页数：75页文件大小：1.02 MB来源： 结构力学ppt课件
本课件涵盖结构力学绪论与第二章几何构造分析：先讲计算简图与结构分类，再依次讨论几何不变体系、自由度与约束、瞬变体系与瞬铰，进而给出平面几何不变体系的组成规律、装配方式以及计算自由度的算法与判别准则。
结构力学：本课程封面，介绍课程的授课内容、教材与参考书目，重点研究平面杆件结构的组成规律与受力性能。
本页图示各力学课程的比较关系：
| 主要内容 | 学时 |
|---|---|
| 绪论、结构几何构造分析 | 4 |
| 静定结构分析 | 18 |
| 超静定结构分析 | 26 |
教材：龙驭球、包世华主编《结构力学I—基本教程》，高等教育出版社，2012年。
本页列出课程主要参考书：
网络资源：清华大学、同济大学、哈尔滨工业大学结构力学国家精品课程网站。
第一章 绪论：本章讨论结构力学的研究对象与任务、结构计算简图、杆件结构的分类以及荷载的分类。
结构按几何特征分类：
研究对象：平面杆件结构。
任务：根据力学原理研究在外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的组成规律。
结构力学的内容（从解决工程实际问题的角度提出）：
结构分析方法要考虑的三方面条件：力系的平衡条件或运动条件；变形的几何协调条件；应力和应变间的物理条件（本构方程）。
两种解法：平衡－几何方法（基本解法）；虚功－能量方法。发展分支：传统结构力学、概念/定性结构力学、计算结构力学。
简化原则：
由平面体系组成的工程结构实例——单层厂房：屋架、柱与基础组成横向排架受力体系。
由平面体系组成的工程结构实例——多层框架：梁与柱以刚结点连接形成多层多跨受力体系。
短程线型双层网壳（三角锥腹杆体系，Double-layer Geodesic Dome with Tri-Pyramid System），实例位于蒙特利尔。
网壳属于空间结构，由杆件按曲面规律布置形成整体受力体系。
导管架式平台：由若干钢管杆件焊接组成的空间桁架式支承结构，用于海洋平台的下部支撑。
杆件之间连接的简化：以理想结点代替杆件间的连接。
| 结点类型 | 构造特征 | 传递的内力 |
|---|---|---|
| 铰结点 | 杆端用完全无摩擦的光滑铰连结，各杆夹角可改变 | 传递力，不传递力矩 |
| 刚结点 | 杆端用不变形的刚性结点连成整体，夹角不能改变 | 既传递力，也传递力矩 |
| 组合结点（半铰） | 刚结点与铰结点的组合体，如木屋架、钢筋混凝土 | 部分传递力矩 |
以理想支座代替结构与其支承物（一般是基础）之间的连结。
| 支座类型 | 允许的位移 | 产生的约束力 |
|---|---|---|
| 活动铰支座（滚轴支座） | 允许沿支座链杆垂直方向微小移动，绕铰心微小转动 | 沿支座链杆方向产生一个约束力 |
| 固定铰支座（铰支座） | 允许绕固定铰铰心微小转动 | 过铰心产生任意方向的约束力，可分解为水平与竖直两个力 |
| 固定支座 | 不允许有任何方向的移动和转动 | 产生水平、竖直约束力及限制转动的反力矩 |
| 滑动支座（定向支座） | 被支承部分不能转动，可沿滑动方向移动 | 产生垂直于滑动方向的约束力及限制转动的反力矩 |
螺栓球结点：网架与网壳结构中，各杆件通过高强螺栓汇集连接到实心球体上，形成空间铰接结点。
材料性质的简化：常用材料有钢、混凝土、砖、石、木；假定为连续、均匀、各向同性、理想线弹性（弹塑性）、小变形。
荷载的简化：按作用方式分为体积力与表面力；按分布形式分为集中荷载（集中力、集中力偶）与分布荷载。
| 结构类型 | 组成特征 | 主要受力 |
|---|---|---|
| 梁 | 由水平（或斜向）放置杆件构成 | 主要承受弯曲变形，为受弯构件 |
| 刚架 | 不同方向的杆件用结点（一般都有刚结点）连接构成 | 杆件以受弯为主，又称梁式构件 |
| 桁架 | 由若干直杆在两端用铰结点连接构成 | 主要承受轴向变形，为拉压构件 |
| 组合结构 | 由梁式构件和拉压构件构成 | 同时存在受弯杆与拉压杆 |
| 拱 | 由曲杆构成 | 竖向荷载作用下有水平支座反力 |
| 悬索/张拉结构 | 承重构件为塔、柱上的缆索 | 只受拉力 |
| 分类依据 | 类别 | 典型荷载 |
|---|---|---|
| 按作用时间长短 | 恒载（长期作用的不变荷载） | 自重、土压力 |
| 按作用时间长短 | 活载（施工和使用期间作用的可变荷载） | 楼面荷载、吊车荷载、雪载、风载 |
| 按作用位置 | 固定荷载 | 恒载和大部分活载 |
| 按作用位置 | 移动荷载 | 吊车荷载、桥梁上的车辆荷载 |
| 按作用性质 | 静力荷载：大小、方向和作用线不随时间变化或变化缓慢，不使结构产生明显的加速度和惯性力 | 恒载、活载 |
| 按作用性质 | 动力荷载：随时间迅速变化或在短暂时间内突然作用和消失，使结构产生明显的加速度和惯性力 | 机械荷载、爆炸冲击波、地震作用、风荷载、波浪荷载 |
结构的计算简图举例·例1：本页给出例1的实际结构图示与相应的计算简图，说明如何把实际结构抽象为受力体系。
结构的计算简图举例·例2：本页给出例2的结构图示，重点说明杆件简化为轴线、连接处简化为结点的处理。
结构的计算简图举例·例3：本页给出例3的结构图示，重点说明支座形式与荷载作用点的简化。
本页图示细石混凝土填充，说明结构中填充层的构造做法及其在整体受力中的作用。
第二章 平面结构的几何构造分析：讨论几何不变体系与几何可变体系、自由度与约束、平面几何不变体系的组成规律以及平面体系的计算自由度。
几何构造分析的目的：分析、判断一个体系是否几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构，同时为结构受力分析奠定基础。
杆系结构由结点和杆件构成，可以抽象为点和线，分析一个体系的运动必须先研究构成体系的点和线（刚片）的运动。
平面内一个点有两个独立坐标（Δx、Δy），一个刚片有三个独立坐标（Δx、Δy、Δθ）。
| 约束类型 | 减少的自由度数 |
|---|---|
| 支杆 | 1 |
| 单铰 | 2 |
| 刚结点 | 3 |
约束是减少自由度的装置；如果体系有了自由度，消除的办法是增加约束。应分清必要约束和多余约束。
无穷远瞬铰：依据射影几何学原理，射影几何是研究图形的射影性质即经过射影变换不变的性质的几何学。
本页图示瞬变体系的其他几种情况，列出工程中常见的其他瞬变构造形式及其判别要点。
本页对照图示常变体系与瞬变体系：常变体系可以发生有限量（非微量）的位移，瞬变体系仅在原位可作微小运动。
（a）一铰无穷远情况：三刚片虚铰在无穷远处的讨论——三铰不平行时，体系为几何不变体系。
（a）一铰无穷远情况：三刚片虚铰在无穷远处，当链杆平行时，体系为几何瞬变体系。
（a）一铰无穷远情况：三刚片虚铰在无穷远处，当链杆平行且等长时，体系为几何常变体系。
（b）两铰无穷远情况：四杆不全平行时，体系为几何不变体系。
（b）两铰无穷远情况：四杆全平行时，体系为几何瞬变体系。
（b）两铰无穷远情况：四杆平行且等长时，体系为几何常变体系。
讨论没有多余约束的几何不变体系的组成规律：
利用组成规律可以用两种装配过程构造一般的结构：
本页给出运用组成规律进行构造分析的例题：
运用三角形规律对常见体系进行构造分析，可以回答两个问题：体系是否几何可变、自由度S是多少；体系有无多余约束、多余约束个数n是多少。
关系式：S－W = n，S = W + n，W = S－n。由于S≥0、n≥0，故S≥W、n≥－W，即W是自由度S的下限，－W是多余约束n的下限。
部件：点、刚片；作为部件的刚片是指内部没有多余约束的刚片，否则要将它转变成内部无多余约束的刚片，其附加（多余）约束在计算体系总约束时应当考虑进去。
把体系看成许多刚片m受铰结h、刚结g和链杆b的约束而组成，复约束折合成单约束：
W = 3m－(3g + 2h + b)
把体系看成许多结点j受链杆b的约束而组成，复链杆折合成单链杆：
W = 2j－b
由 S－W = n、S≥W、n≥－W 可得：
三、混合体系的计算自由度可按刚片部分与铰结部分分别计算后叠加。
体系按几何构造与约束情况分类：
铰结链杆体系：完全由两端铰结的杆件所组成的体系。
计算自由度：W = 2j－b，其中 j 为结点数，b 为链杆数（含支座链杆）。
例1：计算图示体系的自由度。
W = 3×8－(2×10 + 4) = 0
本页图示待分析的杆系，需先回答：有几个刚片？有几个单铰？
例2：计算图示体系的自由度。
W = 3×9－(2×12 + 3) = 0（按刚片计算：9根杆、9个刚片、3根单链杆）
另一种解法：按铰结体系计算。
W = 2×6－12 = 0（6个铰结点，12根单链杆）
与按刚片体系计算的结果一致。
讨论：W = 3×9－(2×12 + 3) = 0，体系W等于多少？可变吗？
结论：W=0 只说明体系几何不变的必要条件成立，是否真正几何不变还要看约束的布置。
例3：计算图示体系的自由度。
W = 3×9－(2×12 + 3) = 0，W = 2×6－12 = 0，但布置不当体系几何可变：上部有多余约束，下部缺少约束。
例4：计算图示体系的自由度。
W = 2×6－13 = －1 < 0，W = 3×9－(2×12 + 4) = －1 < 0；上部具有多余联系，W<0 也不能保证体系几何不变。
计算自由度 = 体系真实的自由度？
W = 3×9－(2×12 + 3) = 0，W = 2×6－12 = 0；只有当体系无多余约束（n=0）时才有 S = W，一般情况下 S = W + n。
缺少联系则体系几何可变：W = 3×8－(2×10 + 3) = 1，W = 2×6－11 = 1。
注意：刚片本身不应包含多余约束，多余约束应计入体系总约束；W<0 表明体系为超静定结构。
分析实例1：本页给出由A～F杆件组成的体系，按找刚片、找虚铰的顺序分析其几何构造性质。
分析实例2：图示A～L组成的体系，按平面刚片体系求计算自由度：m = 9，h = 12，b = 0。
分析实例3：图示由1～6号部件组成的体系，按（1,2）（2,3）（1,3）等虚铰关系分析，结论为几何瞬变体系。
本页讨论三个刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ与虚铰O12、O23、O13的相对位置：虚铰在无穷远时，需结合链杆是否平行判断体系为几何不变还是几何瞬变。
分析实例4：图示ABCDEF体系，按（2,3）（1,3）（1,2）不同顺序装配，分别得到几何瞬变体系与几何不变体系两种结论。
分析实例5：图示ABCDEFGHJK体系，按（1,2）（2,3）（1,3）虚铰关系分析，结论为几何不变体系。
体系的静定性：体系在任意荷载作用下的全部反力和内力是否可以根据静力平衡方程确定。体系的静定性与几何构造有必然联系。
三铰拱：大地、AC、BC为刚片，A、B、C为单铰，三铰不在一直线上，故为无多余约束的几何不变体系。
本页图示ABCDEF体系的构造分析：找出刚片之后，还需检查刚片的内部可变性，即作为刚片的子体系本身应为几何不变。
本课小结：
习题：2－1，3(c, d)，4(d, e)，6，9，12；根据教材中示例写出分析过程。
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