05 §1.7-1.8 系统的性质和分类.pptx

第1页：§1.7 系统的定义

§1.7 系统的定义

信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。

• 一般而言，系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体，如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。
• 系统的基本作用是对信号进行传输和处理，可以看作信号的变换器、处理器。
• 电系统是电子元器件的集合体；电路侧重于局部，系统侧重于整体，电路、系统两词通用。

第2页：通信系统示例

通信系统：为传送消息而装设的全套技术设备。

第3页：§1.8 系统的性质与分类

§1.8 系统的性质与分类

可以从多种角度来观察、分析研究系统的特征，常用的分类有：

• 连续系统与离散系统
• 动态系统与即时系统
• 单输入单输出系统与多输入多输出系统
• 线性系统与非线性系统
• 时不变系统与时变系统
• 因果系统与非因果系统
• 稳定系统与不稳定系统

第4页：连续系统与离散系统

1. 连续系统与离散系统

• 连续（时间）系统：系统的激励和响应均为连续信号。
• 离散（时间）系统：系统的激励和响应均为离散信号。
• 混合系统：系统的激励和响应一个是连续信号、一个为离散信号，如A/D、D/A变换器。

第5页：动态系统与即时系统

2. 动态系统与即时系统

动态系统也称为记忆系统。若系统在任一时刻的响应不仅与该时刻的激励有关，而且与它过去的历史状况有关，则称为动态系统或记忆系统。含有记忆元件（电容、电感等）的系统是动态系统，否则称即时系统或无记忆系统。

第6页：单输入单输出与多输入多输出

3. 单输入单输出系统与多输入多输出系统

• 单输入单输出系统：系统的输入、输出信号都只有一个。
• 多输入多输出系统：系统的输入、输出信号有多个。

第7页：线性系统与非线性系统

4. 线性系统与非线性系统

线性系统指满足线性性质的系统，线性性质包括齐次性和可加性：

• 齐次性：f(·) → y(·)，则 a f(·) → a y(·)
• 可加性：f1(·) → y1(·)，f2(·) → y2(·)，则 f1(·) + f2(·) → y1(·) + y2(·)
• 综合：a f1(·) + b f2(·) → a y1(·) + b y2(·)

第8页：动态系统是线性系统的条件

动态系统是线性系统的条件

动态系统不仅与激励{f(·)}有关，而且与系统的初始状态{x(0)}有关，初始状态也称「内部激励」。

• ① 可分解性：y(·) = yzs(·) + yzi(·)
• ② 零状态线性：T[{af1(t) + bf2(t)}, {0}] = aT[{f1(·)}, {0}] + bT[{f2(·)}, {0}]
• ③ 零输入线性：T[{0}, {ax1(0) + bx2(0)}] = aT[{0}, {x1(0)}] + bT[{0}, {x2(0)}]

第9页：时不变系统与时变系统

5. 时不变系统与时变系统

时不变系统指满足时不变性质的系统。时不变性（或移位不变性）：若 f(t) → yzs(t)，则 f(t-td) → yzs(t-td)。

第10页：LTI系统的微分与积分特性

LTI连续系统的微分特性和积分特性

本课程重点讨论线性时不变系统(Linear Time-Invariant)，简称LTI系统。

• ① 微分特性：若 f(t) → yzs(t)，则 f′(t) → y′zs(t)
• ② 积分特性：若 f(t) → yzs(t)，则其积分的响应同样对应

第11页：因果系统与非因果系统

6. 因果系统与非因果系统

因果系统指零状态响应不会出现在激励之前的系统。即对因果系统，当 t < t0、f(t) = 0 时，有 t < t0、yzs(t) = 0，即输出不超前于输入。

第12页：因果系统的实际意义

实际的物理可实现系统均为因果系统；非因果系统的概念与特性也有实际意义，如信号的压缩、扩展，语音信号处理等。若信号的自变量不是时间（如位移、距离、亮度），研究因果性显得不很重要。

t = 0 接入系统的信号称为因果信号。

第13页：稳定系统与不稳定系统

7. 稳定系统与不稳定系统

一个系统，若对有界的激励f(·)所产生的零状态响应yzs(·)也是有界时，则称该系统为有界输入有界输出稳定，简称稳定。即若|f(·)| < ∞，其|yzs(·)| < ∞，则称系统是稳定的。

如 yzs(k) = f(k) + f(k-1) 是稳定系统；而对积分系统，当 f(t) = ε(t) 有界时，t → ∞ 时响应无界，是不稳定系统。