05 第4章 工程风险的估计.pptx

第1页：章工程风险的估计

第4章工程风险的估计

第2页：节工程风险损失影响程度的度量方法

• 第1节工程风险估计概述
• 第节工程风险估计的方法
• 第3节工程风险损失的内容
• 第4节工程风险估计的应用
• 第5节工程风险损失影响程度的度量方法

第3页：节工程风险估计概述

第1节工程风险估计概述

第4页：工程风险估计的内涵

41.工程风险估计的内涵

• 工程风险估计是建立在有效识别工程风险的基础上，根据工程风险的特点，对已经确认的风险，通过定性和定量方法估计其发生的可能性和破坏程度的大小。
• 工程风险估计对风险按潜在危险大小进行优先排序和评价、制定风险对策和选择风险应对方案有重要的作用。
• 工程风险通常采用统计法、分析法和推断法，一般需要一些列可信的历史资料数据和相关数据以及足以说明被估计对象的特性和状态的数据做保证。当资料不全时往往依靠主管推断来弥补。

第5页：工程风险估计的作用

52.工程风险估计的作用

• 有助于管理者加深对工程项目自身所处环境的理解，为进一步制定工程项目实施方案提供可靠信息。
• 有利于明确不确定性因素对工程各方面产生的影响。决策者可以通过对风险估计发生概率高或者对工程项目影响程度大的风险因素制定应对措施，将潜在风险损失降到最低程度或者可接受程度。
• 为分析整个工程风险或某一类风险发生的概率提供依据，并可以作为风险评价、确定应对措施和进行监控的基础。管理者可以结合损失程度的估计结果分配风险管理费用。

第6页：.风险估计的过程收集数据客观统计数据

63.风险估计的过程收集数据客观统计数据理论数据主观判断数据不确定性模型损失分析模型发生可能性估计损失后果估计进度影响造价影响质量影响安全影响

第7页：工程风险估计的内容

74.工程风险估计的内容

• ①风险事件发生的可能性估计
• ②风险事件后果严重程度估计
• ③风险事件影响范围的估计
• ④风险事件发生时间的估计

第8页：风险估计的理论基础

85.风险估计的理论基础

• 5.1大数定律
• 5.2概率推断的原理
• 5.3类推原理
• 5.4惯性原理

第9页：.1大数定律

• 大数定律(LawofLargeNumbers)，又称大数定理，是一种描述当试验次数很大时所呈现的概率性质的定律。但是注意到，虽然通常最常见的称呼是大数“定律”，但是大数定律并不是经验规律，而是严格证明了的定理。
• 有些随机事件无规律可循，但不少是有规律的，这些“有规律的随机事件”在大量重复出现的条件下，往往呈现几乎必然的统计特性，这个规律就是大数定律。
• 确切的说大数定律是以确切的数学形式表达了大量重复出现的随机现象的统计规律性，即频率的稳定性和平均结果的稳定性，并讨论了它们成立的条件。

第10页：切比雪夫大数定律该定律的含义是

①切比雪夫大数定律该定律的含义是：当n很大，服从同一分布的随机变量的算术平均数将依概率接近于这些随机变量的数学期望。将该定律应用于抽样调查，就会有如下结论：随着样本容量n的增加，样本平均数将接近于总体平均数。

从而为统计推断中依据样本平均数估计总体平均数提供了理论依据。

第11页：伯努利大数定律该定律是切贝雪夫大数定律的

②伯努利大数定律该定律是切贝雪夫大数定律的特例，其含义是，当n足够大时，事件A出现的频率将几乎接近于其发生的概率，即频率的稳定性。在抽样调查中，用样本成数去估计总体成数，其理论依据即在于此。

第12页：辛钦大数定律

③辛钦大数定律

第13页：大数定律的几种形式切比雪夫，期望

方差都存在，算术平均数接近期望辛钦，期望存在，算术平均数接近期望伯努利，频率接近概率，频率稳定性

第14页：概率推断原理

5.2概率推断原理

• 单个风险事件是随机事件，它发生的时间、空间、损失严重程度都是不确定的。
• 但是，就总体而言，风险事件的发生又呈现出某种统计的规律性。
• 因此，采用概率论和数理统计方法，可以求出风险事件出现状态的各种概率。
• 例如：二项分布、泊松分布、正态分布等。

第15页：.3类推原理

• 数理统计学为从部分推断总体提供了非常成熟的理论和有效的方法。利用类推原理进行风险估计的优点在于，能弥补风险事件应统计资料不足的缺陷。
• 但实际中，进行风险估计时，往往没有足够的统计资料，且受各种条件限制，统计资料很难获得。
• 因此，根据事件的相似关系，从已经掌握的实际资料出发，运用科学的估计方法进行推理而得到的数据，可以基本符合实际情况，满足预测的需要。

第16页：.4惯性原理

• 指利用事物的发展具有惯性的特征去估计风险。
• 要求系统是稳定的，但是绝对的稳定极少出现，一般情况下以相对稳定状态出现。
• 因此，在实际运用中要抓住事物的主要趋势，此外还要关注实际出现的偏差和偏离程度。

第17页：节风险估计的方法

第2节风险估计的方法

第18页：风险估计的方法风险估计的方法风险概率估计

方法风险影响估计方法主观估计客观估计概率树分析蒙特卡洛模拟

第19页：客观概率估计方法

1.1客观概率估计方法

• 客观概率：是实际发生的概率，可以根据历史统计数据或是大量的试验来推定。两种方法：
• ①将一个事件分解为若干子事件，通过计算子事件的概率来获得主要事件的概率;
• ②通过足够量的试验，统计出事件的概率。
• 客观概率估计：是指应用客观概率对项目风险进行的估计，它利用同一事件，或是类似事件的数据资料，计算出客观概率。
• 客观概率估计法最大的缺点是需要足够的信息，但通常是不可得的。
• 客观概率只能用于完全可重复事件，因而并不适用于大部分现实事件

第20页：离散型变量的概率分布

①离散型变量的概率分布

第21页：连续型变量的概率分布

②连续型变量的概率分布

第22页：连续型变量的概率分布

②连续型变量的概率分布

第23页：连续型变量的概率分布

②连续型变量的概率分布

第24页：工程中常用的概率分布

③工程中常用的概率分布

• 正态分布
• 某一概率值最大，大于或小于该概率值出现的机会均等。
• 泊松分布
• 描述单位时间内随机事件发生的次数。（机械设备故障次数，自然灾害次数）
• 均匀分布
• 对风险因素和事件概率的认识比较模糊时使用。（人员伤亡的索赔、工程事故的损失等）
• 指数分布
• 独立事件发生的时间间隔，具有无记忆性的特征，即当前对未来结果没有影响。（设备故障风险和工程结构可靠性的监测）

第25页：主观概率估计方法

1.2主观概率估计方法

• 主观概率：基于个人经验、预感或直觉而估算出来的概率，是一种个人的主观判断。
• 主观概率估计：基于经验、知识或类似事件比较的专家推断概率。
• 注意：当有效统计数据不足或是不可能进行试验时，主观概率是唯一选择。

第26页：主观概率估计方法

1.2主观概率估计方法

• ①根据需要调查问题的性质组成专家组。专家组成员由熟悉该风险因素的现状和发展趋势的专家、有经验的工作人员组成。
• ②查某一变量可能出现的状态数或状态范围和各种状态出现的概率或变量发生在状态范围内的概率，由专家独立使用书面形式反映出来。
• ③整理专家组成员意见，计算专家意见的期望值和意见分歧情况，反馈给专家组。
• ④专家组讨论并分析意见分歧的原因。重新独立填写变量可能出现的状态或状态范围和各种状态出现的概率或变量发生在状态范围内的概率，如此重复进行，直至专家意见分歧程度满足要求值为止。
• 这个过程最多经历三个循环，否则不利于获得专家们的真实意见。

第27页：概率树分析

1.3概率树分析

• 概率树分析是假定风险变量之间是相互独立的，在构造概率树的基础上，将每个风险变量的各种状态取值组合计算，分别计算每种组合状态下的评价指标值及相应的概率，得到评价指标的概率分布，并统计出评价指标低于或高于基准值的累计概率，计算评价指标的期望值、方差、标准差和离散系数。
• 可以绘制以评价指标为横轴，累计概率为纵轴的累计概率曲线。

第28页：决策树法决策树法是指在已知各种情况发生概

率的基础上，通过构造决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，评价项目风险、判断其可行性的决策分析方法。决策树法是直观运用概率分析的一种图解方法。决策树法特别适用于多阶段决策分析。

定义构成决策点机会点方案枝概率枝p方案名称D112年收益3.3%亏本50%利润率50%年收益100%存银行风险投资100%50%30%20%

第29页：案例：假设现在有一笔闲散资金10万元可以

利用，有如下选择：将钱存入银行，每年年收益5%；将钱投入某项目，年获利15%的概率为30%，年获利5%的概率为40%，年亏损20%的概率为30%。请问你将选择哪一种投资方式？D112年收益5%获利15%获利5%亏损30%存银行项目投资100%30%40%30%选择存银行如果项目投资的亏损改为10%，其余条件不变，又该如何选择？

第30页：练习：某公司拟生产某种产品

根据技术预测与市场预测，该产品可行销10年，有三种可能的市场前景，如下表所示。根据预测情况，该公司目前需要作出一个决策：建设一个大厂还是建设一个小厂。如果建大厂，需要投资18000万元；如果建小厂，需要投资6800万元，但是两年后还需要根据市场情况再决定是否扩建；如果扩建小厂需要再投资13000万元。

各种情况下每年的净收益如下表.已知方案的基准收益率i=10%

第31页：D112年净收益2300万元建大厂

18000万元建小厂，6800万元？年净收益4500万元前2年净收益4500万元后8年净收益2400万元？？10年一直好10年一直不好前2年好后8年不好D1前2年好，？年净收益800万元前2年不好，30%34年净收益4200万元年净收益2300万元年净收益1400万元年净收益800万元扩建，13000万元不扩建销路好，？

销路不好，？销路好，？销路不好，？

第32页：年销路不好4个独立事件

解题思路1.绘制决策树2.确定状态概率①前2年销路好②前2年销路不好③后8年销路好④后8年销路不好4个独立事件

第33页：条件概率P(A|B)=P(AB)/P(B

)条件概率就是事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为P(A|B)，读作“在B条件下A的概率”。联合概率：表示两个事件共同发生的概率。A与B的联合概率表示为P(AB)或者P(A,B)。

第34页：年好，后8年销路好前2年好

建大厂10年内销路一直很好10年内销路一直不好前2年好，后8年销路不好建小厂前2年销路好前2年好，后8年销路好前2年好，后8年销路不好10年一直销路不好

第35页：D112年净收益2300万元建大厂

18000万元建小厂，6800万元30%年净收益4500万元前2年净收益4500万元后8年净收益2400万元60%10%10年一直好10年一直不好前2年好后8年不好D2前2年好，70%年净收益800万元前2年不好，30%34年净收益4200万元年净收益2300万元年净收益1400万元年净收益800万元扩建，13000万元不扩建销路好，0.86销路不好，0.14销路好，0.86销路不好，0.14

第36页：计算备选方案的净现值第一次决策

第37页：（万元）第一次决策后的结果

D112年净收益2300万元建大厂，18000万元建小厂，6800万元30%年净收益4500万元前2年净收益4500万元后8年净收益2400万元60%10%10年一直好10年一直不好前2年好后8年不好D2前2年好，70%年净收益800万元前2年不好，30%扩建，7987.89（万元）第一次决策后的结果

第38页：第二次决策

第39页：概率树分析法的步骤

• ①通过敏感性分析，确定风险变量；
• ②判断风险变量可能发生的情况；
• ③确定每种情况可能发生的概率，每种情况发生的概率之和必须等于1；
• ④求出可能发生事件的净现值、加权净现值，然后求出净现值的期望值；
• ⑤可用插入法求出净现值大于或等于零的累计概率。

第40页：蒙特卡洛模拟

1.4蒙特卡洛模拟

• 当在项目评价中输入的随机变量个数多于三个，每个输入变量可能出现三个以上以至无限多种状态时(如连续随机变量)，就不能用理论计算法进行风险分析，这时就必须采用蒙特卡洛模拟技术。
• 用随机抽样的方法抽取一组输入变量的数值，并根据这组输入变量的数值计算项目评价指标，抽样计算足够多的次数可获得评价指标的概率分布，并计算出累计概率分布、期望值、方差、标准差，计算项目由可行转变为不可行的概率，从而估计项目投资所承担的风险。

第41页：蒙特卡罗模拟的步骤

• ①确定风险分析所采用的评价指标，如净现值、内部收益率等。
• ②确定对项目评价指标有重要影响的输入变量。
• ③经调查确定输入变量的概率分布。
• ④为各输入变量独立抽取随机数。
• ⑤由抽得的随机数转化为各输入变量的抽样值。
• ⑥根据抽得的各输入随机变量的抽样值组成一组项目评价基础数据。
• ⑦根据抽样值组成基础数据计算出评价指标值。
• ⑧重复第四步到第七步，直至预定模拟次数。
• ⑨整理模拟结果所得评价指标的期望值、方差、标准差和期望值的概率分布，绘制累计概率图。
• ⑩计算项目由可行转变为不可行的概率。

第42页：节工程风险损失的内容

第3节工程风险损失的内容

第43页：.工程风险损失的内容

431.工程风险损失的内容

• 1.1进度拖延
• 1.2费用超标
• 1.3质量不达标
• 1.4安全事故

第44页：.1进度拖延

• ①风险事件对局部进度影响的估计整体估计的基础，主要包括：事故调查分析所需的时间、事故处理的时间和事故处理后验收的时间。等于从发出暂停施工令到发出复工令的时间间隔。
• ②风险事件对整个工程工期影响的估计关键线路法，不同的工作比较总时差和自由时差

第45页：费用损失的估计

1.2费用损失的估计

• ①一次性最大损失的估计费用的+质量的+安全的+第三者责任。数额巨大分摊与否？
• ②项目整体损失的估计除了一次性最大损失外还要计算后续阶段的损失
• ③风险损失的具体估算经济因素、因为赶进度、因处理质量事故而增加的费用、因处理安全事故而增加的费用估算
• ④损失估计应注意的问题费用与估计口径一致、结合实际、方法一致

第46页：节工程风险估计的应用

第4节工程风险估计的应用

第47页：双因素敏感性分析

471.确定型风险估计

• 1.1线性盈亏平衡分析
• 1.2非线性盈亏平衡分析
• 1.3单因素敏感性分析
• 1.4双因素敏感性分析

第48页：线性盈亏平衡分析

1.1线性盈亏平衡分析

• ①盈亏平衡分析的本质其本质可以这样理解：我们为了生产某样产品必须花费固定成本（如厂房、设备等）而且还要花费可变成本（原材料、工资、奖金等），而将产品销售出去以后就可以弥补我们之前的总成本投入（固定成本+可变成本），那么，我们对下面这个问题是非常感兴趣的——到底我们要生产多少件产品才能达到一个平衡，或者说多少件产品的总收入与总成本相同呢？

第49页：线性盈亏平衡分析②线性盈亏平衡的计算公式

1.1线性盈亏平衡分析②线性盈亏平衡的计算公式总收入总成本总利润总销售税金

第50页：线性盈亏平衡分析的前提条件第一

③线性盈亏平衡分析的前提条件第一：生产量等于销售量第二：生产量变化，单位可变成本不变，从而使总成本为生产量的线性函数第三：生产量变化，销售单价不变，从而使销售收入成为销售量的线性函数第四：只生产单一产品，或生产多种产品，但可以换算为单一产品。

第51页：线性盈亏平衡的图标法数量金额固定成本生产

④线性盈亏平衡的图标法数量金额固定成本生产成本总成本销售收入-税金盈亏平衡点数量临界点盈利区亏损区

第52页：线性盈亏平衡的解析法用产量表示盈亏平衡点

④线性盈亏平衡的解析法用产量表示盈亏平衡点用销售收入表示盈亏平衡点用生产能力表示盈亏平衡点用销售单价表示盈亏平衡点

第53页：例题

• 某工厂投产一种新产品，有两个方案可以选择。两个方案的年设计生产能力、产品单价、变动成本、税率及年固定成本如下所示。
• 请比较两个方案的年最大利润、盈亏平衡点以及生产负荷率。
• 如果此时，产品的单价下跌为37元时，这两个方案的年最大利润、盈亏平衡点以及生产负荷率会如何变化？我们该如何选择呢？固定成本（元）销售税金（元/件）变动成本（元/件）产品单价（元/件）设计能力（件）产品方案8100009184590000方案甲9600009164585000方案乙

第54页：原始方案方案1总利润BEP(Q)BEP(

%)方案2总利润BEP(Q)BEP(%)

第55页：降价后方案1总利润BEP(Q)BEP(%

)方案2总利润BEP(Q)BEP(%)

第56页：非线性盈亏平衡

1.2非线性盈亏平衡

• 在之前的线性盈亏平衡中，我们假设：销售收入、生产成本均为产量的线性函数，即销售单价和生产成本不随产量的变化而变化，是一个常数。但是在现实中，由于供求关系的存在，往往会呈现出下列特征：
• 随着产量的增加，市场上面供给大于需求，因此销售价格会下降；但是每一件产品所分担的成本却在下降。
• 因此，非线性盈亏平衡分析的本质是将之前公式中的销售单价与可变成本写成产量的函数，求解思路与过程与线性平衡分析完全一样。

第57页：非线性盈亏平衡的一般形式总收入总成本总利

①非线性盈亏平衡的一般形式总收入总成本总利润总销售税金

第58页：例题有一个工业产品项目

根据历史资料预测其单位产品的价格为，单位产品的变动成本为1000元，固定成本为10万元，拟定生产规模为每年130件，试对该项目进行盈亏平衡分析。

第59页：[53,188]为盈利区间，[53

110]利润率上升，[110,188]利润率上升。但是本项目的设计生产能力为130件，因此处于利润率下降区域，建议适当降低产量。

第60页：一元二次方程的盈亏平衡分析数量价格供给需

②一元二次方程的盈亏平衡分析数量价格供给需求随着供给到市场的数量增加，其销售价格会下降

第61页：产量金额固定成本可变成本销售收入总成本

第62页：总收入总成本总利润总销售税金

第63页：

第64页：例题某项目计划生产一种新产品

经过市场调研及历年数据分析，销售收入函数及成本函数分别如下所示，请确定项目的盈亏平衡点和最大盈利点。

第65页：

第66页：单因素敏感性分析

1.3单因素敏感性分析1.确定分析指标对方案投资回收快慢的影响价格波动对净收益的影响投资对方案资金回收能力的影响投资回收期财务净现值内部收益率2.选择分析指标选择的因素对评价指标影响较大在确定性分析中该指标的准确性把握不大3.求解影响程度4.比较敏感程度敏感度系数临界点5.方案选择不同方案进行评价时，选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性高的方案

第67页：例题

• 某项目设计年生产能力为10万吨，计划总投资为1800万元，建设期1年，投资期初一次性投入，产品销售价格为63元/吨，年经营成本为250万元，项目生产期为10年，期末预计设备残值收入为60万元，基准折现率为10%。
• 试就投资额、产品价格、经营成本等影响因素对该投资方案进行敏感性分析。

第68页：（万元）年60（万元）

现金流量图0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101800（万元）63×10-250=380（万元）年60（万元）

第69页：投资额

投资额+20%+10%-10%-20%20%10%0%-10%-20%指标198.08378.08558.08738.08918.08投资额

第70页：产品价格

+20%+10%-10%-20%20%10%0%-10%-20%指标1332.304945.1938558.084170.9742-216.136产品价格

第71页：经营成本20%10%0%-10

%-20%指标250.854404.469558.08711.699865.314经营成本+20%+10%-10%-20%

第72页：经营成本敏感性分析

7210%0%-10%-20%指标378.08558.08738.08918.08投资额945.19558.08170.97-216.1产品价格404.47558.08711.7865.31经营成本敏感性分析

第73页：单因素敏感性分析表

单因素敏感性分析表：分别测算投资额、产品价格、经营成本在 −20% 至 +20% 区间变动时的指标值，0 列即基准方案值 558.08。

列序按源文本“+20%、+10%、0、−10%、−20%”排列：投资额上升指标下降，产品价格上升指标上升，经营成本上升指标下降。

第74页：经营成本

求直线方程投资额产品价格产品价格20%10%0%-10%-20%指标198.08378.08558.08738.08918.08投资额1332.3945.19558.08170.97-216.1产品价格250.85404.47558.08711.7865.31经营成本

第75页：单因素敏感度系数对比

-14.42%31%36.33%

第76页：.比较敏感程度敏感度系数临界点20

764.比较敏感程度敏感度系数临界点20%10%0%-10%-20%指标198.08378.08558.08738.08918.08投资额1332.3945.19558.08170.97-216.1产品价格250.85404.47558.08711.7865.31经营成本-1%1%20%10%0%-10%-20%指标3.23%-3.23%198.08378.08558.08738.08918.08投资额-6.94%6.94%1332.3945.19558.08170.97-216.1产品价格2.75%-2.75%250.85404.47558.08711.7865.31经营成本

第77页：多因素敏感性分析

1.4多因素敏感性分析

• 单因素的假设是什么？
• 现实中各个因素之间存在一定的相关性
• 解析法与图解法
• 双因素敏感性分析

第78页：例题

• 某项目设计年生产能力为10万吨，计划总投资为1800万元，建设期1年，投资期初一次性投入，产品销售价格为63元/吨，年经营成本为250万元，项目生产期为10年，期末预计设备残值收入为60万元，基准折现率为10%。
• 试就投资额、产品价格、经营成本等影响因素对该投资方案进行敏感性分析。

第79页：双因素敏感性分析结论

-1%1%20%10%0%-10%-20%指标3.23%-3.23%198.08378.08558.08738.08918.08投资额-6.94%6.94%1332.3945.19558.08170.97-216.1产品价格2.75%-2.75%250.85404.47558.08711.7865.31经营成本经过分析，产品价格与投资额为最敏感因素，因此选择这两个因素做双因素分析。

第80页：

第81页：课堂练习

•某项目固定资产投资17万元，年销售收入为3.5万元，年经营费用为3000元，项目寿命周期为10年，期末固定资产剩余值为2万元，基准收益率为13%。试从初始投资和年销售收入两方面对项目的净现值进行敏感性分析。

第82页：投资项目现金流量估算

820 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1017000035000-3000=32000年20000

第83页：

第84页：随机型风险估计的应用范围

842.随机型风险损失估计

• 2.1随机型风险估计概述
• 2.2随机型风险估计的步骤与内容
• 2.3随机型风险估计的实例
• 2.4随机型风险估计的应用范围

第85页：随机型风险估计概述

2.1随机型风险估计概述

• 随机型风险是指那些不但它们出现的各种状态已知，而且这些状态发生的概率（可能性大小）也已知的风险，这种情况下的风险估计称为随机型风险估计。
• 随机型风险估计一般按照期望收益值最大或期望效用值最大来估计。

第86页：随机性风险估计步骤与内容

2.2随机性风险估计步骤与内容

• ①确定合适的原则和方法
• ②根据确定的原则和方法整理已知条件
• ③按照确定的方法的解题步骤解题
• ④根据结果进行判断并给出结论

第87页：随机型风险估计实例

2.3随机型风险估计实例

• 某环保公司，经政府授权准备建设一个城市污水处理系统。希望通过向用户收取污水排放服务费回收建设投资并维持本系统的长期运转。能否达到这一目标，取决于有多少用户愿意将自己的污水排放管道接到这个新建的系统上来。为此，该环保公司进行了抽样调查。根据调查结果，把将来用户的情况分为三种状态：用户多、用户一般和用户少。这三种状态出现的概率如下表。而后，公司在调查的基础上提出了三种建设方案：大规模、中规模和小规模。三种方案在不同用户情况下盈亏数额也列在表中。试问该环保公司该怎样减少建设方案选择上的不确定性。用户少（p1=0.20）用户一般（p1=0.55)用户多（p1=0.25)120190300A1（大规模）

第88页：建设方案损益矩阵表

最大可能原则下的建设方案损益矩阵：三种建设规模（A1 大规模、A2 中规模、A3 小规模）在三种市场状态下的损益值。

本表依据源文本抽取的数据顺序还原，原课件为图片化表格，建议对照原图核对数值。

第89页：最大数学期望原则使用方法

②最大数学期望原则使用方法：计算各种方案的期望值，然后选取期望值最大的方案。用户少（p1=0.20）用户一般（p1=0.55)用户多（p1=0.25)120190300A1（大规模）150200240A2（中规模）165165165A3（小规模）如果项目方案在某一自然状态下的后果是损失，即数值小于0时，应用最大数学期望原则要特别注意。

因为该自然状态虽然出现的概率不大，但毕竟有可能。一旦出现这种情况，项目就要蒙受损失。因此，在这种情况下，许多人会拒绝使用最大数学期望原则。

第90页：最大效用数学期望原则在上面的例题中

③最大效用数学期望原则在上面的例题中，如果盈亏情况变成了下面的表格，那么环保公司该如何减少方案的不确定性呢？用户少（p1=0.20）用户一般（p1=0.55)用户多（p1=0.25)-40240304A1（大规模）150200240A2（中规模）165165165A3（小规模）如果按照之前的最大数学期望原则来选择，那么A1与A2方案的数学期望完全一样，那么采用任何一个都可以。

可是这两个方案真的无所谓吗？

第91页：例题：某自来水公司，经政府授权建设一个纯

净水厂。提出两种建设方案：大厂和小厂，分别需要投资340万元和180万元。两种方案都安生产10年考虑。在不同用户情况下，盈亏数额列在下表中。该公司进行了抽样调查，了解了纯净水将来两种销售情况出现的概率。

试问自来水公司应该采取哪个方案：大厂还是小厂？销路不好（p2=0.3）销路好（p1=0.7)-18132A1（大厂）1254A2（小厂）

第92页：如果在10年中，销路一直保持良好

那么建大厂和小厂的盈利情况分别为：如果在10年中，销路一直不好，那么建大厂和小厂的盈利情况分别为：经过计算发现，本项目最大的盈利值为980万元，最大亏损为-520万元，根据效用曲线绘制方式，规定U（980）=1，U（-520）=0。

然后通过对公司决策者及广大员工进行问卷调查，得出各个点的效用值。再根据调查结果以及先前的计算结果，将效用值绘制成一张效用曲线图。

第93页：通过问卷调查或者曲线的内插法求得360万

元以及-60万元的效用值。再根据数学期望的计算方法，计算各个方案的效用数学期望。最后选择最大效用数学期望值得方案作为决策方案。例如：360万元的效用值是0.85，-60万元的效用值是0.6。

第94页：按照效用数学期望最大的原则

自来水公司的决策者应该选用建设小厂的方案。但同时该选择也反映了企业决策者很有可能属于一个保守型决策人物，不愿意冒太大的风险。

第95页：不确定性风险估计

3.不确定性风险估计

• 不确定型风险是指那些它们出现的各种状态发生的概率未知，而且究竟会出现哪些状态也不能确定的风险。在这种情况下的项目风险估计称为不确定型风险估计。
• 在实际中，一般需要通过信息的获取把不确定型决策转化为风险性决策。由于掌握的资料很少，可供借鉴和参考的数据资料又很少，人们在长期的管理实践中，总结归纳了一些工人的原则供参考，如等概率原则、乐观原则（大中取大）、悲观原则（小中取大）、最小后悔值原则等。

第96页：不确定性风险估计

3.不确定性风险估计

• 不确定性风险估计的步骤如下：
• ①计算各个方案的损益值大小；
• ②根据所选择的评价原则对各方案作出评价，给出结论

第97页：案例

• 东北林区拟建木材综合利用的合成板项目。因生产过程会产生大量的污水，因此应该建设污水处理设施。此时，有人提出该污水处理设施采用的工艺以前从未在该地区使用过，竣工验收投产后会不会出现问题。对此，项目决策者经过初步讨论，提出了两种行动方案。
• 第一种方案：认为该设施是专业人员设计的，投产后不会有问题，马上按设计能力投产；
• 第二种方案：请设计单位重庆设计污水处理工艺，采用更加稳妥可靠的方案，但需要增加费用。

第98页：按照方案一，污水处理工艺若没有问题

• 按照方案一，污水处理工艺若没有问题，投产成功后，则当年可盈利900万元；如果有问题，那么下游河水及附近地区的地下水将产生严重污染，各种损失粗略估计为500万元
• 按照方案二，需要另外支出270万元的费用。

第99页：计算各个方案的损益值方案一

直接投产第一种可能就是建成以后没有问题，那么每年有900万元的收益。第二种可能就是建成以后有问题，那么每年的损失为500万元，即收益为-500万元。方案二：请设计院第一种可能就是建成以后没有问题，那么每年有900万元的收益，可是设计费已经花飞出去了，因此收益为900-270=630万元。

第二种可能就是建成以后有问题，那么这次设计算是失败了，设计费也白花了，因此损失为270万元，即收益为-270万元。

第100页：方案收益矩阵表

各方案的收益矩阵：新工艺在“工艺没有问题”与“工艺有问题”两种状态下的收益对比。

方案二“工艺没有问题”的收益由源文本算式 900−270=630 得出，已按原式保留。

第101页：小中取大的原则小中取大又称为悲观原则

3.1小中取大的原则小中取大又称为悲观原则。该原则是首先在各个方案的损益中找出最小的，然后在各方案最小损益值中找出最大者对应的那个方案。最后回答需要决策的问题。工艺没有问题工艺有问题方案-500900方案一-270900-270=630方案二max(-500,-270)=-270根据上述原则，方案一和方案二的最小损益值分别为-500万元和-270万元。

其中最大者为-270万元，对应方案二。所以应该请设计院重新设计。该方法还解决了不同方案之间的排序和后果大小差距的问题，即方案二比方案一的后果好。两者之间的差距是-270-（-500）=230万元。

第102页：小中取大原则的运用，往往是决策者认为形势

• 小中取大原则的运用，往往是决策者认为形势比较严峻，在未来发生的各种自然状态中，最坏状态出现的可能性最大。为此，从最坏的自然状态出发，首先从各个方案中把最小的损益值挑选出来，然后再在这些最小的损益值中挑选出一个较大的损益值，把这个损益值所对应的方案作为最优方案。
• 小中取大原则的着重点，是放在损益不低于一定限度，或损益不超过一定限度之上，即实践中无论自然状态发生何种变化，其损益值也不低于或不超过此限度。

第103页：这种方法实际上是把最小损益的自然状态假定

• 这种方法实际上是把最小损益的自然状态假定为必然出现的自然状态，也就是说，它是把不确定型问题化简为确定性问题来处理，或者说，它是按最不利的情况来处理。
• 对于那些把握性很小、损失可能性很大的决策问题，这种悲观的决策准则是可取的，因为它是稳定可靠且留有余地的决策分析方法。

第104页：大中取大的原则大中取大又称为乐观原则

3.2大中取大的原则大中取大又称为乐观原则。该原则是首先在各个方案损益值中找出最大者，然后在各方案最大损益值中找出最大者对应的那个方案。最后回答需要决策的问题。工艺没有问题工艺有问题方案-500900方案一-270900-270=630方案二Max（900，630)=900根据上述原则，方案一和方案二的最大损益值分别为900万元和630万元。

其中最大者为900万元，对应方案一。方案一比方案一的后果好。两者之间的差距是900-630=270万元。

第105页：大中取大原则的特点是，决策者对决策事件未

• 大中取大原则的特点是，决策者对决策事件未来前景的估计是乐观的，决策时不放弃任何一个活的最好结果的机会，为求好中求好，愿意以承担一定风险的代价去获得最大收益。
• 应用这一原则时，应该十分慎重，一般只有在没有损失或损失不大或者有十分把握的情况下才能使用。

第106页：.3遗憾原则

• 遗憾原则又称为最小后悔原则。通常在决策时，应当选择收益最大或损失最小的方案作为最优方案。
• 但是由于未来自然状态的不确定性对决策的影响，决策者可能在当初并未采取这一方案，却采取了其它方案。这时决策者就会感到后悔，遗憾当初未选中收益值最大或损失最小的方案，为了避免将来可能产生的后悔太大，可采用最小后悔原则。
• 后悔值是指决策者决策失误所造成的损失价值，它是在某种自然状态下，方案中最大收益值与各个方案的收益值之差，或是各个方案的损失与各方案中的最小损失之差。

第107页：.3遗憾原则

• 遗憾原则的计算步骤：
• ①在损益表中各列，即各自然状态对应的各方案损益值中找出最大者，定位理想值，它表示没有丝毫的后悔和遗憾；
• ②在给定损益矩阵条件中，针对每一列，用该列的最大损益值或理想值减去各方案的损益值，求得后悔值并填入矩阵；

第108页：.3遗憾原则

• 求出后悔值矩阵后，再把最小最大原则应用到该矩阵上，即:
• ①找出后悔值矩阵每一行，即各方案在所有自然状态下后悔值的最大者；
• ②在上述各行后悔值的最大值中找出最小者，即为最优方案。

第109页：遗憾原则工艺没有问题工艺有问题方案-

3.3遗憾原则工艺没有问题工艺有问题方案-500900方案一-270900-270=630方案二根据上述原则，方案一和方案二的最大后悔值分别为230万元和270万元。其中最小者为230万元，对应方案一。

这意味着应该选择不清设计院重新设计。工艺没有问题工艺有问题方案-270-（-500）=230900-900=0方案一-270-（-270）=0900-630=270方案二

第110页：课堂练习

•某企业欲扩大某名牌产品产量，销往国外某地区。经过分析，认为企业的装配车间生产能力不足，限制了产量的增加。企业拟定了三个可行方案：a1——新建一个装配车间；a2——改扩建老装配车间；a3——与同行企业联合，利用剩余的装配生产能力。

由于企业掌握信息较少，只能对销售地区未来几年的需求状况作出需求高B1、需求中等B2和需求低B3的判断。企业对未来几年内三个方案在各种需求状况下的损益状况做了估算。

第111页：B3B2B1方案-101002

00A120140170A24080100A3各个方案的损益矩阵请采用小中取大、大中取大、遗憾原则进行决策。

第112页：需求低需求中等需求高方案-1010020

0A120140170A24080100A3小中取大小中取大又称为悲观原则。该原则是首先在各个方案的损益中找出最小的，然后在各方案最小损益值中找出最大者对应的那个方案。最后回答需要决策的问题。

max(-10,20,40)=40

第113页：需求低需求中等需求高方案-1010020

0A120140170A24080100A3大中取大小中取大又称为悲观原则。该原则是首先在各个方案的损益中找出最大的，然后在各方案最大损益值中找出最大者对应的那个方案。最后回答需要决策的问题。

Max（200,170,100）= 40

第114页：需求低需求中等需求高方案-1010020

0A120140170A24080100A3遗憾原则需求低需求中等需求高方案40-（-10）=50140-100=40200-200=0新建40-20=20140-140=0200-170=30扩建40-40=0140-80=60200-100=100联合min（50,30,100）= 30

第115页：最大数学期望原则

3.4最大数学期望原则

• 应用最大数学期望原则是，首先计算出各个方案的损益数学期望，然后选取其中的最大者。
• 计算数学期望时应首先知道各个方案发生的概率，可是实际上却不知道，因此建议使用等可能概率。即认为各种可能性发生的概率相同。
• 仍然以之前的污水处理厂为例

第116页：方案二

工艺没有问题工艺有问题方案-500900方案一-270900-270=630方案二

第117页：

第118页：.贝叶斯概率估计

1184.贝叶斯概率估计

• 在风险分析过程中，有时很难获得足够的符合要求的样本信息以支持传统的数理统计方法。在无法获得可观数据的时候，除了主观概率外，还有一些其它方法可以确定风险后果出现的概率，例如专家估计法。
• 这些在没有历史数据可用时主观确定的概率称为先验概率，它反映了根据过去的经验和知识对某一确定时间或多或少的认识。
• 先验概率背后总是隐藏着不确定性。那么要减少不确定性，就要搜集资料、进行试验、建立数学模型、计算机模拟、市场调查和文献调查等工作，在获得了有关信息之后，可利用概率论中的贝叶斯公式来改善对风险后果出现概率的估计。
• 改善后的概率称为后验概率。

第119页：按贝叶斯公式，风险后果Bi出现的概率为例

题：有一个石油项目，钻探大队在某地区进行勘探。主观估计该地区有石油的概率为0.5，没有石油的概率为0.5。为了提高确定性，该大队决定进行地震试验。根据历年来的试验结果得知：凡是有石油的地区的地震试验结果表明有油的概率为0.9，表明无油的概率为0.1；凡是没有石油的地区，地震结果表明没有石油的概率为0.8，表明有油的概率为0.2。

试问地震试验过后，该地区有油和无油的概率有何改变。

第120页：无油有油地震试验历史数据P(U/O)=

0.1P(F/O) = 0.9有油地区P(U/D)= 0.8P(F/D)= 0.2无油地区无油p(D)有油p(O)主管数据0.50.5勘探地区通过地震的方法测得有石油的概率为：根据贝叶斯公式计算：地震试验结果表明有油，而实际上确实有油的概率为：根据贝叶斯公式计算：地震试验结果表明有油，而实际上确实却没有油的概率为：

第121页：勘探地区

通过地震的方法测得没有石油的概率为：根据贝叶斯公式计算：地震试验结果表明没有油，而实际上确实有油的概率为：根据贝叶斯公式计算：地震试验结果表明没有油，而实际上确实也没有油的概率为：无油有油地震试验历史数据P(U/O)= 0.1P(F/O) = 0.9有油地区P(U/D)= 0.8P(F/D)= 0.2无油地区无油p(D)有油p(O)主管数据0.50.5勘探地区