页数：31页文件大小：760.3 KB来源： 结构力学ppt课件
本课件为第四章影响线：先建立移动荷载与影响线的概念，再分别用静力法与机动法作静定梁和桁架的内力影响线，最后讨论如何利用影响线求各种荷载作用下的内力、确定最不利荷载位置与临界位置的判别式。
第4章 影响线：讨论移动荷载与影响线的概念、静力法与机动法作静定梁和桁架的影响线，以及利用影响线求内力与最不利荷载位置。
§4-1 移动荷载与影响线的概念
利用平衡条件建立影响线方程：R_B 的影响线（I.L — Influence Line）。
影响线的应用：求移动荷载作用下结构的内力值。
§4-2 静力法作静定梁的影响线——一、简支梁的影响线（跨度l，单位荷载P=1）。
简支梁内力影响线：求截面C的内力影响线时分段考虑——P=1在AC段时取CB段为隔离体，P=1在CB段时取AC段为隔离体。
| 比较项目 | 影响线 | 内力图 |
|---|---|---|
| 荷载大小 | P=1 | 实际荷载P |
| 荷载性质 | 移动 | 固定 |
| 横坐标表示 | 荷载位置 | 截面位置 |
| 纵坐标表示 | 某一截面内力变化规律 | 全部截面内力分布规律 |
二、伸臂梁的影响线：图示伸臂梁ABC，跨度l，伸臂段长度分别为a、b；本页给出其支座反力与指定截面内力影响线。
分段考虑：P=1在C以左时取C以右为隔离体，P=1在C以右时取C以左为隔离体，由此得到伸臂梁的影响线。
伸臂部分影响线：求伸臂段上D点内力的影响线时，可直接取D点至自由端的隔离体，影响线在伸臂段内按直线变化。
§4-3 结点承载方式下梁的内力影响线：主梁只承受结点荷载（荷载经横梁、纵梁传给主梁）。
（4）Q_D影响线与结间影响线做法：
§4-4 静力法作桁架轴力影响线：方法为结点法与截面法。本页图示主桁架、纵梁与横梁的传力关系。
桁架影响线的作法（上承、下承两种承载方式）：
3、N_2影响线：取截面Ⅱ－Ⅱ，按P=1在截面左、右两侧分别建立平衡方程求得。
4、斜杆N_3影响线：分别考虑 P=1 在B以左与 P=1 在C以右两种情形，分段建立平衡方程。
5、竖杆N_4影响线：分别考虑P=1在C以左与P=1在D以右两种情形。
6、N_5影响线：本页对比上承与下承两种承载方式下竖杆影响线的差别。
§4-5 机动法作静定内力影响线
本页给出机动法作影响线的三种示意：（1）撤除支座约束；（2）撤除截面弯矩约束；（3）撤除截面剪力约束，分别得到相应的位移图即影响线轮廓。
机动法作静定内力或支座反力影响线的步骤：
例：绘制图示多跨静定梁（各段2m、2m、2m、1m、2m、2m、1m、4m、2m）的I.L，本页给出影响线形状及 1、1.25、0.5、1 等竖标。
例：绘制 I.L M_C、Q_D、R_F。本页给出三条影响线及 1.00、0.25、1.00、0.25 等竖标。
注意：静定多跨梁中，基本部分的内力或支座反力的影响线布满该基本部分和附属部分，而附属部分的内力或支座反力的影响线则只在附属部分不为零，这与静定多跨梁的力学特性一致。
练习：试用机动法作简单桁架的内力影响线。
§4-6 影响线的应用
二、求荷载的最不利位置：如果荷载移到某一个位置，使某一指定内力达到最大值（＋、－），则此荷载所在位置称为最不利位置。利用影响线来确定最不利位置，对比较简单的情况可以直观地判断。
三、临界位置的判定（一组集中荷载）：
使Z成为极大值的临界位置必须满足的条件与使Z成为极小值的临界位置必须满足的条件：荷载稍向左或向右移动时，判别式改变符号。
小结：临界位置时，只要荷载移动，判别式就变号。
总结：
变号的必要条件：临界荷载位于影响线顶点时，荷载移动才会引起判别式变号。
算例：一组集中荷载 10、15、20 kN，间距3m、3.5m、4m；影响线各段长1.8m、3.36m、1.6m 等。
承接上页算例：荷载（10、15、20 kN，间距3m、3.5m、4m）设置于D截面处，由判别式进行判定。
影响线为三角形时的情形：若存在该情形，则是一临界位置。
判别准则：集中荷载P_c在影响线的顶点，将临界荷载P_c计入哪一边，则哪一边的平均荷载大。
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