第43页：例7-2 恒沸组成

（2）恒沸点时y1=x1，y2=x2解得：x1=0.848，x2=0.152

第44页：低压等温露点计算

2等温露点计算已知T与{yi}，求P与{xi}。

第45页：低压等温露点的计算步骤

• 计算步骤
• 由饱和蒸汽压方程方程求各，令各γi=1
• 由活度系数方程求各γi

第46页：低压等温露点的迭代收尾

⑤⑥⑦

第47页：例7-3 丙醇-水体系

例7-3丙醇(1)和水(2)体系的汽液平衡问题。已知T=353.15K，汽相中丙醇的摩尔分数y1=060，353.15K时各组分的饱和蒸汽压P1s=92.59kPa，P2s=47.38kPa，活度系数可用Wilson方程计算求露点压力P和液相组成x1,x2。计算到。

原文汽相丙醇摩尔分数写作「060」，按上下文判定为 y1=0.60，本页按 0.60 计算。

第48页：例7-3 第一次迭代

• 令各γi=1
• 第一次迭代
• 由wilson方程求得

第49页：例7-3 第二次迭代

⑤⑥第二次迭代P=96.73kPa③

第50页：例7-3 收敛结果

• 由wilson方程求得
• P=96.73kPa

第51页：低压等压泡点计算

• 3等压泡点计算已知P与{xi}，求T与{yi}。
• 取温度初值，任选一个k组分
• 由饱和蒸汽压方程求出各由活度系数方程求各γi

第52页：低压等压泡点的温度改进

④由和k组分的Antoine方程计算出改进后的温度T⑤

第53页：低压等压泡点的输出

⑥由饱和蒸汽压方程求出各由活度系数方程求各γi将yi值归一化输出T和各yi

第54页：例7-4 甲醇-水体系

例7-4试用wilson方程计算甲醇(1)–水(2)体系在0.1013MPa下的汽液平衡。已知方程能量参数g12–g11=1085.13J/mol，g21–g22=1631.04J/mol甲醇、水的Antoine方程及液相摩尔体积与温度的关系为：V1=64.509–19.716×10-2T+3.8735×10-4T2V2=22.888–3.642×10-2T+0.685×10-4T2单位Pis，bar；Vi，cm3/mol；T，K。

第55页：例7-4 求解开始

解：

第56页：例7-4 x1=0.4的计算

计算P=0.1013MPa、x1=0.4的T、y1、y2①取温度初值选k=2

第57页：例7-4 第一次迭代

• 第一次迭代
• 由T0=358.95K求出

第58页：例7-4 第二次迭代

• 第二次迭代T0=350.26K
• 由T0=350.26K求出

第59页：例7-4 第三次迭代

• 第三次迭代T0=349.36K
• 由T0=349.36K求出

第60页：例7-4 迭代收敛

③④⑤

第61页：例7-4 结果输出

⑥由T=349.27K求出

第62页：

第63页：低压等压露点计算

• 4等压露点计算已知P与{yi}，求T与{xi}。
• 取温度初值任选一个k组分令各γi=1
• 由饱和蒸汽压方程求出各

第64页：低压等压露点的温度改进

• 由活度系数方程求各γi
• 由和k组分的Antoine方程计算出改进后的温度T

第65页：低压等压露点的输出

⑦⑧由饱和蒸汽压方程求出各输出T和{xi}

第66页：利用P-T-K列线图

7.3.5利用简化K进行汽液平衡计算Ki应是T、P、yi、xi的函数，但对轻烃类体系，组成对Ki值影响较小，可将Ki看作T、P的函数，利用P–T–K列线图查Ki值。