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本课件围绕掺杂原理与技术展开，先给出结深、薄层电阻与固溶度等基本概念，再推导费克定律下的恒定表面源与有限源分布，讲解二步扩散与推进退火，随后系统介绍离子注入的射程、损伤与退火机理。
微电子工艺学Microelectronic Processing第四章掺杂原理与技术
4.1掺杂
杂质分布形状（doping profile）举例
薄层电阻RS（sheet resistance）方块电阻tlw薄层电阻定义为：
方块时，l＝w，R＝RS。所以，只要知道了某个掺杂区域的方块电阻，就知道了整个掺杂区域的电阻值。重要性：薄层电阻的大小直接反映了扩散入硅内部的净杂质总量RS：表面为正方形的半导体薄层，在电流方向呈现的电阻。单位为Ω/□RS：正方形边长无关
杂质固溶度（dopant solid solubility）固溶度（solidsolubility）：在平衡条件下，杂质能溶解在硅中而不发生反应形成分凝相的最大浓度。电固溶度超过电固溶度的杂质可能形成电中性的聚合物，对掺杂区的自由载流子不贡献
As在硅中的固溶度：下表列出相关数据。
As在硅中的固溶度: 2×1021cm-3As的电学可激活浓度:2×1020cm-3
掺入的杂质是电活性的，能提供所需的载流子，使许多微结构和器件得以实现。
掺杂的最高极限约1021atoms/cm3，最低1013atoms/cm3 杂质作用器件晶片Sb, As隐埋区双极型晶体管及其IC硅B, Al隔离区B, P基区P, As, P-As, B发射区B:P电阻Au, Pt提高开关速度开关管及高速ICB:P, As源、漏、沟道、阱MOS晶体管及其ICH, O, Cr半绝缘区MIS IC，结型场效应晶体管及其IC砷化镓Zn, Be:S, Si, Sn源、漏In-Ga, Al集电区、发射区pnp管锗
扩散原理扩散是微电子工艺中最基本的平面工艺，在约1000℃的高温、p型或n型杂质气氛中，杂质向衬底硅片的确定区域内扩散，达到一定浓度，实现半导体定域、定量掺杂的一种工艺方法，也叫热扩散。固相扩散：扩散是一种自然现象，由物质自身的热运动引起。
微电子工艺中的扩散是杂质在晶体内的扩散，因此是一种固相扩散。扩散的微观机制：晶体内扩散是通过一系列随机跳跃来实现的，这些跳跃在整个三维方向进行，有多种方式，最主要有：填隙式扩散；替位式扩散；填隙-替位式扩散
间隙式扩散（interstitial）替位式扩散（substitutional）间隙扩散杂质：O，Au，Fe，Cu，Ni，Zn，Mg替位扩散杂质：As，Al，Ga，Sb，Ge。
替位原子的运动一般是以近邻处有空位为前题B，P，一般作为替位式扩散杂质，实际情况更复杂，包含了硅自间隙原子的作用，称填隙式或推填式扩散
填隙式（interstitial assisted kick-out)或推填式扩散（Interstitialcy-assited)
间隙原子推填子
在温度T，单位晶体体积中的空位数每一格点出现空位的几率为Nv/N，替位式原子必须越过的势垒高度为Es;Es约3~4 eV跳跃几率为慢扩散杂质替位式扩散：B, P, As, Sb等
D0(cm2/s)Ea：下表列出相关数据。
D0(cm2/s)Ea(eV)B1.03.46In 1.2 3.50P4.703.68As9.173.99Sb4.583.88半导体工艺中常用掺杂原子在单晶硅中的本征扩散系数和激活能As的优势：小D，大固溶度
右图为在硅或砷化镓中不同掺杂剂在低浓度时实测到的扩散系数．在一般情况下，扩散系数的对数值和绝对温度的倒数成线性关系．
扩散是微观粒子作无规则热运动的统计结果，这种运动总是由粒子浓度较高的地方向浓度低的地方进行，而使得粒子的分布逐渐趋于均匀。扩散的原始驱动力是体系能量最小化。
扩散的宏观机制：(diffusion from a macroscopic viewpoint)扩散动力学
费克第一定律C为杂质浓度（n/cm3)，D为扩散系数（cm2/s）。式中负号表示扩散是由高浓度处向低浓度处进行的（浓度有着负斜率，扩散朝着x的正向进行）浓度深度t1t2 扩散方程
费克第二定律—浓度、时间、空间的关系单位体积内杂质原子数的变化量等于流入和流出该体积元的流量差A Δt时间内该小体积内的杂质数目变化为这个过程中由于扩散进出该小体积的杂质原子数为
费克第二定律由假定D为常数扩散方程
特定边界条件下，扩散方程的解1、稳态时，浓度不随时间变化有如氧化剂在SiO2中的扩散
恒定表面源扩散(constant-surface-concentration)：杂质原子由气态源传送到半导体表面，然后扩散进入半导体硅晶片，在扩散期间，气态源维持表面质浓度恒定为Cs边界条件：C(x,0)=0,x≥0，C(0,t)=Cs，C(∞,t)=0实际工艺中，这种工艺称作“预淀积扩散”。
即气相中有无限量的杂质存在，可以保证在扩散表面的杂质浓度恒定。
解方程，得恒定扩散方程的表达式C(x,t)为某处t时的杂质浓度Cs为表面杂质浓度，取决于某种杂质在硅中的最大固溶度erfc称作“余误差函数(complementary error function)”
erfc(x) = 1-erf(x)余误差函数性质：对于x<<1对于x>>1
：称为特征扩散长度1）掺杂总量为A和Cs/CB有关D与温度T是指数关系,因此T对结深的影响要较t大许多2）扩散结深为xj，则
）杂质浓度梯度梯度受到Cs、t和D（即T）的影响。改变其中的某个量，可以改变梯度，如增加Cs（As）。在p-n结处CB和Cs一定时，xj越深，结处的梯度越小。
余误差函数分布预淀积扩散扩散时间越长，杂质扩散距离越深，进入衬底的杂质总量越多。恒定表面源的扩散，其表面杂质浓度Cs基本由杂质在扩散温度（900－1200°C）下的固溶度决定，而固溶度随温度变化不大。t1t2t3t1<t2<t3CB
有限源扩散(constant-total-dopant)：一定量的杂质淀积在半导体表面，接着扩散进入硅晶片内。杂质总量恒定为QT在整个扩散过程中，预淀积的扩散杂质总量作为扩散的杂质源，不再有新源补充。
如先期的预淀积扩散或者离子注入一定量的杂质，随后进行推进退火时发生的高温下扩散。初始条件：边界条件：得到高斯分布CsDelta函数
）扩散结深1）表面浓度Cs随时间而减少3）浓度梯度在p－n结处浓度梯度随着扩散深度（结深）增加而下降A随时间变化
相同表面浓度归一化后，两种分布的比较—瞬时间，二者相似
高斯函数分布推进(drive-in)退火扩散扩散时间越长，扩散越深，表面浓度越低。扩散时间相同时，扩散温度越高，表面浓度下降越多。用于制作低表面浓度的结和较深的p-n结。t1t2t3t1<t2<t3CB
多步退火（推进）过程（Multiple drive-in process）预淀积控制剂量恒定剂量推进退火 当扩散系数相同时，当扩散系数不同时，(Dt)eff用来衡量扩散过程的热过程（thermalbudget）由于扩散系数成指数随温度增加，因此热过程主要由最高温度下的扩散来决定，别的一些步骤在决定扩散总量时可以忽略。
二步扩散第一步为恒定表面浓度的扩散（Pre-deposition）（称为预沉积或预扩散），控制掺入的杂质总量第二步为有限源的扩散（Drive-in），往往同时氧化（称为主扩散或再分布），控制扩散深度和表面浓度
因为当时，最后的杂质浓度分布为二步扩散的两种极端情况
余误差函数分布（erfc）表面浓度恒定杂质总量增加扩散深度增加高斯函数分布（Gaussian）表面浓度下降(1/t )杂质总量恒定结深增加关键参数Cs（表面浓度）xj（结深）Rs（薄层电阻）
如何判断对费克定律应用何种解析解？当表面浓度为固溶度时，意味者该分布是余误差分布当表面浓度较低时，意味者该分布是经过长时间的推进过程，是高斯分布。费克定律解析解的应用本征扩散时，理想边界条件下的解。实际情况需要修正，如：高浓度电场效应杂质分凝点缺陷…
例题：下表列出相关数据。
假定推入退火获得的结深，则根据该数值为推进扩散的“热预算”。解：1）假设离子注入+推进退火
）推进退火的时间假定在1100°C进行推进退火，则扩散系数D=1.5×10-13cm2/s3）所需离子注入的杂质剂量可以推算出该剂量可以很方便地用离子注入实现在非常薄的范围内的杂质预淀积
）假如采用950°C热扩散预淀积而非离子注入预淀积时间为此时，B的固溶度为2.5×1020/cm3，扩散系数D=4.2×10-15cm2/s该预淀积为余误差分布，则但是预淀积时间过短，工艺无法实现。应改为离子注入！即使
基本扩散工艺杂质扩散通常是在经仔细控制的石英高温炉管中放入半导体硅晶片并通入含有所需掺杂剂的气体混合物。硅的温度在800-1200℃；砷化镓的温度在600-1000℃。扩散进入半导体内部的杂质原子数量与气体混合物中的杂质分压有关。
对硅而言，B、P和As分别是常用的p型和n型掺杂剂，它们在硅中都有极高的固溶度，可高于5×1020cm-3。引入方式有：固态源（BN、As2O3、P2O5）；液态源（BBr3、AsCl3、POCl3）；气体源（B2H6、AsH3、PH3），其中液态源最常用。
使用液态源的磷扩散的化学反应如下：P2O5在硅晶片上形成一层玻璃并由硅还原出磷，氯气被带走。
对砷化镓的扩散工艺而言，因砷的蒸汽压高，所以需要特别的方式来防止砷的分解或蒸发所造成的损失。包括含过压的封闭炉管中扩散及在含有掺杂氧化物覆盖层（氮化硅）的开发炉管中扩散。
p型扩散选用Zn元素，采用Zn-Ga-As合金或ZnAs2（封闭炉管法）或ZnO-SiO2（开放炉管法）。n型掺杂剂有硒和碲。
影响杂质分布的其他因素Fick’s Laws：Only validfor diffusion underspecial conditionsSimplification !
电场效应（Field effect）——非本征扩散电场的产生：由于载流子的迁移率高于杂质离子，二者之间形成内建电场。载流子领先于杂质离子，直到内建电场的漂移流与扩散流达到动态平衡。如果NA、ND＞ni（扩散温度下）时，非本征扩散效应
电场效应对于低浓度本体杂质分布影响更大
扩散系数与杂质浓度的关系在杂质浓度很高时，扩散系数不再是常数，而与掺杂浓度相关扩散方程改写为：箱型
p型掺杂n型掺杂Ⅲ、Ⅴ族元素在硅中的扩散运动是建立在杂质与空位相互作用的基础上的，掺入的施主或受主杂质诱导出了大量荷电态空位，从而增强了扩散系数。
非本征掺杂扩散系数比本征掺杂扩散系数高一个数量级！！由于非本征掺杂的扩散系数在掺杂边缘迅速衰减，因而出现边缘陡峭的“箱型”分布。箱型1000°C下，非本征扩散系数：
对于B，P来说，在氧化过程中，其扩散系数增加。对Sb来说，扩散系数减小。双扩散机制:杂质可以通过空位和间隙两种方式扩散氧化增强/抑制扩散（oxidation enhanced /retarded diffusion）OED/ORD
发射极推进效应（Emitter Push effect）实验现象：在P（磷）发射区下的B扩散比旁边的B扩散快，使得基区宽度改变。
A＋I↔AI，由于发射区内大量A(P)I的存在使得反应向左进行，通过掺杂原子A(P)向下扩散并找到晶格位置的同时，释放大量的间隙原子I，产生所谓“间隙原子泵”效应，加快了硼的扩散。PhosphorusBoron
常用杂质硼（B）：下表列出相关数据。
常用杂质硼（B），磷（P），砷（As）在硅中的性质1）硼B: III族元素，受主杂质，1150 ℃时固溶度达2.4×1020原子/cm3D0=1 cm2/sEa=3.46 eV高浓度掺杂如考虑场助效应h电场增强因子
）磷Ⅴ族元素，施主原子，有吸收铜、金等快扩散杂质的性质（这些杂质在缺陷处淀积会产生漏电）,固溶度达5×1021原子/㎝3。磷的本征扩散系数主要由中性空位V0作用决定。高浓度磷扩散时浓度分布有三个区域。主要是磷离子与V0，V-，V=三种空位的作用造成的。
温度为1000 ℃时，尾区的扩散系数比本征情况下的扩散系数大二个数量级。因此磷常作为深结扩散的杂质
）砷Ⅴ族元素，施主杂质，半径与硅相同，扩散系数小，仅磷、硼的十分之一。在高掺杂情况下也不引起畸变。在硅晶体中，砷激活量低于掺杂量，电激活浓度达2×1021㎝-3适宜于浅结，精确控制
气态相源扩散（gas source）液态源扩散（liquid source）固态源扩散（solid source）旋涂源扩散（spin-on-glass）注意：在引入扩散源后作推进扩散时，常常会在硅片上表面有一氧化层或其它覆盖层保护硅片，使硅片中的杂质不会挥发到大气中去。
扩散掺杂工艺
气态源扩散利用载气（如N2）稀释杂质气体，杂质气体在高温下与硅表面硅原子发生反应，释放出杂质原子向硅中扩散。气态杂质源(剧毒气体) :磷烷（PH4）、砷烷（AsH3）、氢化锑（SbH3）、乙硼烷（H2B6）等
液态源扩散利用载气（如N2）通过液态杂质源，携带着杂质蒸汽进入高温扩散反应管，杂质蒸汽在高温下分解，并与硅表面硅原子发生反应，释放出杂质原子向硅中扩散。舟
）液态源硼扩散：下表列出相关数据。
）液态源磷扩散源三氯氧磷：下表列出相关数据。
）液态源磷扩散源三氯氧磷(POCl3)>600°C5POCl3→→→→P2O5+ 3PCl52P2O5+ 5Si = 5SiO2+ 4P (向硅中扩散)PCl5难分解，会腐蚀硅，故还要通入少量O24PCl5+ 5O2→→→→2P2O5+ 10Cl2例：预淀积:1050°C N2和O2再分布: 950°C O2
锑的箱法扩散硅片与扩散源同放一箱内：下表列出相关数据。
锑的箱法扩散硅片与扩散源同放一箱内，在N2气保护下扩散源：Sb2O3:SiO2= 1:4 (粉末重量比)2Sb2O3+ 3Si = 4Sb + 3SiO2片状固态氮化硼扩散活化处理4BN + 3O2→2B2O3+ 2N2900°C 1 h.通O2扩散2B2O3+ 3Si→3SiO2+ 4BBN片与硅片大小相当，和硅片相间均匀放置在舟上。
不需载气，但以N2或Ar2保护。
旋涂掺杂法（spin-on-glass）用旋涂法在Si表面形成掺杂氧化层，然后在高温下杂质向硅中扩散。源：As（arsenosilica）；Sb（antimonysilica）；B（borosilica）；
P（phosphorosilica）烘焙200°C 15分钟去处溶剂根据Rs和xj要求决定扩散温度和时间特点：掺杂元素多浓度范围广
四探针薄层电阻测量四根探针何四个针尖都保持在一条直线上（linear），并以等压力压在半导体样品表面。1和4称为电流探针，由稳压电源恒电流供电；3和4称为电位探针，测量这两个探针之间的电位差VItS S SS >> t时成立！1432
掺杂分布测量C－V测量（Capacitance-Voltage Measurement）测量结的反偏电容和电压的关系可以测得扩散层的掺杂分布。VR1/C2对于均匀掺杂的单边突变结，结电容由下式给出：εs硅的介电常数;NB衬底掺杂浓度；
Vbi结的内建势;VR反偏电压
二次离子质谱（Secondary Ion MassSpectroscopy, SIMS）用高能离子束轰击样品，使其产生正负二次离子，将这些二次离子引入质谱仪进行分析，再由检测系统收集，据此识别样品的组分。
4.2扩散
非本征扩散前面讨论对于恒定扩散系数而言，只发生在掺杂浓度低于扩散温度下的本征载流子浓度ni时(例如，T=1 000℃时，硅的ni=5×1018cm-3，砷化镓的ni=5×1017cm-3)．低浓度时的扩散系数就是其本征扩散系数。
当杂质浓度大于ni时，扩散系数变得与浓度有关，称为非本征扩散。非本征扩散区内，同时扩散或相继扩散的杂质之间存在着相互作用和协同效应，使扩散更为复杂。
与浓度有关的扩散当基质原子离开晶格位置而产生空位，依照空位的电荷数，可有中性空位V0、受主空位V－、双电荷受主V2－、施主空位V+等。可以预期，某种带电状态下的空位密度，有类似与载流子浓度的温度相关性。如果杂质扩散以空位扩散为主，则D正比于空位密度。
低掺杂浓度时，EF＝Ei，空位密度等于Ci而与杂质浓度无关。正比与Ci的D也将和杂质浓度无关。高掺杂浓度时，EF向导带底移动，指数项大于1，这是CV增大，进而是D变大。如上图的右侧所示。
结深可以用下式表示
扩散分布－硅中的扩散硅内所测量到的D与杂质浓度的关系B和As，其γ＝1，曲线（c）所示，非常陡峭。Au和Pt，γ＝-2，曲线（d）所示，呈一凹陷的形状。P，与V2－有关，D随C2而变化，分布解决曲线（b）所示。但由于离解效应，扩散分布将呈现出不规则的形状。
磷在不同表面浓度下，在1000℃下扩散1h后的分布。
当表面浓度低时，相当于本征扩散，扩散分布是一个余误差函数[曲线(a)]．随着浓度增加，分布变得与简单的表示法有差异[曲线(b)及(c)]．在非常高浓度时[曲线(d)]，在表面附近的分布确实近似于上图中的(b)曲线，然而在浓度为ne时，会有一个拐点产生；
接着在尾区会有一个快速的扩散．浓度ne发生在费米能级低于导带0.11eV时，在此能级时，彼此结合的杂质一空位对(P+V2-)会分解为P+、V-及一个电子．这些分解会产生大量的单一电荷受主空位V-，这加速了尾部区的扩散．在尾部区扩散系数超过10-12cm2／s，此值比1 000℃本征扩散系数约大两个数量级．由于磷的高扩散系数，它通常被用来形成深结，如在CMOS中的n阱(n-tubs)．
在砷化镓中的锌扩散在砷化镓中的扩散会比在硅中要来得复杂，因为杂质的扩散包含砷和镓两种晶格原子移动。空位在砷化镓扩散过程中扮演了一个主要角色，因为p型和n型杂质最终必须进驻晶格位置上，然而空位的荷电状态迄今尚未确定。
锌是砷化镓中最广为使用的扩散剂，它的D会随C2而变化，所以扩散分布如下图所示，是陡峭的。并注意即使是最低表面浓度的情况，扩散型态也属于非本征扩散。
因为在1000℃时砷化镓的ni小于1018cm-3．由图0可见，表面浓度对结深有重大影响．扩散系数会随锌蒸气压呈线性变化，而表面浓度正比于分压的平方根，结深线性正比于表面浓度．
扩散相关工艺－横向扩散一维扩散方程基本能描述扩散工艺，但在掩蔽层的边缘例外，因为在边缘处杂质会向下、向横向扩散。这时必须考虑二维的扩散方程式，并使用数值分析技术求得在不同初始与边界条件下的扩散分布。显示一恒定表面初始浓度条件下的轮廓线，并假设D与浓度无关。
垂直渗透约为2.8µm横向渗透约为2.3µm
由于横向扩散作用，结包含了一个中央平面区及一个近似圆柱、曲率半径为rj的边。此外，如果掩蔽层有尖锐的角，在这个角处的结将因横向扩散而近似与圆球状。既然电场强度在圆柱与圆球结处较强，则该处雪崩击穿电压远低于有相同衬底掺杂的平面结处。
例如，在C／Cs=10-4时(即衬底杂质浓度比表面浓度低104倍)，我们从这个恒定表面浓度曲线可看出垂直渗透约为2.8μm，而横向渗透(即沿着掩蔽层与半导体界面的渗透)约为2.3μm．因此，当浓度低于表面浓度达三个或更多的数量级时，其横向渗透约为垂直渗透的80％．对恒定掺杂总量扩散情况而言，也可得到相似的结果，横向渗透与垂直渗透的比约为75％．对与浓度有关的扩散系数而言，这个比例下降到约为65%～70％．
离子注入是一种将带电的且具有能量的粒子注入衬底硅的过程。注入能量介于1keV到1MeV之间，注入深度平均可达10nm~10µm，离子剂量变动范围从用于阈值电压调整的1012/cm3到形成绝缘层的1018/cm3。
相对于扩散工艺，离子注入的主要好处在于能更准确地控制杂质掺杂、可重复性和较低的工艺温度。高能的离子由于与衬底中电子和原子核的碰撞而失去能量，最后停在晶格内某一深度。平均深度由于调整加速能量来控制。杂质剂量可由注入时监控离子电流来控制。
主要副作用是离子碰撞引起的半导体晶格断裂或损伤。因此，后续的退化处理用来去除这些损伤。
中等电流离子注入机示意图特点
磁分析器离子源加速管聚焦扫描系统靶rBF3：B++，B+，BF2+，F+,BF+，BF++B10B11
离子注入过程是一个非平衡过程，高能离子进入靶后不断与原子核及其核外电子碰撞，逐步损失能量，最后停下来。停下来的位置是随机的，大部分不在晶格上，因而没有电活性。
注入离子如何在体内静止？LSS理论——对在非晶靶中注入离子的射程分布的研究1963年，Lindhard, Scharff and Schiott首先确立了注入离子在靶内分布理论，简称LSS理论。
该理论认为，注入离子在靶内的能量损失分为两个彼此独立的过程：(1)核阻止（nuclear stopping）；(2)电子阻止（electronic stopping）总能量损失为两者的和
计算显示，在低能量时，核阻止本领随能量的增加而线性增加，Sn(E)会在某一中等能量时达到最大值．在高能量时，由于快速粒子没有足够的时间和靶原子进行有效的能量交换，所以Sn(E)变小．硅对各种能量的砷、磷、硼离子的Sn(E)计算值，在图中用实线画出(在离子符号左上角标有原子量)．由图可见，较重的原子(如砷)有较大的核阻止本领，即单位距离内的能量损失较大．
电子阻止本领把固体中的电子看成自由电子气，电子的阻止就类似于粘滞气体的阻力（一阶近似）。电子阻止本领和注入离子的能量的平方根成正比。非局部电子阻止局部电子阻止不改变入射离子运动方向电荷/动量交换导致入射离子运动方向的改变（<核间作用）
离子E2B 17 keVP 150：下表列出相关数据。
离子E2B 17 keVP 150 keVAs, Sb >500 keVnnne
表面处晶格损伤较小射程终点（EOR）处晶格损伤大
R：射程（range）离子在靶内的总路线长度Rp：投影射程（projectedrange）R在入射方向上的投影ΔRp：标准偏差（Straggling），投影射程的平均偏差ΔR∥：横向标准偏差（Traverse straggling）,垂直于入射方向平面上的标准偏差。
射程分布：平均投影射程Rp，标准偏差ΔRp，横向标准偏差ΔR∥非晶靶中注入离子的浓度分布
硼、磷、砷在硅中及氢锌碲在砷化镓中的投影射程、投影偏差与横向偏差。
注入离子的二维分布图 沿着入射轴所注入的杂质分布可以用一个高斯分布函数来近似：S为单位面积的离子注入剂量，此式等同于恒定掺杂总量扩散是的式。沿x轴移动了一个Rp。对扩散而言，最大浓度位于x=0；
而对离子注入来说，最大浓度位于投影射程Rp处．在(x-Rp)=±σp处，离子浓度比其峰值降低了40 %；在±2σp处则降为10％；在±3σp处降为1％；在±4.8σp处降为0.001％．
注入离子的浓度分布在忽略横向离散效应和一级近似下，注入离子在靶内的纵向浓度分布可近似取高斯函数形式200 keV注入元素原子质量Sb 122As 74P 31B 11Cp
Q：为离子注入剂量（Dose）,单位为ions/cm2，可以从测量积分束流得到由，可以得到：
Q可以精确控制A为注入面积：下表列出相关数据。
Q可以精确控制A为注入面积，I为硅片背面搜集到的束流（Farady Cup），t为积分时间，q为离子所带的电荷。
例如：当A＝20×20 cm2，I＝0.1 mA时，而对于一般NMOS的VT调节的剂量为：B＋1-5×1012cm-2注入时间为~30分钟对比：如果采用预淀积扩散（1000°C），表面浓度为固溶度1020cm-3时，D～10-14cm-2/s每秒剂量达1013/cm2I＝0.01 mA～mA
常用注入离子在不同注入能量下的特性平均投影射程Rp标准偏差ΔRp
已知注入离子的能量和剂量，估算注入离子在靶中的浓度和结深问题：140 keV的B+离子注入到直径为150 mm的硅靶中。
注入剂量Q=5×1014/cm2（衬底浓度2×1016/cm3）1)试估算注入离子的投影射程，投影射程标准偏差、峰值浓度、结深2)如注入时间为1分钟，估算所需束流。
【解】1)从查图或查表得Rp=4289Å：下表列出相关数据。
【解】1)从查图或查表得Rp=4289Å=0.43 mmΔRp=855 Å=0.086 mm峰值浓Cp=0.4Q/ΔRp=0.4×5×1014/(0.086×10-4)=2.34×1019cm-3衬底浓度CB＝2×1016cm-3xj=0.734 mm2)注入的总离子数：Q＝掺杂剂量×硅片面积＝5×1014×[π(15/2)2]=8.8×1016离子数I＝qQ/t＝[(1.6×10－19C)(8.8×1016)]/60 sec=0.23 mA
keV As注入120 keV As注入
注入掩蔽层——掩蔽层应该多厚？如果要求掩膜层能完全阻挡离子xm为恰好能够完全阻挡离子的掩膜厚度Rp*为离子在掩蔽层中的平均射程，∆Rp*为离子在掩蔽层中的射程标准偏差
离子注入退火后的杂质分布Dt+D0t0＋Dt一个高斯分布在退火后仍然是高斯分布，其标准偏差和峰值浓度发生改变。
指数型尾区与离子注入沟道效应有关，当入射离子对准一个主要的晶向并被导向在各排列晶体原子之间时，沟道效应就会发生。图为沿<110>方向观测金刚石晶格的示意图。离子沿<110>方向入射，因为它与靶原子较远，使它在和核碰撞时不会损伤大量能量。
对沟道离子来说，唯一的能量损伤机制是电子阻止，因此沟道离子的射程可以比在非晶硅靶中大得多。
沟道效应（Channeling effect）：当离子沿晶轴方向注入时，大部分离子将沿沟道运动，几乎不会受到原子核的散射，方向基本不变，可以走得很远。
<111><100><110> 离子进入的角度及通道
110111100倾斜旋转硅片后的无序方向
表面非晶层对于沟道效应的作用Boron implantinto SiO2Boron implantinto Si
典型离子注入参数离子：下表列出相关数据。
总阻止本领（Total stopping power）核阻止和电子阻止相等的能量
表面处晶格损伤较小射程终点（EOR）处晶格损伤大
EOR damageCourtesy Ann-Chatrin Lindberg (March 2002).
损伤区的分布重离子每次碰撞传输给靶的能量较大，散射角小，获得大能量的位移原子还可使许多原子移位。注入离子的能量损失以核碰撞为主。同时，射程较短，在小体积内有较大损伤。重离子注入所造成的损伤区域小，损伤密度大。
质量较靶原子轻的离子传给靶原子能量较小，被散射角度较大，只能产生数量较少的位移靶原子，因此，注入离子运动方向的变化大，产生的损伤密度小，不重叠，但区域较大。呈锯齿状。
离子注入损伤估计100KeV：下表列出相关数据。
离子注入损伤估计100KeV B离子注入损伤初始核能量损失：30eV/nm,硅晶面间距: 0.25nm,每穿过一个晶面能量损失: 30eV/nm×0.25nm=7.5eV<Ed(15eV).当能量降到50KeV,穿过一个晶面能量损失为15eV,该能量所对应的射程为: 150nm.位移原子数为: 150/0.25=600,如果移位距离为: 2.5nm,那么损伤体积:π(2.5)2×150=3X10-18cm3.损伤密度:2X1020cm-3,大约是原子密度0.4%.100KeV As离子注入损伤平均核能量损失：1320eV/nm,损伤密度: 5×1021cm-3,大约是原子密度10%,该数值为达到晶格无序所需的临界剂量,即非晶阈值.
损伤恢复机制（Damage Recovery Mechanism）Annihilation: recombinationSiI+ SiV→(Si)SiMonte Carlo模拟的I-V复合结果：短时间内（10-2秒）800°C下，体内的V在表面复合迅速完成，产生剩余的I，其表面复合相对较缓慢。
在400°C以上，这些I可接合入{311}面形成棒/带状缺陷，并可以稳定较长时间。Frenkel I-V pairs
该{311}缺陷带在较高温度下（800～1000°C）即可退火修复，但是释放出大量填隙原子I。损伤小于临界值，这些{311}缺陷可以完全分解，回复完美晶体。损伤高于临界值，则{311}缺陷可能变成稳定的位错环，该位错环位于EOR，并难以去除。TED漏电流大
a)退火一定温度下，通常在Ar、N2或真空条件下退火温度取决于注入剂量及非晶层的消除。修复晶格：退火温度600oC以上，时间最长可达数小时杂质激活：退火温度650－900oC，时间10－30分钟*方法简单*不能全部消除缺陷*对高剂量注入激活率不够高*杂质再分布
。高功率激光束辐照。电子束。高强度的光照。其它辐射RTP主要优点是掺杂的再分布大大降低，对制备浅结器件特别有利b）快速热退火，RapidThermal Processing（RTP）
4.3离子注入
表为传统炉管与RTA技术的比较。为获得较短的工艺时间，需在温度和工艺的不均匀性、温度测量与控制、硅晶片的应力与产率间作取舍。RTA传统炉管单一芯片整批工艺冷管壁热管壁炉管高低加热率低高周期芯片炉管温控低高热预算最小是粒子问题低高均匀度和可重复性低高产率
4.3离子注入
离子注入在集成电路中的应用CMOS制造9-10 different I/Iidentified !
双极型制造（Bipolar fabrication）。高能注入形成埋层。LOCOS下方的p-n结隔离。形成基区注入。砷注入多晶硅发射区。多晶电阻
其它应用硅衬底背面损伤形成吸杂区Backside Damage Layer Formation for Gettering形成SOI结构Silicon-On-Insulator Using Oxygen orHydrogen Implantation
注入相关工艺多次注入及掩蔽在许多应用中，除了简单的高斯分布外其他的杂质分布也是需要的。例如硅内预先注入惰性离子，使表面变成非晶。此方法使杂质分布能准确地控制，且近乎百分百的杂质在低温下激活。
在此情况下，深层的非晶体层是必须，为了得到这种区域，必须要做一些列不同能量与剂量的注入（多次注入）。多次注入如下图所示，用于形成一平坦的杂质分布。
在图中，四次硼注入硅中以提供一合成的杂质分布．测量和利用射程理论所预测的载流子浓度如图所示．其他不能由扩散方法得到的杂质分布，也可用不同杂质剂量与注入能量的组合来实现．
多次注入也用来保证砷化镓在注入与退火时化学成分保持不变．这种方法以等量的镓与n型杂质(或砷与p型杂质)在退火前预先注入，这样可以激活更多的杂质．为了要在半导体衬底中预先选择的区域里形成p-n结，注入时需要一层合适的掩蔽层．因为注入属于低温工艺，有很多材料可以使用．要阻止一定比例的入射离子所需用的掩蔽材料，其最小厚度可从离子的射程参数来求得．
为了要在半导体衬底中预先选择的区域里形成p-n结，注入时需要一层合适的掩蔽层。此层要阻止一定比例的入射离子其最小厚度可从离子的射程参数来求得。在某一深度d之后的注入量对回忆式积分可得：回忆式
穿越深度d的剂量的百分比可由穿透系数T(transmission coefficient)求得：一旦得到了T，对任一恒定的Rp和σp来说，都可以求得掩蔽层厚度d，对SiO2、Si3N4与抗蚀剂来说，要阻挡99.99%的入射离子（T＝10-4）所需的d值如下图所示。
图中内插图显示了在掩蔽材料内的注入物的分布。
倾斜角度离子注入当器件缩小到亚微米尺寸时，将杂质分布垂直方向也缩写是很重要的。现代器件结构如轻掺杂漏极（LDD），需要在纵向和横向上精确控制杂质分布。垂直于表面的离子速度决定注入分布的投影射程。
如果硅晶片相对于离子束倾斜了一个很大的角度，则等效离子能量将大为减少。在倾斜角度离子注入时，需考虑硅晶片上掩蔽图案的阴影效应。较小的倾斜角度导致一个小阴影区。如高为0.5µm的掩蔽层，离子束的入射角为7度，将导致一个61nm的阴影区。
可能是器件产生一个预想不到的串联电阻。垂直于表面的离子速度决定注入分布的投影射程．如果硅晶片相对于离子束倾斜了一个很大的角度，则等效离子能量将大为减少．上图显示倾斜角与60keV砷离子的关系，它显示以高倾斜角度(86o)可得到一极浅的分布．
高能量与大电流注入注入机能量可高达1.5-5MeV，且已用作多种新型用途。主要利用其能将杂质掺入半导体内深达好几个微米的能力而不需要借助高温下长时间的扩散。也可用于制作低电阻埋层。例如，CMOS器件中距离表面深达1.5到3µm的埋层。
大电流注入机（10-20mA）工作在25-30keV范围下，通常用于扩散技术中的预置处理。因为其总量能够精确控制。在预置后，掺杂剂可以用高温扩散步骤再分布，同时顺便将表面区的注入损伤修补。
另一用途就是MOS器件的阈值电压调整，精确控制的杂质量经栅极氧化层注入沟道区。目前，已有能量范围介于150-200keV的大电流离子注入。主要用途是制作高品质硅层，通过向硅层中注入氧来生成二氧化硅从而使该硅层与衬底绝缘。
这种氧注入隔离（SIMOX）是一种绝缘层上硅（SOI）的关键技术。
用途就是MOS器件中的阈值电压调整．精确控制的杂质量(如硼)经栅极氧化层注入沟道区，如图(a)所示因为硼在硅与二氧化硅中的投影射程相差不多，如果我们选择适当的入射能量，这些离子将会只穿过薄的栅极氧化层而不会穿过较厚的场氧化层．阈值电压将随注入的剂量以近似线性的关系变化．在硼注入后，即可淀积多晶硅，进而光刻出图形以作为MOSFET的栅电极．包围着栅电极的薄氧化层随后被去掉，如图(b)所示，接着利用另一次的高剂量砷注入来形成漏极和源极．
1、掺杂工艺一般分为哪两步？结深？薄层电阻？固溶度？2、两种特殊条件下的费克第二定律的解及其特点？特征扩散长度？预淀积＋退火。预淀积：气固相预淀积扩散或离子注入。Rs：表面为正方形的半导体薄层（结深），在电流方向所呈现的电阻。单位为Ω/□。
反映扩散入硅内部的净杂质总量。固溶度：在平衡条件下，杂质能溶解在硅中而不发生反应形成分凝相的最大浓度。表面浓度恒定，余误差函数分布（erfc）:表面浓度恒定，杂质总量增加，扩散深度增加，杂质总量恒定，高斯函数分布（Gaussian）：表面浓度下降，结深增加
常用杂质的扩散特性？B, P, As常用扩散掺杂方法？常用扩散掺杂层的质量测量？B：p型杂质，OED；P：n型杂质，深结，OED；As：n型杂质，离子注入精确控制实现浅结气态源、液态源、固态源、旋涂法薄层电阻：四探针法；结深：染色法；
掺杂分布：C-V法，SIMS非本征扩散
LSS理论？阻止能力的含义？离子注入的杂质分布？退火后？离子注入的主要特点？掩蔽膜的厚度？精确控制掺杂，浅结、浅掺杂，纯度高，低温，多种掩模，…非晶靶。能量损失为两个彼此独立的过程(1)核阻止与(2)电子阻止之和。
能量为E的入射粒子在密度为N的靶内走过x距离后损失的能量。掩膜层能完全阻挡离子的条件：
什么是离子注入损伤？退火的目的是什么？什么是RTP？产生大量空位－间隙对，直至非晶化。恢复晶格，激活杂质，恢复载流子迁移率和少子寿命。快速热退火，热扩散小，制作浅结。
(1)注入离子在靶内的纵向浓度分布可近似取高斯函数形式(2)在平均投影射程x=Rp处有一最高浓度，最大浓度与注入剂量关系(3)平均投影射程两边，注入离子浓度对称地下降。离平均投影射程越远，浓度越低。
1000℃时向硅中扩散硼：下表列出相关数据。
1.在1000℃时向硅中扩散硼，表面浓度维持在1019cm-3，而扩散时间为1h。试求Q(t)和在x=0处以及掺杂浓度为1015cm-3处浓度梯度。解：硼在1000℃时向硅中扩散的扩散系数约为2×10-14cm2/s，所以扩散长度为：例题选讲
当CB=1015cm-3时，由可得对应的xj，例题选讲
由AsH3气体将砷预淀积：下表列出相关数据。
2.由AsH3气体将砷预淀积，单位面积的掺杂总量为1×1014cm-2，要花多少时间才能将砷在分布扩散到1µm的结深。假设衬底掺杂浓度为1×1015cm-3，再分布扩散温度为1200℃。对砷而言，D0=24cm2/s，Ea=4.08eV。
解：上式的解可由方程和而求得。因此，t=1190s≈20min例题选讲
假设硼以100keV：下表列出相关数据。
3.假设硼以100keV、每平方厘米5×1014个离子的剂量注入进200mm的硅晶片。试计算其峰值浓度。如果注入在1min内完成，求离子束电流。解：查表知本题的投影射程为0.31µm，投影偏差为0.07µm。
由式可得，峰值浓度位于x=Rp，n(x)=2.85×1014个离子/cm2。注入离子的总量为Q=5×1014×π×(20/2)2=1.57×1017个离子。
所需的离子电流为I=qQ/t=1.6×10-19×1.57×1017/60=4.19×10-4A≈0.42mA。例题选讲
硼离子以200keV注入时：下表列出相关数据。
4.当硼离子以200keV注入时，需要多厚的SiO2来阻挡99.99%的入射离子？投影射程为0.53µm，投影偏差为0.093µm。解：式中的余误差函数可以近似为：其中参数u代表。若T=10-4，可以解出上面的方程式而得u=2.8。
因此d=Rp+3.96σp=0.53+3.96×0.093=0.898µm例题选讲
例题选讲掩蔽效率为99.99%时，不同材料的最小厚度和入射离子能量的关系，内插图表示离子透过深度d的情况
(1)注入离子在靶内的纵向浓度分布可近似取高斯函数形式(2)在平均投影射程x=Rp处有一最高浓度，最大浓度与注入剂量关系(3)平均投影射程两边，注入离子浓度对称地下降。离平均投影射程越远，浓度越低。
硅中低浓度磷在1000ºC下再分布：下表列出相关数据。
13.硅中低浓度磷在1000ºC下再分布，若扩散时间与温度有1%变动，试找出表面浓度变化的比例．14.在1 100ºC将砷扩散到掺有硼的厚硅晶片中(硼浓度为1015cm-3)，历时3h，如果表面浓度保持恒定在4×1018cm-3，则砷的最后浓度分布、扩散长度及结深为多少?15.在900ºC将砷扩散到掺有硼的厚硅晶片中(硼浓度为1015cm-3)达3h，如果表面浓度恒定在4×1018cm-3，则结深为多少?假设D=Doexp(一Ea/kT)×(n/ni)，D0=45.8cm2/s，Ea=4．05eV，xj=1.6．16.气相淀积后测得二氧化硅中铜的浓度是5×1013cm-3，在HF/H2O2内溶解之后在硅层内的铜浓度是3×1011cm-3，计算在二氧化硅与硅层内铜的分凝系数.17．在一个200mm硅晶片硼离子注入系统中，假设离子束电流是10μA．对P沟道晶体管来说
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