第1页：§1.1 序言
§1.1 序言
- 输入信号（激励）
- 施加于系统的外部作用。
- 输出信号（响应）
- 系统对激励产生的结果。
系统的作用就是把输入信号变换为输出信号。
第2页：什么是信号与系统
本章要回答的两个基本问题：
- 什么是信号？
- 什么是系统？
- 为什么把这两个概念连在一起？
围绕信号的概念与系统的概念两条线索展开。
第3页：§1.2 信号的定义
§1.2 信号的定义
- 消息(message)
- 人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。
- 信息(information)
- 通常把消息中有意义的内容称为信息。
- 信号(signal)
- 信号是信息的载体，通过信号传递信息。
本课程中对「信息」和「消息」两词不加严格区分。
第4页：信号实例
信号实例：信号我们并不陌生。
- 刚才铃声——声信号，表示该上课了
- 十字路口的红绿灯——光信号，指挥交通
- 电视机天线接收的电视信息——电信号
- 广告牌上的文字、图像信号
第5页：信号的描述和分类
本节内容：
第6页：一、信号的描述
一、信号的描述
- 信号是信息的一种物理体现，一般是随时间或位置变化的物理量。
- 按物理属性分电信号和非电信号，两者可以相互转换；电信号容易产生、便于控制、易于处理，本课程讨论电信号，简称「信号」。
- 电信号的基本形式：随时间变化的电压或电流。
- 描述方法：（1）表示为时间的函数；（2）信号的图形表示——波形。
「信号」与「函数」两词常相互通用。
第7页：二、信号的分类
二、信号的分类
- 按实际用途划分：电视信号、雷达信号、控制信号、通信信号、广播信号等。
- 按所具有的时间特性划分：确定信号和随机信号；连续信号和离散信号；周期信号和非周期信号；能量信号与功率信号；一维信号与多维信号；因果信号与反因果信号；实信号与复信号；左边信号与右边信号。
信号的分类方法很多，可以从不同角度进行分类。
第8页：确定信号和随机信号
1. 确定信号和随机信号
- 确定性信号
- 可用确定的时间函数表示，对指定的某一时刻t有确定的函数值f(t)。
- 随机信号
- 取值具有不确定性的信号，如电子系统中的起伏热噪声、雷电干扰信号。
- 伪随机信号
- 貌似随机而遵循严格规律产生的信号，如伪随机码。
第9页：连续信号和离散信号
2. 连续信号和离散信号
连续时间信号：在连续的时间范围内(-∞<t<∞)有定义的信号，简称连续信号。
- 这里的「连续」指函数的定义域——时间是连续的，但可含间断点；至于值域可连续也可不连续。
- 用t表示连续时间变量。
第10页：离散时间信号
离散时间信号：仅在一些离散的瞬间才有定义的信号，简称离散信号。
- 定义域——时间是离散的，只在某些规定的离散瞬间给出函数值，其余时间无定义。
- 离散点间隔Tk = tk+1 - tk可以相等也可不等；通常取等间隔T，离散信号可表示为f(kT)，简写为f(k)，这种等间隔的离散信号也常称为序列，其中k称为序号。
第11页：离散信号与样值
上述离散信号可简画为杆状图，用表达式可写为 f(k) = {…，0，1，2，-1.5，2，0，1，0，…}，并以箭头标示 k = 0 的位置。
通常将对应某序号m的序列值称为第m个样点的「样值」。
第12页：模拟、抽样与数字信号
三类信号的比较：
- 模拟信号
- 时间和幅值均为连续的信号。
- 抽样信号
- 时间离散、幅值连续的信号。
- 数字信号
- 时间和幅值均为离散的信号。
连续信号与模拟信号、离散信号与数字信号常通用。
第13页：周期信号和非周期信号
3. 周期信号和非周期信号
定义在(-∞，∞)区间，每隔一定时间T（或整数N）按相同规律重复变化的信号。
- 连续周期信号满足 f(t) = f(t+mT)，m = 0,±1,±2,…
- 离散周期信号满足 f(k) = f(k+mN)，m = 0,±1,±2,…
- 满足上述关系的最小T（或整数N）称为该信号的周期。
不具有周期性的信号称为非周期信号。
第14页：周期信号举例
由上面几例可看出：
- 连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是周期序列。
- 两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序列之和一定是周期序列。
第15页：能量信号与功率信号
4. 能量信号与功率信号
将信号f(t)施加于1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功率为|f(t)|²，在区间(–∞,∞)定义能量E与平均功率P。
- 若信号能量有界，即E < ∞，则称其为能量有限信号，简称能量信号，此时P = 0。
- 若信号功率有界，即P < ∞，则称其为功率有限信号，简称功率信号，此时E = ∞。
第16页：离散信号的功率和能量
离散信号的功率和能量
对于离散信号，也有能量信号、功率信号之分。
- 满足能量有限条件的离散信号称为能量信号。
- 满足功率有限条件的离散信号称为功率信号。
第17页：能量与功率的一般规律
一般规律：
- 一般周期信号为功率信号。
- 时限信号（仅在有限时间区间不为零的非周期信号）为能量信号。
- 还有一些非周期信号也是非能量信号，如ε(t)是功率信号；tε(t)、e^t 为非功率非能量信号；δ(t)是无定义的非功率非能量信号。
第18页：一维信号和多维信号
5. 一维信号和多维信号
- 一维信号
- 只由一个自变量描述的信号，如语音信号。
- 多维信号
- 由多个自变量描述的信号，如图像信号。
还有其他分类：实信号与复信号、左边信号与右边信号、因果信号和反因果信号等。
第19页：几种典型确定性信号
三、几种典型确定性信号：本课程讨论确定性信号，按先连续后离散、先周期后非周期的顺序展开。
- 1. 指数信号
- 2. 正弦信号
- 3. 复指数信号（表达具有普遍意义）
- 4. 抽样信号(Sampling Signal)
