13 第十三章 信号处理技术的基本概念.pptx

第1页：第13章 信号处理技术的基本概念

第13章信号处理技术的基本概念113.1信号的定义与分类一、定义可以代表一个实际的物理信号，也可以是一个数学上的函数或序列。信号是信息的表现形式。信息则是信号的具体内容。二、描述方法函数f(t)、序列f(n)、波形、频谱。

第2页：信号的分类

1信号的定义与分类2三、信号的分类1.确定性信号与随机信号2.周期信号与非周期信号3.连续时间信号与离散时间信号（指定义域）f(t)f(n)4.模拟信号（定义域和值域均连续）数字信号（定义域和值域均离散）

因果信号

(−∞，0)取值均为0，[0，∞)取值非零

反因果信号

(−∞，0)取值非零，[0，∞)取值均为0

非因果信号

(−∞，∞)取值非零。5.实信号与复信号

第3页：模拟信号处理

模拟信号处理模拟系统(由RLC和模拟电路组成)x(t)y(t)x(t)Oy(t)Ott3

第4页：数字信号处理

数字信号处理数字系统处理程序A/DD/Ax(t)x(n)y(n)y(t)

第5页：正弦信号与指数信号

一、正弦信号和余弦信号二、指数信号f(t)=Aest5σ=0ω=0σ≠0ω=0σ≠0ω≠0f(t)=Aeσtejωs=σ+jωf(t)=Af(t)=Aeσt复指数信号实指数信号(简称指数信号)直流信号

第6页：欧拉公式与正余弦表示

二、指数信号由欧拉公式6ejωt+e−jωte−jωtsinωt=2ejωt−e−jωt2jcosωt==cosωt−jsinωtejωt=cosωt+jsinωt

第7页：Sa函数（抽样函数）

三、Sa函数(抽样函数)tSa(t)=sint=1=t=0t=0cost1(sint)'t'Sa(0)=罗彼塔法Sa函数性质：1、偶函数。2、∫∞−∞dt=πSa(t)

第8页：单位斜变信号

四、单位斜变信号t<0t,t≥0R(t)=0,8ττR(t)=0(t<0)t(0≤t<τ)(t>τ)

第9页：单位阶跃信号

五、单位阶跃信号t<01,t≥0u(t)=0,9

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第10页：单位矩形脉冲信号

六、单位矩形脉冲信号τt≤τ20,t>τ2G(t)=1,τ10G(t)=u(t+τ2)−u(t−τ2)

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第11页：符号函数

七、符号函数t>0−1,t<0sgn(t)=1,sgn(t)=2u(t)−111

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第12页：单位冲激信号（δ函数）

八、单位冲激信号（δ函数）∫∞−∞δ(t)=0(t≠0)δ(t)dt=1δE,t(t)=Eδ(t−t0)0δ函数具有以下的性质：1.对称性(偶函数)2.时域压扩性aδ(at)=1δ(t)(a≠0)aaa∞∞∞∞−∞−∞−∞−∞δ(t)dt=1∫δ(at)dt=∫δ(at)dt=1∫δ(at)d(at)=1∫

第13页：冲激函数的抽样特性

八、单位冲激信号（δ函数）3.抽样特性(筛选特性)f(t)δ(t−t0)=f(t0)δ(t−t0)00dt=f(t)t−t)f(t)δ(∫∞−∞冲激串∞ΔTs(t)=δ(t−nTs)n=−∞13

第14页：冲激串抽样

八、单位冲激信号（δ函数）3.抽样特性(筛选特性)冲激串抽样、理想抽样抽样信号冲激串∞ΔTs(t)=δ(t−nTs)n=−∞∞fs(t)=f(t)ΣΔTs(t)=f(nTs)δ(t−nTs)n=−∞14

第15页：信号的四则运算

一、四则运算在同一点处做四则运算f(t)g(t)Sa函数罗彼塔法tSa(t)=sint=11=t=0t=0cost1(sint)'t'Sa(0)=

第16页：反褶运算

二、反褶运算信号f(t)经时域反褶运算后的信号f(−t)，是将原信号f(t)的波形按纵轴对称地翻转过来。

第17页：时域平移运算

三、时域平移(时移)运算f(t−b)b>0时，右移；b<0时，左移；位移量是|b|。

第18页：时域压扩与卷积运算

四、时域压扩运算五、卷积运算∫4∞−∞s(t)=f1(τ)f2(t−τ)dτ

第19页：相关运算的定义

六、相关运算定义∞−∞∞∫−∞=∫τ)dτf(τ+t)f((τ−t)dτf(τ)f*12*21⊗(t)=⊗(f1(t),f2(t))=f1f2∞−∞∞∫−∞=∫f(τ+t)f(τ−t)dτf(τ)f(*τ)dτ21*12⊗(t)=⊗(f2(t),f1(t))=f2f1当时称之为自相关函数或自相关，简记为⊗f(t)∞∫−∞∞∫−∞⊗(t)=ff(τ+t)f*(τ)dτf(τ)f*(τ−t)dτ=f1(t)=f2(t)=f(t)

第20页：实函数的相关运算

∞∫−∞∞∫−∞⊗(t)=f1(τ+t)f2(τ)dτf1(τ)f2(τ−t)dτ=f1f2∞∫−∞∞∫−∞⊗(t)=f1(τ)f2(τ+t)dτf1(τ−t)f2(τ)dτ=f2f1∞6∫−∞∞∫−∞f(τ)f(τ+t)dτf(τ)f(τ−t)dτ=⊗(t)=f此时的自相关为六、相关运算在f1(t)和f2(t)均为实函数的情况下，有：

第21页：直流分量与交流分量

一、直流分量与交流分量f(t)=fDC+fAC(t)∫1T2−T2DCf(t)dtT→∞Tf=DC[f(t)]=lim∫7∞−∞f(t)dt=0AC

第22页：偶分量与奇分量

二、偶分量与奇分量f(t)=fe(t)+fo(t)()()2fet+f−tf(t)=Ev[f(t)]=2of(t)−f(−t)∫8∫∞−∞∞−∞∞−∞f(t)dtf(t)dt+eo22f2(t)dt=∫偶分量奇分量f(t)=Od[f(t)]=

第23页：实部分量与虚部分量

三、实部分量与虚部分量f(t)=fr(t)+jfi(t)f*(t)=f(t)−jf(t)ri9

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第24页：脉冲分量分解

四、脉冲分量ft(t)=f(t1)[u(t−t1)−u(t−t1−Δt1)]1∞∞∞111111t1=−∞t1=−∞=t1=−∞ΣΔtΔtu(t−t)−u(t−t−Δt)f(t)f(t)≈ft1(t)=f(t1)[u(t−t1)−u(t−t1−Δt1)]()()()()()1111111ftft∞∞−∞Δt→0t=−∞ft=limδt−tΣΔt=δt−tdt1∫